Асимптоты гиперболы

Две прямые линии, проходящие через центр гиперболы и касающиеся гиперболы в несобственных точках, называют асимптотами гиперболы. Асимптоты гиперболы направлены по диагоналям прямоугольника со сторонами 2а и 2Ь. [c.153]

Для построения горизонтальной проекции ветвей гиперболы воспользуемся горизонтальной проекцией s точки ss, которая является одним из фокусов гиперболы-проекции. Пользуясь этой точкой и действительной осью 2а, находим асимптоты гиперболы-проекции, а затем известным способом строим необходимое количество ее точек. [c.216]

Углы 5i и bi асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. [c.283]

В гиперболической точке поверхности можно отметить два асимптотических направления (асимптоты гиперболы) с нулевой [c.410]

На рис. 140, помимо гиперболоида, показан его асимптотический конус вращения, образованный вращением асимптот гиперболы, являющейся образующей гиперболоида. Во внешней части этого конуса и расположен однополостный гиперболоид. [c.135]

Угол рассеяния и его связь Асимптоты гипербол, по которым мо-с прицельным расстоянием двигаться различные электроны, [c.159]

Эпюра нормальных напряжений ст при изгибе, построенная на основе формулы (10.4), изображена на рис. 10.6. Из формулы (10.4) следует, что с измене-ниш расстояния р напряжения а изменяются по гиперболе. Асимптотами гиперболы являются две прямые одна из них перпендикулярна сечению и проходит через центр кривизны стержня, а другая параллельна оси эпюры и отстоит от нее на [c.416]

Американский способ расположения проекций 71 Антипризма 84 Апполония теорема 349 Архимедова спираль 187, 234, 237 Асимптоты гиперболы 169 Аффинное преобразование пространства 48, 267 [c.413]

Уд. При этом прямая а = - является асимптотой гиперболы Ь = 1(а ). [c.141]

Для углов наклона асимптот гиперболы имеем [c.150]

Асимптоты гиперболы 1 (1-я) — 200 Асимптоты кривых 1 (1-я) — 211 Асинхронные двигатели 1 (1-я) — 536 [c.14]

Асимптотами гиперболы называются прямые, определяемые уравнениями [c.200]

Если за оси координат принять асимптоты гиперболы, то уравнение гиперболы (в аффинных координатах) имеет вид [c.200]

Асимптоты гиперболы — самосопряженные диаметры. [c.245]

Фиг. 22. Отрезки касательной между асимптотами гиперболы.

VI 1.25) дает уравнение асимптоты гиперболы. Граница устойчивости показана на рис. VII.7, б (кривые I). Штриховка на границе устойчивости нанесена аналогично случаю 0. Пояснения [c.271]

Линия глиссады представляет собой гиперболу. Линия глиссады практически совпадает с асимптотой гиперболы — прямой линией — вплоть до начала ВПП (опорного рубежа). Спрямленная линия глиссады — линия глиссады, где нижняя криволинейная часть заменена продолжением асимптоты гиперболы. [c.253]

Построение асимптот гиперболы (черт. 60). Радиусом OF, равным расстоянию от центра гиперболы до фокуса F, проводят полуокружность. Из вершины А н А гиперболы проводят перпендикуляры к оси X до пересечения их с полуокружностью в точках В и В,. Полученные точки соединяют с центром О прямыми ВО и В,О, которые и будут асимптотами. [c.24]

Построение асимптот гиперболы по данным очеркам и фокусам (рис. 76). Радиусом OF, равным расстоянию от центра гиперболы до [c.52]

Асимптоты гиперболы суть [c.19]

Важной характеристикой пучка излучения лазера является era расходимость. В случае одномодового пучка расходимость определяется следующим образом (рис. 3.3). Мысленно проводится продольное сечение пучка вдоль его оси z и рассматривается плоская картина сечения каустики пучка. В этой плоской картине границей пучка являются гиперболы, проходящие по определенному уровню интенсивности излучения (обычно по уровню 1/е относительно интенсивности в центре пучка). Асимптотами гипербол служат две прямые, симметрично расположенные относительна оси пучка. Угол между этими прямыми 20о называется полной расходимостью пучка и определяется выражением [18, 23, 50 [c.72]

Важной характеристикой отдельных ветвей меридиональных гипербол являются асимптоты, которые могут заменить эти гиперболы почти во всем пространстве, кроме сравнительно небольшого участка между источниками и плоскостью симметрии. Угловой коэффициент асимптот гиперболы равен отношению ее полуосей [c.33]

Рис. 23. Механика Ньютона в неевклидовом пространстве (вид со стороны притягивающего центра) 1 — ортогональная система с притягивающим центром в начале координат 2 — ветвь гиперболы 3 — асимптоты гиперболы.

