Модель двухслойного турбулентного

Линеаризация системы для численного Модель двухслойного турбулентного [c.312]

Описанный способ решения задачи (двухслойная модель) пригоден только в условиях развитого турбулентного течения. Для учета роли вязкости в пристенной области и с целью получения результатов, справедливых в широком диапазоне чисел 17 [c.259]

Граничные условия, налагаемые на уравнения (3.1), зависят от физической схематизации движения /33 - 56/. В соответствии с принятой физической моделью турбулентного движения рассматриваются три варианта математической модели. В первом приближении рассматривается двухслойная модель движения - вязкий подслой возле стенки и турбулентный поток возле оси, т.е. предполагается, что крупномасштабная турбулентность распространяется до оси потока, но разрушаясь, не по-> рождает мелкомасштабной турбулентности. При этом граничными [c.56]

Для двухслойной модели = 1, и из последней формулы следует, ч Х = /2. Это соответствует ранее полученным результатам для больших чисел Рейнольдса. Соответственно изменяются и другие функции связи пристенного турбулентного движения. [c.89]

Достаточно очевидно, и это подтверждается опытом, что по мере приближения к стенке турбулентные пульсации должны затухать и, следовательно, должен существовать пристенный слой, где течение почти или полностью ламинарное. Такой слой называют вязким подслоем как показывают опыты, пульсации в нем хотя и наблюдаются, однако существенного влияния на структуру течения не оказывают. Толщина вязкого подслоя, как правило, невелика (составляет доли миллиметра). В пределах вязкого подслоя Тц > Хт и последним можно пренебречь. По мере удаления от стенки роль турбулентных пульсаций возрастает и, начиная с некоторого расстояния, > т . Таким образом, весь поток можно разбить на область турбулентного течения и вязкий подслой, в результате чего получаем двухслойную модель турбулентного потока. Для турбулентной области можно пренебречь чисто вязкостными напряжениями и принять [c.97]

При развитом турбулентном режиме течения турбулентные напряжения в точках, лежащих за пределами пристенного подслоя, могут намного превосходить вязкостные напряжения. Поэтому приближенный расчет турбулентного течения в трубе можно построить на двухслойной модели, предполагая, что в пределах вязкого подслоя течение ламинарное, а в центральной части потока (в турбулентном ядре) эпюра (профиль) усредненной скорости и закон сопротивления целиком определяются турбулентными напряжениями. Тогда, основываясь на одной из нолу-эмпирических теорий (например, на теории пути перемешивания Л. Прандтля), можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. [c.157]

Кроме недостаточно точного соответствия опытным данным в пристенной зоне логарифмический закон (6.39) имеет еще один недостаток он не удовлетворяет естественным условиям на оси симметрии течения. Эти недостатки теории, основанной на двухслойной модели течения, заставили исследователей искать другие пути решения проблемы. Так, А. Д. Альтшуль, принимая для коэффициента турбулентной вязкости выражение е = lu [c.366]

Помимо недостаточно хорошего соответствия опыту в пристенной зоне, логарифмический закон (6-39) имеет, как нам известно, еще один недостаток он не удовлетворяет естественным условиям на оси симметрии течения. Эти недостатки теории, основанной на двухслойной модели течения, заставили исследователей искать другие пути решения проблемы. Так, А. Д. Альтшуль [21, принимая для коэффициента турбулентной вязкости выражение 8 = аи у, где а — постоянная, и учитывая также молекулярную вязкость, пришел к дифференциальному уравнению du и i [c.402]

Решение при ламинарном режиме у стенки показано кривой 1, это решение хорошо согласуется с опытными данными непосредственно у стенки, с удалением от стенки различие между кривой 1 и опытными точками увеличивается. Лучшее соответствие достигается, если часть профиля скорости непосредственно у стенки описывать формулой (1.85), часть, удаленную от стенки,—формулой (1.84). В этом случае расчетный профиль скорости, показанный на рис. 1.2 сплошными линиями, содержит точку излома и состоит из двух частей одна соответствует ламинарному режиму течения, вторая — турбулентному. Подобный подход соответствует разделению пристеночного течения на две области ламинарный подслой и турбулентное ядро. В ламинарном подслое течение определяется молекулярным переносом, в турбулентном ядре — молярным (турбулентным) переносом. В этой модели, называемой двухслойной, переход от ламинарного подслоя к турбулентному ядру осуществляется скачком при некотором значении величины [c.46]

