Скорость фазовая — См.: Фазовая скорость

Наиболее удобный метод определения скорости звуковых волн основан на измерении длины стоячих звуковых волн (см. ниже, 167). Эти измерения дали результаты, согласные с формулой (20.1), и показали, что скорость звуковых волн разной длины в воздухе одна и та же, т. е. что для звуковых волн в воздухе дисперсия отсутствует. Вместе с тем эти измерения подтвердили, что фазовая скорость звуковых волн совпадает со скоростью распространения отдельного продольного импульса. (Оба эти результата, как уже указывалось в 153, тесно связаны между собой.) Скорость звука в воздухе при температуре 0° равна (как и скорость отдельного импульса) 334 м/сек. Таким образом, частотам от 20 до 20 ООО гц, составляющим пределы звукового диапазона, соответствуют звуковые волны в воздухе длиной примерно от 15 м до 15 мм. [c.721]

КОЙ деформации. В то время как вторая, промежуточная, стадия характеризуется линейно-вязким течением, которое обеспечивается наличием вязко-жидкой структуры на перемещающейся по объему деформируемого металла границе а/7-перехода, которая играет принципиальную роль в механизмах деформации и аккомодации. Поэтому показатель скоростного упрочнения т существенно зависит от скорости фазового превращения (см. рис. 5.37). При этом максимальное значение показателя т зависит от скорости деформации. Из этого следует, что повышение скорости фазового превращения может способствовать увеличению показателя т при более высоких скоростях деформации. [c.424]

Групповая скорость капиллярных волн, как нетрудно показать путем расчета, аналогичного сделанному для гравитационных волн, больше фазовой скорости, а именно, в предельном случае очень малых волн, в 1,5 раза. Следовательно, если очаг возмущения движется с постоянной скоростью, то группы волн его опережают. Около лески удочки, опущенной в реку, скорость течения которой больше 23,3 см/сек, образуются вверх по течению капиллярные волны, а вниз по течению — гравитационные волны, причем последние имеют приблизительно такую же форму, как на рис. 83, а первые расходятся вверх по течению в виде дуг окружностей. При скоростях движения очага возмущения, меньших 23,3 см/сек, волны не образуются. [c.134]

Таким образом, волна уплотнения движется относительно невозмущенной среды перед волной со скоростью большей, чем равновесная скорость звука Се, которая равна фазовой скорости распространения слабых гармонических возмуш,ений С (со), имеющих частоту со-> О (см. (6.2.12)). Полученное выражение для С, в жидкости с пузырьками совпадает с формулой (4.2.20) для газа с каплями, если учесть, что эффективный показатель адиабаты смеси жидкости с пузырьками 1. Это совпадение связано с тем, что равновесные параметры за стационарной волной не зависят от структуры смеси. [c.37]

Определялись также фазовые и групповые скорости поверхностных волн на плоской и цилиндрической поверхностях dS, Групповые скорости измерялись импульс-ным методом, фазовая скорость на цилиндрической поверхности определялась методом дифракции света на звуке (по отклонению дифракционного луча). Для групповых и фазовых скоростей получены следуюш ие значения плоская поверхность Сд = Сф = Сгр = (1,71 + 0,07)- 10 см/с (этот результат хорошо согласуется с данными других авторов [170, 214]), цилиндрическая поверхность С й = 6,7 Яд кдК = 42) Сф = (1,8 + 0,2)-10 см/с [c.263]

Каждой скорости нагрева соответствует свой оптимальный интервал закалочных температур (см. рис. 252), но под скоростью нагрева следует понимать не среднюю скорость, а скорость нагрева н районе фазовых превращений (выше точки Лг). [c.315]

Второе слагаемое в правой части (1.3.23) — работа сдвиговых сил, вошедших в тензор а последнее — переход во внутреннюю энергию (в тепло) кинетической энергии из-за неравновесного обмена импульсом при фазовых превращениях, происходящих при неравных скоростях фаз (см. пояснения после (1.3.6)). [c.37]

