Величины случайные — Распределения

Система случайных импульсов. Сейсмическое движение основания представляется в виде последовательности импульсов постоянной величины, случайным образом распределенных во времени [101]. Случайная последовательность импульсов синусоидальной формы [102] с равномерным распределением на фиксированном интервале, что эквивалентно пуассоновскому процессу для моментов времени прихода импульсов. [c.63]

Каток радиуса / = 0,5 м и массы т = 800 кг упирается в жесткое препятствие. Высота препятствия А может быть различной предполагается, что А можно считать случайной величиной с гауссовским распределением, причем ее математическое ожидание равно тд = =0,1 м, а среднее квадратическое отклонение равно Од = 0,02 м. Определить вероятность а [c.442]

Груз массы т — 200 кг находится на шероховатой н.а-клонной плоскости. Наклон плоскости и коэффициент трения скольжения могут быть различными. Угол у наклона плоскости относительно горизонта и коэффициент трения f считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, их математические ожидания соответственно равны гпу=0 и Wf=0,2, а средние квадратические отклонения равны Оу = 3° и Of = 0,04. Определить значение горизонтальной силы Q, достаточной для того, чтобы с вероятностью 0,999 сдвинуть груз по плоскости, [c.443]

Самолет летит из начального в конечный пункт, расстояние между которыми равно 1500 км. Скорость полета v постоянна во времени для каждого полета, но для разных полетов принимает различные значения. Предполагается, что скорость представляет собой случайную величину с гауссовским распределением, с математическим ожиданием Шо = 250 м/с и средним квадратическим отклонением esv — 10 м/с. Определить симметричный интервал для времени полета, соответствующий вероятности 0,999. [c.445]

Самолет летит по прямой линии от начального пункта. Угол отклонения этой прямой от заданной прямолинейной траектории в разных полетах может принимать различные значения. Предполагается, что угол является случайной величиной с гауссовским распределением, его математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратическое отклонение равно Определить значения вероятности того, что на расстояниях L = 50 100 200 км боковое отклонение от заданной траектории не превысит 5 км. [c.445]

Поезд двигался с начальной скоростью 15 м/с. При торможении ускорение замедленного движения постоянно во времени, но может принимать различные значения. Предполагается, что ускорение W является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mw = —0,2 м/с и средним квадратическим отклонением а = 0,03 м/ . Определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение тормозного расстояния до остановки, а также верхнюю границу тормозного расстояния, вероятность превышения которой составляет 0,05. [c.445]

При расчетной оценке точности стрельбы в мишень принимается, что скорость полета пули постоянна, учитывается случайное отклонение оси ствола и случайное отличие скорости пули от номинального значения. Считается, что пуля попадает точно в центр мишени, если при точном задании направления оси ствола скорость вылета равна номинальному значению 600 м/с. Углы отклонения (р и гр оси ствола от заданного направления н отличие До скорости вылета от номинального значения считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с нулевыми математическими ожиданиями и со средними квадратическими отклонениями соответственно Оф = n,j, =0,5-10 рад и Ои = 75 м/с. Расстояние до мишени равно / = 50 м. Определить симметричные интервалы для горизонтального и вертикального смещений точек попадания в мишень относительно ее центра, соответствующие вероятности 0,99. [c.445]

Вагон, центр масс которого находится на высоте 2,5 м от уровня полотна железной дороги с щириной колеи 1,5 м, движется по криволинейному участку с радиусом кривизны р = 800 м. Подъем наружного рельса над уровнем внутреннего выбран так, чтобы при скорости вагона, равной ц = 20 м/с, давление колес на оба рельса было одинаковым. В действительности скорость вагона может быть различной. Принимается, что скорость является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием Шу = 15 м/с и средним квадратическим отклонением Оо = 4 м/с. Определить отношение сил давления колес на внешний и внутренний рельсы при скорости, соответствующей верхней границе интервала, определенного для вероятности а = 0,99 [c.446]

Автомашина движется по дороге без уклона со скоростью 15 м/с. При торможении сила трения постоянна во времени, но может принимать различные значения. Принимается, что удельная сила трения при торможении является случайной величиной с гауссовским распределением, ее математическое ожидание равно 3000 Н на 1 т массы, а среднее квадратическое отклонение составляет 700 Н на I т массы. Определить значения вероятности того, что тормозной путь. до остановки превысит 40 м 80 м. [c.446]

