Устойчивость продольного движения

Устойчивость продольного движения [c.39]

Рассмотрим статическую и динамическую устойчивость продольного движения с целью выяснения роли устойчивости по скорости. Условием статической устойчивости является положительность свободного члена характеристического уравнения, что удовлетворяется, так как Ми > 0. Условие динамической устойчивости можно получить, применив критерий Рауса. Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, так что условием нахождения корней в левой полуплоскости является [c.721]

Динамика замкнутых систем. Для обеспечения устойчивости продольного движения вертолета на висении необходима организация обратных связей, которые может осуществлять либо летчик, либо автоматическая система управления (она может быть и чисто механической, с использованием гироскопа). Необходимо получить сигналы о величинах поступательной скорости и угла тангажа, которые после соответствующего преобразования можно подать на продольное управление. По известным полюсам и нулям передаточных функций продольного движения [c.722]

Знак равенства соответствует здесь полной потере устойчивости продольного движения. Дифференцируя по z выражения (4.4) и (4.5) и подставляя результаты в (4.6), имеем [c.92]

В самом деле, если известно, например, что производная гпг отрицательна и что, следовательно, центр давления расположен за центром масс, то можно сделать вывод лишь о продольной статической устойчивости. Но нельзя сказать, например, какова будет амплитуда колебаний угла атаки при том или ином значении параметра начального возмущения и каким образом по времени будет происходить ее изменение. На все эти и другие вопросы отвечает теория динамической устойчивости летательного аппарата или устойчивости его движения. Эта теория позволяет, естественно, исследовать не только колебания летательного аппарата, но и общий случай движения аппарата на траектории и устойчивость этого движения. Теория динамической устойчивости использует результаты аэродинамических исследований, полученных на режимах неустановившегося обтекания, при котором на тело будут действовать в отличие от статических условий дополнительные аэродинамические нагрузки, зависящие от времени. [c.37]

Исследование устойчивости свободного движения летательного аппарата может быть проведено путем анализа дифференциальных уравнений, описывающих это движение. При этом если боковые параметры и производные по времени от продольных параметров в невозмущенном полете невелики, то можно рассматривать независимыми продольное и боковое движения, и, следовательно, изучать отдельно устойчивость каждого из этих движений. В тех случаях, когда имеет место резкое изменение характера движения, например при совершении маневра, такое разделение дви-38 [c.38]

Рис. 15.2. Влияние устойчивости по скорости Ми> Q на корни продольного движения вертолета.

Движение по углу тангажа и поступательная скорость вертолета на режиме висения по отдельности имеют положительное демпфирование Mq и Хи соответственно. Неустойчивость продольного движения на режиме висения, следовательно, обусловлена связью движении появлением моментов тангажа при возникновении поступательного движения (устойчивость по скорости Ми) и продольной составляющей силы веса при изменении угла тангажа. Приближенное характеристическое уравнение [c.720]

Производные сил при изменении частоты махового движения меняются незначительно динамику продольного движения определяют в основном моменты тангажа. Для винта с относом ГШ производные моментов примерно удваиваются. Для типичного бесшарнирного винта производная управляющего момента Мв и устойчивость по скорости Ми увеличиваются по сравнению с шарнирным винтом в 3—4 раза. Демпфирование Af, увеличи- [c.728]

Как и для шарнирного винта без относа ГШ, в рассматриваемом продольном движении имеются три полЮса действительный отрицательный корень вследствие демпфирования по тангажу и комплексные с положительной действительной частью, вызванные устойчивостью по скорости. Высокое демпфирование бесшарнирного винта определяет большой модуль действительного корня, а также увеличивает период и время удвоения амплитуды колебательного движения (влияние устойчивости по скорости противоположно). Для бесшарнирного несущ,его винта типичные значения времени уменьшения амплитуды вдвое в апериодическом движении составляют 0,2 0,5 с, в колебательном движении период равен Юч-20 с, а время удвоения амплитуды 10 15 с. [c.729]

Таким образом, отклонение продольного управления задает угловую скорость тангажа с апериодическим запаздыванием, определяемым полюсом s = Mq. Это — аппроксимация действительного корня продольного движения она не вполне хороша для шарнирного винта, где модуль корня существенно увеличивается из-за влияния устойчивости по скорости. Начальная реакция составляет [c.731]

