Статистически зависимые случайные

Отыскание распределения абсолютного максимума в процессах случайных колебаний является одной из наиболее трудных и в то же Бремя наиболее важных задач теории случайных процессов. До настоящего времени эта задача не имеет точного эффективного решения и на практике широко используются приближенные методы. Основные трудности, возникающие при построении распределения абсолютного максимума в случайных процессах, были рассмотрены на примере простейшего потока случайных статистически независимых воздействий в п. 18. Решение этой задачи применительно к процессам случайных колебаний усложняется необходимостью учитывать статистическую зависимость между нагружениями. Так, если для процесса стационарных случайных колебаний ввести поток его максимумов (%, [c.129]

Проведенный анализ случайных процессов показывает, что решение ряда важных задач можно получить достаточно точно без привлечения специальной вычислительной техники. Эти приближенные решения получают для использования их в расчетах прочностной надежности и усталостной долговечности, где теория разрушения в настоящее время еш,е далека от своего полного завершения. Отсюда следует, что приближенные решения задач анализа случайных процессов вполне технически реализуемы, а их точность адекватна точности теории разрушения, где они используются. Проведенный анализ позволяет также сделать следующие выводы а) с увеличением сложности структуры процессов уменьшается статистическая зависимость между соседними экстремумами, что значительно облегчает их приближенный совместный анализ и, в частности, упрощает получение оценок для распределения приращений процессов между двумя их соседними экстремумами б) значение абсолютного максимума существенно зависит от длительности реализации случайного процесса. Поэтому возможность получения для него теоретической оценки, соответствующей ожидаемой долговечности конструкции (измеряемой обычно несколькими тысячами часов) при исходных данных о реализации процесса, полученных во время эксперимента [c.162]

Распределение абсолютного максимума. Основные трудности, возникающие при определении распределения абсолютного максимума в случайных процессах, были выявлены на примере простейшего потока статистически независимых воздействий в 9. Решение этой задачи применительно к процессам случайных колебаний усложняется из-за необходимости учитывать статистическую зависимость между соседними циклами нагружения. Подробный анализ возможности учета этой зависимости выполнен в работе [4], [c.96]

В случайных процессах нагружения наблюдается тесная корреляционная зависимость между значениями двух соседних экстремумов. Их нельзя считать статистически независимыми случайными величинами, и поэтому функция распределения раз-махов не может быть построена с необходимой для практики точностью по отдельным функциям распределений максимумов и минимумов случайных процессов. [c.119]

При случайных колебаниях возникает необходимость учитывать статистическую зависимость значений размахов напряжений в соседних циклах нагружения и сложность структуры процессов, характеризуемую отношением среднего числа экстремумов к среднему числу нулей. Первый из факторов менее значим и при ориентировочных расчетах им можно пренебречь. Второй фактор может значительно повлиять на точность прогноза живучести, и при большой сложности структуры случайных процессов его необходимо учитывать. [c.215]

Обработка результатов измерения случайных процессов. Эти задачи связаны с определением зависимостей между значениями результатов измерений при получении статистических характеристик случайных процессов. Полученные характеристики случайных процессов включают и погрешность измерения из-за сложности ее выделения в измеренной случайной величине. А так как обрабатываются дискретные значения результатов измерения, полученные в различные моменты времени (для различных значений аргументов), то характеристики будут зависеть от шага дискретности при измерении. [c.714]

Количественные значения показателей надежности определяются, как правило, путем проведения испытаний на надежность элементов и систем в лабораторных или производственных условиях, их математической обработки методами теории вероятности и математической статистики. Тем самым определяется статистическое распределение исследований случайной величины и ее характеристики —математическое ожидание, среднее квадратичное уклонение и т. д. Опыт исследований технических систем различного вида показывает, что статистические распределения случайных величин — показателей безотказности и ремонтопригодности — имеют сходный характер. Это позволяет аппроксимировать статистические распределения при помощи математических зависимостей, называемых математическими моделями отказов и восстановлений. Математические модели, описывающие те или иные показатели надежности, являются типовыми для различных технических систем или их элементов. [c.120]

