Апериодическая неустойчивость

Заре В. В. Свойства автоколебаний, вызванных апериодической неустойчивостью процесса резания. Известия вузов. Машиностроение . В печати, [c.32]

Для того, чтобы система была динамически устойчивой, необходимо и достаточно условие п > О и > 0. Если хотя бы один из коэффициентов меньше нуля, то система становится динамически неустойчивой, т. е. в системе возбуждается автоколебательный незатухающий или апериодический неустойчивый процесс. [c.113]

Отметим, что при малых жесткостях правой опоры, когда С2 < С1 (I —Ь)/Ь, критическая скорость Пд оказывается мнимой, т. е. апериодическая неустойчивость невозможна. Если, напротив. [c.187]

В элементах с принудительным движением среды могут быть два вида неустойчивости — апериодическая и колебательная. При оценке апериодической неустойчивости строят гидравлические характеристики элементов и анализируют зоны их многозначности. Движение в контуре (элементе) устойчиво, если его характеристика однозначна, т е. каждому перепаду давления соответствует только один расход рабочей среды (рис. 1.53, а, б, кривая /). Если перепаду давления соответствуют два или более [c.97]

Граница апериодической неустойчивости соответствует требованию о том, чтобы один корень был равен нулю, а для этого должен быть равен нулю свободный член характеристического уравнения [c.587]

Решением этого полинома восьмой степени являются четыре пары комплексных сопряженных корней, которые определяют устойчивость. Отметим, что для данной системы апериодическая неустойчивость (дивергенция) невозможна. Положив в характеристическом уравнении s = О, получим критерий апериодической устойчивости [c.615]

Статическая устойчивость. Статическая устойчивость может быть определена как тенденция системы возвращаться в положение равновесия после воздействия возмущений, что предполагает наличие сил или моментов, препятствующих статическому отклонению от положения равновесия. Граница статической устойчивости соответствует нахождению одного полюса системы в начале координат таким образом, апериодическая неустойчивость имеет место, если последний член характеристического уравнения системы положителен. Динамическая же устойчивость означает, что все отклонения от установившегося состояния стремятся к нулю, чему соответствует расположение всех полюсов системы в левой полуплоскости. Статическую устойчивость можно также связать с установившейся реакцией системы на управляющее воздействие. Наличие силы или момента, препятствующего отклонению от равновесия (т. е. статическая устойчивость), предполагает, что для отклонения вертолета от равновесного положения к нему необходимо приложить силы или момент путем отклонения управления. Величина требуемого отклонения управления (градиент управления) связана с возмущающими силой или моментом и, следовательно, является мерой статической устойчивости. Знак отклонения управления определяет статическую устойчивость или неустойчивость системы. Для систем низшего порядка определение статической устойчивости имеет элементарную интерпретацию. Для систем высокого порядка определение и интерпретация статической устойчивости более сложны. Для вертолета, являющегося сложной системой, даже статическую устойчивость определяют несколько производных устойчивости, и поэтому связать между собой градиент перемещения ручки, статическую и динамическую устойчивость затруднительно. [c.762]

Исследования выявили значительное влияние геометрии контура на особенности гидравлических режимов при сверхкритическом давлении. В этом смысле компоновки можно разделить на три характерные группы горизонтальные контуры, вертикальные с нечетным и четным числом ходов [37]. Разверки, связанные с многозначностью гидравлических характеристик и возможностью перехода с правой ветви характеристики на левую (апериодическая неустойчивость), для горизонтальных контуров не является лимитирующим фактором (так как проявляются при входных энтальпиях 750 кДж/кг и ниже) [38]. [c.214]

Одно- и многоходовые контуры с нечетным числом ходов и первым опускным ходом имеют широкую область апериодической неустойчивости и в парообразующих элементах не применяются. [c.215]

Вертикальные многоходовые контуры с четным числом ходов характеризуются широкой областью апериодической неустойчивости, особенно П- и и-образные. В и-образных контурах апериодическая неустойчивость может возникать при достижении выходной энтальпии в трубах 3350 кДж/кг и выше, что практически может быть реализовано при нарушении нормальных режимов работы котла (например, при значительных нарушениях соотношения вода-топливо). [c.215]

С повышением входной энтальпии границы апериодической неустойчивости заметно сужаются, и при ее значениях более 1500 кДж/кг гидравлическая характеристика становится однозначной. В растопочных режимах, когда входная энтальпия ним<е 1500 кДж/кг, для исключения апериодической неустойчивости необходимо обеспечить достаточный массовый расход. При достижении границы апериодической неустойчивости отдельные трубы и-образного контура переходят в режим опрокинутого движения потока. [c.215]