Характеристики управляемости. Динамика продольного движения вертолета на режиме висения описывается устойчивым действительным корнем, связанным с продольным демпфированием, и слабо неустойчивыми комплексными корнями, обусловленными устойчивостью по скорости. Летчик может хорошо управлять угловым ускорением вертолета, непосредственное же управление поступательным перемещением затрудни- [c.733]

Обтекание несущего винта на режиме висения полностью осесимметрично. Разница между продольным и поперечным движениями вертолета на висении обусловлена только тем, что момент инерции по крену / обычно намного меньше момента инерции по тангажу /. Производные устойчивости поперечного движения равны соответствующим производным для продольного движения, за исключением производных моментов, где нужно заменить на = Lv = [c.735]

Рис. 15.8. Влияние устойчивости по скорости > О на корни продольного движения вертолета продольной схемы.

Корневой годограф для изменения устойчивости по скорости дает полезную количественную информацию относительно корней, характеризующих продольное движение вертолета продольной схемы на режиме висения. Полюс разомкнутой системы S = AMq, который соответствует корню изолированного движения тангажа, является хорошим приближением для фактического значения корня, поскольку демпфирование велико, а коэффициент усиления Ми мал. Если вертикальная асимптота [c.744]

Заключая, можно сказать, что динамика продольного движения вертолета продольной схемы на режиме висения характеризуется устойчивым действительным корнем, соответствующим высокому продольному демпфированию, и слабо неустойчивыми корнями, соответствующими длиннопериодическому колебательному движению (при одинаковых углах установки валов несущих винтов). Поскольку продольные колебания вертолета могут даже быть устойчивыми, время удвоения ампли- [c.746]

Подытоживая, можно сказать, что полет вперед влияет на динамику продольного движения тем, что появляются момент тангажа от вертикальной скорости и вертикальное ускорение, вызванные угловой скоростью тангажа и инерционностью вертолета. Их произведение дает член —в характеристическом уравнении. Влияние скорости полета на корни легко установить, если рассматривать характеристическое уравнение как передаточную функцию некоторой разомкнутой системы с коэффициентом обратной связи Полюсы разомкнутой системы являются корнями характеристического уравнения для режима висения (строго говоря, это корни для режима висения, полученные с производными устойчивости, соответствующими полету вперед). Кроме того, имеется двойной нуль разомкнутой системы в начале координат. Режиму висения соответствуют два действительных корня для движений по тангажу и вертикали и два длиннопериодических слабо неустойчивых колебательных корня. За коэффициент обратной связи можно принять и л , поскольку производная Mw пропорциональна ц. Корневой годограф при изменении или, что то же самое, скорости полета, показан на рис. 15.10, где видно изменение корней продольного движения как при исходной неустойчивости по углу атаки от несущего винта (М >0), так и при устойчивости по углу атаки, создаваемой достаточно большим стабилизатором Ми, < 0). [c.754]

В работе [R.30] была исследована динамика продольного движения вертолета без стабилизатора и установлено, что основные проблемы управляемости при полете вперед связаны с неустойчивостью по углу атаки и усилиями на ручке при выполнении маневров. Неустойчивость по углу атаки приводила к неприемлемой реакции по нормальному ускорению при отклонении ручки на себя . Выяснился неустойчивый характер изменения нормального ускорения и зафиксированы нежелательные усилия на ручке при выполнении продольных и поперечных маневров на режиме висения. При полете вперед обнаружилось сильное ухудшение устойчивости длиннопериодических колебаний из-за неустойчивости по углу атаки, которое возрастало с увеличением скорости. Для обеспечения устойчивости по углу атаки при полете вперед было предложено применить стабилизатор. [c.765]

Одновинтовой вертолет без стабилизатора реагировал на ступенчатое отклонение циклического шага непрерывно растущей угловой скоростью тангажа. Нормальное ускорение с некоторым запаздыванием возрастало без какой-либо тенденции к выходу на установившееся значение. При неподвижном управлении наблюдались неустойчивые колебания. Вертолет со стабилизатором на ступенчатое отклонение управления реагировал быстрым нарастанием угловой скорости, которая стремилась к постоянному значению. Нормальное ускорение возникало с запаздыванием, но спустя 2 с после отклонения, ручки оно стремилось к постоянному значению. Для выхода из маневра требовалось меньшее отклонение управления, и колебания при неподвижном управлении были слабозатухающими. Управляемость вертолета со стабилизатором оказалась гораздо более приемлемой. Пытаясь количественно определить желаемые характеристики, авторы использовали условие о кривизне в динамике продольного движения. Они заключили, что наиболее важной характеристикой продольной управляемости является кривая нарастания нормального ускорения при ступенчатом отклонении управления управляемость лучше, если рост ускорения начинается уже на первой секунде. Влияние стабилизатора проявлялось в основном в увеличении устойчивости по углу атаки, т. е. в изменении производной Mw от положительного значения (неустойчивость от винта и фюзеляжа) до отрицательного, по модулю равного половине исходного. [c.765]

