Движение элемента жидкости

Метод решения задач ламинарного движения заключается в составлении дифференциального уравнения движения элемента жидкости, преобразовании этого уравнения с помощью подстановки выражения закона жидкостного трения Ньютона и интегрировании его при заданных граничных условиях задачи. [c.187]

Если во вращающуюся жидкость погружено тело меньшей плотности, чем жидкость, то эта подъемная сила приводит к тому, что тело движется к оси вращения ( всплывает ), Для объяснения представим себе, что мы удалили тело и заполнили его место жидкостью. Вследствие разности давлений на элемент жидкости будет действовать как раз такая сила — ты г, которая необходима для движения элемента жидкости по окружности. Вернем теперь тело в жидкость. Если плотность тела меньше, чем плотность жидкости (масса меньше массы объема жидкости), то оно получит центростремительное ускорение большее, чем л идкость, и, значит, будет приближаться к оси вращения. Наоборот, тело более плотное, чем жидкость, получит меньшее ускорение. [c.516]

Поэтому уравнение движения элемента жидкости объема AV будет иметь [c.287]

Пусть вследствие случайного турбулентного движения элемент жидкости перемещается из слоя 1 в слой 2. В соответствии с гипотезой о сохранении угловой скорости вращения на этот элемент будет действовать сила Р , = р 1 ш 1 Нз Аи. При положительной разнице сил Р VI Р поле центробежных массовых сил способствует, а при отрицательной - препятствует дальнейшему перемещению элемента. В первом случае центробежная сила оказывает активное воздействие на поток, что приводит к возрастанию турбулентности, во втором случае имеет место обратный процесс (консервативное воздействие). [c.91]

Рассмотрим движение элемента жидкости в камере распылителя. На основании теоремы о сохранении момента количества движения при отсутствии сил сопротивления определяется соотношение между скоростью входа и скоростью вращения при выходе из камеры. [c.49]

Правда, последние опытные данные по теплообмену в жидких металлах указывают на то, что потери тепла при движении элемента жидкости не столь велики, как предсказывают расчеты Дженкинса. Имеется еще несколько теорий теплообмена при турбулентном течении с низкими числами Прандтля, но все они основаны на той же основной идее и дают аналогичные результаты. [c.203]

МПа, соотношение между центробежной и аэродинамическими силами снижается до пяти. Пренебрегая аэродинамическим воздействием на жидкую иленку, рассмотрим движение элемента жидкости под действием центробежной и кориолисовой силами и силой взаимодействия жидкости с поверхностью твердой стенки. [c.289]

Приращение момента количества движения элемента жидкости массой dm, находящейся на расстоянии г от оси вращения и движущейся со скоростью Си, определяемой по формуле (3), будет [c.17]

Эта же величина может рассматриваться и как масштаб скоростей движения элементов жидкости, обусловленных собственно процессом парообразования. [c.403]

Пока что Эйлер решает эту задачу об аналитическом выражении ускоряющей (замедляющей) силы внутреннего давления идеальной жидкости для случая одномерного течения. В результате рассмотрения движения элемента жидкости в трубке Эйлер находит, что мысленно выделенный элемент жидкости (воды) в трубке будет двигаться под действием касательной силы, отнесенной к единице массы, величина которой равна dp/ds, где р — давление в рассматриваемом сечении, s — длина дуги средней линии трубки. [c.183]

Решение волновых уравнений путем введения переменных объемных внешних сил, действующих на среду во всем рассматриваемом объеме или в некотором ограниченном объеме, также вполне возможно, но мы не будем рассматривать эту задачу. Таким образом, при выводе волнового уравнения будем предполагать, что движение элемента жидкости происходит в отсутствие внешних сил. [c.9]

Предыдущее рассуждение в существенном принадлежит Эйлеру 1). Другой, теперь более употребительный метод вывода уравнения неразрывности состоит в том, что вместо того, чтобы следовать, как выше, за движением элемента жидкости, рассматривают элемент объема х ду bz и исследуют, как изменяется заключенная в нем масса вследствие протекания жидкости через поверхность этого элемента объема. Если центр элемента находится в точке (х, у, z), то масса, которая входит за единицу времени в рассматриваемый элемент через его грань, ближайшую к началу координат и параллельную плоскости yz, равна [c.18]

