Модель нестационарного течения

Эпюра скорости и соответственно напряжение трения на стенке при нестационарном течении жидкости заметно отличаются от соответствующих характеристик стационарного течения (см. подразд. 2.7, а также работы [6, 7, 26, 35]). Следствием этого отличия является зависимость у и от частоты колебаний или градиента измерений параметров потока и предыстории развития его во времени. В некоторых случаях при низких частотах колебаний или незначительном градиенте параметров потока эпюры скорости мало отличаются от стационарных и можно использовать квазистационарное приближение, т. е. в уравнение нестационарного движения (2.121) можно подставить значения у и для стационарного течения со средней скоростью, равной ее мгновенному значению. Однако при достаточно высоких значениях частот колебаний или при большом градиенте параметров во времени квазистационарное приближение, как будет показано далее, не позволяет получить достоверных данных о значении напряжения, а значит и диссипации энергии в потоке жидкости. Для получения достаточно точных моделей нестационарного течения необходимо учитывать зависимость напряжения трения или других эквивалентных характеристик от частоты и градиента параметров во времени. [c.67]

Существует много способов расчета гидравлических трактов, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами [6] классический метод Даламбера, методы интегральных преобразований (включая операционный метод Лапласа), графические и численные методы. Если ограничиться одномерной моделью нестационарного течения жидкости в тракте, то одним из наиболее удобных и простых методов расчета переходных процессов является метод характеристик. [c.87]

МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРАКТЕ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ ТРЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ [c.97]

Был предложен ряд математических моделей нестационарного течения в тракте, позволяющих находить эпюру скорости с использованием полученного из экспериментов квазистационарного распределения турбулентной вязкости по радиусу. Рас- [c.107]

Аналогичные уравнения составляются для всех других гидравлических трактов — окислителя газогенератора, горючего камеры сгорания, подачи жидкого компонента на турбину БНА и т. д. Число уравнений гидравлических трактов при принятой упрощенной модели нестационарного течения в них равно числу независимых вариаций расходов жидких компонентов. [c.229]

В модельном эксперименте изменение диагностических параметров квазистационарной и спектральной модели нестационарного турбулентного течения производилось в результате целенаправленного изменения геометрических соотношений, характеризующих входной патрубок насоса. Для входного патрубка насоса, изображенного на рис. 3, а, различные сочетания геометрических соотношений достигались путем изменения диаметра камеры Z) входного D, ж выходного диаметров, изменение [c.106]

В теории нестационарных течений есть еще много невыясненных вопросов. В виду пока непреодолимой сложности решения полной системы нестационарных уравнений Навье-Стокса нет законченной теории колеблющихся течений. Поэтому теория таких процессов, как правило, базируется на упрощенных моделях, достоверность которых проверяется экспериментально. [c.4]

Нестационарный коэффициент определялся также путем сопоставления экспериментальных распределений температур для различных моментов времени с теоретически рассчитанными полями температур, как и в разд. 5.2. При этом для описания процессов нестационарного течения и теплообмена в пучке витых труб использовалась модель течения гомогенизированной среды и система уравнений, включающая уравнения энергии, движения, неразрывности и состояния, а также уравнение теплопроводности, описывающее распределение температур в витых трубах (в скелете пучка), рассмотренная в разд. 5.1. [c.158]

Хорошее совпадение экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур для режимов с уменьшением мощности тепловой нагрузки служит экспериментальным обоснованием принятой модели течения, ее математического описания и методов расчета и для этого случая нестационарного течения в пучках витых труб. [c.174]

Аналитическое исследование нестационарного течения жидкости в элементах турбомашин с помощью квазистационарной и спектральной моделей позволяет найти параметры нестационарных турбулентных пульсаций в расчетном сечении. [c.110]

В случае необходимости минимизацию параметров нестационарного течения жидкости в элементах турбомашин приближенно можно проводить по характеристикам нестационарности F( 7) и V (Яп)> определяемым в модельном эксперименте по характеристикам квазистационарной модели течения. [c.111]

Одномерная модель нестационарной диффузии лучше применима к турбулентному течению, чем к ламинарному, так как время, необходимое для установления такого течения, которое моделировало бы движение жидкости в пористой среде, значительно меньше. [c.445]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

Показано, что эффект инверсии населенностей и усиления излучения имеет место при обтекании затупленных тел (в частности, между уровнями 00°1 — 10°0 молекул Oj), а также в одномерных нестационарных течениях газа с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами [4]. Поскольку в рассматриваемой модели газа состояние активной среды полностью определено конечным числом макроскопических параметров, т. е. плотностью п, скоростью F, поступательно-вращательной Т и колебательными температурами различных мод колебаний Ti i — 2, 3 соответственно для симметричной, деформационной и антисимметричной моды), инверсия населенностей квантовых уровней может быть непосредственно определена из равновесной ф ункции распределения, которая имеет следующий вид [c.106]

