Кривая дисперсии

Как следует из этого уравнения, нулевая полоса непосредственно дает в определенном масштабе кривую дисперсии у = Ь п— I) h. Масштаб этот определится настройкой интерферометра (Ь) и толщиной исследуемого слоя (h). Графически дифференцированием кривой дисперсии можно получить кривую дп/дК. [c.267]

Рис. 28.10. Кривые дисперсии и абсорбции вблизи одиночной полосы поглощения.

Рис. 28.12 передает ход кривой дисперсии, полученной по методу Рождественского, для паров титана в области видимого и ультрафиолетового света. На снимке заметно несколько областей собственного поглощения титана, с соответствующим числом собственных частот (Оо и сортов осцилляторов разной силы / . [c.555]

Рис. 28.11. Кривая дисперсии при наличии нескольких полос поглощения.

Здесь для простоты мы ограничились формулами, относящимися к одной полосе поглощения, характеризующейся затуханием g и силой осциллятора Для всей кривой дисперсии надо было бы вновь писать суммы по разным осцилляторам, соответствующим разным собственным частотам вещества. [c.556]

Кривая дисперсии и абсорбции, задаваемая в классической теории всей совокупностью свойственных данной группе атомов осцилляторов, в квантовой теории определяется всей совокупностью возможных для данного атома значений энергии Е , Е< ,. .., Ет, , Еп и т. д., которые в силу основного положения теории квантов принимают не любые мыслимые, а лишь определенные дискретные значения. Исходное состояние, в котором находятся атомы (вернее, в котором находится значительное большинство атомов), обычно является состоянием, соответствующим минимальному из возможных значений энергии атома Е- . Если через газ пропускают ток или каким-нибудь другим способом к газу непрерывно подводится энергия, то часть атомов может перейти в более высокие энергетические состояния. Так, например, свечение газоразрядных источников обусловлено атомами, возбужденными в высокие энергетические состояния покидая эти состояния, атомы и испускают свет. [c.561]

Рис. 31.7, Ход кривой дисперсии в отсутствие магнитного поля (сплошная кривая)

Теоретический смысл этих явлений легко понять. Под действием магнитного поля меняются собственные периоды колебания атомов и, следовательно, положение линий поглощения. Наблюдения в продольном направлении показывают, что собственные частоты, соответствующие правому и левому вращению, смещаются в разные стороны. Этим обстоятельством устанавливается связь между явлением Зеемана и явлением Фарадея. Так как показатель преломления зависит от близости частоты исследуемой волны к собственным частотам вещества (кривая дисперсии), то, следовательно, под действием магнитного поля изменяется и показатель преломления, причем различно для волн данной частоты, поляризованных по правому и левому кругу. [c.629]

Кривая дисперсии раствора цианина показана на рис. 21.3. Область аЬ приходится на полосу поглощения, где показатель преломления уменьшается, т. е. имеет аномальный ход. За пределами полосы поглощения ход зависимости показателя преломления от длины волны соответствует обычному нормальному ходу дисперсии, т. е. с уменьшением Я показатель преломления медленно увеличивается. У прозрачных веществ (например, стекло, кварц и др.) в видимой области нет полос поглощения, поэтому показатель преломления у них имеет нормальный ход. Однако по мере продвижения в ультрафиолетовую или инфракрасную область спектра, где есть полосы поглощения, показатель преломления начинает довольно быстро изменяться. Таким образом, полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующих областям внутри полос или линий поглощения, и областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами поглощения. [c.82]

Рис. 22.5. Кривые дисперсии в отсутствие магнитного поля (5) и при магнитном поле для лучей, поляризованных по левому /) и правому (2) кругам

Кривые дисперсии в отсутствие магнитного поля и при наличии его показаны на рис. 22.5. Из рисунка видно, что для какой-либо частоты м в магнитном поле появляется двойное (вращательное) преломление. Этот эффект особенно велик вблизи собственных частот поглощения. [c.110]

На рис. 6.4 показан характерный вид кривых дисперсии. Приведен случай, когда fx=3. Ветви 1, 2, 5 — акустические, остальные —оптические. Значение [c.134]

Кривые дисперсии в модели Дебая являются прямыми линиями (й/ <7) — см. штриховые прямые на рис. 6.4. [c.135]

Закон дисперсии для обобществленных электронов. На рис. 6.9 приведен характерный вид кривой дисперсии (закона дисперсии) для обобществленного электрона для сравнения дан закон дисперсии для свободного электрона. Представленная на рисунке зависимость г ip) получена для пря- [c.141]