Анализ бесконечно малого движения элемента жидкости [c.49]

Заслуга выделения из общего движения элемента жидкости части, отвечающей движению твердого тела, принадлежит Коши, который в 1815 г. впервые ввел понятие о среднем вращении жидкости в точке . Однако, имея в виду дальнейшее развитие и применение понятия вращения в теории вихрей, созданной Гельмгольцем, мы сохраним общепринятое наименование только что доказанной теоремы. [c.58]

Анализ движения элемента жидкости. Рассмотрим бесконечно малый элемент жидкости с центром в точке Р. [c.53]

Компоненты ускорения. Символ D Dt был введен Стоксом для обозначения операций дифференцирования, связанных с движением элемента жидкости. Например, уравнение неразрывности может быть получено в соответствии с выражением [c.52]

В противоположность этому, турбулентный режим характеризуется неупорядоченным, хаотическим движением элементов, жидкости, которые перемещаются по сложным, запутанны л траекториям, не совпадающим с общим направлением течения. [c.334]

При движении элемента жидкости (фиг. 2-18) температура его меняется под влиянием потоков тепла двоякого рода. Конвективный поток согласно (2-2O) выражается формулой [c.116]

Если одна прямолинейная вихревая нить сколь угодно малого сечения находится в жидкости, бесконечной во всех направлениях, перпендикулярных ей, то движение элемента жидкости, находящегося на конечном расстоянии от нити, зависит только от произведения т скорости вращения и сечения и не зависит от формы этого сечения. Элементы жидкости вращаются вокруг нити с касательной скоростью, равной т/тгг, где г — расстояние от центра тяжести нити. Положение центра тяжести, угловая скорость, площадь сечения, а следовательно, и величина т остаются неизменными даже при возможном изменении формы сколь угодно малого сечения. [c.683]

Анализ движения элемента жидкости. Важным моментом в описании движения жидких частиц является допущение о непрерывности функций, задающих поле скорости в эйлеровых координатах. Именно это обстоятельство позволило полностью охарактеризовать движение в малой окрестности жидкой частицы. Согласно кинематической теореме, независимо установленной в работах О.Коши, Д.Стокса и Г.Гельмгольца [250], изменение, которое претерпевает бесконечно малый объем жидкости с центром в точке Р за время Л, состоит из наложения трех типов движения, а именно [c.24]

Отметим, что в уравнение (3.3) не входят силы вязкого трения, зависящие от скорости движения элемента жидкости. Впоследствии мы учтем их влияние и выясним условия, при которых ими можно пренебречь. Изменение скорости частицы и связанное с ним ускорение может происходить и при стационарном движении частицы от широкого сечения к узкому (или наоборот), и при нестационарном изменении скорости течения (например, при медленном увеличении или ослаблении напора воды). Поэтому в общем случае скорость частиц является функцией не только координаты х, но и времени V. [c.45]

Рассмотрим плоский поток между двумя локально концентрическими линиями тока, отстоящими друг от друга на расстоянии dr и имеющими радиус кривизны г (рис. 4.3). Чтобы поток сохранял свою криволинейную траекторию, он должен испытывать действие ускорения по направлению к центру кривизны линий тока величиной и г (где и — локальная тангенциальная скорость течения). Обозначим давление, действующее на рассматриваемый элемент жидкости, через р. Разница давления от одной линии тока к другой по радиусу кривизны г, которая и обусловливает появление ускорения, равна dp. Тогда уравнение движения элемента жидкости запишется в виде [c.100]

Связывая оси координат с неподвижным башмаком и располагая начало координат на уровне нижней движущейся плоскости, выделим в зазоре бесконечно малый элемент жидкости и составим уравнение его движения. Пренебрегая силами инерции по сравнению с силами давления и трения, получаем [c.199]

В процессе движения твердой частицы в соседстве с ней находится один и тот же элемент жидкости. При таком существенном ограничении приходится считать размеры частиц малыми. [c.49]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

Вебера число 106, 143 Вероятность столкновения частицы и элемента жидкости 67 Взаимодействие твердых частиц с электролитом 470 Винера — Хинчина теорема 52 Вихревого разряда частота 149 Вихревое движение 338 [c.526]

Уравнения (IV. 56) и (IV. 59) определяют движение элемента сплошной среды независимо от ее конкретной физической природы. Они одинаково пригодны для идеальной и вязкой жидкости, для пластических и упругих тел. [c.499]

