Равновесные формы

Когда распад твердого раствора завершается, в том числе и при старении, и состав исходного твердого раствора приближается к равновесному, структура сплава остается нестабильной. Это обусловлено тем, что фазовые выделения из-за разных локальных условий роста имеют различные размеры и форму, не соответствующие минимуму свободной энергии. Поэтому выделения склонны к коагуляции (укрупнению) и сфероидизации (превращению неравновесных пластинчатых и игольчатых выделений в равновесную форму, близкую к сферической). [c.500]

Уравнения (15.4), (15.5) определяют и равновесную форму граничной поверхности между фазами, т. е. форму поверхности, при которой реализуется минимум соответствующего термодинамического потенциала системы. Действительно, если мембрана гибкая и на нее действуют только силы, учтенные в (15.3), то разность давлений на мембране должна быть одинаковой в любой точке ее поверхности, так как в каждой из фаз давления изотропны (гидростатические давления), т. е. [c.138]

Исследование квадрупольных моментов ядер имеет большое значение в выяснении равновесной формы ядер. [c.129]

Надо, впрочем, отметить, что для определения равновесной формы поверхности жидкости в конкретных случаях обычно бывает удобным пользоваться условием равновесия не в виде [c.335]

Поверхность жидкости стремится принять свою равновесную форму как под влиянием действующего на жидкость поля тяжести, так и под влиянием сил поверхностного натяжения. Между тем при изучении в 12 волн на поверхности жидкости мы не учитывали этого последнего фактора. Мы увидим нил е, что влияние капиллярности на гравитационные волны существенно при малых длинах волн. [c.341]

Много теоретически интересных и практически важных задач статики и динамики стержней возникает при исследовании взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости. Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с традиционными. Основная трудность при решении этих задач заключается прежде всего в том, что очень сложно получить информацию о силах, действуюш,их на находящийся в потоке стержень. Это вызвано тем, что стержни, например провода линии электропередачи, тросы, находящиеся в потоке (рис. В.9), могут сильно отклоняться от первоначальной (показанной пунктиром) равновесной формы, а от формы осевой линии стержня — угла фа между касательной к осевой линии стержня (вектором ei) и вектором скорости потока (vq) —зависят возникающие аэродинамические силы qa. [c.8]

Большой практический интерес представляют задачи устойчивости предварительно напряженных стержневых элементов конструкций. На рис. 3.3 тонкой линией показан прямолинейный стержень, который был нагружен силой Р (следящей или мертвой ), а затем шарнирно закреплен. После этого стержень был нагружен распределенной нагрузкой q (следящей или мертвой ) при расчете таких конструкций требуется определить критическую нагрузку q, при которой стержень может потерять устойчивость. Штриховыми линиями на рис. 3.3 показаны (качественно) возможные равновесные формы осевой линии стержня после потери устойчивости. [c.94]

Так как при потере устойчивости в малом предполагается, что новая равновесная форма стержня близка к критической, то приращения векторов Qo, Мо, Ая, Aq, АР( >, Ajm и АТ< ) можно считать малыми. Рассмотрим два состояния элемента стержня (рис. 3.6) 1 — критическое и 2 — после потери устойчивости. В состоянии 2, т. е. в базисе (е, , векторы со звездочкой берутся в виде (например, и М ( )) [c.95]

При потере устойчивости относительно деформированного состояния (например, потеря плоской формы изгиба спиральной пружины см. рис. 3.4) необходимо предварительно определить критическую равновесную форму стержня [уравнения (3.10) — (3.14)], от параметров которой (и, Q, М ) зависят линейные уравнения равновесия стержня [уравнения (3.24) — (3.27) или уравнение (3.28)] после потери устойчивости. Так как критическая форма стержня заранее не известна, то требует проверки устойчивость всех состояний равновесия при непрерывном увеличении нагрузки. При решении нелинейных уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 2, нагрузки, приложенные к стержню, были известны, поэтому, воспользовавшись одним из возможных методов численного решения уравнений равновесия (например, методом, использующим поэтапное нагружение), можно получить векторы, характеризующие напряженно-деформированное состояние стержня, соответствующее заданным нагрузкам. [c.123]

На рис. 5.4 показаны равновесные формы половины упругого элемента для двух значений угловой скорости I — w = 60 и 2 — со = 80. На рис. 5.5,а, б приведены графики I, 2 изменения и для этих же значений w. [c.191]

При больших скоростях потока равновесные формы стержней с малой жесткостью могут сильно отличаться от естественных форм, что приводит к нелинейным задачам статики стержня в потоке. Обычно при рассмотрении статики стержней в потоке подразумевается, что обтекание стержня потоком является стационарным (без срывов), что справедливо только в определенном диапазоне скоростей потока для стержней круглого сечения и стержней с обтекаемым профилем. Для стержней прямоугольного или треугольного поперечного сечения поворот сечения относительно осевой линии [c.229]

РАВНОВЕСНАЯ ФОРМА МОНОКРИСТАЛЛА. [c.225]

Стремление кристалла принять равновесную форму, определяемую теоремой Вульфа, с увеличением размера кристалла уменьшается, так что практическое значение теоремы относится прежде всего к малым кристаллам (не превышающим 1 нм). [c.228]

Равновесная форма монокристалла. [c.153]

Существование такой точки не связано с предположением о равновесности кристалла, и, следовательно, в общем случае для каждых данных четырех граней (из их общего числа N) эти точки разные. В случае же равновесного кристалла эта точка единственная. Иначе говоря, равновесная форма монокристалла ха- [c.154]