Устойчивость движения модели (рис. 5.4), имитирующей продольное движение спутника, следует из условия Гурвица. Согласно последнему определителю Гурвица при положительных коэффициентах (5.36) и Dx>0 получаем [c.101]

Устойчивостью автомобиля называется его способность противостоять опрокидыванию и боковому заносу. Опрокидывание автомобиля может быть как продольным (в плоскости, совпадающей с его продольной осью), так и поперечным (в плоскости, перпендикулярной его продольной оси). В соответствии с этим различают устойчивость продольную и поперечную. Устойчивость автомобиля имеет очень большое значение, так как от нее зависит безопасность движения. [c.133]

На проходимость машин в части преодоления неровностей влияют угол въезда Ов и угол съезда Ос, а также устойчивость продольная и боковая. Если препятствие образует угол ао>ав, то движение невозможно. При въезде на очень большой подъем, при съезде с него, если он сразу переходит в горизонтальную поверхность, при недостаточном клиренсе теоретически возможно зависание машины. Такие условия требуют предварительной подготовки трассы. [c.207]

Случай подогрева сверху представляет интерес в связи с проблемой устойчивости конвективного движения в вертикальном слое конечной высоты. Конвективное течение, обусловленное поперечной разностью температур, сопровождается продольным конвективным переносом тепла вверх. Если канал закрыт сверху и снизу пробками конечной теплопроводности, то вверху накапливается тепло, и вследствие этого автоматически устанавливается продольный градиент температуры, направленный вверх. Этот градиент определяется значением поперечной разности температур, отношением высоты слоя к ширине, а так- [c.340]

При устойчивом движении всякое отклонение параметров движения частиц от равновесных значений должно сопровождаться возникновением эффектов, стремящихся вернуть эти параметры к равновесным, так что частицы совершарот колебания около равновесных значений. Принято различать устойчивость поперечных колебаний (колебаний по высоте и по радиусу) и устойчивость продольного движения (радиально-фазовые колебания). [c.429]

В соответствии с теоремой Ирншоу у электрического потенциала нет абсолютного минимума в свободном пространстве. Имеются лишь седловые точки, в которых в одних направлениях имеет место минимум потенциала, а в других — максимум. Поэтому если в одном направлении имеет место устойчивость, то в перпендикулярном к нему — неустойчивость. Исходя из этой теоремы, при устойчивом продольном движении поперечное радиальное движение будет неустойчивым. Очевидно, что эта неустойчивость имеет место и в лабораторной системе координат. Для преодоления радиальной неустойчивости в линейных ускорителях электронов применяют постоянное продольное магнитное поле. [c.57]

Как отмечалось выше (см. 5.2), при Ке < Ке р в потоке имеет место упорядоченное параллельно струйное движение частиц (рис. 5.5, а). С возрастанием Ке и приближением его значения к критическому (т. е. с увеличением сил инерции или уменьшением сил вязкости) снижается устойчивость ламинарного движения, струйки жидкости становятся слегка извилистыми, колеблющимися (рис. 5.5,6), в потоке помимо основных —продольных составляющих скоростей частиц возникают поперечные составляющие, хотя и значительно меньших размеров. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (Ке=Ре р) ламинарное движение теряет устойчивость, значительно возрастают поперечные составляющие скоростей частиц. Частицы начинают переходить из одной струйки в другую, что приводит к интенсивному перемешиванию лшдкости, образованию завихрений в потоке (рис. 5.5, в), т. е. движение становится турбулентным. [c.76]

Как показывают исследования, степень влияния производных устойчивости на аэродина.мические коэффициенты неодинакова, и практическое значение имеет лишь часть таких производных. Рассмотрите соответствующие приближенные зависимости этих коэффициентов от производных для продольного движения, накре-нения и рыскания. Напишите эти зависимости также для частного случая движения с зажатыми рулями. [c.243]