Управляющий сигнал самонастраивающейся системы регулирования является функцией двух независимых переменных и может иметь вид суммы, простого произведения, интеграла произведения и др. Важными преимуществами обладает сигнал, представляющий собой интеграл произведения двух сигналов. Интегрирующее компенсирующее устройство позволяет усреднять значения произведений двух величин и дает интегральное значение результата, т. е. накапливает данные во времени. Эту задачу могут выполнить интеграторы. Если два управляющих сигнала, поступающие на вход компенсирующего устройства, являются случайными функциями времени, то они могут находиться в корреляционной зависимости. Тогда компенсирующее устройство будет представлять собой коррелятор, который будет анализировать статистическую совокупность случайных значений произведения двух факторов информации, взятых в одной точке какого-то пространства. [c.27]

Известным значением случайной переменной V однозначно определяется переменная О, и поэтому эти две случайные переменные статистически зависимы. Читатель может легко убедиться (задача 2.3), что величины U н V [формула (2.4.17)] являются некоррелированными случайными переменными. [c.29]

Случайные величины с, могут быть статистически зависимыми, так что p ... ...) обычно не является мультипликативной функцией. [c.240]

При не слишком малом т распределение р У х х,1а) уже не может быть выражено через эйлеровы статистические характеристики. Однако, если то можно использовать то обстоятельство, что правая часть (9.24) в этом случае может быть представлена в виде суммы ряда интегралов, берущихся по не-пересекающимся интервалам времени продолжительности > Т, и являющихся слабо зависимыми случайными величинами. Поэтому можно думать, что к соответствующей сумме должна быть применима так называемая центральная предельная теорема для слабо зависимых случайных величин, согласно которой распределение вероятностей суммы большого числа таких величин при некоторых широких условиях оказывается очень близким к нормальному. В последние годы центральная предельная теорема была при некоторых условиях доказана и непосредственно для интегралов вида (9.24) (см., например, Розанов (1963), где рассмотрен случай интеграла от стационарной случайной функции близкие теоремы имеются и для интегралов от некоторых нестационарных случайных функций). К сожалению, прямо воспользоваться этими доказательствами все же нельзя, так как фигурирующие в них условия, налагаемые на случайные функций, не могут быть точно проверены в применении к характеристикам реальных процессов ). Тем не менее, эти условия настолько естественны, что было бы крайне странно, если бы распределение вероятностей для смещения К(т) при существенно отличалось от нормального распределения. В некоторых случаях рас- [c.472]

Мгновенное значение пульсирующей физической величины в данной точке турбулентного потока называют актуальным значением. Актуальные значения скорости и давления изменяются по времени хаотически, случайным образом становясь больше или меньше некоторого среднего значения. В любой точке потока не наблюдается повторяемости комбинаций актуальных значений составляюш,их скорости Wjj, w существует лишь вероятностная зависимость между актуальными значениями скоростей для двух любых точек в потоке. Такой статистический характер величин, характеризующих поток, создает очень большие трудности при его исследовании. [c.127]

Величина Тт в выражении (4.41) обусловлена пульса-ционными добавками скорости, поэтому для ее определения нужно найти зависимость пульсационных добавок от осредненных характеристик потока. Эта зависимость весьма сложна и не до конца изучена. Вследствие случайного характера турбулентного движения естественнее всего при его изучении применять статистические методы именно на этом и основаны так называемые статистические теории турбулентности. Однако, несмотря на значительные успехи в разработке этих теорий, до сего времени с их помощью не удалось получить результатов, которые можно было бы использовать в инженерной практике при решении задач о распределении скоростей по сечению или о потерях энергии при турбулентном движении в трубах. [c.179]

Для более сложных зависимостей бывает трудно в аналитической форме определить параметры случайного процесса у () по параметрам его случайных аргументов. В этом случае с успехом может быть применен метод статистического моделирования (см. гл. 4, п. 4). [c.118]

Статистическая трактовка условий усталостного разрушения как при стационарных, так и нестационарных условиях нагружения позволила осуществить расчет па усталость по критерию вероятности разрушения и аргументировать выбор величины запасов прочности в зависимости от случайных отклонений нагруженности и характеристик сопротивления материала. Тем самым вместо эмпирического выбора коэффициентов, образующих запас прочности, был предложен и получил использование более научно обоснованный подход к оценке надежности деталей машин и элементов конструкций в условиях эксплуатации. [c.42]

