Устойчивость движения динамическая статическая

Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты г и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица. [c.103]

Однако статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым, т. е. в процессе регулирования могут быть нарушены условия устойчивости движения (см. 37). Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (17.8), считая, что Мс = 0 (сброс на- [c.314]

Ниже излагаются результаты исследования, проведенного на опытно-промышленной установке [3]. Программа исследований существенно расширена и максимально приближена к условиям, воспроизводящим реальные режимы промышленной эксплуатации прецизионных станков. Система разгрузки направляющих с помощью магнитного поля [4], реализация которой для некоторых узлов металлорежущих станков пока еще встречает возражения, заменена гидравлической. Наряду с изучением устойчивости движения и точности положения перемещаемого узла при статических и динамических нагрузках (силовых и скоростных) тщательно исследованы динамика всплывания ползуна и его опускания на направляющих, точность перестановки, останова и выхода на заданное сближение поверхностей трения. [c.39]

По характеру обеспечения устойчивого функционирования различают следующие механизмы статически существующие, относительное движение звеньев которых не зависит от ускорения и скорости их движения динамически существующие, определенность относительного движения которых обусловлена инерцией, упругостью, периодическими ударами и (или) трением звеньев. Статически существующие механизмы характеризуются числом степеней свободы, равным числу зада- [c.563]

Второе слагаемое для шарнирного несущего винта равно нулю, и критерий сводится к условию Ми <. О, которое не выполняется, т. е. движение неустойчиво. Таким образом, устойчивость по скорости является фактором, определяющим динамику вертолета на висении. Ввиду противоречивости требований статической и динамической устойчивости движение вертолета будет неустойчивым независимо от знака или величины Ми (рис. 15.2). [c.721]

Установим линеаризованные уравнения динамической устойчивости. Процедура их вывода аналогична процедуре вывода линеаризованных уравнений устойчивости, основанных на статической концепции Эйлера о разветвлении равновесных форм. Пусть (3.3.1) — невозмущенное движение оболочки и (3.3.2) — бесконечно близкое к нему возмущенное движение. Каждая из систем величин [c.67]

Выбор размеров и конструктивных форм столов, особенно для тяжелых станков, обусловлен не только требованиями статической жесткости, но и динамическими показателями и в первую очередь устойчивостью движения. [c.226]

Мы здесь будем заниматься механизмами неустойчивостей и исследованием устойчивости движения в малом , т.е. в рамках уравнений, полученных из исходных с помощью разложения в ряд вблизи интересующего нас решения всех нелинейных зависимостей и оставления лишь линейных членов (уже обсуждавшаяся процедура линеаризации). Наиболее важным является исследование устойчивости, во-первых, статического положения системы, т. е. состояния равновесия линеаризованной системы с постоянными коэффициентами, во-вторых, периодических движений системы, малые отклонения от которых описываются линеаризованными уравнениями с периодическими коэффициентами. Относительно же устойчивости линейных систем (а не их решений) дадим пока лишь не вполне строгое определение динамическая система, описываемая коэффициентом передачи Ж р) р = ш) и находящаяся под внешним воздействием V, называется устойчивой, если малое изменение внешнего воздействия приводит к малому изме- [c.129]

В отличие от статического можно говорить и о динамическом подходе. В этом случае при анализе устойчивости рассматриваются не формы равновесия, мало отличающиеся от заданной, а изучаются законы движения системы после тою, как ей было сообщено некоторое отклонение от исходного состояния. Если движение происходит так, что исходное положение равновесия восстанавливается, то это положение считается устойчивым. [c.452]