В прошлом основные свойства отрыва потока исследовались на простых моделях, таких, как впадина, уступ, игла. Углубление на поверхности летательного аппарата может вызвать разрушение конструкции из-за нестационарного течения в нем, но углубления вместе с тем полезны для увеличения сопротивления гиперзвуковых космических летательных аппаратов, возвращающихся в атмосферу Земли. Отрыв потока перед уступом аналогичен отрыву потока от иглы, установленной перед затупленным телом. Если игла установлена перед затупленным осесимметричным телом, прямой скачок перед затупленным телом может перейти в конический, и тогда между концом иглы и носовой частью тела формируется коническая область отрыва потока, в результате чего [c.230]

Этот частный случай отрыва потока может быть применен для практических приложений с использованием преимуществ отрывного течения. Отрыв такого типа может существовать как в ламинарных, так и турбулентных течениях, включая взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем, присоединение оторвавшихся слоев и пульсационные нестационарные течения. Вначале перечисляются некоторые возможные практические приложения затем описываются особенности механизма течения. Наконец дается описание подробной картины течения на основе экспериментальных наблюдений. Экспериментальные исследования проводились большей частью на цилиндрических моделях с носовыми частями, имеющими полусферическую форму, плоскую форму, полусферическую форму с плоским срезом, а также форму оживала и усеченного конуса. Интервал исследуемых чисел Маха набегающего потока 1,75 Моо 14 ж чисел Рейнольдса, вычисленных по диаметру цилиндрической части тела, 0,85-10 Re 1,5-10 . Течение около таких осесимметричных моделей при нулевом и отличном от нуля углах атаки будет рассмотрено более тщательно после рассмотрения свойств течения около двумерных поверхностей при нулевом угле атаки. Коэффициенты сопротивления, подъемной силы и т. п. определялись каждым исследователем по-своему, что будет упомянуто в соответствующих разделах. [c.218]

Модели течения в генераторных и ускорительных МГД каналах пространственные эффекты МГД пограничный слой и его отрыв численное моделирование ламинарных, переходных и турбулентных МГД течений подавление турбулентности торможение гипер-звуковых течений магнитным полем нестационарные течения плазмы в сильном электромагнитном поле. [c.9]

B котором аТ = др°/ds)p. Если e = S/p° = 1/как в рассматриваемой модели, то Л = а. Как известно [1], (2.9) с А = а определяет также отличные от траекторий газа и частиц характеристики одномерных нестационарных течений. [c.477]

На примере одномерного нестационарного течения смеси газа и диспергированных в нем твердых частиц исследуется корректность задачи Коши в рамках двухжидкостной модели [1]. Анализ проводится как без учета, так и с учетом объема, занимаемого частицами. В обоих случаях предложены нормы, в которых задача корректна, причем даже тогда, когда мелкая рябь на начальных данных вызывает пересечения траекторий частиц, и как следствие - обращение в бесконечность их объемной плотности. Возможность введения норм, в которых задача, некорректная в некоторой норме [2], становится корректной без изменения модели, имеет принципиальное значение, так как корректность задачи Коши рассматривается в качестве естественного требования к математическим моделям реальных процессов [3, 4]. [c.485]

В приближении и в обозначениях двухжидкостной модели Гл. 11.1 одномерное нестационарное течение смеси газа и твердых частиц в областях непрерывности параметров описывается уравнениями [c.485]

Учебник содержит систематическое изложение основ современной газовой динамики. Физическое моделирование исходит из рассмотрения достаточно общей модели — многокомпонентной смеси химически реагирующих идеальных газов. Модели, используемые в различных приложениях газовой динамики, получаются как частные случаи. Движение газа моделируется на основе уравнений баланса, а состояние — на основе принципа локального термодинамического равновесия для конечного числа подсистем, составляющих газовую среду. Рассматриваются одномерные стационарные и нестационарные течения, двумерные стационарные течения и задачи внешней аэродинамики, включая аэродинамические задачи космических спускаемых аппаратов. Практически во всех разделах анализируются проблемы релаксационной газовой динамики и демонстрируются физические эффекты, полученные в этом анализе. [c.6]

Из-за недостаточной изученности ряда процессов (нестационарной кавитации в насосах, нестационарных течений в регулирующих устройствах, течений газа в каналах с отрывами потока и т. д.) многие модели являются приближенными и окончательное суждение о правомерности их использования можно сделать на основании экспериментальных данных. [c.8]