Уравнение (3.16) может быть решено графически, как это показано на рис. 3.20, где F(X) — функция распределения X — случайная величина с законом распределения Р(Х) 7 — случайная величина, равномерно распределенная в интервале [О, 1 ]. [c.150]

Проверка гипотезы о законе распределения. Для анализа резуль-тагов измерения случайных величин необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределение. Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливают с помощью критериев Колмогорова и др. [c.94]

Если число составляющих погрешностей достаточно велико (практически т 5), то независимо от закона их распределения закон распределения суммарной погрешности можно считать нормальным. Этот вывод следует из так называемой центральной предельной теоремы Ляпунова, согласно которой сумма бесконечно большого числа бесконечно малых случайных величин с любыми распределениями дает нормальное распределение. [c.45]

В соответствии с определением функции распределения случайной величины [2] функция распределения F QL,t) величины адсорбции частиц твердой фазы есть вероятность того, что величина адсорбции некоторой частицы меньше 0z,. Строго говоря, аргумент функции распределения нельзя обозначать той же буквой, что и случайную величину 0l. Однако подобная вольность в обозначении является обычной в теоретико-вероятностной и прикладной литературе и объясняется соображениями формального удобства. [c.30]

Как известно [2], каждая случайная величина характеризуется функцией распределения F(t)= < t , которая является вероятностью того, что время пребывания частицы в аппарате меньше t. [c.279]

Из курса теории вероятности известно, что функция распределения, так же как и плотность распределения, являются исчерпывающими характеристиками случайной величины. Однако во многих случаях достаточно полными характеристиками случайных величин оказываются моменты распределений [c.280]

Для большинства случайных явлений характерен нормальный закон распределения случайной величины. Плотность нормального распределения определяется законом распределения Гаусса (нормального распределения) [c.73]

Как было отмечено выше, моделирование на ЭВМ значений случайных величин с произвольным распределением производится обычно путем специального пересчета значений псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. В основе этого алгоритма часто лежит следующее положение, которое несложно доказать если имеется случайная величина O с интегральной функцией распределения вероятности F (й), то величина 2, связанная с соотношением [c.192]

Логарифмически нормальным распределением случайной величины X называется распределение, при котором 1 X распределен по нормальному закону. [c.203]

Поскольку сроки службы деталей машин в реальных условиях эксплуатации колеблются в значительных пределах, т. е. это величина случайная, то вероятность Р Т) нормальной работы машины (детали) в течение некоторого срока службы Т можно выразить плотностью распределения этой функции Т) и определить из выражения [3] [c.8]

В связи с линейностью уравнения (16), связывающего нормально распределенные случайные величины у а Ь с величиной lg с, распределение последней также подчиняется нормальному закону, как и величина логарифма скорости развития трещин в соответствии с линейностью уравнения (12). [c.34]

На практике наиболее употребительна первая из упомянутых мер, которая носит название критерия Пирсона, или х Критерия. Пусть эмпирическая функция распределения построена на I интервалах, Д, - протяженность i-ro интервала и в него попадает т, наблюдений. Проверяемое распределение характеризуется некоторой вероятностью р, того, что наблюдаемая случайная величина с указанным распределением попадает именно в этот интервал. Таким образом, математическое ожидание числа величин, попавших в интервал Д,-, равно прр где п - общее число наблюдений. [c.271]

Хотя этот срок определяется некоторыми нормативными величинами-, фактически он всегда имеет отклонение в ту или иную сторону от установленного значения, т. е. имеет некоторое рассеивание около среднего значения Тс. Следовательно, полный срок службы можно рассматривать как случайную величину, определенным образом распределенную во времени. [c.20]

Как видим, эффективность направленного сплошного перебора в основном зависит от ошибки 4 при выборе исходной точки Величина 4 является случайной переменной, распределение которой можно вычислить при тех или иных более или менее произвольных предположениях. В дальнейшем соотношение (8.5) будет использовано для сравнения метода направленного сплошного перебора с другими методами. При этом можно будет ограничиться экспертной оценкой возможного максимума ошибки 4- [c.153]