ШИНЫ. Помимо обычных ошибок получения величин А и aj, обусловленных неточностями аппаратуры и конечной длиной анализируемых реализаций акустических сигналов, допускаются ошибки из-за влияния неучитываемых параметров, т. е. за счет величин Лг В уравнениях (1.2). Таким образом, здесь мы имеем дело с оценкой функциональных зависимостей между случайными величинами по конечным выборкам из некоторой совокупности зависимостей типа (1.1) или (1.2), вид которых зависит от неучтенных параметров. Это типичная статистическая задача. Она подробно исследуется во многих руководствах по статистике (ом., например, [182] ). Обш ее практическое требование к экспериментам такого рода таково следует стремиться максимально уменьшить разброс результатов измерений, обусловленных влиянием неучтенных параметров, путем тщательного поддержания условий измерений идентичными во всех однотипных экспериментах. [c.21]

Соответствие между прямыми среднеквадратичной регрессии (2.31) и наилучшими линейными оценками не случайно и является следствием статистической связи между сигналами прямолинейная среднеквадратичная регрессионная зависимость сигналов i(i) и h(t) существует только в том случае, когда в одном 8 [c.67]

Схематизация реальной системы заключается в выборе идеализированной физической модели, правильно отображающей поведение этой системы при изучении определенного класса явлений. Различают два вида физических моделей — динамические и статистические. При исследовании физических процессов на основе динамических моделей пренебрегают всеми статистическими явлениями и флуктуациями в исследуемой системе. Это означает, что все параметры динамической модели имеют фиксированные, вполне определенные, значения, а временным зависимостям (динамическим законам), получаемым на ее основе, придается смысл достоверных количественных характеристик состояния системы и происходящих в ней процессов. В отличие от некоторых задач, например молекулярной физики, динамический подход к исследованию механических систем машинных агрегатов является принципиально правильным и позволяет решить важнейшие вопросы, связанные с оценкой эксплуатационной надежности машин, кроме того, построение статистической модели механической системы для учета происходящих в ней случайных процессов осуществляется на базе достоверной динамической модели этой системы. В настоящей работе будут рассматриваться исключительно динамические модели механических систем. [c.6]

Использование метода статистического моделирования для исследования надежности систем по схеме 1.1 требует формирования реализаций случайных объектов в различных элементарных вероятностных схемах. Сюда в первую очередь относятся моделирование независимых и зависимых испытаний в схеме случайных событий, выработка последовательностей случайных чисел с заданными законами распределения, формирование реализаций случайных векторов и случайных процессов, обладающих заданными вероятностными характеристиками, и т. д. [c.35]

Характерной чертой нагрузки исполнительных органов большинства машин является ее реактивный характер.. Как правило, отсутствуют факторы, приводящие к силам, активно воздействующим на исполнительный орган. Силы сопротивления, как и силы трения в самом исполнительном органе, начинают проявлять себя лишь в том случае, когда какая-либо внешняя сила будет стремиться перемещать исполнительный орган машины. При этом по мере движения исполнительного органа силы сопротивления будут некоторым образом изменяться и каждому его положению будет, в общем случае, соответствовать различная величина суммарного усилия сопротивления. Таким образом, сила сопротивления Р является в большинстве случаев некоторой функцией перемещения Хр исполнительного органа машины. Как правило, это случайная функция, так как многие факторы, определяющие характер изменения усилий на исполнительных органах большинства машин, могут быть оценены лишь статистически. Наличие определенной зависимости (Хр) позволяет на любом бесконечно [c.19]

Обработка статистических материалов по отказам изделий позволяет устанавливать закономерности, которым подчиняются эти случайные величины. Так, например, вероятность выхода из строя машин в зависимости от времени их работы может быть постоянной, возрастающей или попеременно возрастающей и убывающей в зависимости от вида закона распределения времени выхода из строя. [c.69]