Для П-образных контуров область апериодической неустойчивости получается большой и возникает при достижении выходной энтальпии в трубах 1675—2100 кДж/кг. В связи с этим такая компоновка парообразующих элементов не применяется. [c.215]

С увеличением числа ходов в контуре при четном их количестве лимитирующим показателем надежности гидравлики остается апериодическая неустойчивость. Область возможного их использования та же, что и для У-образных контуров. При входных энтальпиях потока 2500 кДж/кг и выше могут использоваться компоновки произвольной геометрической конфигурации. [c.215]

Анодно-механическая обработка 277 Апериодическая неустойчивость 355 Аэродинамические опоры 426 Аэростатические направляющие 411 [c.465]

Как видно из уравнений (14) — (17), двигатель является соо-ственно неустойчивым объектом с медленной (постоянная времени порядка 100 с) апериодической неустойчивостью. [c.148]

Апериодическая неустойчивость характеризуется тем, что модель, выведенная из равновесия, уходит от исходного угла атаки, непрерывно увеличивая это отклонение, пока не свалится на крыло. При колебательной неустойчивости модель, выведенная из равновесия, совершает продольные колебания вокруг центра тяжести полет при этом происходит волнообразно со все увеличивающейся амплитудой. [c.58]

Наконец, третья модель не имеет ни апериодической неустойчивости, ни колебательной неустойчивости. Продольные колебания этой модели быстро прекращаются. [c.58]

Размеры модели необходимо выбирать так, чтобы, не имея апериодической неустойчивости, она имела определенную степень колебательной устойчивости. Модель, [c.59]

Для выбора предельно-заднего положения центра тяжести модели (безопасного в отношении апериодической неустойчивости) и размеров стабилизатора следует пользоваться графиком, приведенным на рис. 44. [c.60]

Для отдельных видов движенияфсе корни р характеристического уравнения могут оказаться вещественными и решение для параметров этого движения представляется непосредственно в виде (1.5.4). Каждое из четырех слагаемых, например в выражении для Ае, изменяется в этом случае по апериодическому закону и с течением времени будет возрастать (при Рг> 0) или убывать (при р < 0). При этом движение будет неустойчивым, если хотя бы один из четырех корней рг окажется положительным (апериодическая неустойчивость). Таким образом, для продольной устойчивости необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения (или веш,ественные части комплексных корней) были отрицательными. [c.41]

Оптимальная жесткость определяет максимально допустимое значение j, при котором в системе исключается возбуждение как колебательного незатухаюш,его, так и апериодического неустойчивого процесса.. [c.114]

Анализируя условия 1, 2 3, приходим к выводу, что система может качественно изменить динамические свойства даже при малом изменении значений коэффициентов. Например, система, в которой случайные возмущения апериодически затухают, может превратиться в апериодически неустойчивую и наоборот. [c.138]

М. Лединегг [iB-47] предлагает использовать для определения неустойчивости движения общий критерий изменения перепада давления в связи с переменным расходом. Однако такой критерий не полностью учитывает динамику процесса, поэтому применим только для апериодической неустойчивости. [c.10]

Необходимо также отметить исследования, проведенные В. Г. Чакрыгиным. Автор рассматривает обычную систему уравнений, описывающую рабочий процесс в обогреваемых трубах при определенном режиме [Б-49]. Б результате аналитического вывода дается граница влияния отдельных составляющих величин потерь давления на увеличение или уменьшение стабильности. В [Б-50] рассматривается задача выявления границы апериодической неустойчивости для труб панелей парогенераторов на закритическое давление. [c.10]

РАВНОВЕСИЯ СОСТОЯНИЕ динамической системы — состояние динамической система, к-рое не изменяется во времени. Р. с. может быть устойчивым, неустойчивым и безразлично-устойчивым. Движение системы вблизи равновесия (при малом от него отклонении) существенно различается в зависимости от характера (типа) Р. с. В случае систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, то при малом возмущении (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости такому движению соответствует устойчивый фокус — рис. 1, а) или двигаясь апериодически (устойчивый узел — рис, 2, а). Вблизи неустойчивого Р. с, малые отклонения системы нарастают, при этом система совершает колебания (неустойчивый фокус — рис, 1, 6) или движется апериодически (неустойчивый узел — [c.196]