Под влиянием молекулярного движения в жидкости взвешенные в ней частицы совершают беспорядочное броуновское движение. Пусть в начальный момент времени н некоторой точке (начале координат) находится одна такая частица. Ее дальнейшее движение можно рассматривать как диффузию, причем роль концентрации играет вероятность нахождения частицы в том или ином элементе объема жидкости. Соответственно для определения этой вероятности можно воспользоваться решением (59,17) уравнения диффузии. Возможность такого рассмотрения связана с тем, что при диффузии в слабых растворах (т. е. при с< I, когда только и применимо уравнение диффузии в форме (59,16)) частицы растворенного вещества практически не взаимодействуют друг с другом, и потому можно рассматривать движение каждой частицы независимо от других. [c.330]

Нерелятивистскому случаю соответствуют малые скорости и <С с и малые скорости внутреннего (микроскопического) движения частиц в жидкости. При совершении предельного перехода следует иметь в виду, что релятивистская внутренняя энергия е содержит в себе также и энергию покоя птс составляющих жидкость частиц (т—масса покоя отдельной частицы). Кроме того, надо учесть, что плотность числа частиц п отнесена к единице собственного объема в нерелятивистских же выражениях плотность энергии относится к единице объема в лабораторной системе отсчета, в который данный элемент жидкости-движется. Поэтому при предельном переходе надо заменить [c.693]

Для того чтобы удовлетворить уравнению неразрывности, другой элемент жидкости должен, очевидно, двигаться в противоположном направлении. Именно это движение элементов жидкости в поперечнохм к основному течению направлении и определяет механизм турбулентного переноса импульса, тепла и вещества. [c.88]

Для нахождения окружного ускорения разложим абсолютное движение элемента жидкости в полярных координатах на относительное движение вдоль полярного радиуса г со скоростью y—drldt и переносное вращение вместе с радиусом вокруг оси лопастного колеса с угловой скоростью о)ж=Си/г. Имея относительную скорость Сг и переносную Ож, получим кориолисово ускорение 2ютСг- Учитывая, что радиус-вектор в данном случае вращается также и с тан- [c.12]

Величина qirp", измеряемая в м м -ч), может рассматриваться как масштаб скоростей движения элементов жидкости, когда движение жидкости вызвано процессом парообразования. [c.310]

Описанное выше разложение движения элемента объема жидкости не является единственно возможным. Так, Ж.Бертран [99] доказал что в окрестности любой точки жидкости существуют такие бесконечно малые косоугольные параллелепипеды, которые за время сИ преобразуются в параллелепипеды с тем же направлением ребер, т.е. движение элемента жидкости состоит лишь в переносе, растяжении (сжатии) по трем взаимно неортогональным направлениям без вращения таких осей. Кроме того, Ж.Бертран находил неумест- [c.25]

Мы можем теперь написать уравнение движения элемента объема жидкости, приравняв силу —grad р произведению массы р единицы объема жидкости на ее ускорение dv/dt [c.15]

Решение. В указанных п. ременных координата х каждой частицы Ж11д сости в произвольный момент времени рассматривается как функция t и ее же координаты о в начальный момент х = х а, t). Условие сохранения массы элемента жидкости при его движении (уравнение непрерывности) наткнется соответственно в виде р dx = ро rfa, или [c.19]

С математической точки зрен71Я, изложенный вывод сводится к доказательству самосопряженности системы уравнений (57, 2—4). С физической точки зрения, происхождение этого результата можно пояснить следующими соображенпямп. Пусть при возмущении элемент жидкости смещается, например, наверх. Попав в окружение менее нагретой жидкости, он будет охлаждаться за счет теплопроводности, оставаясь все же более нагретым, чем окружающая среда. Поэтому действующая на него сила плавучести будет направлена вверх и элемент будет продолжать движение в том же направлении — затухающее или ускоряющееся в зависимости от соотношения между градиентом температуры и диссипативными коэффициентами. В обоих случаях ввиду отсутствия возвращающей силы колебания не возникают. Отметим, что при наличии свободной поверхности возвращающая сила возникает за счет поверхностного натяжения, стремящегося сгладить деформированную поверхность при учете этой силы сделанные утверждения уже не справедливы. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...