Переходя к количественной оценке результатов исследования выборочных статистических характеристик, необходимо отметить прежде всего весьма существенную для данных случайных процессов зависимость параметров распределения этих характеристик от степени корреляционной связи величин, образующих процессы, а также от способа комплектования выборок. Следует указать, что степень автокорреляционной связи случайных величин, образующих процесс II, достаточно характерна для целого ряда современных способов автоматической обработки деталей машин, чего нельзя сказать в отношении случайного процесса III, охваченного весьма сильной автокорреляционной связью. Процесс III [c.26]

Однако наиболее интересным результатом применения электронных цифровых машин является не уменьшение трудоемкости существующих методов вычисления искомых параметров механизма, а создание принципиально новых методов, имеющих значительные преимущества перед ранее предложенными. К новым относятся, например, методы, основанные на статистических испытаниях и получившие название методов Монте-Карло, сущность которых состоит в том, что путем перебора на электронных цифровых машинах с использованием законов распределения случайных величин находятся такие комбинации искомых параметров механизма, при которых достигается оптимизация некоторой величины (например, малая величина отклонения от заданной зависимости) и в то же время удовлетворяются дополнительные ограничения, 1 3 [c.3]

С точки зрения постановки задач статистических исследований нелинейной называется такая система, в которой между выходными координатами и входными случайными возмущениями существует нелинейная зависимость. При таком определении система, линейная цо отношению к внешнему воздействию и некоторым параметрам, может оказаться в целом нелинейной. Примеры подобных динамических систем см. в гл. V. [c.141]

Существуют определенные границы, при которых метод эквивалентных возмущений сохраняет свои преимущества по сравнению с методом статистических испытаний [33]. В зависимости от принятого способа определения эквивалентных возмущений возникают многочисленные разновидности методов этой группы. В частности, его применяют при определении интегралов нелинейной системы при определенных специально выбранных неслучайных возмущениях вместо случайных, в обработке результатов по специальным правилам, и он основан на аппроксимации интегралов любой нелинейной системы полиномами по случайным параметрам, от которых зависят эти интегралы [33, 85]. [c.147]

Процесс вычисления сводится к многократным расчетам искомой величины Р по заданной аналитической зависимости. Для каждого такого расчета (называемого статистическим испытанием) численные значения величин, входящих в уравнение (2), выбираются с помощью системы случайных чисел. Например, для выбора величины V, заданной табл. 1 (два первых столбца), прежде всего надо выполнить вспомогательную операцию каждому значению Vi подставлять соответствующие суммы вероятностей, как показано в третьем (дополнительном) столбце табл. 1. Далее, из таблицы случайных чисел, распределенных равномерно в участке (0—1) (или от источника псевдослучайных чисел на ЭЦВМ), брать случайное число у и сопоставлять его с цифрами дополнительного столбца. Тогда число у попадает в один из интервалов третьего столбца. Величина v, соответствующая этому интервалу, и принимается для расчета. Например, используя подряд числа первого столбца таблицы случайных чисел [4], для первых двух статистических испытаний получаем yi = 0,8651, уг = 0,6918 — эти числа соответствуют четвертому и третьему интервалам табл. 1, следовательно, в расчет вводим Vi = 8,0 км/ч и из = 6,0 км/ч. Аналогично поступают для выбора других случайных величин Щй M21 Спр Ji ). После чего вычисляют значение Р по уравнению (2). [c.161]

Статистические методы выявления взаимосвязей. Изучая явления и процессы, статистика не ограничивается выявлением их динамики, но производит сопоставление различных явлений или признаков, устанавливая таким путем их взаимную связь и зависимость друг от друга. Статистическое сопоставление различных явлений или признаков не может иметь случайного или произвольного характера, а определяется экономической сущностью изучаемых явлений и основывается на марксистско-ленинской экономической теории. [c.248]

Сущность метода статистической линеаризации заключается в том, что производится замена нелинейно связанных случайных функций статистически эквивалентной линейной зависимостью. Чаще всего для практических целей статистическая эквивалентность понимается для таких связей, которые имеют одинаковые моменты первого и второго порядка при том же законе распределения аргумента. Так, в простейшем случае для двух случайных величин — входной X и выходной Y, связанных зависимостью Y — / (X) при статистической линеаризации ставится задача заменить случайную величину Y такой случайной величиной Z, являющейся линейной функцией X [c.359]