В дальнейшем будет подробно исследован вопрос о скорости электромагнитной волны (см. 1.4). При этом показано, что введенного простого понятия фазовой скорости недостаточно для описания сложных процессов распространения электромагнитной волны в реальной среде, так как этот процесс не сводится к определению скорости какой-либо точки, а связан со скоростью распространения некоего состояния. [c.30]

Следует напомнить, что обсуждаемое понятие аномальной дисперсии было формально введено ранее при записи формулы Рэлея, связывающей групповую и фазовую скорости распространения электромагнитных волн (см. 1.4). В самом деле, было выведено соотношение (1.28) [c.137]

Вектор [Е, ft], как известно, перпендикулярен к и ft. Кроме того, множитель I говорит о сдвиге фазы второго члена в (149.6) относительно первого на /аЯ. Поэтому оказывается, что второй член в (149.6) приводит к различию фазовых скоростей (или показателей преломления) для волн с правой и левой круговой поляризациями, т. е. к естественной оптической активности (см. гл. XXX). [c.524]

Не останавливаясь на решении этого уравнения (см. упражнение 208), укажем лишь, что, так же, как и в случае распространения света в металлах, здесь следует ввести комплексную диэлектрическую проницаемость и комплексный показатель преломления п = п I — ix). Здесь п — действительная часть показателя преломления, определяющая фазовую скорость волны, а х (или пх) — показатель поглощения, характеризующий убывание амплитуды плоской волны, распространяющейся вдоль г [c.556]

На протяжении всего предыдущего изложения мы пользовались в основном понятием монохроматической волны. Скорость распространения такой волны определяется скоростью распространения ее фазы, т. е. фазовой скоростью V, которая выражается формулой (см. 1.5) [c.86]

Если бы мы имели дело только с монохроматическим излучением, то понятия фазовой скорости было бы достаточно для описания всех явлений, связанных с распространением электромагнитных волн. Однако монохроматическая волна, представляющая собой безграничную и бесконечно длящуюся синусоиду, неосуществима. На самом деле излучение распространяется в виде импульсов, ограниченных во времени и в пространстве (см. 1.7). Скорость распространения такого импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо его точки, например точки максимальной напряженности поля. Однако при этом надо предполагать, что импульс, распространяясь, сохраняет свою форму или во всяком случае деформируется достаточно медленно. Для того чтобы судить об этом, можно представить импульс как наложение бесконечно большого числа близких по частоте монохроматических волн (представление импульса в виде интеграла Фурье). Если все эти монохроматические волны разной длины распространя- [c.86]

Так как обычно в среде происходит распространение не одиночной волны, а группы волн, то в формуле (54.8) фазовая скорость с волны должна быть заменена групповой скоростью и (см. 56) и = <ш>и. [c.211]

Рассмотрим наложение двух волн с равными амплитудами, распространяющихся в направлении оси ОХ, частоты которых мало отличаются друг от друга. Предположим, что имеет место дисперсия, т. е. фазовая скорость распространения каждой из волн зависит от длины волны (см. 52). Очевидно, в этом случае фазовые скорости и волновые числа обеих волн являются функциями частоты. Для этих волн можно записать [c.215]

Например, фазовая скорость морских ноли [см. (52.7)] [c.216]

Сравним теперь зависимости oj(fe) для непрерывной струны и дискретной цепочки атомов. В первом случае (см. гл. 8) частота <0 прямо пропорциональна волновому вектору с коэффициентом пропорциональности — фазовой скоростью распространения волны Vo. Поэтому неограниченный рост k влечет за собой неограниченный рост . [c.212]

Из (3.12) и (3.13) достаточно ясен смысл второго названия длинных волн — гравитационные, ибо все характеристики этих волн определяются плотностями фаз и ускорением свободного падения. Для системы воздух—вода область гравитационных волн при g = 9,81 м/с определятся неравенством А, > 10 см. Это, в частности, морские волны. Их фазовая скорость С = — = — определяется выражением [c.137]