Известны модели турбулентности, уточняющие двухслойную схему. Так в рассмотрение вводится буферный слой между ламинарным подслоем и турбулентным ядром. В буферном слое одновременно учитываются ламинарный и турбулентный переносы, это улучшает соответствие теоретического профиля скорости опытным данным в окрестности угловой точки при у = у. [c.47]

Для анализа теплообмена при турбулентном течении четырехокиси азота можно использовать двухслойную (пленочную) модель потока. Принимается допущение об отсутствии градиента концентраций и температуры по сечению ядра, а поперечный размер пленки по сравнению с радиусом трубы считается столь малым, что можно пренебречь ее влиянием на изменение параметров потока вдоль оси трубы, т. е. принимается, что параметры турбулентного ядра для данного сечения соответствуют параметрам всего потока. [c.21]

При расчете может быть использована как двухслойная, так и трехслойная модель течения. При двухслойной модели предполагается, что турбулентный поток состоит из вязкого слоя, в котором молекулярная вязкость преобладает над турбулентной 6 = Vt/v = 0. Граница вязкого подслоя может быть определена из условия Tjo = 10,0 тогда толщина вязкого слоя [c.197]

На рис. 92 приведено изменение турбулентной вязкости для двухслойной и трехслойной модели течения жидкости. [c.198]

В действительности при любой степени турбулентности потока в тонком пристенном слое жидкости сохраняются признаки ламинарного течения, скорость равна нулю лишь непосредственно на стенке, что можно учесть в двухслойной модели потока. [c.212]

ДВУХСЛОЙНАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА [c.118]

Используется двухслойная модель пограничного слоя имеется ламинарный подслой и турбулентное ядро. [c.555]

Для решения задачи необходимо задать начальные профили скорости, температуры и турбулентной вязкости. Так как система уравнений - параболическая, то решение слабо зависит от вида начальных распределений. Однако в целях сокращения машинного времени и устранения неустойчивостей при расчете желательно, чтобы начальные профили наиболее оптимально соответствовали закономерностям течения в пограничном слое. В проведенных расчетах начальный профиль скорости соответствовал двухслойной модели пограничного слоя, когда последний разбивается на ядро со степенным профилем скорости и ламинарный подслой с линейным профилем скорости. Профиль е достаточно хорошо аппроксимировал экспериментальные данные [9]. Профиль температуры был взят из [11] и соответствовал подобию профилей скорости и температуры торможения. Граничные условия на стенке имеют вид й = 0, г = 0, г = 0, Т = 1. [c.558]

Таким образом, феноменологическая теория переноса Прандтля — Буссинеска может в этом смысле рассматриваться как частный случай более общей теории, использующей уравнения для пульсационных потоков скалярной субстанции, пригодной лишь в области турбулентного ядра. Поэтому для инженерных расчетов, которые не претендуют на более или менее детальную картину процессов турбулентного переноса скалярной субстанции, а предполагают знание лишь осредненного поля скалярной субстанции хотя бы в центральной части пристенного течения (профиль в непосредственной близости от стенки может быть определен путем введения двухслойной модели), по-видимому, целесообразно исполь- [c.81]

Теперь, для того чтобы получить соотношение для н/ f, мы должны проинтегрировать уравнение (7.53) поперек пограничного слоя. С этой целью мы рассмотрим двухслойную модель турбулентного пограничного слоя, которая отлично зарекомендовала себя при дозвуковых скоростях ) и является приемлемой при гиперзвуковых скоростях 2). Согласно этой модели, существует ламинарный подслой, где [c.250]

Для решения этой задачи Прандтлем была предложена двухслойная модель потока. Прандтль, по-видимому, впервые провел рассуждения, воспроизведенные выше (см. рис. 8.20), и пришел к выводу, что в первом приближении турбулентный поток по сечению можно разделить на две области [c.162]

Турбулентное ядро занимает почти все сечение трубы, кроме узкого пристенного вязкого подслоя. (Двухслойная модель Прандтля игнорирует переходную область между вязким подслоем и турбулентным ядром.) В турбулентном ядре потока молекулярная вязкость пренебрежимо мала по сравнению с турбулентной (v Е ), так что можно положить V = 0. [c.163]

По Прандтлю, поток в трубах при турбулентном течении условно разбивается на две области (двухслойная модель Прандтля) турбулентное ядро, в котором определяющими являются напряжения Рейнольдса, и тонкий вязкий подслой (ламинарный подслой по Пран- [c.94]