В 467 мы заметили, что в действительности стержень никогда не бывает абсолютно прямым. В 469 было показано, что, согласно приближенной теории, зависимость прогиба в середине от нагрузки может быть представлена равнобочной гиперболой. Ветвь гиперболы уходит в бесконечность, когда нагрузка приближается к первой критической силе. В 471 мы подчеркнули, что этот вывод без оговорок не может быть принят. Там же мы построили кривую (рис. 114), заменяющую горизонтальную линию (асимптоту гиперболы), получающуюся по приближенной теории. Эта кривая начинается от ординаты асимптоты и вначале имеет пологую форму. Отсюда следует, что хотя приближенная теория в конце концов и дает выводы весьма далекие от истины, но ее можно принять как приближенное описание имеющихся в действительности явлений, когда прогиб в середине еще достаточно мал. На этом основании мы вправе ожидать, что кривая зависимости между прогибом и осевой силой сжатия для первоначально почти прямого стержня будет сначала близка к равнобочной гиперболе, а затем она будет вести себя как кривая рисунка 114 (см. кривую АВ на рис. 116). [c.575]

Асимптоты гиперболы строятся следующим образом. Из центра гиперболы О проводят окружность радиусом F, а через вершину А — прямую, перпгндикулярную к действительной оси гиперболы, до пересечения с окружностью в точках 1 . Прямые, проходящие через эти точки и точку о — асимптоты гиперболы. [c.53]

Рассмотрим теперь случай гиперболической орбиты е>1. Из уравнения траектории (23) видно, что при изменении угла ф от нуля до значения ф. определяемого равенством есозф = —1, точка переместится по соответствующей ветви гиперболы от перицентра до бесконечности (угол ф дает направление асимптоты гиперболы). [c.394]

На втором этапе каким-либо численным методом интегрируют уравнения движения деформируемой конструкции с начальным прогибом при заданной внешней подвижной нагрузке. Многочисленные результаты решений и экспериментальных исследований несущей способности и динамической устойчивости замкнутых цилиндрических и конических оболочек, а также 1шастин и панелей при действии на них ударных волн с различной ориентацией фронта приведены в работах [16, 37]. В ряде случаев граница устойчивости достаточно хорошо описывается выражением вида (7.7.4). Например, при действии волны давления на коническую оболочку (фронт волны перемещается параллельно оси конуса) одна из асимптот гиперболь соответствует статическому критическому внешнему давлению найденному для цилиндрической оболочки с радиусом, равным среднему радиусу усеченной концческой оболочки, и длиной, равной длине образующей конуса. Другая асимптота [c.516]

Как отмечено выше, теоретическое решение задачи было проведено с целью получения данных о концентрации и распределении напряжений при действии изгибающей нагрузки путем наложения результатов расчета и экспериментального исследования при действии растягивающей нагрузки. Это позволяет произвольно выбирать величину нагрузки р, дей ствующей на удалении от отверстия при z = 0. Следовательно, в этом случае р становится третьим произвольным параметром, которым наряду с параметрами и х можно варьировать с целью подбора оптимальной формы гиперболического отверстия. Однако получаемая при этом для определения параметров % и система уравнений становится нелинейной, что сильно затрудняет вычисления. Кроме того, из физического смысла задачи ясно, что оптимальная величина р достаточно близка к нулю, так как через точку, где радиальное напряжение на удалении от отверстия равно йулю, проходит асимптота гиперболы, параллельная направлению г, поэтому при нахождении приближенного решения этой задачи величина р была принята равной нулю, а оптимальная форма гиперболы была найдена путем варьирования только двумя параметрами S и 7. [c.116]

Асимптота гипербол ы — прямая, расстояние от точек гиперболы до которой неограниченно убывает при удалении точки по кривой в бесконечность. Уравнение асимп- [c.18]

Начертательная геометрия 1963 (1963) -- [ c.169 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.245 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.245 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.245 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.185 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.200 , c.245 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...