Характеристики рассеивания

При нормальном распределении и малых выборках в качестве характеристики рассеивания можно использовать размах выборки [c.226]

Рис. 18. Геометрическая интерпретация параметров высоты неровностей поверхности а — интерпретация параметра как интеграла б интерпретация параметров Да в Д 4 как характеристик рассеивании а = интерпретация параметров Дг, Д тах, Др

Геометрическая интерпретация На и Нд как характеристик рассеивания ординат профиля представлена на рис. 13, б. Для простоты выбран участок профиля шлифованной поверхности [c.33]

Характеристики рассеивания размеров в отдельной партии, которыми являются [c.56]

Точностные технологические расчеты должны быть теоретико-вероятностными, т. е. они должны содержать характеристики не только систематического изменения во времени среднего размера деталей (или других признаков, характеризующих качество изделий), но и характеристики рассеивания размеров (или других признаков). При этом характеристики рассеивания должны отображать изменение процесса во времени как внутри одной партии, так и в полной совокупности многих партий. [c.72]

Диаграммы для характеристики рассеивания (R или Од) не всегда применяются, так как изменение рассеивания в данном случае неизбежно сказывается и на изменении х, но они, однако, полезны для лучшего распознавания причин изменения х. [c.627]

Характеристикой рассеивания служит дисперсия 0(х) случайной величины [c.326]

Продолжительность и трудоемкость осуществления технических обслуживаний и ремонтов малого объема (ежедневных, еженедельных, ежемесячных обслуживаний, текущих ремонтов) подчиняются показательному распределению, поскольку средние значения этих характеристик сопоставимы со значением характеристики рассеивания — средним квадратичным отклонением. [c.282]

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ [c.29]

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.. Основной числовой характеристикой рассеивания одномерной случайной величины X является дисперсия D X , вычисляемая по следую-Ш.ИМ формулам [c.29]

Среднее арифметическое отклонение, вероятное и практически предельное отклонения. Вместо дисперсии D и среднего квадратического отклонения о Х , или в дополнение к ним, в качестве характеристик рассеивания случайной величины исполь- [c.31]

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ ДВУХМЕРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [c.160]

При взаимной независимости случайных величин X иУ, образующих двухмерную случайную величину (X, У), основными теоретическими числовыми характеристиками рассеивания двухмерной случайной величины (X, F) (рассеивания на плоскости) являются теоретические дисперсии > Х и 0 У или теоретические отклонения сг Х и о У величин X и F, вычисляемые по формулам (2.11)—(2.14). [c.160]

Вместо средних квадратических отклонений для характеристики рассеивания двухмерной случайной величины (X, У) часто пользуются вероятными (срединными) отклонениями Х и Е У, вычисляемыми в соответствии с условием (2.18). [c.160]

Дополнением к названным характеристикам рассеивания двухмерной случайной величины являются практически предельные отклонения Х и 1 У], удовлетворяющие- условиям, аналогичным (2.19) и (2.20) [c.160]

Если случайные величины X п Y, образующие двухмерную случайную величину (X, К), находятся между собой в вероятностной (например, корреляционной) зависимости, то в состав минимально необходимых теоретических вероятностных характеристик рассеивания на плоскости должны быть включены, сверх названных выше, еще вероятностные характеристики связи (меры зависимости) между этими величинами. [c.161]

Одной из характеристик рассеивания на плоскости является закон распределения значений угла 0 в полярной системе координат 0, R [распределение радиуса вектора R при этом соответствует распределениям функции U = - - У X -f рассмотренным в п. 3.14, ( юрмула (3.193) и п. 4.4]. [c.172]

Количество и состав минимально необходимых вероятностных характеристик рассеивания в пространстве зависит от того, какие величины образуют трехмерную случайную величину X, Y, Z), характеризующую рассеивание в пространстве взаимно независимые или же вероятностно зависимые (например, корреляционно зависимые). [c.187]

Формулы (11.191) и (11.192) представляют собой соответственно общие выражения математического ожидания и дисперсии погрешностей размеров и формы в поперечном и продольном сечениях партии деталей. Математическое ожидание (11.191) характеризует систематическое изменение по углу поворота и осевой координате текущего размера, а дисперсия (11.192) является характеристикой рассеивания текущих размеров от их средних значений. [c.430]

Дисперсия дискретной реализации Характеристика погрешности формы единичной детали [формула (14.38)1 Характеристика рассеивания размеров единичного сечения деталей партии, не учитывающая погрешность формы [c.507]

Средняя дисперсия для всех реализаций Характеристика погрешности формы единичной партии [формула (14.40)1 Характеристика рассеивания размеров единичной партии без учета погрешностей формы [c.507]

Дисперсия математических ожиданий отдельных реализаций Характеристика рассеивания размеров единичной партии без учета погрешности формы [формула (14.41)1 Характеристика погрешности формы единичной партии без учета рассеивания размеров [c.507]

Смещения, возникающие при этом, и характеристики рассеивания этой величины оцениваются по формулам (8), приведенным здесь в окончательном виде [c.191]

В математической статистике в качестве характеристики рассеивания чаще применяют среднеквадратические или среднелогарифмические отклонения, рассчитываемые по уравнениям [c.25]

Получаемые на основании (25) конкретные аналитические соотношения для погрешностей определения обобщенных параметров при резонансных испытаниях позволяют сформулировать требования к метрологическим характеристикам оборудования. Кроме того, в процессе испытаний можно получить погрешности эксперимента и непосредственно как характеристики рассеивания. [c.347]

Практическое осуществление механического подобия в статистическом смысле представляет собой сложную техническую задачу и требует чрезвычайно большой систематической экспериментальной исследовательской работы. Трудности осуществления механического подобия в статистическом смысле в большинстве случаев приводят к отказу от полного статистического подобия материалов и к замене его другими, менее жесткими требованиями, такими, как сохранение характеристик рассеивания для моделей и натурных образцов, достигаемое, например, путем изготовления моделей и натурных образцов из материала одной плавки. [c.165]