Принимая во внимание наличие ламинарного подслоя с линейным профилем скорости и полагая, что в канале, как и в случае турбулентного пограничного слоя, параметры подслоя, согласно (246), (247) и (253), отвечают постоянному значению локального числа Рейнольдса на его границе К л =ндНлбл/М.=Лл = = 156, т. е. Цл = бпД = 12,5, получим (в пределах двухслойной модели течения) с помощью уравнений (255), (258) и (260) напряжения трения на стенке канала и профили скорости при соответствующих ориентациях магнитного поля. [c.257]

Сначала рассмотрим двухслойную модель, т.е. уравнения (3.7) и (3.9), причем для уравнения (3.9) граничные условия примем при у = Л (у = 1). Распределение скоростей в вязком подслое описывается уравнением (2.21). Однако, поскольку толщина вязкого подслоя существенно меньше радиуса потока, то, согласно современным представлениям /135, 144, 222, 261/, в пределах вязкого подслоя распределение скоростей линеаризуется, т.е. касательное напряжение считается постоянным и равным касательному напряжению на стенке трубы. Это условие при приближенных расчетах, которые присущи полуэмпирическим теориям пристенной турбулентности, особого влияния на конечные резулыаты не оказывает, тем более что и в основном турбулентном потоке касательное напряжение нередко принимается постоянным. В действительности, как следует из уравнения равновесия сил, действующих на выделенный объем потока, касательное напряжение является величиной переменной и подчиняется линейному закону. Ф. Г. Галимзянов /33 - 56/ использовал линейный закон распределения скоростей в пределах вязкого подслоя. [c.64]

Это уравнение имеет два корня, которые имеют значения у 1 = 0,2847 ну=1,0. Второй корень соответствует двухслойной модели (когда область мелкомасштабной турбулентности как бы сжимается в точку), а первый - трехслойной. Подставляя в выражение (3.8) и преобразуя, получим следующее значение турбулентной вязкости в области, где скорость распределена по квадратичной параболе [c.87]

Брианом совместно с С. В. Бодманом и П. К- Рейдом [3.10—3.13]. За основу взята двухслойная пленочная модель, согласно которой в области турбулентного ядра градиентами температур и концентраций пренебрегают, а перенос энергии и массы происходит только в пределах условной толщины пограничного слоя. При условиях Le=l, Тс—(последнее позволяет произвести линеаризацию зависимости скорости химической реакции и диффузии от параметров потока) получена аналитическая зависимость для расчета теплообмена [c.54]

Используя двухслойную модель турбулентного обмена М. Д. Миллионщикова [3.50—3.52] [c.112]

При решении уравнения движения Рубезин пренебрегал всеми производными в направлении х, а для вычисления ви использовал теорию пути смешения Прандтля. Затем он рассчитал профили скорости при различных значениях параметра вдува на поверхности, используя двухслойную модель (ламинарный подслой и турбулентное ядро). Распределение коэффициента трения вдоль пластины Рубезин вычислил с помощью интегрального уравнения импульсов. Аналогично, положив ет = Ёи, он решил и уравнение энергии [по существу тем же способом, который был использован при выводе уравнения (11-9)]. Б результате расчета Рубезин получил соотношение между числом St и коэффициентом трения /. Этот метод расчета может [c.380]

Таким образом, феноменологическая теория переноса Прандтля —Бусси-неска может в этом смысле рассматриваться как частный случай более общей теории, использующей уравнения для пульсационных потоков скалярной субстанции, пригодной лишь в области турбулентного ядра. Поэтому для инженерных расчетов, которые не претендуют на более или менее детальную картину процессов турбулентного переноса скалярной субстанции, а предполагают знание лишь осредненного поля скалярной субстанции хотя бы в центральной части пристенного течения (профиль в непосредственной близости от стенки может быть определен путем введения двухслойной модели), по-видимому, целесообразно использовать теорию Прандтля —Буссинеска. Однако в тех случаях, когда необходимо более детальное рассмотрение различных факторов, определяющих картину турбулентного переноса скалярной субстанции в области пристеночных турбулентных течений (в том числе и в тех случаях, когда определение характеристик пульсационного поля скалярной субстанции является целью задачи), использование рассмотренной в работе теории переноса является оправданным. [c.70]