Из этого фазового портрета сразу виден основной характер колебательных движений в данной системе, а именно затухание колебаний и прекращение движения после конечного числа колебаний (при заданных начальных условиях — отклонении и начальной скорости). Например, одно такое движение от начальных условий х = Хд, у — у (точка Р на фазовом портрете системы) изображено более жирной фазовой траекторией. Фазовый портрет (см. рис. 2.3) показывает нам также одно характерное свойство колебательных систем с сухим трением, а именно наличие зоны застоя в самом деле, прекращение движения ( / = 0) может происходить при любых значениях х в области —+ откуда следует, что при каких-то начальных условиях система, будучи представлена самой себе, не обязательно придет к состоянию покоя в точке х = 0, = 0. Зона застоя тем больше, чем больше трение в системе. [c.49]

В момент соударения амплитуда переднего или первого скачка соответствует ударному сжатию первой, или исходной а-фа-зы и па этом скачке реализуется весь перепад массовой скорости (в данном случае v = /2 0). По мере удаления от места соударения амплитуда этого скачка стремится к своему стационарному значению (релаксационное затухание), когда на скачке реализуется лишь часть перепада i (Ai) или v(Fi), а остальная часть на волне фазового превращения (см. также ослабление волны на участке FR па рис. 3.1.4). [c.280]

На рис. 2.6.4 проиллюстрировано влияние кинетики фазового перехода на смыкание пузырька, определяемой коэффициентом Кц, пропорциональным При = О имеем случай чисто газового пузырька без фазовых переходов, когда он совершает затухающие из-за тепловой и вязкой диссипации колебания, стремясь к равновесному состоянию, определяемому внешним давлением Ре. Чем больше т, тем меньше заметна затухающая осциллирующая рябь на фоне угасающего иузырька. При Kg, °° имеем предельную кривую, соответствующую равновесной схеме. Штриховой линией на рис. 2.6.4 отмечены те участки кривых, где решение дает физически нереализуемые скорости фазовых переходов (см. (1.3.90)), большие чем [c.194]

На рис. 122 изображено семейство нейтральных кривых для Рг =2. При отсутствии вдувания (Ре = 0) на нейтральной кривой имеется один Г/Ш-нимум, соответствующий неустойчивости волновой природы (см. 25). При малых Ре на кривой появляются два минимума, из которых один (длинноволновый) наследует волновую моду неустойчивости этот минимум исчезает в интервале изменения Ре от 1,5 до 2. Второй минимум, соответствующий малой фазовой скорости, связан с гидродинамической модой именно этому минимуму передается неустойчивость. С ростом Ре критическое число резко возрастает. При Рг =10 деформация [c.186]

Характерным свойством открытой системы с большим числом (Л оо) независимых динамических переменных (г,р) является ее динамическая неустойчивость из-за перемешивания (экспоненциальной расходимости близких в начальный момент фазовых траекторий), так что любое начальное распределение функции плотности вероятностей в фазовом пространстве стремится к предельному равновесному распределению, то есть наиболее хаотичному состоянию с максимальной энтропией (в смысле Больцмана-Гиббса-Шенона). Турбулизацию движения жидкости или газа можно представить также как результат изменения топологии фазовых траекторий, приводящего к перестройке аттракторов и качественному изменению бифуркации) состояния движения. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предыдущим движением, установить невозможно. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Ке). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное - турбулентность отождествляется с хаосом (или шумом). Отражением стохастической природы турбулентности служит плотное переплетение фазовых траекторий с различным асимптотическим поведением (топологией) и структурой окружающих их областей притяжения (аттракторов). Такое поведение траекторий в фазовом пространстве означает, что система обладает эргодичностью, то есть почти для всех реализаций случайного поля временные средние равны соответствующим статистическим средним, ее временные корреляционные функции быстро затухают, а частотные спектры непрерывны. Эргодическое свойство, по-видимому, является одной из характерных черт стационарного однородного мелкомасштабного турбулентного поля (см., например, Кампе де Ферье, 1962)). [c.21]

Как известно, в твердом плоском слое (пластине) распространяются волны Лэмба (см. разд. И первой части). В работе [112] показано, что при достаточной толщине 21г слоя (к Кл и больше) излучатель рэлеевских волн возбуждает в нем главным образом две волны Лэмба — нулевую симметричную о и нулевую антисимметричную ад, что обусловлено сходством этих волн с рэлеевской волной при Л Яд их фазовые и группов >1е скорости при этом близки к фазовой скорости рэлеевской волны, а распределение смещений с глубиной в каждой из волн для верхней и нижней половин слоя подобно распределению смещений в рэлеевской волне. Остальные волны Лэмба возбуждаются в незначительной степени вследствие их [c.125]

