Резонансная точка

Было показано, что для нормального распределения по разм ерам Аа = 0,1а, эффект дисперсии пренебрежимо мал. Если радиус пузырей меньше резонансного, то дисперсия полностью отсут- [c.263]

В рамках теории Бора резонансное свечение имеет иное истолкование, чем по классическим представлениям. Поглощение света частоты V соответствует сообщению атому энергии в количестве благодаря чему атом переходит в возбужденное состояние с энергией 2 = - 1 + где 1 — энергия его первоначального состояния. Будучи предоставленным самому себе, он вернется в первоначальное состояние с меньшей энергией и потому более устойчивое, отдав избыток энергии в виде излучения, которое согласно второму постулату Бора и будет иметь частоту V, т. е. будет иметь характер резонансного. То обстоятельство, что резонансное излучение натрия состоит из двух линий, доказывает, что атом натрия может существовать в двух дискретных, близких по энергии возбужденных состояниях (рис. 38.5). [c.728]

Анализ формы колебаний рамной конструкции фундамента показывает, что при любых скоростях вращения роторов, за исключением резонансных, точки верхней горизонтальной рамы колеблются в горизонтальных направлениях с различными амплитудами и в различных фазах. Поперечные рамы фундамента также колеблются со сдвигом фаз. Между колебаниями подшипников и элементов рам существует сдвиг фаз, изменяющийся с изменением числа оборотов роторов турбогенератора. [c.30]

ШИНЫ, которые соответствуют измеренным резонансным амплитудам,то получим зависимость величин резонансных чисел оборотов от действующих на модель усилий. Из рис. 2-32 видно, что с увеличением нагрузки резонансная точка смещается в сторону уменьшения числа оборотов. [c.63]

Если коэффициент Y изменяется незначительно при отклонении частоты колебаний от резонансной, то [c.248]

Поскольку все частоты таких лопаток лежат выше шестой кратности к частоте вращения, резонансных точек на лучах возмущающих сил первого типа не будет. Возникновение опасных резонансов возможно только при наличии возмущающих сил второго типа. При отстройке коротких и средних лопаток паровых турбин с частотой вращения 3000 об/мин, так же как и длинных лопаток, необходимо руководствоваться действующими нормами на вибрационную отстройку. При наличии стоек и ребер в проточной части на входе и выходе из турбины нужно отстроить их от резонансов с возмущающими силами. [c.127]

Эта функция частоты ш мало изменяется на интервале частот порядка 7. Поэтому частоту можно заменить ее значением в резонансной точке ш = 0. Приходим к известному выражению [c.26]

Выше было показано, что неустойчивость возникает при резонансе низкочастотного тона лопастей с колебаниями опоры. При нулевом демпфировании и Ss > О такой резонанс дает неустойчивость, если v области неустойчивости, эту точку можно считать критической, т. е. в ней требуется наибольшее демпфирование. Таким образом, мы рассматриваем границу устойчивости, проходящую через резонансную точку ах = 1—vj. Разлагая решение в ряд по малому параметру S и ограничиваясь первым членом разложения, будем иметь со со . Поскольку неустойчивость вызывается инерционной связью 5t, демпфирование (С, С и С ) на границе устойчивости также должно иметь порядок величины Предположим, что (Их Ф (Иу. Тогда, ограничиваясь в характеристическом уравнении членами низшего порядка 5, получим уравнение границы устойчивости [c.624]

Рассмотрим далее величину демпфирования, требуемую для устранения земного резонанса вертолета с двухлопастным винтом. С демпфированием колебаний винта и опоры границу устойчивости определяет условие s = ш. Как и в случае iV 3, для определения границы устойчивости разложим в ряд решение (по степеням относительно резонансной точки vj = = 1—(Оу) и, ограничиваясь членами первого порядка, получим критерий устойчивости [c.632]

Решение уравнения (50) из-за наличия первой суммы представляет собой сложную процедуру. Сначала допустим, что траектории систе.мы (47) обладают свойством застревания в резонансной точке, т. е. [c.110]

При удалении решетки от слоя резонансные точки смещаются в сторону меньших толщин, а добротность резонансов возрастает (ср. кривые рис. 23, а, б). В пределе h - oo положение резонансных точек по h/l стремится к решениям дисперсионного уравнения для диэлектрического слоя относительно h при заданных длине волны hi k = x/i// и фазовой [c.62]

