Распределение Гаусса

Из сопоставления многократных определений в нестесненных условиях взвешивающей и минимальной скорости уноса различных фракций графита следует, что оба метода дают достаточно близкие результаты (рис. 2-5). Сопоставление с данными И. А. Вахрушева, полученными другим методом для частиц примерно того же материала, указывает на совпадение результатов, исключая переходную область (рис. 2-6). Как показывает опыт, величина Ив, Uy при прочих равных условиях колеблется в некоторых пределах. Согласно [Л. 269] подобные колебания подчиняются нормальному закону распределения Гаусса. [c.53]

Во многих случаях распределение размеров можно выразить кривой нормального распределения Гаусса, которую строят в координатах размеры — частота появления размеров (рис. 331). [c.478]

Часто используемая в приложениях гауссовская случайная величина имеет плотность вероятности, соответствующую распределению Гаусса [c.62]

Теория гауссовских процессов проще, чем общая. Поскольку распределение Гаусса определяется двумя своими моментами, то для них определение стационарности процесса полностью эквивалентно приведенным после него соотношениям (5.16). Далее, гауссовский случайный процесс с независимыми приращениями всегда является марковским. [c.65]

Решение этого уравнения известно — распределение Гаусса [c.71]

IV. Многомерное распределение Гаусса [c.222]

Многомерное распределение Гаусса (нормальное) для векторной л-мерной случайной величины х=(л , Хп) имеет плотность распределения [c.222]

Характеристическая функция распределения Гаусса имеет. вид [c.222]

Рассмотренные нами гауссовские интегралы по гауссовской мере Винера в конечномерном представлении сводятся к п-мер-ному гауссовскому интегралу и расчету соответствующего определителя. Более сложные функционалы / [х(т)] формально интегрируются с помощью разложения в функциональный ряд Тейлора. Соответствующие моменты функционального распределения Гаусса аналогично конечномерному случаю вычисляются с помощью функционального дифференцирования гауссовского интеграла Винера по параметру . Как и при обычном интегрировании, здесь могут быть введены кратные функциональные интегралы, используются функциональные замены переменных, интегрирование по частям и другие приемы. [c.231]

В результате взаимодействия с атомным электроном заряженная частица, движущаяся в веществе, изменяет направление своего движения. В единичном акте взаимодействия угол отклонения, как правило, очень мал, но статистическое сложение углов отклонения при большом числе столкновений с атомными электронами приводит к тому, что параллельный пучок частиц пройдя некоторую толщу вещества, становится расходящимся пучком. Угловое распределение в пучке, т. е. зависимость потока от угла отклонения относительно первоначальной оси пучка, хорошо описывается распределением Гаусса [c.1167]

Распределение такого вида называется распределением Гаусса. Используя условие нормировки [c.153]

Поэтому распределение Гаусса (7.30) можно записать в виде [c.153]

Таким образом, распределение Гаусса для флуктуаций нескольких величин имеет вид [c.155]

Для большинства случайных явлений характерен нормальный закон распределения случайной величины. Плотность нормального распределения определяется законом распределения Гаусса (нормального распределения) [c.73]

Поскольку закон распределения Гаусса может быть использован для анализа любой нормально распределенной случайной величины, то его можно применить и для закона распределения случайных погрешностей. Необходимо только иметь в виду, что математическое ожидание погрешности равно нулю, т. е. [c.74]

Распределение размеров звеньев как случайных величин в зависимости от различных факторов может происходить с равномерной плотностью (закон равной вероятности) или следовать распределению Гаусса (нормальный закон). [c.114]

Наибольшую эффективность от принудительных замен инструментов можно получить при распределении сроков их службы, близких к распределению Гаусса, причем значение я (Ti) будет тем больше, чем дешевле принудительная замена и чем меньше при этом расходуется времени по сравнению с заменами по отказам. [c.395]

Закон распределения случайной величины, т. е. вероятность р того, что случайная величина X (размер частицы) окажется равной или больше некоторого заданного значения х, может быть представлен распределением Гаусса в виде [c.84]

Из совместного рассмотрения выражений (14), (8) и условий (10) следует, что ошибка в скорости подчиняется закону распределения Гаусса с параметрами [c.203]

Для закона распределения Гаусса соответственное выражение [c.294]

Для упрощения вычислений примем во внимание, что ошибка положения, происходящая от перекосов, есть функция многих случайных величин. Поэтому имеются некоторые основания применить предельную теорему теории вероятностей и считать, что ошибка подчиняется закону распределения Гаусса независимо от законов распределения слагаемых. В таком случае существует простая связь между средним арифметическим и средним квадратическим отклонениями [c.111]

Закон распределения Гаусса (стр. 291, 297). [c.598]

Большей частью принимается равным Vg, что соответствует закону распределения Гаусса при практически предельном от-38 [c.38]

Рис. 2.8. Семейство теоретических кривых распределения для композиции законов распределения Гаусса и равной вероятности

Значения плотности, заданной формулой (3.109), табулированы. В табл. 1 приложения приведены значения плотности вероятности нормированного распределения Гаусса в интервале изменения 2 от О до 4,24 через 0,01. [c.83]

Вероятность нахождения случайной величины X в интервале (с, d) при распределении Гаусса определяется по формуле [c.83]

Пример 3.1. Условия возникновения эмпирических распределений, близких к распределению Гаусса, часто имеют место при описании производственных погрешностей размеров деталей, изготовленных на настроенных автоматических станках. Однако для приближения эмпирических распределений к закону Гаусса должен быть выполнен еще ряд условий например, при обработке деталей на станках-автоматах из прутковых заготовок необходимо выполнить следующие условия [c.85]