Характеристики рассеивания случайных величин [c.33]

При последующей обработке результатов измерений наиболее существенно определение следующих характеристик рассеивания среднего значения, дисперсии и среднего-квадратического отклонения случайной величины (табл. 6). [c.34]

На практике имеют место разнообразные виды распределений случайных погрешностей. Нахождение основных характеристик для каждой полученной кривой распределения сильно усложнило бы решение практических задач, связанных с вероятностными расчетами. Советскими учеными (Н. А. Бородачевым и др.) разработаны основные типы законов распределения производственных, случайных погрешностей. Это дало возможность относить практические кривые распределения к близким теоретическим кривым, для которых характеристики рассеивания уже установлены. Основные типы законов распределения производственных погрешностей приведены в приложении II. [c.47]

Новые задачи поставлены перед техническими измерениями в условиях внедрения статистического метода контроля, поскольку определение характеристик рассеивания размеров контролируемых объектов должно производиться с большей [c.48]

Определение суммарной погрешности и метода измерения должно производиться в соответствии с правилами суммирования независимых случайных величин и с учетом характеристик рассеивания отдельных составляющих. Но распределение этих составляющих погрешностей (погрешности показаний прибора, температурные погрешности, погрешности установочных мер и др.), как правило, подчиняется нормальному закону, следовательно, и сумма подчиняется нормальному закону, поэтому для характеристики рассеивания суммарной погрешности метода достаточно установить значение з в результате квадратического сложения по формуле [c.73]

Этот способ расчета приемлем в том случае, когда размеры всех составляющих звеньев попадают в один интервал номинальных значений и технологические процессы их изготовления относительно однородны в смысле характеристик рассеивания. [c.503]

Основными характеристиками рассеивания случайных величин являются [c.28]

Дисперсия так же, как и среднее квадратическое отклонение, является важнейшей характеристикой рассеивания случайных величин. [c.29]

Установлено, что при тугой резьбе собственно средний диаметр необходимо контролировать у всей партии изделий ввиду нестабильности характеристик рассеивания параметра сумму [c.207]

Большую сложность представляет определение настроечных размеров при обработке многоступенчатых валиков, у которых каждая ступень обладает своей точностной характеристикой. В результате этого для каждой ступени характеристики рассеивания оказываются различными (центр группирования, отклонения текущей среднего [c.939]

Погрешности собственно среднего диаметра резьбы винтов. Обработанные результаты исследований фактической точности собственно среднего диаметра резьбы винтов с основными характеристиками рассеивания приведены в табл. 4. [c.66]

Наиболее надежным методом контроля тугой резьбы является контроль по собственно среднему диаметру с ограничением суммарных отклонений шага и половины угла профиля резьбы. Работами Кацнельсон М. Е. [21 ] установлено, что при тугой резьбе собственно средний диаметр необходимо контролировать у всей партии изделий ввиду нестабильности характеристик рассеивания параметра, сумму отклонений шага и половины угла профиля следует контролировать выборочно (при постройке станка), так как рассеивание указанных параметров стабильно. К средствам и методам измерения тугой резьбы предъявляются требования [c.164]

Дисперсия [см. формулу (6.19)] имеет размерность квадрата измеряемой величины, поэтому она не совсем удобна в качестве характеристики рассеивания. Значительно чаще в качестве последней используется положительное значение корня квадратного из дисперсии, называемое средним квадратическим отклонением результатов наблюдений [c.95]

Дисперсия логарифма скорости развития трещины вдоль линии регрессии изменяется незначительно. Критерий однородности дисперсий по Бартлету проходит с уровнем значимости а от 0,05 до 0,5. Величина осредненной дисперсии логарифма скорости развития трещины составляет в у = 0,0625 и = 0,0502 для левого и правого участков линии регрессии соответственно. Полученные таким образом числовые характеристики рассеивания параметров кинетического уравнения Пэриса (11) и уравнения линии регрессии (13) дают возможность рассчитать функции распределения долговечности N0 элемента конструкции на стадии живучести, т. е. при увеличении длины трещины усталости пли размера начального дефекта от до 4- [c.34]

Очевидно, что уже предварительный анализ зависимости (2) и характеристик рассеивания отдельных факторов позволит сделать полезные суждения о влиянии каждого из них на величину и рассеивание сил. В данном случае для определения искомого спектра сил мы встречаемся с необходимостью определения вероятностной характеристики величины Р, связанной функциональной зависимостью (2) с системой случайных величин (Afj М2 о Спр А, Ро). Если ориентироваться на решение такой задачи путем аналитического расчета методами теории вероятностей, то обычно возникают большие математические трудности, особенно если исходные распределения случайных величин отличаются от нормальных. Применение метода статистических испытаний (Монте-Карло) [4, 5] позволяет избежать этих трудностей и сравнительно просто с помощью ЭЦВМ выполнить численное решение для любых исходных распределений. Этот чрезвычайно эффективный метод не нашел еще должного применения в практике инженерных расчетов и обычно не изучается в курсе высшей мате-матики машиностроительных вузов. Учитывая вышеуказанное, покажем практические особенности такого расчета для рассматриваемого случая. [c.161]

При одновременном распределении и 5 по закону Рэлея и показательному закону значения веррятности отказа не зависят от коэффициентов Ац и Л5, а однозначно определяются коэффициентом запаса т). Э1 о значит, что при таких сочетаниях законов распределения Я и 5 значение д не зависит от характеристик рассеивания, а зависит" от местоположения математических ожиданий гпц и гпз на оси К и 5. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...