Фазовые и групповые скорости. Распространение возмущений

Фазовые и групповые скорости. Распространение возмущений [c.144]

Вернемся к группе волн — 8 + )- Хотя с течением времени возмущение, которое образует такая группа, расплывается, его скорость при достаточно малом в можно характеризовать одним числом, так как расплывается оно при этом достаточно медленно. Эта скорость, как показано выше, равна групповой. Поскольку энергия переносится вместе с указанным возмущением, можно сказать, что групповая скорость в отличие от фазовой есть скорость распространения энергии. Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, [c.151]

Для групповой скорости легко устанавливается верхняя граница. Так как передача любого возмущения происходит с групповой скоростью, можно утверждать, что групповая скорость не превышает максимальной скорости распространения возмущений в системе, в то время как фазовая скорость, вообще говоря, не ограничена. В упругой среде максимальная скорость — скорость волн расширения Таким образом [c.152]

Заметим, что мы рассматриваем ФВД в режиме квазиустановившихся колебаний. Поэтому речь идет только о фазовой скорости, а не о групповой скорости, являющейся, собственно, скоростью распространения возмущений в среде. При этом выполняются соотношения (5.1, 5.3, 5.5 и 5.6.) [c.44]

С точки зрения энергетического анализа процесса распространения возмущений в слое более важной по сравнению с фазовой является групповая скорость. Применительно к рассматриваемому случаю упругого слоя и гармонического процесса энергетическое определение групповой скорости (скорости переноса энергии) дается как отношение среднего за период потока мощности (проекции Wj на ось Ох вектора Умова) через поперечное сечение слоя единичной ширины к средней по объему на длине волны плотности энергии . Для гармонического процесса эти величины определяются равенствами [c.135]

УПРУГИЕ ВОЛНЫ — упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Напр., волны, возникающие в земной коре прп землетрясениях, звуковые п УЗ-вые волны в жидкостях, газах и твёрдых телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества (последний возникает только в особых случаях — см. Акустические течения). Всякая гармонич. У. в. характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, частотой колебаний, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. [c.351]

Заметим, что в рассмотренной задаче излучение изгибных волн возможно лишь при U < О, так как их групповая скорость больше фазовой (последняя вследствие стационарности задачи равна о ), а распространение возмущений на область л > О запрещено = 0. Взяв в этом примере и > О, видим, что трещина может распространяться при высокочастотном возбуждении (полагаем, что по масштабам макроуровня параметр а мал и, следовательно, частота Ьи /а велика). При этом равномерное движение возникает за счет энергии волн. [c.263]

Для коротких волн, разрешаемых сеткой kh тг), фазовая скорость с обращается в нуль и фазовая ошибка велика. При этом схемная групповая скорость g = d da становится, как нетрудно установить, отрицательной, что означает возможность распространения возмущений вверх по потоку. Вместе с тем в этом диапазоне kh резко уменьшается коэффициент Л [c.21]

Характерная особенность И. в. заключается в том, что их возникновение и распространение связаны не с перемещением в-ва вперёд и назад или поперёк (как это имеет место в упругих волнах), а с изменением степени ионизации в плазме. Локальное возмущение плотности ионов ведёт к возникновению пространственного заряда и появлению локального электрич. поля, меняющего, в свою очередь, ср. энергию эл-нов. В связи с этим меняется скорость ионизации и постепенно меняется (понижается) концентрация заряж. ч-ц. Вся эта цепь процессов ведёт к распространению возмущения, причём с чередованием положит, и отрицат. отклонений плотности и др. параметров плазмы от равновесного состояния. Поскольку кинетика процессов ионизации и рекомбинации и хар-р переноса могут быть весьма разнообразны в зависимости от рода газов и внешних электрич. и магн. полей, то весьма разнообразны и св-ва И. в., скорости и направления их движения. Имеется множество типов И. в. обратные волны с фазовой скоростью, направленной противоположно групповой, прямые волны с фазовой скоростью, большей или меньшей, чем групповая, а также ряд промежуточных типов волн. И. в. наблюдаются в плазмах разнообразного состава при давлениях от 10- мм рт. ст. до десятков атм. Скорости распространения И. в. также могут изменяться в ши- [c.228]

Как известно, в потоках частиц, в линиях передач с активными элементами и вообще в неравновесных средах возможно распространение волновых возмущений с т. н. отрицательной псевдоэнергией , т. е. волн, возбуждение к-рых приводит к уменьшению энергии системы. Если такая волна обратная, (f /tu)(d o/df ) < О, то направление перекоса энергии в ней будет совпадать с направлением фазовой, а не групповой скорости. [c.383]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

Напомним, что здесь фазовая и групповая скорости определены по аксиальному во нювому числу и поэтому означают скорости распространения фазы и энергии возмущений вдоль оси вихря. [c.205]

Изучение волн на воде, начало которому было положено в гл. 2 при рассмотрении длинных волн (волны, длина которых значительно больше глубины воды) и связанных с ними разрывов ( гидравлические прыжки ), продолнчено далее в гл. 3. Помимо динамики поверхностных волн с учетом силы тяжести или поверхностного натянчения в качестве возвращающей силы в гл. 3 также рассматриваются особые свойства диспергирующих волн. Для диспергирующих систем общего вида, которые являются изотропными (в том смысле, что свойства распространения возмущений не зависят от направления, хотя и изменяются с длиной волны), устанавливается фундаментальное различие между фазовой скоростью и групповой скоростью. Теория таких систем рассматривается с трех дополняющих друг друга точек зрения (разд. 3.6—3.8) и затем применяется к анализу поверхностных волн, генерируемых штормами, препятствиями в потоке или движением корабля в воде. [c.10]

Рассмотрим группу волн — несколько волн вида (2) с близкими частотами. Если в некоторой точке их фазы совпадают или близки, то интенсивность возмущения (плотность энергии) в этой точке относительно велика, так как там амплитуды отдельных волн складываются арифметически. Наименее различаться фазы будут при условии (3). Поэтому скорость группы волн — скорость распространения максимума возмущения, образованного группой волн, — определяется формулой (4) и, вообще говоря, не равна фазовой скорости. Так, групповая скорость волн на поверхности воды в два раза меньше фазовой, а при (длинноволновых) изгибных колебаниях стержня имеет место обратное соотношение. Заметим, что скорость распространения постоянной фазы с и скорость распространения группы волн не связаны (по крайней мере, в линейной системе) со скоростью частиц среды. Волна переносит данное состояние от частицы к частице. [c.8]

УПРОЧНЕНИЕ металлов, повышение сопротивляемости металлов и сплавов лластич. деформации или разрушению в результате затруднения движения дислокаций и их размножения. У. явл. лроцессом повышения предела текучести при пластич. деформации. УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, см. Деформация механическая. УПРУГИЕ ВОЛНЫ, упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук, и ультразвук, волны в жидкостях, газах и ТВ. телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформацид в отсутствие потока в-ва (исключая особые случаи, напр, акустические течения). Всякая гармонич. У. в. характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механич. напряжением и деформацией (к-рые в общем случае явл. тензорными величинами), частотой колебаний ч-ц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. [c.787]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...