Зависимость вероятностная

Для получения основных расчетных зависимостей вероятностного метода используют теоремы о математических ожиданиях и дисперсиях 16], Применяя теоре у о математическом ожидавши суммы случайных величин, получаем [c.37]

Для получения основных расчетных зависимостей вероятностного метода используют теоремы о математических ожиданиях и дисперсиях [3, 6]. [c.578]

Анализ соотношений (8)—(14) позволяет определить зависимость вероятностных характеристик профиля ЭШК в пределах зоны контакта от координат, т. е. неоднородность случайной поверхности, образованной микровыступами инструмента и детали. Тогда и сечение поверхности резания р хЫ, и), полученное на основании введенных определений, которые обобщены на двумерный случай, будет функцией координаты г [c.12]

Установлено, что отклонения диаметров отверстий D и валов d подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). При этом для определения вероятностных зазоров Sp и натягов Np получены зависимости [c.10]

Использование ЭВМ позволяет рассчитать несколько посадок с учетом вероятностного распределения размеров деталей по полю допуска, проанализировать влияние шероховатости контактирующих поверхностей, коэффициентов жесткости деталей в зависимости от их кон струкции и размеров. По результатам расчета можно выбрать оптимальную посадку по заданному коэффициенту сцепления и прочности деталей. [c.87]

Зависимость динамической нагрузки от скорости по линейному закону совпала с рекомендациями ИСО, и численные значения оказались близкими. Предельное значение динамической нагрузки принимается равным силе, деформирующей пару зубьев на вероятностное значение Д разности шагов зацепления шестерни /р41 и колеса /ри за вычетом компенсируемой ошибки Д 5 мкм [c.179]

Ввиду вероятностного характера солнечных вспышек радиационная опасность характеризуется не величиной дозы, а зависимостью дозы от риска ее превышения. В соответствии с этим использование в качестве критерия радиационной безопасности величины суммарной дозы за полет недостаточно. Поскольку зависимость дозы от риска ее превышения является слабой в указанном диапазоне длительностей полета, в первом приближении достаточно задавать риск превышения величины суммарной дозы. При этом следует иметь в виду, что если, например, при 7 = 600 суток и 6 = 20 г/см риск превышения дозы 50 бэр составляет всего около 10%, то имеется также вероятность порядка 0,1 % превысить дозу 100 бэр. [c.289]

МэВ. Для полной энергии связи а-частицы из аналогичных соображений получается величина 9 МэВ, так как в а-частице имеются 4 п—р-связи. Учет спиновых зависимостей может только уменьшить, причем примерно вдвое, эти цифры, поскольку, как мы увидим ниже, в дейтроне спины протона и нейтрона параллельны, а при антипараллельных спинах связанное состояние отсутствует. Мы видим, что наши оценки резко расходятся с опытными данными. Причина этого расхождения заключается в том, что наши рассуждения чересчур классичны. Мы не учли ни волновых свойств протона и нейтрона, ни вероятностного характера состояний квантовых физических систем. Проследим влияние квантовых закономерностей на структуру дейтрона. Предварительно заметим, что в квантовой механике, так же как и в классической, относительное движение двух нуклонов можно рассматривать (см. приложение I) как движение в поле сил протонно-нейтронного потенциала одной частицы с приведенной массой т ри , равной половине массы нуклона [c.172]

Мгновенное значение пульсирующей физической величины в данной точке турбулентного потока называют актуальным значением. Актуальные значения скорости и давления изменяются по времени хаотически, случайным образом становясь больше или меньше некоторого среднего значения. В любой точке потока не наблюдается повторяемости комбинаций актуальных значений составляюш,их скорости Wjj, w существует лишь вероятностная зависимость между актуальными значениями скоростей для двух любых точек в потоке. Такой статистический характер величин, характеризующих поток, создает очень большие трудности при его исследовании. [c.127]

Изложенные в настоящем параграфе соображения и зависимости, проиллюстрированные примерами расчета, характеризуют роль вероятностного подхода для определения необходимых запасов прочности или допускаемых напряжений, обеспечивающих тот или иной уровень надежности (по сопротивлению усталостному разрушению) для задаваемого ресурса эксплуатации и количества запасных частей. [c.182]