Ранее отмечалось, что смещения в пространстве волновых векторов на расстояния, кратные 2п/а, физически ничего не меняют. Воспользуемся этим и приведем кривые дисперсии для обобществленного электрона к одной (первой) зоне Бриллюэна тогда вместо рис. 6.9 будем иметь рис. 6.10. На нем штриховкой выделены две разрешенные энергетические зоны 1 — зона проводимости и 2 — валентная зона. Они разделены запрещенной зоной шириной АЕ. В пределах области, выделенной на рисунке штриховой линией, кривые дисперсии как в зоне проводимости, так и в валентной зоне имеют квадратичный характер следовательно, здесь справедлива модель свободных электронов. Правда, масса этих электронов может отличаться от электронной массы кроме того, обратная кривизна квадратичной кривой Б валентной зоне указывает на то, что здесь должна использоваться отрицательная масса. Отрицательности массы можно избежать, если рассматривать в валент- [c.142]

На этом рисунке изображены для какого-то направления в некотором кристалле кривые дисперсии электрона для валентной [c.149]

Энергия фотона достаточно велика, так что родившиеся электрон проводимости и дырка ведут себя в дальнейшем самостоятельно каждая из этих квазичастиц самостоятельно участвует в переносе электрического заряда. Заметим, что минимальное значение энергии фотона зависит от характера поведения кривых дисперсии электрона, но, во всяком случае, эта энергия должна превышать ширину запрещенной зоны А . [c.151]

По наилучшему из снимков, которые были получены при-фокусировке, постройте график зависимости положения наиболее ярких линий спектра меди от длины волны /=/(Х) —кривую дисперсии спектрографа. Определите по ней длины волн других ли- [c.28]

Пользуясь кривой дисперсии, определите линейную дисперсию спектрографа в длинноволновой и коротковолновой частях спектра. Вычислите теоретическое значение разрешающей способности в этих областях спектра. [c.29]

Из-за нелинейности кривых ю(/г) их часто называют кривыми дисперсии. Из (9.14) также следует, что частота оказывается периодической функцией от волнового числа k, причем повторяющаяся периодически область заключена в пределах я/а<йсл/а. Вспомним, что подобное уже встречалось при рассмотрении поведения электронов в кристалле. Там этому условию в конечном счете отвечал выбор чисел k из числа соответствующих циклическим граничным условиям, которые приводят к [c.211]

Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217]

Рис. 6. Кривые дисперсии изгибных волн в анизотропной пластине (теория Миндлина) из эпоксидного углепластика с углами армирования 45° и с коэффициентом армирования 55% сплошные линии соответствуют углу нормали волны 0°, штриховые — 90°

Отличительной особенностью таких волн в композиционных материалах является зависимость соотношений дисперсии от направления волны. На рис. 6 представлены кривые дисперсии для изгибных волн в эпоксидном углепластике с углами армирования 45°, распространяющихся в направлении 0 и 90°. Коэффициент армирования углепластика равен 55%, а его упругие постоянные представлены в табл. 2. [c.278]

Рис. 10. Кривые дисперсии для продольных волн в стержнях из бороалюминия при различной ориентации волокон по отношению к оси стержня (дисперсия в материале не учитывается) [138, 139]

Рис. 16. Экспериментальные кривые дисперсии для продольных волн, распространяющихся вдоль волокон [15]

Рис. 18. Экспериментальная кривая дисперсии для продольных волн в композиционном материале на основе волокон вольфрама и алюминиевой матрицы (а) [168] и вторая ветвь и частота среза в окрестности 4 МГц (б)

Рис. 9. Типичные кривые дисперсии оптических стекол—крона КВ (/) и тяжелого флинта ТФ5 (2)

Рассмотрим в заключение продольные волны в стержне двутаврового сечения. Кривые дисперсии, построенные по точному уравнению [1] [c.37]

Но, получим дисперс1юииые кривые / и II, изображающие соответственно кривые дисперсии лучей, поляризованных по левому и правому кругам. Вычитая ордшшгы одной кривой из ордиьЕаты другой, можно получить кривую, оггределяющую изменение угла [c.304]

Таким образом, нулевая полоса вычерчивает в определенном мас-щтабе зависимость (я — 1) от X, т. е. дает непосредственно кривую дисперсии. Полосы ненулевого порядка имеют дополнительный наклон, увеличивающийся с ростом т. [c.545]

На кривой дисперсии (рис. 31.7) соотношения представлены в преувеличенном масштабе. Кривая / показывает ход показателя преломления в магнитном поле для луча, поляризованного по ле-врму кругу, а кривая II — для луча, поляризованного по правому кругу. Из чертежа ясно, что для какой-нибудь длины волны X в магнитном поле появляется круговое двойное преломление. Эффект тем значительнее, чем ближе X и Х . Действительно, вблизи собственных линий абсорбции эффект вращения особенно велик. Но даже и очень далеко от собственных частот явление легко наблюдается благодаря чрезвычайно большой чувствительности метода вращения плоскости поляризации (см. 168). [c.630]