В линейных ускорителях об устойчивости фазового движения приходится специально заботиться, т. к. од-новрем. стабильность поперечного (бетатрониого) и продольного (синхротронного) движения частиц возникает не при всех ускорит, структурах. [c.533]

Детальный анализ продольного движения частиц показывает, что при достаточной амплитуде ВЧ-зсолебаний всегда существует область устойчивого фазового движения— в данном случае область, расположенная вокруг точки С. Это утверждение наз. принципом автафазировки. [c.250]

Существование и устойчивость режимов Движения частицы с отрывом полностью определяется законом колебаний эквивалентной плоской поверхности в поперечном направлении т] = т (ш1) и ие зависит от характера продольных колебаний а также от продольного движения частицы изучение продольных колебаний иеоб ходнмо лишь при определении средней скорости движения частицы. [c.54]

Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722]

XuMq О, отклонения по углу тангажа не происходит. Нулевая установившаяся реакция угла тангажа на продольное управление означает статическую нейтральность вертолета. Градиент отклонения ручки по скорости Q s/xb является мерой устойчивости винта по скорости. Ввиду неустойчивости продольного движения на режиме висения установившееся состояние может быть достигнуто только при вмешательстве в управление летчика или автоматической системы. Поэтому полученное значение 0is/is для установившегося состояния правильнее рассматривать лишь как градиент балансировочных отклонений управления при малых отклонениях по скорости и углу тангажа на режиме висения. [c.730]

R. Таким образом, л олебательное продольное движение вертолета продольной схемы устойчиво, хотя и незначительно. [c.745]

Времена затухания вдвое ti/2 — 0,7 и 2,7 с, а колебательное движение имеет период Г = 22 с и время удвоения амплитуды ta = = 3,2 с. В случае вертолета с шарнирным винтом и стабилизатором короткопериодическое движение имеет параметры Г = 5,8 с и ti/o = 1,4 с, а короткопериодическое — 7 = 40 с и tij2 = 21 с. Таким образом, вертолет со стабилизатором при полете вперед имеет хорошо демпфированное короткопериодическое движение и слабо устойчивое длиннопериодическое. Заметим, что короткопериодическое движение представляет собой в основном связанные движения по 0в и is при незначительной продольной скорости, как это предполагалось в анализе короткопериодического движения. Для вертолета с бесшарнирным несущим винтом корни продольного движения при полете вперед изменяются аналогичным образом, хотя в этом случае для компенсации более сильной неустойчивости по углу атаки от несущего винта требуется стабилизатор больших размеров. [c.764]

Следовательно, движение системы устойчиво при любом Н и Наглядное представление о продольном движении спугни-ка, стабилизируемого гравитационно-гироскопической системой типа V-крен , можно получить из рассмотрения простой модели системы (рис. 5.4). Модель системы продольной стабилизации КЛА представляет собой одноосный двухгироскопный стабилизатор с нижней маятниковостью Kz=Gl) и с поплавковыми гироскопами, движение которых ограничено спиральными пружинами с жесткостями Ki и /Сг. При поворотах модели вокруг оси 0Z возникает момент Mz от силы тяжести, равный [c.100]

Присоединенный вихрь 55, 60 Провода, поющие 78 Проволочный анимометр 90 Продольная устойчивость 152-155 Продольное движение 152 Продольный диэдр 148 Противоречие между теорией и наблюдением 35, 39 Прямоточный воздушно-реактнв-ный двигатель 179, 185 Птицы, нагрузка на крыло 28 [c.202]

Итак, в предположении плоскопараллельности дело сводится к исследованию устойчивости течения с известным профилем продольной скорости Vz и соответствующим распределением температуры Го. Продольная координата г рассматривается как фиксированный параметр это дает основание ввести, как обычно при исследовании устойчивости плоскопараллельных движений, нормальные возмущения. Уравнения для амплитуд полу- чаются обычным образом из уравнений движения и теплопроводности. Эти уравнения, собственно, уже были получены в 43 (уравнения (43.8)). Целесообразно лишь переписать их в несколько иной форме. [c.358]

Среди появившихся в последнее время исследований отметим работу р], посвященную устойчивости течения в наклонном слое с продольным градиентом температуры, а также работы, в которых исследуется влияние на устойчивость конвективного движения продольного градиента концентрации Р] и периодической по высоте деформации границ слоя Р]. Уточнение асимптотического расчета волн Толмина — Шлихтинга в вертикальном слое р. 18] можно найти в Р]. Новые экспериментальные данные об устойчивости содержатся в [31-33], [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...