Опыт показывает, что в большинстве случаев течи появляются в разборных и неразборных соединениях и носят дискретный характер. Следовательно, требования к чувствительности испытаний, определяемые исходя из зависимостей (3), скорее всего существенно завышаются. Обоснованно снизить их можно исходя из вероятностного распределения течей по величинам. Это распределение безусловно зависит от конструкции и технологии изготовления герметизируемого изделия и должно быть установлено в процессе подготовки изделия к передаче в серийное производство. В качестве примера на рис. 1 представлено полученное экспериментально вероятностное распределение по величинам течей В в тонкостенных металлокерамических оболочках, содержащих сварные и паяные соединения. [c.186]

Наконец, теория надежности использует все lo. достижения в области расчета и проектирования машин данного типа, а также технологии их изготовления, которые. включают зависимости, характеризующие связь показателей качества с факторами, которые могут изменяться в процессе эксплуатации и производства машины. Например, уравнения и зависимости, описывающие рабочий процесс машины, возникающие динамические нагрузки, законы перемещения рабочих органов, характеристики мощности, КПД и др., необходимы для анализа и математического описания изменений начальных показателей машины, т, е, для решения коренной задачи надежности. Для науки о надежности машин характерно сочетание вероятностных методов оценки процессов изменения их параметров качества с выявлением детерминированных закономерностей процессов старения и разрушения, а также оценка условий производства машин и тех методов эксплуатации, которые определяют их работоспособность. Ее задачи— дать методы расчета машин и их элементов из условия обеспечения требуемых показателей надежности. [c.12]

Наоборот, в основе потери машиной работоспособности всегда лежат физические закономерности, но в силу разнообразия и переменности действующих факторов эти зависимости приобретают вероятностный характер. [c.58]

Для отыскания закона распределения / (/) для функции двух переменных также имеются общие вероятностные зависимости [22 ], аналогичные формуле (12). Как правило, их непосредственное применение приводит к громоздким преобразованиям, так как возникает необходимость брать двойной интеграл по некоторой области. [c.134]

Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что решается вероятностная задача, в которой поведение сложной системы в будущем определяется лишь с той или иной степенью достоверности и оценивается вероятность ее нахождения в определенном состоянии при различных условиях эксплуатации. Применительно к надежности задача прогнозирования сводится в основном к предсказанию вероятности безотказной работы изделия Я (О в зависимости от возможных режимов работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большой степени зависит от источника информации о надежности отдельных элементов и о процессах потери ими работоспособности (см. гл. 4, п. 5). Для прогнозирования в общем случае применяются разнообразные методы с использованием моделирования, аналитических расчетов , статистической информации, экспертных оценок, метода аналогий, теоретико-информационного и логического анализа и др. [c.209]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Более прогрессивен вероятностный подход к расчету норм для технологических дефектов. Этот подход учитывает, что, с одной стороны, каждый технологический процесс может характеризоваться вероятностью появления дефектов данного размера (или другой заданной количественной характеристики), с другой стороны, наличие данного количества или вида дефектов связано определенной зависимостью с выходным параметром изделия, например с прочностью, причем эта зависимость также может иметь стохастическую природу. [c.474]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

По имевшим место к моменту исследования случаям обнаружения трещин на верхних поясах шпангоута № 18 хвостовых балок вертолетов Ми-6 была выполнена вероятностная оценка величины наработки, до которой появление подобных трещин на других вертолетах маловероятно [17]. Начиная с этой наработки, необходимо было вводить контроль стыка по шпангоуту № 18 в процессе ремонта для выявления в нем трещин. Оценка нижней границы разброса наработок при достижении предельного состояния стыка по шпангоуту № 18 проведена по методике, в которой использованы представления о линейном накоплении усталостных повреждений, логарифмически нормальном законе распределения усталостной долговечности [18], а кинетика развития усталостных трещин рассмотрена как линейная зависимость прироста усталостных трещин за полет по ее длине [19]. В результате было получено, что до наработки 10000 ч вероятность появления указанных трещин не превышает 5 %. [c.729]

Выбор вероятностного закона распределения производят по совпадению с линейной зависимостью между логарифмом вероятности разрушения и логарифмом числа циклов. [c.57]