Интегралы одинакового типа в формулах (3.30) и (3.31), содержащие тензор Кельвина-Сомильяны, можно рассматривать как несобственные, так как размер тела V неограниченно больше размера злементов структуры. Интегрирование по объему всего тела в зтих формулах можно заменить интегрированием по области статистической зависимости случайного поля структурных модулей упругости — области, в которой значения локальной функции (г, г") отличны от нуля. [c.46]

Среднеквадратичное (СКВ) отношенне сигнала к шуму 229, 231 Средняя конечная мощность 73 Стандартное отклонение 27 Статистически зависимые случайные переменные 29, 45 [c.519]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Исходная информация о структуре микронеоднородной среды, как уже отмечалось в 2.1, может быть задана совокупностью момент-ных функций материальных тензорных или скалярных величин. Эти моментные функции строятся, как правило, экспериментально на ре-альных образцах или с помощью компьютерного моделирования случайных структур [62 . Исследования, проведенные в этой области показывают, что моментные функции второго и более высоких порядков композитов со случайными статистически однородными структурами являются локальными, причем размер области статистической зависимости для двухкомпонентных композитов матричного типа примерно равен половине средно о расстояния между включениями. [c.37]

При решении стохастических задач теории упругости композитов со случайной структурой свойство локальности моментных функций обычно постулировалось наряду с условием статистической однородности [320]. Известна также гипотеза предельной локальности моментных функ1Ц1Й [62], позволяющая получать одноточечные приближения стохастических краевых задач и избегать трудностей, свя-залных с вычисление интегралов по областям статистической зависимости, в подынтегральные выражения которых входят моментные функции. [c.37]

Вычислив интегралы (3.34) по модулям векторов с учетом их изменяемости в области статистической зависимости и углам и выполнив соответствуюпще свертки по повторяющимся индексам, получаем окончательное выражение для бинарного корреляционного тензора случайных деформаций [c.48]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

При не слишком малом т распределение р(У т х, о) уже не может быть выражено через эйлеровы статистические характеристики. Однако если т > Г, то правая часть (10.24) может быть представлена в виде суммы ряда интегралов, берущихся по непересекающимся интервалам времени продолжительностью более Т и являющихся слабо зависимыми случайными величинами. Поэтому к этой сумме должна быть применима центральная предельная теорема для слабо зависимых случайных величин, согласно которой распределение вероятностей суммы большого числа таких величин при некоторых широких условиях оказывается очень близким к нормальному. В последние годы центральная предельная теорема была при некоторых условиях доказана и непосредственно для интегралов вида (10.24) (см., например, Розанов (1990), где рассмотрен случай интеграла от стационарной случайной функции близкие теоремы имеются и для интегралов от некоторых нестационарных случайных функций). К сожалению, прямо воспользоваться этими доказательствами все же нельзя, так как фигурирующие в них условия, налагаемые на случайные функции, не могут быть точно проверены в применении к характеристикам реальных процессов. Тем не менее эти условия настолько естественны, что было бы крайне странно, если бы распределение вероятностей для смещения У(т) при т > Г существенно отличалось от нормального распределения. В некоторых случаях распределение для (т) (или хотя бы для отдельных компонент этого вектора) может быть найдено экспериментально с помощью измерения распределения концентрации в различных сечениях облака , создаваемого источником примеси (например, распределения температуры в различных сечениях теплового следа за нагретым телом). Таким образом, удалось и экспериментально показать, что во многих турбулентных течениях распределение для (т) при больших т действительно очень близко к нормальному, причем в частном случае турбулентности в аэродинамической трубе за решеткой оказалось, что оно является почти нормальным при всех значениях т (см., например, Коллис (1948), Таунсенд (1951), Уберои и Корсин [c.494]