В общем случае для анализа особенностей течения жидкости в тракте конкретного типа необходимо учитывать ряд физических свойств жидкости—сжимаемость, инерцию, вязкость. Нестационарное движение жидкости с учетом всех ее свойств описывается уравнениями гидромеханики (см. подразд. 2.2), решение которых вызывает большие трудности. Поэтому для упрощения анализа динамики пневмогидравлических систем целесообразно формировать математические модели, описывающие нестационарное течение жидкости, отдельно для низких частот (до 50 Гц) и для более высоких частот (до 500 Гц). Для низкочастотной области можно рассматривать участки гидравлических и газовых трактов ЖРД как системы с сосредоточенными параметрами, что существенно упрощает их математическое описание. При анализе динамики ЖРД в более широком диапазоне частот необходимо учитывать акустические эффекты. Соответственно приходится решать уравнения гидромеханики в частных производных, т. е. рассматривать участки трактов как системы с распределенными параметрами (см. подразд. 2.4, 3.3). [c.32]

Для проверки эффективности предложенной математической модели нестационарного турбулентного течения в тракте были проведены эксперименты на специальной динамической установке. Исследовалось течение воды в трактах, имеющих одинаковую длину 6,3 м и диаметры 10 и 4 мм. В оба тракта вода подавалась из одного коллектора, перед которым был установлен дроссельный пульсатор. Подача воды в тракты из общего коллектора обеспечивала одинаковые входные условия и идентичность возмущений в трактах. На концах трактов были установлены дроссельные диафрагмы, диаметр отверстий в которых подбирался из условия обеспечения в обоих трактах м/с. Колебания давления измерялись малоинерционными индуктивными приборами, расположенными как на входе, так и на выходе каждого тракта перед диафрагмами. До начала экспериментов с гармоническими возмущениями были проведены статические проливки на разных расходах для определения коэффициентов потерь на трение в трактах и характеристик дроссельных диафрагм. [c.112]

Результаты сопоставления экспериментальных и расчетных данных показали достаточную эффективность четырехслойной модели нестационарного турбулентного течения в тракте для расчета интегральных динамических характеристик длинных трактов. Аналогичный вывод был сделан в работе Д. Н. Попова [26]. Вполне удовлетворительно описывает динамические характеристики трактов в исследованном диапазоне изменения параметров существенно более простая с точки зрения методики расчета условно ламинарная модель нестационарного турбулентного течения. [c.115]

Для течений в трактах сложной формы — с поворотами, изменением площади проходного сечения, в которых образуются зоны отрыва с обратными токами, отсутствуют более или менее обоснованные математические модели нестационарных процессов. При анализе экспериментальных данных по динамике таких течений удобно использовать эмпирические смешанные модели для течения в одной части тракта используют модель адиабатического течения, а в другой — модель полного мгновенного перемешивания. [c.154]

При построении модели адиабатического течения предполагаем, что каждая образовавшаяся в зоне горения около головки порция продуктов сгорания движется вдоль тракта со скоростью газа. Объемом зоны горения пренебрегаем. При нестационарном процессе каждая порция газа может иметь свою температуру, зависящую как от соотношения жидких (газообразных) компонентов, из которых образовалась данная порция, так и от изменений давления в тракте, которые имели место после ее образования. При адиабатическом течении каждая порция газа может иметь свою энтропию, которая сохраняется при движении этой порции вдоль тракта. Поэтому энтропия является наиболее информативным параметром для адиабатического течения и уравнение сохранения энтропии используется вместо уравнения энергии, необходимого для расчета параметров неизотермического течения. [c.155]

При теоретическом описании нестационарных гидродинамических процессов в разветвленной гидравлической системе (см. рис. 7.21, й) использована приведенная в разд. 2.5 математическая модель одномерного течения в трубе с квазистационарной силой трения о стенки. При расчетах методом характеристик учитывали, что объем емкости 25 достаточно велик и в ней системой наддува поддерживали постоянное давление. Поэтому в качестве граничного условия на входе участка 1 принимали условие постоянства давления. Результаты статических проливок системы показали, что потери давления на разветвлениях невелики, т. е. существенно меньше потерь давления на местном сопротивлении и электроклапанах. Поэтому при расчетах принимали, что потери давления на разветвлениях отсутствуют, и использовали уравнения балансов расходов. [c.283]

Задача обтекания рассматриваемого тела равномерным потоком несжимаемой вязкой жидкости решается в двумерной постановке при числе Рейнольдса невозмущенного потока Ке = 150. Выбор указанного числа Рейнольдса гарантирует полное соответствие применяемой расчетной модели двумерному характеру течения. Как показано в исследованиях пространственного обтекания кругового цилиндра, двумерное нестационарное течение существует до Ке = 190 (см., например, [8, 9]). [c.44]