Обработка опытных данных с целью оценки характеристик прочности стеклопластиков с заданной достоверностью предполагает знание закона распределения, т. е. зависимости между вероятностными и возможными значениями случайной величины, например, предела прочности при растяжении. Предполагается, что распределение опытных данных приближенно отвечает тому или иному закону распределения. Это предположение может быть проверено, например, по критерию согласия Пирсона. Большое число независимых факторов, влияющих на рассеивание характеристик прочности, и их случайный характер позволяют предположить, что разброс пределов прочности не противоречит нормальному закону. Предельные значения характеристик прочности стеклопластика определяются, как известно, по формулам [c.177]

Зависимость элементов может носить различный характер. В частности, изменения внешних условий (температуры, влажности, давления и т.д.) приводят к тому, что надежность всех элементов системы изменяется одновременно и одинаково. Можно привести и другие примеры зависимости элементов, когда ухудшение внутренних свойств одних элементов, в том числе их отказ, приводит к ухудшению условий работы других элементов и влияет на их вероятностные характеристики. Рассмотрим, каким образом отражается взаимозависимость элементов системы на вероятности ее безотказной работы. [c.159]

Применяемые в настоящее время акустические модели диагностики могут быть разделены на две группы детерминированные и вероятностные (статистические) в зависимости от того, какие в ней используются сигналы. [c.24]

Численное моделирование. Применяя вероятностный статический анализ зависимости гидродинамических факторов, приведенных выше, от геометрических симплексов (1), были исследованы МНК-методом модели [c.107]

Из сказанного в предыдущей главе следует, что математическая модель экономической оптимизации трех функций, обеспечивающих качество продукции, не может не опираться на понятия и зависимости соответствующего комплекса решений, который, в свою очередь, непосредственно связан с технологическим процессом и в известной степени им обусловлен. Эти связи важно выяснить до перехода к рассмотрению существа математических, преимущественно вероятностных, схем, составляющих в совокупности математическую модель. Иначе их изложение окажется чрезмерно громоздким и не всегда понятным. [c.39]

Будем различать отклонения у. н. в зависимости от вероятностных схем формирования их распределений, присваивая им (для краткости) названия и подстрочный индекс. Отклонения у. н., получаемые непосредственно в результате регулировок, в дальнейшем именуются ошибками регулировок и обозначаются через Vp,. [c.41]

Таковы в общих чертах и в интуитивном изложении зависимости слагаемых показателя затрат 5 от планов и сроков выборочных проверок. Теоретико-вероятностные схемы и алгоритмы вычисления изложены в соответствующих главах этой книги. [c.54]

В условиях рассматриваемой задачи модель, выражающая предполагаемые зависимости между переменными, изложена интуитивно в пп. 2.2 и 2.3 и строго (вероятностные схемы) в гл. 4—7. Целевой функцией является производительность труда, представленная в вычислениях обратной величиной — затратами 5. Вычислительные методы заимствованы в основном из теории выбора решений и математической статистики они изложены в последующих главах. [c.55]

В данной главе представлена в основном интуитивно и в общих чертах система зависимостей между переменными, составляющими математическую модель оптимизации СРК. Конкретизацию модели в виде системы теоретико-вероятностных схем читатель найдет в последующих главах. Там же изложены алгоритмы и числовые примеры вычислений применительно к реальным условиям. [c.58]

В зависимости от технологического содержания регулировок возможны разнообразные формы распределений р (Ур ) ошибки регулировки и, в конечном итоге, распределений ошибки настройки 1)5 (у с). По этому поводу интересные данные приведены в книге Соломина [24]. Вероятностные схемы, рассмотренные в данной главе, пригодны для любых форм распределения р (Урр). Но в числовых примерах всюду для него предложена гауссова форма распределения, причем не только во избежание излишних (для иллюстративности) вычислительных осложнений, но и потому, что она чаще других встречается при технологически правильных способах настройки. [c.86]

Вероятностная схема уточняющей настройки гораздо сложнее схемы независимой настройки, так как необходимое уточнение d определяется по результатам той же проверки, которая привела к забракованию у. н. v. При этом, как и следует ожидать, происходит перераспределение ошибки выборочной оценки уровня настройки. В самом деле, после того, как отклонение у. н. v при очередной проверке забраковано, та самая выборочная Оценка по которой забраковано v, становится для рабочего информацией, определяюш,ей величину уточнения, вносимого в уровень настройки. Нетрудно представить, что одно и то же отклонение v может быть забраковано или не забраковано в зависимости от того, какая ошибка z была сделана при его оценке. [c.89]

