Статистически зависимые случайные переменные

Большинство схем можно описать аналитически для выявления зависимости функциональной переменной (например, выходного сигнала) от величин параметров различных элементов с помощью простых линейных соотношений. Функциональная переменная и величины параметров элементов, входящие в аналитическое выражение, являются непрерывными переменными. Когда величины параметров элементов имеют нормальное распределение и элементы при производстве схем выбираются случайным образом, функциональная переменная будет распределена по нормальному закону. Применение статистических методов оценки допусков к аналитическому выражению позволяет определить фактический допуск для функциональной переменной в реальных условиях эксплуатации. [c.16]

Управляющий сигнал самонастраивающейся системы регулирования является функцией двух независимых переменных и может иметь вид суммы, простого произведения, интеграла произведения и др. Важными преимуществами обладает сигнал, представляющий собой интеграл произведения двух сигналов. Интегрирующее компенсирующее устройство позволяет усреднять значения произведений двух величин и дает интегральное значение результата, т. е. накапливает данные во времени. Эту задачу могут выполнить интеграторы. Если два управляющих сигнала, поступающие на вход компенсирующего устройства, являются случайными функциями времени, то они могут находиться в корреляционной зависимости. Тогда компенсирующее устройство будет представлять собой коррелятор, который будет анализировать статистическую совокупность случайных значений произведения двух факторов информации, взятых в одной точке какого-то пространства. [c.27]

Известным значением случайной переменной V однозначно определяется переменная О, и поэтому эти две случайные переменные статистически зависимы. Читатель может легко убедиться (задача 2.3), что величины U н V [формула (2.4.17)] являются некоррелированными случайными переменными. [c.29]

Определение статических характеристик статистическими методами. Исходные данные получают Б результате наблюдения н регистрации случайно изменяющихся входных и выходных переменных в процессе нормальной эксплуатации исследуемого объекта (пассивный эксперимент). По результатам наблюдений строится корреляционное поле (рис. 6.65). Зависимость математического [c.464]

Математическая модель, основанная на установлении связей между входными и выходными параметрами путем применения экспериментально-статистических методов, представляется в виде уравнения регрессии, описывающего корреляционную зависимость между выбранным показателем качества сварного соединения и входными параметрами Хрп, являющимися случайными величинами [7]. Для количественной оценки связи используется метод регрессионного анализа, основной предпосылкой применения которого является требование одномерного нормального распределения изучаемых параметров и выбранного показателя качества, однородность выборочных оценок дисперсий наблюдений. При этом независимые переменные должны быть измерены с погрешностью значительно меньшей, чем допустимая при определении критерия качества Y . [c.16]

Если в набор Рп включены все динамические переменные, медленно меняющиеся на выбранной шкале времени, то выражение (2.3.55) можно упростить. Прежде всего заметим, что параметры Fn t ), квазиравновесное распределение Qq t ) и случайные силы In t ) можно взять в момент времени t = t, так как аргумент t указывает на их зависимость от времени только через средние значения РпУ Можно также считать, что оператор эволюции в (2.3.55) не действует на квазиравновесный статистический оператор, который является функцией от медленных динамических переменных Р . С учетом приведенных выше соображений оператор А может быть записан в виде [c.114]

Определение статических характеристик статистическими методами. Исходные данные получают в результате наблюдения и регистрации случайно изменяющихся входных и выходных переменных в процессе нормальной эксплуатации исследуемого объекта (пассивный эксперимент). По результатам наблюдений строят корреляционное поле (рис. 7.51). Зависимость математического ожидания величины у, рассчитанного по условному закону распределения р(у х) (плотность распределения у при условии, что входная переменная имеет фиксированное значение), от значения X называется кривой регрессии у по х. Кривая f(x) характеризует влияние изменений х на среднее (наиболее вероятное) значение у. Для успешного применения метода с целью исследования статики инерционного объекта требуется большой объем исходной информации статистические характери- [c.549]