В самом деле, если известно, например, что производная гпг отрицательна и что, следовательно, центр давления расположен за центром масс, то можно сделать вывод лишь о продольной статической устойчивости. Но нельзя сказать, например, какова будет амплитуда колебаний угла атаки при том или ином значении параметра начального возмущения и каким образом по времени будет происходить ее изменение. На все эти и другие вопросы отвечает теория динамической устойчивости летательного аппарата или устойчивости его движения. Эта теория позволяет, естественно, исследовать не только колебания летательного аппарата, но и общий случай движения аппарата на траектории и устойчивость этого движения. Теория динамической устойчивости использует результаты аэродинамических исследований, полученных на режимах неустановившегося обтекания, при котором на тело будут действовать в отличие от статических условий дополнительные аэродинамические нагрузки, зависящие от времени. [c.37]

В данном частном примере можно наблюдать соответствие мелсду статической и динамической устойчивостью или неустойчивостью. Однако для общего случая движения летательного аппарата такое соответствие необязательно. Можно иметь статически устойчивый аппарат, который, однако, не обладает динамической устойчивостью и в своем стремлении к положению равновесия будет совершать колебания с возрастающей амплитудой. На практике такие случаи наблюдались у некоторых самолетов при малых скоростях полета, а также аппаратов типа летающее крыло при небольшой стреловидности передней кромки. [c.44]

Все типы потери устойчивости подразделяются на два класса. Класс статической и класс динамической потери устойчивости. Динамическая потеря устойчивости характеризуется тем, что в критической точке первоначальная форма равновесия сменяется колебательным движением с возрастающими амплитудами. [c.469]

Следующие три главы (4, 5, 6) образуют вторую часть книги, в которой рассматриваются вопросы динамики и устойчивости вибрационных режимов движения механизмов с упругими связями. Здесь сначала вводятся понятия о статической характеристике и характеристике частоты свободных колебаний механизма, затем составляются дифференциальные уравнения его вынужденных колебаний, изучается структура коэффициентов дифференциальных уравнений движения, вводится понятие о положении динамического равновесия механизма как о среднеинтегральном значении обобщенной координаты за период внешнего воздействия (глава 4). [c.8]

Реостатные (потенциометрические) преобразователи давления являются наиболее простыми и доступными, служат для преобразования механической величины перемещения чувствительного элемента (мембраны, сильфона и др.) в электрический сигнал. Наиболее простой вариант, часто используемый в лабораторной практике, — привод реостатного преобразователя углового перемещения от трубки Бурдона обычного стрелочного манометра. Такой датчик, конечно, не может претендовать на высокую точность, но в определенных ситуациях позволяет получить вполне приемлемый результат. Существенным преимуществом реостатных преобразователей является возможность получения достаточно большого токового выходного сигнала и использования для питания постоянного или переменного тока. При дальнейшей обработке или регистрации обычно сигнал не нуждается в усилении. Динамические свойства преобразователей данного типа дают возможность измерять лишь медленно меняющееся или статическое давление. При большой скорости движения движка реостата возможна потеря устойчивости контакта. [c.131]

Рассмотрим статический расчет следящего гидромеханизма с двумя насосами и двухкромочным золотником. Такой гидромеханизм обеспечивает повышенную скорость следящего движения при достаточной точности и динамической устойчивости [20]. Расчетная схема гидромеханизма приведена на рис. 32. [c.55]

Рассмотрим статическую и динамическую устойчивость продольного движения с целью выяснения роли устойчивости по скорости. Условием статической устойчивости является положительность свободного члена характеристического уравнения, что удовлетворяется, так как Ми > 0. Условие динамической устойчивости можно получить, применив критерий Рауса. Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, так что условием нахождения корней в левой полуплоскости является [c.721]

Выше нами рассматривались задачи локальной устойчивости оболочечных конструкций при действии статических нагрузок. Известно, что изучение динамического поведения конструкций представляет особый интерес в настоящем разделе рассматривается одна из задач, относящихся к данной проблеме. Исследуем динамическую устойчивость подкрепленной кольцом цилиндрической оболочки конечной длины под действием радиального импульса, близкого к равномерному, приложенного к кольцу (рис. 6.11). Возникающее после приложения к кольцу импульса движение состоит из [c.215]