Исследованию подобных уравнений посвящено довольно много работ (см., например, [1], [2]). Эти уравнения обычно имеют малый параметр перед старшей производной. Это позволяет разделить четыре линейнонезависимых решения на две группы быстро меняющиеся, при рассмотрении которых можно не учитывать члены с низшими производными, и медленно меняющиеся, получаюпщеся из укороченного уравнения без учета старших производных. Решения разного масштаба переходят друг в друга в особых точках укороченного уравнения. Обычно особые точки соответствуют резонансным точкам. В них, например, может совпадать скорость движения сплошной среды с фазовой скоростью волны. [c.73]

Показано, что при достаточной толщине слоя 2d d kR и больше) излучатель рэлеевских волн возбуждает в нем главным образом две нормальные волны — нулевую симметричную и нулевую антисимметричную, что обусловлено сходством этих волн с рэлеевской волной при d>%R их фазовые и групповые скорости при этом близки к фазовой скорости рэлеевской волеы, а распределение смещений с глубиной в каждой из волн для верхней и нижней половин слоя. подобно распределению смещении в рэлеевской волне (см. 4 данной главы). Остальные нормальные волны возбуждаются в незначительной степени вследствие их несходства с рэлеевской волной. Волны 5о и ао возбуждаются излучателем приблизительно с равными амплитудами и фазами, поскольку условия для их возбуждения одинаковы. При этом в той половине слоя, где расположен излучатель (верхней), смещения в волнах Sq и uq направлены одинаково, а в другой поло1ВИне слоя (нижней)—противоположно, так как движение в волне 5о симметрично относительно средней плоскости, а в волне — антисимметрично. [c.108]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкно-вительное затухание), выражающееся в том, что возмущение в плазме затухает по мере распространения от точки возникновения, несмотря на отсутствие парных столкновений. В случае равновесного распределения эл-нов по скоростям Максвелла распределение) при любой фазовой скорости волны число эл-нов плазмы, слегка отстающих от волны, больше числа эл-нов, немного опережающих волну. Отстающие эл-ны отбирают у волны энергию, а опережающие — отдают ей энергию. Т. к, в плазме всегда больше эл-нов, отбирающих энергию у волны, чем отдающих, то волна затухает. См. также Плазма. ЛАНДЕ МНОЖИТЕЛЬ (фактор магнитного расщепления, г-фактор), множитель в ф-ле для расщепления уровней энергии в магн. поле (см. Зеемана эффект), определяющий масштаб расщепления в ед, магнетона Бора. Л. м. определяет также относит, величину магнитомеханического отношения. Введён нем, физиком А. Ланде (А. Ьап(1ё) в 1921. Для разных уровней энергии атома значения Л. м. различны и зависят от того, как складываются орбитальные и спиновые моменты отд. эл-нов. Если полный орбитальный и полный спиновый моменты атома и их сумма (момент атома в целом) определяются квантовыми числами Ь, 8 и I, то атомный Л. м. определяется ф-лой Ланде [c.344]

Для излучения электромигнитной энергии в ьикууме обязательно ускоренное движение заряда. Ниже показано (см. 4.8), что при движении заряда н среде с постоянной скоростью ч. большей фазовой скорости света и с/п, также может излучаться энергия (эффект Вавилова-Черенкова). [c.58]

Рис. 4.6 показывает, что на участке ВС показатель преломления убывает при возрастании частоты и после перехода через центр линии поглощения (т = то) становится меньше единицы. Это значит, что в данных условиях фазовая скорость волны больше скорости света в вакууме. Мы уже сталкивались с под<збными явлениями, и выше указывалось, что соотношение и > с не противоречит теории относительности, запрет которой U < с) не распространяется лишь на скорость переноса энергии. Однако нужно предостеречь читателя от попыток оценить для этого случая скорость и, используя формулу Рэлея. Детальное исследование показывает, что такие оценки некорректны при столь резких изменениях показателя преломления, которые происходят вблизи линии поглощения, и в этом случае необходимо различать групповую скорость волн и скорость сигнала (см. 1.4). [c.151]

Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой суш,ности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем ее на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение (см. рис. 1.9), т. е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестает достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую. [c.431]

Графики функций 2п х и п (1—х ) от частоты, которые в основных чертах показывают изменение коэффициента поглощения и ход показателя преломления вблизи о) = (0о, представлены на рис. 21.11. Из рисунка видно, что кривая с разрывом в точке со = соо (см. рис. 21.10), полученная в предположении, что затухание отсутствует (у = 0), трансформировалась при учете поглощения в непрерывную кривую АВСВ. Такая кривая носит название кривой дисперсии. На участке ВС данной кривой показатель преломления убывает с возрастанием частоты. Этот участок и характеризует аномальную дисперсию. При переходе через центр линии поглощения (м = соо) показатель преломления становится меньще единицы. Значит, в данных условиях фазовая скорость волны больще скорости света в вакууме п>с, что не противоречит теории относительности, накладывающей строгий запрет только на скорость переноса энергии. [c.97]

Исследуя форму индуцированных импульсов, Фабер пришел к выводу, что фазовый переход осуществляется в три хорошо различимые стадии. Сначала сверхпроводящая нить, параллельная поверхности, растет в продольном направлении с постоянной скоростью порядка 10 см/сек, затем расширяется, и вокруг средней части образца за 0,1 сек образуется сверхпроводящая оболочка толщиной 5-10 см, которая увеличивается за счет внутренней части образца, пока из него не будет вытеснен весь поток, вероятно, сквозь маленькие щели в оболочке. Последний процесс протекает лчень медленно, в течение нескольких секунд. [c.660]

Легко заметить, что подобная зависимость наблюдается при плавании таких рыб, как плотва и лепд (рис. 1.9) [22, 23]. В этом случае фазовая скорость и особенно амплитуда могут изменяться по длине тела. Например, амплитуда по длине тела может меняться почти в 10 раз [23]. Случай независимости фазовой скорости от амплитуды не является характерным примером для всех рыб и китообразных. Например, для дельфинов имеет место линейная зависимость фазовой скорости от амплитуды (см. [23] и рис. 9). [c.16]

Дл53 обычных воли их скорость [см. (52.7)1 тем бол1)Ше, чем больше длина волны (нормальная дисперсия . Для капиллярных волн [см. (52.6)] наблюдается обратная зависимость, т. е. фазовая скорость их тем больше, чем меньше длина волны (аномальная дисперсия.). [c.205]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

Остановимся на одном примечательном обстоятельстве. В первых сериях опытов, описанных в данном параграфе, для мишоней и ударннков диаметров 90 мм для скоростей удара Ус, 2,7 — 3,0 км/с глубина зоны постоянного упрочнения бя получалась на 3—5 мм меньше (соответствующая точка для Vo = 2,8 км/с отмочена кружочком на рпс. 3.5.4), чем это показано соответствующим прямоугольником, в первых опытах зависимость бн(Уо) практически выходила на насыщение но Uo- Теоретические расчеты с возможными вариациями /у2, п, , М не давали такого эффекта ). Лишь затем анализ (см. рис. 3.5.5) показал, что насыщение зависимости 6(i o) связано с дву-мерны.ми эффектами, а именно, определяется боковой разгрузкой второй волны на которой происходит фазовый переход [c.289]

Ограничимся только со-полпами (со>0, = 0 см. (4.1.19)), соответствующими выиуждеииым колебаниям, инициируемым внешним генератором. Нетрудно показать, что в этом случае мнимая часть отрицательна. Поэтому возможны только случаи к 0,к < 0 n. Jn к О, к . 0. А это значит, что амплитуды со-волн в пузырьковой жидкости не ])астут в направлепии их фазовой скорости, причем д я каждой частоты ы имеются два волновых числа и к которые в силу А = —дают две симметричные й)-волпы, j)a простраияющиеся в противоположных направлениях. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...