Равновесную форму (огранку) кристаллов (уравнение Гиббса—Кюри—Вульфа) [c.331]

Интеграл уравнения (2.9) или (2.12) определяет равновесную форму границы раздела фаз. Поскольку эта граница оканчивается на твердых поверхностях (стенках и т.п.), то в качестве граничных условий (их должно быть два) обычно бывают заданы условия касания твердого тела с заданным краевым углом 0 и, например, полный объем жидкости. (Возможны и иные условия, см. ниже.) [c.92]

Отметим еще один принципиальный момент. Интеграл основного уравнения дает форму равновесной поверхности раздела фаз. Однако не все решения на самом деле можно наблюдать на практике. Меж-фазная поверхность должна не только удовлетворять условиям гидростатического равновесия, но еще и быть устойчивой, по крайней мере, к малым отклонениям формы от равновесного состояния. Это значит, что если произошло исчезающе малое отклонение формы от равновесной, система обязана вернуться в исходное состояние. Тогда такая форма устойчива (в малом). Если же, напротив, какое-либо незначительное отклонение вызывает дальнейшее прогрессирующее изменение формы, то система абсолютно неустойчива. На практике могут существовать лишь устойчивые равновесные состояния. Аналитическое исследование устойчивости равновесных форм поверхности раздела представляет собой достаточно трудную задачу. [c.92]

Равновесная форма свободной поверхности жидкости [c.93]

РАВНОВЕСНАЯ ФОРМА СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЕМОЙ ОДНИМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ (КАПИЛЛЯРЫ, ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ) [c.93]

Равновесная форма осесимметричных межфазных поверхностей [c.101]

РАВНОВЕСНАЯ ФОРМА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ МЕЖФАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.101]

Примеры обсуждаемых задач приведены на рис. 2.18—2.21. На рис. 2.18 показаны равновесные формы пузырьков и капель на плоской поверхности. Характерным для этого случая является то, что сила тяжести как бы прижимает объем дискретной фазы к поверхности. На рис. 2.19 показаны очертания пузырьков и капель на плоской поверхности в условиях, когда сила тяжести стремится как бы оторвать объем от поверхности. Приведенные на рис. 2.18 и 2.19 картины охватывают случаи гидрофильной (0 < Tt/2) и гидрофобной (0 >71/2) поверхностей. [c.102]

В 70—80-е годы были выполнены широкие по охвату различных задач расчетно-теоретические исследования равновесных форм поверхности раздела [7, 27]. (Монография [27] является русским вариантом книги, изданной первоначально за рубежом на английском языке.) При численных расчетах уравнение гидростатического равновесия преобразовывалось следующим образом. Вводя очевидные определения [c.112]

Рис. 2.29. Равновесные формы осесимметричных поверхностей раздела фаз (максимальные участки устойчивости) для задач типа I

Так, обращаясь к рис. 2,28, а, можно видеть, что начальные ветви кривых, вплоть до требуемого контактного угла 0 на верхней части, определяют равновесные формы пузырьков и капель на рис. 2.18. Начальные ветви тех же кривых до заданного значения г и контактного угла 9 дают очертания свободной границы жидкости в цилиндрических контейнерах (см. рис, 2.20, а) при нормальной ориентации последних (жидкость внизу). Причем, как это следует из приведенного выше анализа, равновесные формы границы в цилиндрических контейнерах для случаев краевого угла 0 л/2 по очертанию симметричны, что следует из приведенного выше качественного анализа (см. рис. 2.23), [c.114]

На рис. 2.29 приведена совокупность физически реализуемых равновесных форм межфазной поверхности для задач типа I. Пара- [c.114]

Третьим видом наиболее легко возбуждаемых колебаний явля-К1ТСП колебания формы поверх1ЮСТи ядра относительно некоторой равновесной формы. Поверхностные колебания имеют сравнительно невысокую частоту. Пусть поверхность ядра (с резкой границей) в полярных координатах определяется функцией R (0, ф), которую представим в виде разложения по сферическим функциям У (А, р.) [c.195]

Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с задачами, рассмотренными в предыдущих главах. На рис. 6.1 показан элемент стержня,, находящийся в потоке воздуха произвольного направления (скорость потока Vo) с действующими на него аэрогидродинамически-ми силами qa, q и qi. Стержни, находящиеся в потоке, могут очень сильно отклоняться от первоначальной (без потока) равновесной формы, а От формы осевой линии стержня (угла фа между касательной к осевой линии стержня — вектором ei на рис. 6.1 и вектором местной скорости Vo потока) зависят аэродинамические силы. Получить общие аналитические выражения для возникающих аэродинамических сил, учитывающих непрерывное изменение этого угла в процессе нагружения стержня потоком, можно только экспериментально-теоретическим методом путем обобщения экспериментальных данных частных случаев обтекания стержня потоком. [c.229]

В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте(ржень нагружен следящими силой Ро и моментом М.О. постоянны.ми во времени. Равновесная форма осевой линии стержня (например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. На конце стержня имеется сосредоточенная масса т. Примем приближенно, что точка О (центр масс) совпадает с центром то рцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. В данном примере имеем следующие краевые условия 1) е=-0, ио(0)=0,до(0)=0 2) в—1, АМ(1)- М =0, АО( 1) + Л = 0, где М , — соответственно момент инерции и сила инерции, дей- [c.80]

Из формулы (11.2) видно, что при постоянном объеме капли (F = onst) ее равновесная форма определяется минимумом поверхности I. Следовательно, жидкость, находящаяся под действием только сил поверхностного натяжения, принимает шарообразную форму, так как при данном объеме минимальной поверхностью обладает шар. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...