Согласно этой модели, нестационарное течение в подслое приобретает в период между последовательными разрушениями избыток дефицита импульса за счет постепенного замедления движения под действием касательных напряжений (фиг. 3). Когда в конце этого периода развития вязкого движения подслой разрушается, накопленный дефицит импульса быстро передается наружу через пристенный слой иутем сильного, подобного струе, выброса, сопро-вождаюш его разрушение. Одновременно скорость в подслое снова мгновенно возрастает до начального высокого значения, так что цикл переноса импульса может начинаться снова. Таким образом, процесс передачи импульса происходит в две стадии медленный вязкий перенос и накопление дефицита импульса в подслое с.ме-няются быстрым переносом за счет выброса из подслоя. В случае полностью развитого стационарного турбулентного потока соотношение между интенсивностью периодически выбрасываемых струй и вязких касательных напряжений таково, что импульс, передаваемый наружу струей, точно равен избытку импульса, накопленному в иодслое за время среднего цикла. [c.322]

Перейдем теперь к построению моделй нестационарного одномерного гомогенного течения газожидкостной смеси. Уравнения неразрывности, Навье—Стокса и энергии (5. 2. 1)—(5. 2. 3) в этом случае приобретают следующий вид [c.190]

Изложены результаты исследований высокочастотных колебаний давления в разветвленной неоднородной гидросистеме с аксиально-поршневым насосом. Подтверждена правильность математической модели насоса как источника поли-грамоническпх колебаний расхода. Делается вывод о необходимости учета влияния нестационарности течения на величину сипы трения при оценке величины входного импеданса системы. [c.161]

Физическое моделирование состоит в определении на модельных стендах гидродинамических характеристик квазистационар-ной и спектральной модели течения в функции от геометрических параметров элемента гидромашины. При этом в зависимости от типа стенда и методов проведения испытаний необходимо соблюдать условия, при которых модельные исследования будут соответствовать реальным условиям нестационарного течения жидкости в элементе гидромашины II1, [c.105]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Программный комплекс Flow Vision, созданный ООО "ТЕСИС", предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах. Пакет позволяет проводить визуализацию течений методами компьютерной графики. Возможно моделирование стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкостей, а также моделирование потоков со свободной поверхностью. Используется адаптивная расчетная сетка и различные модели Турбулентности. [c.98]

Решая линеаризованную систему методом итераций, включим в итерационный цикл процедуру численного интегрирования уравнения теплопроводности, преобразованного к переменным ф, а ) при Соответствующих начальных И граничных условиях. В остальном алгоритм мало отличается от описанного выше г/лгоритма моделей плоских течений, в том числе нестационарных. [c.322]

Заключение. Создана математическая модель новой схемы сверхзвукового пульсирующего детонационного прямоточного двигателя -СПДПД . Пульсирующий нестационарный процесс в нем инициируется периодическими изменениями режима подачи топлива, а специальный источник зажигания нужен лишь для запуска. Нестационарное течение в цилиндрической детонационной камере и в сопле рассчитывается интегрированием уравнений одномерной нестационарной газовой динамики с помощью монотонной разностной схемы второго порядка аппроксимации с выделяемыми явно детонационными волнами и главными контактными разрывами. Для сравнения характеристик СПДПД и его стационарных альтернатив с до- и сверхзвуковым го- [c.111]

Исследование нестационарных течений пузырьковых смесей в рамках такой модели вязко-упругой жидкости имеется в книге Г. М. Ляхова (1982). [c.108]

Вместо члена м использовано произведение й й, позволяющее учитывать направление движения жидкости в тракте. Значение X при нестационарном течении, так же как и значение напряжения трения зависят от частоты или градиента параметров во времени. Однако в большинстве случаев при анализе динамики течения жидкости в тракте ограничиваются упрощенным рассмотрением [4, 7, 28, 35] — используют модель одномерного течения со стационарными значениями коэффи-Чиентов у и X. При этом принимают у = 1 (более строго [c.67]

Разработка достаточно строгой математической модели нестационарного турбулентного течения в настоящее время невозможна, так как во все модели турбулентности входит ряд зависимостей, полученных опытным путем. Такие зависимости для нестационарного течения пока отсутствуют. Поэтому при разработке моделей нестационарного турбулентного течения приходится использовать предположение о квазистационарности тех или иных характеристик турбулентного течения. В этой книге уже была использована одна из возможных моделей, при формировании которой предполагалось, что квазистационарным является напряжение трения. Было отмечено, что такое предположение является слищком грубым, приводящим к существенному отличию данных расчетов от результатов экспериментов. Грубость предположения определялась тем, что оно не учитывает возможности изменения локальной кинетической характеристики потока—эпюры скорости. [c.107]

Будем рассматривать односкоростную модель одномерного нестационарного течения жидкости с пузырьками газа. В рамках принятых допущений макроуравнения импульса, сохранения массы, числа пузырьков, объемной концентрации газовой фазы и совместности фаз в данной постановке имеют вид [4] [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...