При увеличении силы Р сверх критического значения система становится динамически неустойчивой, и ее движение после малого начального отклонения Судет представлять собой колебания с неограниченно возрастающими амплитудами. Потеря устойчивости происходит в общем случае при значении Шкр ф О, поэтому отклоненной статической формы равновесия система не имеет. Но при очень большом моменте инерции концевой массы, когда р-> оо, значение Юкр О, и в этом случае динами-0 [c.413]

Задача динамической устойчивости для упруго-пластической оболочки с начальными несовершенствами решалась А. К. Перцевым (1964). Автором рассмотрен процесс потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием внешнего гидростатического давления, к боковой поверхности которой приложена динамическая нагрузка. Считалось, что в пластических зонах компоненты напряжения остаются постоянными. Далее вводилась функция напряжений для прогибов и начальной погиби. Влияние жидкости на изгибное движение оболочки учитывалось приближенным коэффициентом. В результате ряда допущений оказалось, что уравнение неразрывности может быть проинтегрировано точно, а уравнение движения — методом Бубнова — Галеркина. В итоге-автор проанализировал поведение коэффициента перегрузки, определяющего превышение критической динамической нагрузки над соответствующей статической. С увеличением длительности действия нагрузки коэффициент перегрузки уменьшается, а при значениях длительности, равных или больших трех периодов собственных колебаний, становится практически равным единице. [c.322]

Динамическая устойчивость определяется исходя из действия на автопогрузчик не только статических, но и инерционных сил, возникающих при работе машины. Кроме того, учитываются силы сопротивления воздуха, действующие во время движения, или ветровая нагрузка при стоянке машины. [c.391]

Определение условий устойчивости работы системы рулевого привода с усилите-л е м. Устойчивость усилителя разделяют на статическую и динамическую. Под статической устойчивостью понимают способность усилителя оставаться в равновесии при любом заданном положении рулевого колеса. В определенных случаях из-за статически неустойчивого состояния усилителя нарушается стабилизация управляемых колес или колеса постепенно стремятся отклониться от положения, соответствующего прямому направлению движения автомобиля. [c.357]

Однако статически устойчивый регулятор может о чазаться динамически неустойчивым. Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (12.8), считая, что Мс = 0 (сброс нагрузки) [c.100]

Третий том курса содержит шестой отдел, посвященный динамике (глава XVII) и устойчивости (глава XVIII) деформируемых систем. Такое объединение этих разделов механики стало традиционным. Часто оно основывалось лишь на сходстве математических задач по определению собственных частот и критической силы как собственных чисел матрицы коэффициентов некоторой линеаризованной системы уравнений, относящейся к механической системе с конечным числом степеней свободы, или собственных значений некоторого дифференциального оператора, в случае системы с бесконечным числом степеней свободы (в проблеме, устойчивости интересуются, как правило, минимальным собственным числом (значением)). Еще более органичным сближение указанных выше разделов механики стало в связи с развитием теории динамической устойчивости. Существенным импульсом для дальнейшего такого сближения явились работы В. В. Болотина, способствовавшие осознанию специалистами того факта, что само понятие устойчивости форм равновесия (покоя) следует рассматривать как частный случай понятия устойчивости движения, поскольку само равновесие (покой) является частным случаем движения. Даже обоснование широко используемого статического критерия устойчивости становится строгим лишь при использовании аппарата динамики. В связи со сказанным естественно предпослать обсуждению устойчивости изложение динамики. Именно такая последовательность расположения материала и принята в настоящей книге. [c.4]

Элементарный анализ различных структурных схем одноосных пассивных гироскопических стабилизаторов показывает, что поплавковый интегрируюш,ий гироскоп улучшает динамические характеристики стабилизируемой системы, однако способствует возникновению статической погрешности Ааабс (2.36) стабилизации по угловой скорости, порождаемой моментом Му внешних сил. Применение упругого элемента (пружина 6 на рис. 2.5, а), необходимого для обеспечения устойчивости движения КЛА в системе V-крен (гл. 5), способствует возникновению еш е более значительной стати- [c.36]