Промежуточное место занимают комплексно автоматизированные технологические процессы с вмонтированными на линии датчиками, с электронными статистическими анализаторами, обеспечивающими сигнал о необходимости вмешательства при отклонении от нормы параметров распределения признака качества или величин, характеризующих состояние технологической системы. Здесь налицо проблема оптимизации выбора решения на основе вероятностной информации, но с особыми возможностями в смысле сроков выборочных проверок, вплоть до непрерывного вычисления накопленных средних, скользящих средних, средних квадратических отклонений по накопленным данным, корреляционной функции и пр. (в зависимости от особенностей процесса). [c.246]

Использование метода статистического моделирования для исследования надежности систем по схеме 1.1 требует формирования реализаций случайных объектов в различных элементарных вероятностных схемах. Сюда в первую очередь относятся моделирование независимых и зависимых испытаний в схеме случайных событий, выработка последовательностей случайных чисел с заданными законами распределения, формирование реализаций случайных векторов и случайных процессов, обладающих заданными вероятностными характеристиками, и т. д. [c.35]

В соответствии с филосо())скими категория-м и е о б X и II и м ост I) и с л у ч й и о с т ь все изучаемые li курсе явления, позволяющие и X у до в л е г во р и т ел i> и ос описание, j,ere р м и и и с -тическими зависимостями, рассчитыв 1ют с помощью этих зависимостей. Вместе с тем рас-и1иряется применение вероятностных расчетов для учета таких недостаточно определенных и изученных факторов, как ресурсы деталей, интенсивность изнан1иваиия, механические характеристики материалов. [c.6]

Учет разброса параметров и характеристик для выбора технологических допусков на стадии проектирования является одним из эффективных способов повышения качества ЭМП. Однако конструирование расчетных алгоритмов с вероятностными значениями проектных данных приведет к недопустимому переусложнению инженерных методик расчета и необходимости статистической обработки громадного объема информации. Поэтому йлияние технологических допус1 Ьв обычно анализируется после определения расчетных проектных данных. При этом решается следующая задача анализа исследовать отклонения расчетных проектных данных в зависимости от заданных законов распределения случайных значений исходных конструктивных данных и параметров. Отклонения расчетных данных исследуются с помощью тех же детерминированных расчетных алгоритмов, которые применяются без учета технологического разброса конструктивных данных. [c.231]

При построении вероятностных моделей отказов (см. например [30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются стуненчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако, физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнесги к типу "чертова лестница" [c.136]

Работа, опубликованная М.Планком в начале XX в., не сразу встретила признание. Многие видные фиаики гого времени были склонны считать предложенный Планком способ вычисления VV > неким математическим фокусом, не имеющим серьезного физического смысла. Большой заслугой Эйнштейна является своевременная поддержка и развитие этой принципиально новой идеи, обусловившей революционные преобразования в физике. В частности, Эйнштейн сразу же предложил использовать формулу Планка для объяснения зависимости теплоемкости твердых тел от температуры вблизи О К, истолковал опыты по фотоэффекту, введя понятие фотона и заложив основы квантовой оптики (см. 8.5). Об этом стоит упомянуть, так как в популярной литературе иногда встречаются попытки представить Эйнштейна ученым, завершившим классическую физику, но не принявшим квантовых представлений. Это совсем неправильная точка зрения. Эйнштейн, бесспорно, был одним из творцов новой квантовой физики, а его сомнения и поиски смысла вероятностного описания, свойственного дальнейшему развитию квантовой механики, отражают глубину подхода этого гениального ученого ко всем проблемам естествознания. Другое дело, что по многим причинам, из которых не последнюю роль играли многолетние попытки решить непомерно трудную задачу создания единой теории поля, за последние 30 лет своей жизни Эйнштейн не внес существенного вклада в бурное развитие квантовой физики. [c.426]