Если на пути одного из пучков поместить пластинку с показателем преломления п = / (X) и толщиной то будет введена дополнительная разность хода А = = с1(п—1). Знак перед скобкой зависит от того, в какой пучок (1-й или 2-й) будет помещена пластинка. Введение такой пластинки переместит нулевую полосу вверх или вниз в зависимости от знака Д, а вместе с ней сместится вся интерференционная картина. При больщих Д нулевая полоса не попадает на щель и будут наблюдаться интерференционные полосы высоких порядков (рис. 21.7). Если вносимая дополнительная разность хода невелика, то пулевая полоса останется в пределах щели. Ее ордината уо= а п—1) . В спектрографе эта полоса вычертит в некотором масштабе кривую дисперсии пластинки. [c.84]

Графики функций 2п х и п (1—х ) от частоты, которые в основных чертах показывают изменение коэффициента поглощения и ход показателя преломления вблизи о) = (0о, представлены на рис. 21.11. Из рисунка видно, что кривая с разрывом в точке со = соо (см. рис. 21.10), полученная в предположении, что затухание отсутствует (у = 0), трансформировалась при учете поглощения в непрерывную кривую АВСВ. Такая кривая носит название кривой дисперсии. На участке ВС данной кривой показатель преломления убывает с возрастанием частоты. Этот участок и характеризует аномальную дисперсию. При переходе через центр линии поглощения (м = соо) показатель преломления становится меньще единицы. Значит, в данных условиях фазовая скорость волны больще скорости света в вакууме п>с, что не противоречит теории относительности, накладывающей строгий запрет только на скорость переноса энергии. [c.97]

На рис. 6.15 сплошными линиями показана кривая дисперсии поляритона, родившегося в результате взаимодействия фотона и экситона (е — энергия поляритона, р — значение его импульса), Там же штриховыми линиями изображены кривые дисперсии фотона и экситона. В области низких энергий закон дисперсии для поляритона имеет вид %= pjn, где с — скорость света в вакууме, п — показатель преломления среды. [c.155]

Говоря о междузонных переходах, мы не принимали во внимание форму кривых дисперсии электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Пусть эти кривые имеют вид, показанный на рис. 7.7. Из рисунка видно, что если [c.167]

На фиг. 13 — 15 приведены результаты измерений для некоторых солей. На фиг. 13 представлены значения у iXa зависимости от частоты и различных внешних полях при 7 = 77" К для соли 0<12(304)з SHjO [71]. Пидно, что при увеличенип частоты восприимчивость уменьшается от у, до Xad = (l— )/ о- Видно также, что у зависит от Я в соответствии с выражением для F. Из приведенных кривых дисперсии можно вычислить величину р, зависящую от поля Н. Теплоемкость и коэффициент теплопроводности J. сильно зависят от температуры то же относится и к о. [c.401]

Для измерения компонент поля Н удобно наблюдать кривую дисперсии. При этом в пределах ширины линии Г, амплитуда регистрируемого оптического сигнала проходит через нуль при Н 0 и пронорп. измеренной компоненте поля. Частота радиочастотного поля, воздействующего на атомы Rb, не является резонансной частотой этих атомов, поэтому Ханле магнитометр не является резонансным, несмотря на то, что наблюдаемый сигнал имеет лорен-цеву форму. [c.333]

В далёких УФ- и ИК-областях, в к-рых диэлектрики характеризуются сильным поглощением (х > 1), козф. О. с. достигает значений Л > 0,9. В этих спектральных областях происходит резкое изменение дисперсии показателя преломления напр., для ионных кристаллов значения п изменяются от 0,1 до 10. Вследствие аномальной дисперсии (к-рая всегда есть в области сильного изменения х) появляются две характерные точки пересечения кривых дисперсий граничащих сред, для к-рых ЯJ — я,, а показатель поглощения для одной из этих точек X < 0,1, а для другой х > 1. В результате и в спектре отражения наблюдается минимум в области малого поглощения (х < 0,1) напр., для кварцевого стекла вблизи оси. полосы поглощения А, = 9 мкм величина Д — 0,00006 для х > 1 Л — 0,75. На рис. 1 (вверху) изображены дисперсионные кривые я(Х) для двух первых оптически прозрачных сред — воздуха ( (В = 1) и алмаза (nJg ) и для второй среды в окрестности её полосы поглощения к). Для воздуха и второй среды при равенстве Ящ— г (точки 1 в. 2) наблюдается минимум в спектре отражения (рис. 1, внизу), когда Хг < 0,1 на длине волны 1. Для алмаза и второй среды при равенстве Пу, (точки 3 в 4) минимум в [c.510]

Ф. э. по своей природе тесно связан с Зеемана эффектом, обусловленным расщеплением уровней энергии атомов и молекул магн. полем. При продольном относительно магн. поля наблюдении спектральные компоненты зеема-новского расщепления оказываются циркулярно поляризованными. Соответствующую циркулярную анизотропию обнаруживает и спектральный ход показателя преломления в области зеемановских переходов. Т. о., в наиб, простом виде Ф. э. является следствием зеемановского расщепления кривых дисперсии показателя преломления для двух циркулярных поляризаций. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...