Для любой схемы конструктивного выполнения топочных экранов прямоточного котла (примеры компоновок приведены на рис. 13.1) надежность парогенерирующих труб в большой степени зависит от устойчивости движения, т. е. постоянства расхода рабочей среды через параллельные трубы и панели, включенные между точками общего давления. Границы устойчивости определяются путем анализа уравнения движения среды в нестационарном режиме. Выделяются два вида неустойчивости (частные случаи решения задачи) — апериодическая и колебательная. Анализ показывает, что границы апериодической неустойчивости совпадают с экстремумами статической гидравлической характеристики, а колебательная (соответствует пульсациям) определяется решением динамической задачи. [c.210]

По варианту 2 разработана конструкция, проведены ее испытания на стенде и в условиях эксплуатации с тепловозом ТЭМ7. Предусмотрена возможность перераспределения нагрузки (нагрузка девятой оси может быть уменьшена с 200 до 63 кН). Вагонная колесная пара является поддерживающей. Статический прогиб подвешивания этой колесной пары 150 мм, возможность поперечного перемещения в кривых +250 мм. Испытания тепловоза ТЭМ7 с такой тележкой показали, что при наличии девятой оси динамические качества, устойчивость движения и воздействие на путь девятиосного экипажа не ухудшились (по сравнению с восьмиосным). [c.20]

Под автоструктурами понимают локализованные пространственные образования, устойчиво существующие в диссипативных неравновесных средах и не зависящие (в конечных пределах) от изменения граничных и начальных условий. Именно независимость от конечного изменения граничных и начальных условий и является главным свойством авгосфуктур. Таким образом, выделяют статические автоструктуры, для которых характерно отсутствие какого-либо движения, стационарные, зависящие от времени, и динамические -регулярно или хаотически пульсирующие во времени. [c.62]

Преимущества и неудобства, создаваемые трением.— Влияние трения может быть как полезным, так и вредным. В статическом состоянии трение чаще всего оказывается для нас полезным, так как оно увеличивает устойчивость и позволяет осуществить равновесие в тех случаях, когда без трения оно было бы невозможно. Но трение может быть полезным также и с динамической точки зрения благодаря ему локомотив может привести в движение состав, и благодаря трению же оказывается возможным торможение. В движущихся машинах трение, вообще говоря, оказывается вредным не только потому, что оно является причииой изнашивания, но также и потому, что оно поглощает часть работы, производимой движущими силами. Поэтому в машинах следует сводить его к минимуму, улучшая качество поверхностей, находящихся в соприкосновении, так как свойства этих поверхностей оказывают значительно влияние на величину коэффициента трения. [c.326]

Методика опирается на экспериментальное и расчетное исследования механизмов (рис. 1). Статические и динамические эксперименты дают информацию для анализов силового, устойчивости и моделирования, которые, в свою очередь, могут выявить потребность в дополнительных испытаниях. Путем силового расчета определяются предельные значения динамических нагрузок в приводе и наиболее нагруженные детали. При анализе устойчивости находят предельно допустимую величину колебаний, не ухудшаюш их точностных и силовых характеристик механизма, и предельные значения параметров, непосредственно влияющих на равномерность движения. [c.98]

В книге рассмотрены гидравлические и электрогидрав-лические следящие приводы с дроссельным и объемным управлением, приведены методики расчета их статических и динамических характеристик и приближенные методы решения задач устойчивости с учетом нелинейностей путем их гармо-нической линеаризации. Освещены вопросы построения схем и конструкций специальных гидравлических систем для работы при больших скоростях слежения, при скоростях, изменяющихся по заданной программе, и при синхронизации движений, а также явления, связанные со спецификой конструкций и действия электрогидравлических преобразователей. Даны рекомендации по расчету электромагнитных управляющих элементов. Приведены результаты исследования быстродействующих следящих приводов с гидроусилителем сопло-заслонка, в том числе при использовании в управлении принципа широтно-импульсной модуляции, и изложена методика их расчета. [c.2]