Рис. 3.12. Эмпирический полигон распределения размеров при обработке деталей на токарном автомате (сплошная линия) и аппроксимирующая его кривая плотности вероятности распределения Гаусса (штриховая линия)

Здесь ф (г) — плотность вероятности нормированного распределения Гаусса (см. табл. 1 приложений) — функция Гаусса Uq, Oq— параметры распределения аргумента X (по закону Гаусса). [c.129]

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАУССА НА ПЛОСКОСТИ [c.169]

Ренормализационная группа — 214 Распределение по импульсам — 215 Распределение Гаусса — 44, 45, 62, 221 — 223 [c.240]

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля х) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями [c.24]

НО, что прочность чистых стеклянных волокон реализуется редко, потому что поверхностные дефекты ухудшают свойства. Природа распределения прочности изучалась рядом исследователей, и в [60] обнаружено три типа дефектов в стеклянных волокнах диаметром в 10 мкм. Там также приведено несколько графиков вероятностей разрушения и обсуждено их соответствие различным функциям распределения. В разд. III, в котором представлена модель временного разрушения, принято, что распределение прочности стеклянных волокон следует функции распределения Вейбул-ла [68], хотя некоторые исследователи и предпочитают распределение Гаусса. [c.272]

Плотности вероятности af (/) при выбранных значениях показателя степени Ь в условном масштабе приведены на рис. 4. При 6=3 вид зависимости для плотности вероятности af (t) близок к плотности распределения Гаусса, при 6=2 — к распределению Реллея, а при 6 = 1 распределение Вейбулла является экспоненциальным. [c.394]

Большею частьюпринимается равным Vs что соответствует закону распределения Гаусса при практически предельном отклонении 5 = Зз, т. е. при О.270/0 вероятности выхода за пределы поля. Тогда [c.286]

Часто встречаются вырала ния диферен-иаального закона распределения Гаусса через другие параметры вместо 5, а именно через вероятное отклонение г и через меру точности h [c.298]

Пояснение к таблице. Ошибки размеров всех производимых деталей подчиняются закону распределения Гаусса. В графе 6 дана величина поля допуска в зависимости от величины среднего квадратического отклонения ошибок размеров всех производимых деталей, а также в зависимости от величины среднего ква-дратическогоотклонения только ошибок деталей, признаваемых годными. Графа 2 определяет взаимное расположение кривой распределения и поля допуска. При fjL == О кривая распределения расположена симметрично относительно поля допуска, точки М иО совпадают. При н-5 > О вершина кривой распределения смешена относительно середины поля допуска в сторону возрастания размера а при < О — смещена в сторону убывания этого размера. Обеими графами полностью определяется поле допуска относительно кривой распре- [c.99]

Условия возникновения производственных погрешностей в значительном числе практических случаев таковы, что в качестве предельного теоретического закона распределения (ft x) (.мгновенного распределения) им вполне соответствует, на основании известной предельной теоремы А. М. Ляпунова, закон распределения Гаусса. В других практических случаях столь же обоснованными могут быть и негауссовы законы распределения [c.600]

Горизонтальная шкала вероятностной сетки обычная равномерная и служит для отсчета единиц измерения случайной величины X (или долей средних квадратических отклонений при нормированной вероятностной сетке). Вертикальная же шкала вероятностной сетки неравномерная, растянутая таким образом, чтобы функция распределения теоретического закона, для которого предназначена данная сетка, преобразовалась в прямую линию. Чаще всего вероятностную бумагу делают для тёорётичеСкбго закона распределения Гаусса. [c.27]

Практически предельное отклонение выражают в долях среднего квадратического отклонения сг Х( или в долях вероятного отклонения Е X и характеризуют вероятностью выхода отклонения за принятые пределы 1 X . Обычно принимают процент выхода 0,27%, что при законе распределения Гаусса соответствует зна 1ению = За. [c.33]

Для распределения Гаусса коэффициент относительного рассеивания k равен единице при = - для одномодальных распределений, более островершинных, чем гауссово ( > 0) значения /г < 1 для одномодальных распределений, более плосковершинных, чем гауссово ( <0), значения й > 1 для распределений антимодальных значения k 2 в предельном случае дискретного распределения с вероятностями р = - на краях заданного поля значение k равно 3 при % = Подробнее о коэффициентах относительной асимметрйи а и относительного рассеивания k см. работу [6]. [c.39]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Основным предельным теоретическим законом распределения величин, образованных по схеме суммы большого числа слагаемых, является закон распределения Гаусса. Закон Гаусса называется также нормальным распределением. Этот термин основан на идее универсальности закона Гаусса и противопоставления его всем другим распределениям, хотя на практике при вполне определенных условиях весьма часто встречаются негауссовы распределения. Закон Гаусса это один из многих типов распределений, встречающихся в технических приложениях, с относительно большим удельным весом приложимости. [c.80]

Эта формула соответствует композиции закона распределения Гаусса с параметрами Aq = О и сГо и закона равной вероятности с параметрами а = О и I = 1а- Выражение (3.122) соответствует такой же композиции с соответствующими параметрами компони-руемых законов Uq и ад а = 1а и I = la- [c.89]

Неравновесная термодинамика и физическая кинетика (1989) -- [ c.44 , c.45 , c.62 , c.221 , c.223 ]

Моделирование в задачах механики элементов конструкций (БР) (1990) -- [ c.16 ]

Карманный справочник инженера-метролога (2002) -- [ c.27 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.140 , c.304 , c.312 , c.575 ]

Введение в термодинамику Статистическая физика (1983) -- [ c.251 , c.261 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...