Учет разброса параметров и характеристик для выбора технологических допусков на стадии проектирования является одним из эффективных способов повышения качества ЭМП. Однако конструирование расчетных алгоритмов с вероятностными значениями проектных данных приведет к недопустимому переусложнению инженерных методик расчета и необходимости статистической обработки громадного объема информации. Поэтому йлияние технологических допус1 Ьв обычно анализируется после определения расчетных проектных данных. При этом решается следующая задача анализа исследовать отклонения расчетных проектных данных в зависимости от заданных законов распределения случайных значений исходных конструктивных данных и параметров. Отклонения расчетных данных исследуются с помощью тех же детерминированных расчетных алгоритмов, которые применяются без учета технологического разброса конструктивных данных. [c.231]

Отметим еще одно важное свойство i ауссовских процессов, которое можно использовать при статистическом анализе нелинейных систем. Плотность распределения вероятности случайного сигнала на выходе любого нелинейного элемента изменяется. Поэтому, если на входе такого элемента действует случайный сигнал с гауссовским законом шютности распределения вероятности, то на выходе сигнал уже не будет гауссовским. Если после нелинейного элемента сигнал поступает в линейное частотно-зависимое звено, у которого полоса пропускания меньше, чем полоса частот сигнала, то сигнал по своим свойствам приблизится к гауссовскому сигналу. Такое приближение тем точнее, 1ем е полоса пропускания линейного звена по отношению к спектру сигнала на выходе нелинейного звена [ 16]. Это свойство случайных сигн шов позволяет упростить анализ и синтез тракта ОЭП при воздействии случайных сигналов. [c.115]

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля х) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями [c.24]

Применение статистических методов выделения сигналов на фоне структурных шумов—второй путь решения проблемы контроля крупнозернистых материалов. Их широко используют в радио- и гидролокации. Однако помехи при локации обычно представляют собой случайные во времени процессы, т. е. шумы, поэтому накопление информации и ее статистическая обработка позволяют значительно повысить отношение сигнал—помеха. Положение рассеивателей в твердом теле не меняется во времени. При неизменных условиях излучения и приема упругих волн структурные помехи полностью скоррелированы, что исключает возможность межпериодной обработки сигналов. Чтобы воспользоваться способами обработки сигналов, предназначенными для анализа случайных временных процессов, необходимо изыскать методы создания временной зависимости эхо-сигналов в разные периоды излучения—приема. [c.295]

Здесь следует отметить следующее. В зависимости от способа задания или информации входных случайных возмущеций и формы представления выходных координат динамической системы возможны различные варианты постановки задач анализа в статистической динамике нелинейных систем [85]. Мы ограничимся лишь наиболее распространенными и важными в практическом использовании вариантами. [c.142]

Аналогичный эффект можно наблюдать иногда и в нелинейных системах [69]. Классификация основных вариантов задач статистической динамики нелинейных систем в зависимости от формы задания случайных возмущений f f F и v а V и фо55мы представ-, лени5Гвыходных координат л (t) может быть сведена в табл. 10 [85 ]. [c.143]

Очевидно, что уже предварительный анализ зависимости (2) и характеристик рассеивания отдельных факторов позволит сделать полезные суждения о влиянии каждого из них на величину и рассеивание сил. В данном случае для определения искомого спектра сил мы встречаемся с необходимостью определения вероятностной характеристики величины Р, связанной функциональной зависимостью (2) с системой случайных величин (Afj М2 о Спр А, Ро). Если ориентироваться на решение такой задачи путем аналитического расчета методами теории вероятностей, то обычно возникают большие математические трудности, особенно если исходные распределения случайных величин отличаются от нормальных. Применение метода статистических испытаний (Монте-Карло) [4, 5] позволяет избежать этих трудностей и сравнительно просто с помощью ЭЦВМ выполнить численное решение для любых исходных распределений. Этот чрезвычайно эффективный метод не нашел еще должного применения в практике инженерных расчетов и обычно не изучается в курсе высшей мате-матики машиностроительных вузов. Учитывая вышеуказанное, покажем практические особенности такого расчета для рассматриваемого случая. [c.161]

Известные (в том числе стандартизованные) методы статистического регулирования технологических процессов разработаны без учета отклонений формы обрабатываемых изделий и корреляционной связи их текущих размеров. Задача сведена к частному случаю регулирования процесса, образованного случайными взаимоне-зависимыми величинами, распределенными по нормальному закону или закону Максвелла. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...