Рис. 7.6. Двухслойная модель турбулентного notpa-ничного слоя

Действительная модель сложнее, так как между указанкыми областями находится область, где в равной степени проявляется как ламинарное, так и турбулентное трение. Однако для определения постоянной интегрирования в качестве первого приближения вполне достаточно двухслойной модели. [c.174]

Учет перечисленных факторов позволил в дальнейшем развить идеи Рейнольдса и определить современные модификации гидродинамической аналогии теплообмена. Так, используя двухслойную модель потока, плотность тепловогд потока на поверхности теплообмена можно выразить через теплопроводность вязкого подслоя и условия турбулентного переноса на его границе [c.212]

Экспериментальные исследования показывают, что вблизи 0гра [ичивающих поток стенок всегда имеется зона вязкого подслоя с преобладающим влиянием сил вязкого трения и сугубо нестационарным режимом течения. Вязкий подслой состоит из периодически нарастающих и разрушающихся участков потока с ламинарным режимом течения, причйм тол]дина этих слоев регулируется некоторым механизмом неустойчивости. Описанная картина пристенной турбулентности позволила предложить так называемую двухслойную модель турбулентного стабилизированного (или равномерного движения) жидкости в трубах (рис. 26). [c.86]

Для описания закономерности развития турбулентной вязкости е в данном случае применяется двухслойная модель Себеси-Смита [8], состоящая из внутренней и внешней областей, в которых используются различные законы изменения турбулентной вязкости. [c.108]

Рассмотрим выражение для турбулентной вязкости г. В данном методе принята двухслойная модель турбулентной вязкости е [6], т. е. весь слой условно делится на внутреннюю и внешнюю области. Во внутренней области используется модель турбулентной вязкости Si, основанная на теории пути смешения Прандтля с демпфирующей поправкой Ван-Дрийста и с учетом вдува и шероховатости поверхности. Отличие от модели (6.5) ч-(6.6), представленной в 6.1, состоит в учете нестационарного градиента давления т. е. вместо градиента давления Р+ используется сумма Р+ +Р+. [c.147]

Интенсивность пульсаций продольной скорости в нем может достигать 0,3 (это весьма большое значение для данного случая). Остальная часть поперечного сечения трубы занята турбулентным ядром потока, где и происходят интенсивные пульсации скорости и перемешивание частиц. Подчеркнем, что описанная двухслойная модель турбу-лент-ного потока — приближенная. [c.119]

В Л. 35] исследован турбулентный пограничный слой на пористой стенке в условиях градиентного дви-же1шя воздуха. Принята двухслойная модель движения вязкий подслой — турбулентное ядро. Профиль скорости в вязком подслое, полученный с учетом и р йх, сращивается с профилем скорости в турбулентном ядре [c.517]

Коэффициенты и 2 выбраны таким образом, чтобы в ламинарном подслое при ->0 величины- 2- 0, в турбулентном ядре при больших значениях величины =0, 2=1, как и в двухслойной модели. Коэффициенты и изменяются непрерывным образом от значений, соответствующих ламинарному подслою, до значений в турбулентном ядре. Их явный вид выбран таким образом, чтобы получить паилучшее согласование расчетного профиля скорости с экспериментальными данными [c.324]

Внешнее течение на остром конусе, как показывают экспериментальные данные, является коническим др/д = 0) и задано в соответствии с данными работы [37]. Сравнение численных результатов для продольной u Ve, поперечной со/ е составляющих скорости и температуры Т/Те с экспериментальными данными приведено на рис. 6.9 для значения углов т]=135° и / =0,85 (г— расстояние по оси конуса). Пунктиром нанесены численные результаты работы [37], в которой используется модель турбулентной вязкости Ван Дриста. Аппроксимация производных в касательной плоскости осуществлялась по двум и трем расчетным узлам. Расчеты показали, что использование трехслойных разностных шаблонов позволяет получить результаты с большей точностью, чем двухслойные схемы, и значительно сократить число расчетных узлов шаг интегрирования Дт]=5° дает приемлемую точность почти во всем поле течения, за исключением области, близкой к области отрыва. Интегрирование по координате производилось на существенно неравномерной сетке, шаг интегрирования значительно изменялся от поверхности до внешней границы. Высокий порядок точности аппроксимации в нормальном к поверхности направлении и неравномерная сетка позволяют получить численное решение, хорошо согласующееся с экспериментальными данными на сравнительно небольшом числе расчетных узлов (/= =48). [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...