Случайная величина (случайная переменная) — величина, значения которой зависит от случая и для которой определена функция распределения вероятностей. [c.255]

Так как полной вероятностной характеристикой случайной функции является ее функционал распределения, а случайной величины — ее функция распределения [30], то для решения сформулированной задачи необходимо уметь строить функционалы и функции распределения. Определение функционалов и функций распределения с помощью аналитических методов представляет известные трудности [6, 10]. Поэтому будем решать поставленную задачу следующим образом [c.12]

Дирихле теорема 306 Дисковый планиметр 351 Дискретные величины случайные —Закон распределения 322 Дискриминант 88, 147, 297 Дискриминантная кривая 268 Дифференциалы полные 144, 145 [c.570]

Геометрические параметры сортамента, из которого изготавливаются элементы конструкции (толщина листа, площадь поперечного сечения профиля, толщина стенок труб и т.п.),также являются случайными величинами с законом распределения Д И). Поэтому найденный в соответствии с зависимостями (1.4), (1.6), (1.9) размер поперечного сечения /1расч представляет собой [c.8]

На груз массы I кг, подвешенный на нити длины 1 м, й начальный момент времени находившийся в состоянии покоя га одной вертикали с точкой подвеса, кратковременно действует горя-зонтальная сила, постоянная во времени в течение интервала д. л-ствня. Сила Р и интервал времени ее действия т являются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными соответственно т/ = 300 Н и тг = 0,01 с и средними квадратическими отклонениями, равными о/г = 5 Н и Ог = 0,002 с. Определить значения вероятности того, что амплитуда свободных колебаний груза на нити после окончания удара превысит 60° и 90°. [c.447]

Груз падает с высоты Н на упругую пружину, массой которой по сравнению с массой груза можно пренебречь. Статический прогиб пружины под грузом равен 2 мм. Высота Я считается случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием, равным 1 м, и средним квадратическим откло-неннем, равным 0,3 м. Определить верхнюю границу интерва.па возможных изменений максимального значения ускорения П >и ударе для вероятности нахождения в этом интервале, равной 0,95. [c.447]

Длина / математического маятника известна неточно. Предполагается, что / представляет собой случайную величину с гауссовским распределением, с известным математическим он<и-дапием = 0,25 м и с неизвестным средним квадратическим отклонением ст/. Определить допустимое значение сг/, при котором значения периода свободных малых колебаний различаются не более, чем на 0,1 % с вероятностью 0,99. [c.447]

Время свободного пробега представляет собой время релаксации, т. е. время возвращения системы электронов на неравновесного состояния (например, при включении внешнего поля) в равновесное. Чисто физически понятно, что будет существовать разброс по величине свободного пробега, а потому не оовсем ясно, что необходимо понимать, когда говорят о дрейфовой окорости. Длины свободного пробега, времена овободного пробега будем рассматривать далее как случайные величины. Поиск функции распределения времен овободного пробега будем осуществлять, следуя правилам 1) вероятность испытания электроном столкновения в интервале времени (11 пропорциональна величине интервала (11 2) вероятность столкновения в единицу времени не должна зависеть от времени. [c.129]

Система с последовательным соединением элементов, мгновенно пополняемым резервом времени и необесценивающими отказами. Система состоит из N последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов и произвольными распределениями времени восстановления Fg, (t). Отказ i-ro элемента не считается отказом системы, если время его устранения не превышает индивидуального резерва времени т,. Время восстановления, не превышающее резервного, включается в полезную наработку. Время т,- в общем случае является случайной величиной с известным распределением Di(t). Вероятность выполнения задания находится как решение уравнения [c.211]

В соответствии с общими условиями для всех примеров (см. п, 6.3) технологический промежуток длится 4 ч, причем в течение каждого числа операция повторяется 100 раз. Так как момент времени первой контрольной проверки не зависит от момента настройки, длительность первого межпроверочного промежутка Т является случайной величиной с равномерным распределением, принимаюш ий значения от О до 100, с м. о. Т = 50. На основании аналогичных соображений для последнего, пятого межпровероч-142 [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...