Блок функциональных связей стохастической модели как расчетная часть алгоритма, преобразующая случайный набор х,- в соответствующие значения Уу, представляет собой детерминированную математическую модель и строится на основе ранее рассмотренных моделей электромеханических преобразований, теплового, деформационного и магнитного полей и соответствующих алгоритмов анализа. Особое место занимает случай многомашинного каскада. Здесь в силу существующих механических и электрических связей между отдельными ЭМ некоторые из параметров одной из них становятся зависимыми от другой, имеющей, в свою очередь, собственный случайный уровень входных параметров. Сама система функциональных связей приобретает несколько иной вид уу = /у [х, (х,. )], где Xj(s ) - функциональная зависимость /-ГО параметра от связей 5, с другой ЭМ к = , р р - число связей, влияющих на х,-. Поэтому здесь нельзя строго определить суммарные показатели каскада, например, для двухдвигательного привода, простым удвоением результатов для одного ЭД, ибо каждая конкретная реализация привода характеризуется своим случайным уровнем связей между ЭД, и необходим вероятностный анализ всей системы в целом с привлечением соответствующей детерминированной модели. [c.136]

Перюпективным направлением совершенствования математических моделей ЭМУ, применяемых в автоматизированном проектировании, все в большей мере становится направление, связанное с представлением взаимосвязей входных параметров и рабочих показателей объектов в терминах теории поля. При этом частные модели электромагнитных, тепловых, механических процессов объединяются в комплексную модель, позволяющую оценить рабочие свойства объекта как в установившихся, так и в переходных режимах с большей точностью. В качестве метода анализа преимущественное распространение, наряду с традиционными, уже сейчас получает метод конечных элементов, допускающий четкую физическую интерпретацию математических зависимостей, автоматизацию подготовки данных и дающий возможность детального представления протекающих процессов. Получат более широкое применение не только детерминированные, но и вероятностные математические модели объектов, позволяющие имитировать большой спектр воздействия на объект в процессе производства и эксплуатации. [c.291]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Выражения (7.10), (7,11) являются расчетными зависимостями, связывающими между собой ащах, Ь, d, U и Р, и отражают влияние размеров сечения и неоднородности напряженного состояния на вероятностные условия разрушения. [c.136]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Затем для каждого уровня напряжений вычисляют процент, сломавшихся образцов, и на вероятностной бумаге строят зависимости вероятности разрушения от величины напряжений (см. рис. 35). Такие графики характеризуют рассеяние предела выносливости. В табл. 8 приведены результаты испытаний образцов резьбовых соединений по методу пробитов . На рис. 36 приведены зависимости вероятности разрушения от амплитуды напряжения 1[194]. [c.69]

Расчет на прочность при многоцикловой усталости с вероятностной оценкой сопротивления усталости и действующих напряжений в детали производится по зависимости, иредлоиченной И. А. Биргером [71 [c.65]

С другой стороны, при решении задач на перспективу, когда входная информация к системе носит вероятностный и неопределенный характер, одним из существенных требований является простота используемых зависимостей при формализации системы. Для выполнения этих противоречивых условий математическая модель процесса должна разрабатываться на основе определенного компромисса между потерей чувствительности формализированной системы, т. е. ее реакции на возмущения входных характеристик, и простотой формальных зависимостей модели. Исходя из этого, математическая модель технологического процесса при определении удельных показателей выхода ВЭР должна основываться на использовании в первую очередь статистических и эмпирических зависимостей (в отличие от строгих аналитических зависимостей, используемых при проектировании аппаратов технологических процессов). [c.247]

Для описания кривой усталости и условий усталостного разрушения в связи с асимметрией цикла и при плоском напряженном состоянии были привлечены, с одной стороны, характеристики несовершенной упругости в виде ширины петли гистерезиса, с другой — статистические представления об усталостном разрушении в связи с вероятностными представлениями о действительной напряженности поликристалла. Развитие статистического аспекта усталостных процессов дало возможность охарактеризовать влияние структурной неоднородности на условия подобия и заменить условные понятия чувствительности к концентрации напряжений зависимостью максимальных разрушающих напряжений в зонах концентрации от дисперспи усталостных свойств и неоднородности напряженного состояния. [c.41]

Как уже выяснено при описании математической модели в гл. 2, для вычисления показателя затрат 5 (со) необходимо знать распределения а (v J входного отклонения у. н, к началу каждого межпроверочного промежутка, так как иначе нельзя вычислить одно из слагаемых показателя S (со), а именно V — математическое ожидание потерь из-за нарушения допусков в расчете на единицу продукции. В той же главе были показаны общие зависимости, на основании которых можно вычислить распределения а (Увх)- В данной главе изложены соответствующие вероятностные схемы и алгоритмы. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...