Рассматривая, например, трансмиссию автомобиля как колебательную систему, состоящую из нескольких масс, нагрузочный момент в любой точке конструкции можно определить методами статистической динамики в виде спектральной плотности. Источник переменного нагружающего момента зависит от микропрофиля дороги. Трансмиссию при этом обычно рассматривают, как трехмассовую систему двигатель — задний мост на рессорах— поступательно движущаяся масса автомобиля. Однако нагрузочный режим для расчета усталостной долговечности можно получить и путем статистической обработки непрерывных записей нагрузочного режима при эксперименте. При этом случайный процесс нагружения заменяется эквивалентным ему упорядоченным процессом. Возможность такой замены обусловливается тем, что для современных методов расчетов на усталость характер чередования амплитуд в зависимости от времени t является малосущественным. [c.96]

В подобном случае может возникнуть предположение не возникает ли тенденция к увеличению скорости коррозии в образцах с богатым содержанием элемента просто случайно Даже при большом числе образцов, содержаш.их одинаковые количества этого элемента, будет наблюдаться большой разброс в скорости коррозии. Противники статистических методов, взывая к справедливости, будут высказывать различные точки зрения один может сказать Я думаю, что скорость коррозии повышается с увеличением содержания элемента , в то время как другой будет утверждать, что числа не имеют определенной последовательности . Вычисление коэфициента корреляции дает ответ на этот вопрос, причем, если этот ответ и не является определенным, он все же объективен, когда принят соответственно подходящий предел, пригодный для данного случая. Предположим, что с точки зрения фактов колебания скорости коррозии не имеют ничего общего с содержанием элемента и возникают чисто случайно. Вычисляя вероятность случайного получения экспериментальных значений скорости, можно решить этот вопрос. Если величина получается очень малой, мы отвергаем предположение о случайности полученных результатов. Тогда можно предположить, что увеличение скорости коррозии имеет какую-то зависимость от содержания элемента. Как показано ниже, это не означает, что элемент является непосредственной причиной коррозии. Наиболее просто определение коэффициента корреляции между двумя переменными X и У по уравнению [c.848]

Среднеквадратичное (СКВ) отношенне сигнала к шуму 229, 231 Средняя конечная мощность 73 Стандартное отклонение 27 Статистически зависимые случайные переменные 29, 45 [c.519]

Стоит отметить, что из этого только что доказанного нами предложения подчас без достаточных оснований делаются далеко идущие выводы, да и самому предложению даются формулировки расплывчатые и в своей неотчетливости явно преувеличенные. Так, говорится о том, что в результате теплового взаимодействия тел запас энтропии во вселенной должен непрестанно увеличиваться. Говорится и так, что энтропия системы, предоставленной самой себе , должна увеличиваться непрестанно при этом иногда, считаясь с вероятностным обоснованием термодинамики, этому утверждению стремятся придать не безусловный, аподиктический, а вероятностный, статистический характер (энтропия с подавляющей вероятностью увеличивается) эта последняя формулировка непригодна уже потому, что энтропия, как мы видели, для изолированной системы является термодинамической, а не фазовой функцией, т. е. вовсе не может считаться случайной величиной если Е и все А., остаются неизменными, то и энтропия не изменяет своего значения меняя же надлежащим образом эти аргументы, мы можем по произволу заставить энтропию увеличиваться или уменьшаться. Правда, некоторые авторы ) пытаются расширить определение энтропии, понимая ее как фазовую функцию, могущую, следовательно, при одних и тех же значениях термодинамических переменных принимать различные значения в зависимости от фазы при этом стремятся доказать, что так понимаемая энтропия (при неизменных значениях Е и А.,) должна с подавляющей вероятностью возрастать однако, не говоря уже о том, что такое доказательство до сих пор никому не удалось и вряд ли может удасться, совершенно не видно, какое значение могло бы иметь для термодинамики это ad ho придуманное расширение понятия энтропии. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...