В тех случаях, когда мощность двигателей, приводящих в движение насосный агрегат, лимитирована, использование статической характеристики при анализе динамических процессов не-обосновано. Необходимо исследовать комплексный электрогидропривод [58]. При высоком быстродействии гидромеханизма появляется необходимость учета инерционности клапана, так как известно, что параметры переливных клапанов и напорных золотников могут оказывать влияние на характер динамических процессов и устойчивость гидромеханизмов [18]. [c.18]

При анализе динамической устойчивости кроме моментов и сил, определяющих статическую устойчивость, рассматриваются дополнительные моменты и силы, возникающие при возмущенном движении. От соотношения различных моментов и сил зависит качество процесса возвращения самолета к ивходному режиму. [c.184]

Общие уравнения динамической устойчивости упругих систем. Пусть соотношение между частотами возбуждения и наименьшей собственной частотой в невозмущенном движении таково, что при нахождении невозмущенного напряженно-деформированного состояния допустимо использовать квазистатическое приближение и пренебречь перемещениями в этом состоянии. Тогда уравнения динамической устойчивости каждой конкретной упругой системы могут быть получены из уравнений нейтрального равновесия для задачи статической устойчивости добавлением далам-беровых сил инерции и заменой усилий (напряжений) невозмущенного состояния соответствующими функциями времени. Если необходимо учитывать диссипацию, то в уравнения добавляют также диссипативные силы. [c.248]

На втором этапе каким-либо численным методом интегрируют уравнения движения деформируемой конструкции с начальным прогибом при заданной внешней подвижной нагрузке. Многочисленные результаты решений и экспериментальных исследований несущей способности и динамической устойчивости замкнутых цилиндрических и конических оболочек, а также 1шастин и панелей при действии на них ударных волн с различной ориентацией фронта приведены в работах [16, 37]. В ряде случаев граница устойчивости достаточно хорошо описывается выражением вида (7.7.4). Например, при действии волны давления на коническую оболочку (фронт волны перемещается параллельно оси конуса) одна из асимптот гиперболь соответствует статическому критическому внешнему давлению найденному для цилиндрической оболочки с радиусом, равным среднему радиусу усеченной концческой оболочки, и длиной, равной длине образующей конуса. Другая асимптота [c.516]

Военный стандарт США MIL-H-8501A определяет характеристики управляемости в полете и на земле для военных вертолетов. Этот стандарт является хотя и несколько устаревшим, но все же наиболее полным собранием норм летных характеристик. В отношении статической устойчивости стандарт определяет минимальное и максимальное значения начального градиента усилий на ручке в продольном и поперечном направлениях и требует, чтобы он был всегда положителен. В продольном управлении градиенты усилия и отклонения ручки по скорости полета должны соответствовать устойчивости умеренная степень неустойчивости допускается только для ПВП в диапазоне малых скоростей полета, хотя вообще она нежелательна. При полете вперед требуются устойчивые градиенты отклонения поперечного управления и педалей по углу скольжения, путевая устойчивость и устойчивость по поперечной скорости. Для ППП путевое и поперечное управления должны иметь устойчивые градиенты по усилиям и по отклонениям. Оговорены также усилия на рычагах управления на переходных режимах, паразитные перекрестные связи по этим усилиям, запасы управления и другие факторы. Характеристики динамической устойчивости при полете вперед оговорены в стандарте MIL-H-8501A в терминах периода и демпфирования длиннопериодического движения. На рис. 15.15 суммированы требования для эксплуатации по ПВП и ППП. [c.785]