Четыре корня этого уравнения в общем случае находят численными методами, но границу устойчивости можно определить аналитачески. На плоскости параметров системы существуют области, в которых все корни имеют отрицательные действительные части, соответствующие устойчивому движению, и области, где один или более корней имеют положительные действительные части, соответствующие неустойчивости. Границей устойчивости в s-плоскости является мнимая ось. Пересекать мнимую ось может либо действительный корень, перемещаясь по действительной оси, либо пара комплексно-сопряженных корней при определенной частоте. Апериодическую неустойчивость, вызванную перемещением действительного корня через начало координат в правую полуплоскость, называют дивергенцией. Это — статическая неустойчивость, поскольку при нулевой частоте не действуют силы, обусловленные скоростями или ускорениями. Под флаттером будем понимать колебательную неустойчивость, соответствующую перемещению в правую полуплоскость комплексных корней. [c.587]

Продольное движение самолета в маневрах с креном может стать апериодически неустойчивым, когда угловая скорость крена по абсолютной величине превысит так назы- [c.112]

Путевая апериодическая неустойчивость самолета на маневрах с креном может возникнуть при создании угловой скорости крена, превышающей так называемую вторую критическую угловую скорость крена югкрит, которая определяется по приближенной формуле [c.113]

Таким образом, при выполнении маневров с креном самолет может стать апериодически неустойчивым, если абсолютная величина фактической угловой скорости крена превысит меньшее из двух критических ее значений (первую либо вторую критическую угловую скорость крена). При угловых скоростях крена, меньших критических, появление апериодической неустойчивости самолета под влиянием инерционного [c.114]

Отсюда видно, что особые точки существуют лишь при х>2Уе/. Первая из этих точек всегда апериодически неустойчива, а вторая может быть устойчивой. При некотором значении ц начинает [c.302]

Для любой схемы конструктивного выполнения топочных экранов прямоточного котла (примеры компоновок приведены на рис. 13.1) надежность парогенерирующих труб в большой степени зависит от устойчивости движения, т. е. постоянства расхода рабочей среды через параллельные трубы и панели, включенные между точками общего давления. Границы устойчивости определяются путем анализа уравнения движения среды в нестационарном режиме. Выделяются два вида неустойчивости (частные случаи решения задачи) — апериодическая и колебательная. Анализ показывает, что границы апериодической неустойчивости совпадают с экстремумами статической гидравлической характеристики, а колебательная (соответствует пульсациям) определяется решением динамической задачи. [c.210]

В одноходовых подъемных контурах апериодическая неустойчивость практически отсутствует. Вертикальные многоходовые контуры с нечетным числом ходов и первым подъемным ходом занимают промежуточное положение между одноходовыми подъемными и горизонтальными, они имеют область апериодической неустойчивости при входных энтальпиях ниже 1000 кДж/кг, которая ликвидируется при [c.214]

Как известно, с ростом коэффициента усиления системы, режимы ее работы приближаются к границе устойчивости и при некоторых значениях коэффициента усиления переходят эту границу. Проблемы, связанные с подавлением нежелательных автоколебаний или апериодической неустойчивости параметров режима, в настоящее время в теплотехнике весьма актуальны и труднорешаемы. [c.8]

Потеря устойчивости станков при резании выражается в подрывании инструментов (апериодическая неустойчивость) или возникновении автоколебаний (периодическая неустойчивость). Подрывание встречается на токарных, карусельных, фрезерных и расточных ст1анках при обработке длинных валов малого диаметра или при неправильной установке инструмента. Автоколебания при резании ведут к резкому снижению класса чистоты и точности обрабатываемой поверхности, стойкости инструмента, долговечности станка и, в конечном счете, к снижению производительности станка. [c.355]

На рис. 42 показан запуск трех моделей. Первая модель апериодически неустойчивая. Она резко увеличила угол наклона непосредственно после запуска в полет, а затем рухнула на землю. Втопая модель не имеет апериодической неустойчивости. Она нормально начала свой полет. Однако под влиянием какой-то возмущающей причины (например, порыва ветра) модель совершает продольные колебания, которые все увеличиваются по амплитуде. Такая колебательно-неустойчивая модель неминуемо разобьется при приземлении. [c.58]

На кривых, изображенных на рис. 45, помечены штрИ ховкой границы предельно-задних центровок, которые нельзя превосходить из-за апериодической неустойчивости модели. Границы эти определены по графику рис. 44. [c.64]

На этом графике заштрихованы те границы минимальных значений Л г.о, которые нельзя преуменььчать для данной величины г.о, так как модель будет апериодически неустойчивой. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...