Малоинерционные электродвигатели, так же как и предыдущие, требуют в приводах подач беззазорные зубчатые передачи или редуктор. Для устранения передач в приводах подач применяют высоко-моментные электродвигатели серии ПБВ, допускающие 6—10-кратную перегрузку по крутящему моменту в течение 20—30 мин, и диапазон регулирования частоты вращения порядка нескольких тысяч. Наибольший крутящий момент достигается при малых частотах вращения, когда совершаются рабочие ходы. Высокомоментный электродвигатеж устойчиво работает при частотах вращения до 0,1 мин , что позволяет устанавливать его на ходовом винте. Это упрощает конструкцию привода подачи, уменьшает статические и динамические погрешности привода за счет исключения передаточных механизмов. Для станков с ЧПУ в приводах главного движения эффективно применяют комплектный электропривод с двигателями [c.59]

Для оценки летных качеств летательного аппарата недостаточно анализа статической устойчивости, так как такой анализ не дает ответа о характере движения тела после прекращения действия возмущений и о величинах параметров, определяюпщх это движение. На эти вопросы отвечает теория динамической устойчивости, которая исследует колебания летательных аппаратов и устойчивость его движения на траектории. [c.14]

Полная задача обеспечения устойчивости самолета намного сложнее, чем могут свидетельствовать предшествующие замечания, поэтому проблема состоит в обеснечении пе только статической устойчивости, по и более сложной — динамической устойчивости. Разницу между динамической и статической устойчивостью лучше продемонстрировать па примере. Волчок в состоянии нокоя в вертикальном положении очевидно статически неустойчив, но если он вращается, то ему, несомненно, присуще что-то вроде устойчивости. Еще один пример динамической устойчивости, известный каждому, — велосипед. Как нам следует охарактеризовать этот вид устойчивости Допустим, что установившееся движение тела, такое, как равномерное вращение или прямолинейное равномерное поступательное движение, несколько нарушено. Мы называем тело динамически устойчивым, если его последующее движение остается в определенной окрестности исходного невозмущенного движения. Папример, если отклонить ось вращающегося волчка, то гироскопическая сила стабилизирует движение, так что верхний конец волчка описывает небольшой круг или систему циклоид в окрестности своего исходного положения. Динамически устойчивое тело пе обязательно возвращается в свое исходное состояние движения. Но отклонение от первоначального движения обязательно остается малым нри условии, что исходное возмущение было малым. Очевидно, без вращения волчок упал бы таким образом, что его верхний конец непрерывно и быстро удалялся бы от своего первоначального положения. [c.150]

Итак, боковая устойчивость самолета достигается компромиссом между требованиями статической путевой устойчивости благодаря вертикальному оперепию и динамической устойчивости благодаря поперечному диэдру. Если поперечное влияние слишком сильное, то самолет во время виража слишком кренится назад, так что он скользит на крыло в другом направлении и снова переходит за положение балансировки, таким образом испытывая движение, названное голландским шагом . (Возможно название произошло из-за сходства с конькобежным шагом, который иногда демонстрировали голландцы.) Этот тип движения не является действительной неустойчивостью, но неприятен и нежелателен. Такое движение действительно пагубно для военных [c.157]

Оказывается, одиако, что главные направления не равноценны в смысле устойчивости этого равновеспя. Мы рассмотрим здесь устойчивость в узком смысле этого слова. Пусть тело движется в некотором направ.лении с постоянной скоростью V, представим себе, что в некоторый момент времени на тело подействовала внезапно приложенная возмущающая сила или пара сил, или то II другое, которые на малый угол изменили направление Овижения тела (величина же скорости осталась неизменной) и затем тело было предоставлено самому себе. Назовем движение устойчивым, еслп аэродинамические силы н моменты, действующие при этом на тело, таковы, что после полученного телом внезапного изменения направления движения они стремятся вернуть тело к тому направлению движения, которое было до возмущения . Если же силы и моменты, действующие на тело после его отклонения, таковы, что стремятся увеличить отклонение, полученное телом, от его направления движения, то рассматриваемое движение тела будем называть неустойч -вым. Определенная таким образом устойчивость называется статической устойчивостью в отличие от устойчивости динамической, при исследовании которой рассдитривается изменение не только направления движения тела, но одновременно и всех остальных параметров, определяющих движение. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...