Остановимся на особенностях резонансных явлений, обусловленных несимметрией возбуждения решетки со слоем или несимметрией самой структуры. При отклонении угла падения от нормального резонансы расщепляются на два один по частоте относительно ф = О слабо сдвинут и имеет примерно ту же добротность, а второй имеет существенно больший частотный сдвиг и более высокую добротность. Если само наличие двух типов резонансов при q> Ф О изначально ясно из существования разных фазовых скоростей для волн с положительными и отрицательными номерами (с п =—1, п = +1), то разный характер этих резонансов требует дополнительного объяснения. Для структур, симметричных относительно нормали, вместо собственных колебаний в виде двух волн, бегущих навстречу друг другу вдоль направления периодичности, можно рассматривать их сумму и разность, т. е. две стоячие волны с симметричным и антисимметричным распределениями поля относительно плоскости симметрии решетки. При ф = О падающая волна связана с симметричным типом, с его резонансами связаны соответствующие явления запирания слоя. Появление хотя бы слабой несимметрии в поле возбуждения (ф Ф 0) влечет за собой соответственно слабую связь и с нечетным типом колебаний. Слабость этой связи обусловливает малые дифракционные потери, высшую добротность резонансов и сильную зависимость резонансной точки от угла падения при малых ф. [c.123]

Точки пересечения кривых (собственных частот) и прямых (частот гармоник аэродинамической нагрузки) соответствуют резонансу.. На этом режиме работы НВ даже при небольшой амплитуде гармоники аэродинамической нагрузки в лопасти возникают большие переменные напряжения. Поэтому при конструировании лопасти принимают необходимые меры для того, чтобы отстроить ее от резонанса по всем тонам собственных колебаний, т.е., чтобы резонансные точки располагались вне зоны рабочей частоты п [c.53]

В качестве примера определим характеристики движения для частного случая симметричной по толщине трехслойной пластины (/ii = /12), несущие слои которой выполнены из одинакового материала. Нагрузку принимаем резонансной , то есть ее частота совпадает с —одной из частот собственных колебаний пластины [c.427]

Далее проводилось экспериментальное изучение влияния круговых вырезов на собственные частоты колебаний. Так, на рис. 6 показаны результаты, полученные по испытательной программе А, Сплошные точки на рисунке соответствуют резонансным точкам, для которых формы колебаний, к сожалению, определить не удалось. Однако их нетрудно идентифицировать с формами колебаний цилиндрических оболочек без вырезов. Кроме того, для оболочки с вырезами было найдено несколько резонансных форм колебаний, которые были [c.274]

Полученное равенство должно выполняться при любом значении времени t. Отсюда следует sin ( о — а) = os oq и о = о о- Из первого равенства получаем а = —п/2, а из второго следует, что если частота совпадает с резонансной, то фаза мгновенного смещения не равна фазе вынуждающей силы, а превышает ее на п/2 и амплитуда смещения пропорциональна силе и обратно пропорциональна частоте о- [c.22]

В отличие от активной виброизоляции, когда амплитуда вынужденных колебаний определяется по существу массой установки т, при пассивной виброизоляции амплитуда вынужденных колебаний зависит только от от-нощения частот Амортизирующие свойства материалов проявляются наиболее сильно вблизи резонансных точек. Качество виброизоляции конструкций определяется, как известно, через величину статической деформации Хст виброизолирующих прокладок под действием нагрузки. Самая лучшая виброизоляция осуществляется при больших значениях статического сжатия. Для пружин деформация от нагрузки определяется по формуле [Л. 4. 9] [c.83]

Как показано в формуле (4-4-21), коэффициент электромеханической связи к можно найти, воспользовавшись выражением С ЧС = —к" , где — емкость зажатого кристалла (при нулевой деформации 5), а — емкость свободного кристалла. Если, изменяя частоту, измерять емкость пьезокристалла, то выше частоты механического резонанса под действием переменного электрического напряжения колебания, естественно, возбуждаются, однако деформация при этом практически не наблюдается, так что можно считать, что форма не меняется. Иными словами, при частотах выше резонансной емкость становится близкой к С , т. е. к Со- Практически же емкость оказывается несколько меньше этих значений. На частотах ниже точки резонанса кристаллы, естественно, свободно изменяют форму пропорционально напряженности переменного электрического поля, при этом, следовательно, емкость равна С . Если повышая частоту, приближаться к точке механического резонанса, то упругая деформация будет возрастать в большей степени, чем это обусловлено приложенным электрическим полем. Под действием этой деформации в еще большей степени увеличится поляризация кристалла, в результате чего увеличится и емкость. В точке резонанса емкость достигает пиковой величины, однако поскольку при прохождении резонансной точки фаза коле- [c.276]

Пусть Л > О (как на рис. 30) поскольку первый член в этом равенстве заведомо положителен, то тогда должно быть Re o/ft > О — фазовая скорость волны направлена направо. При этом резонансная точка у,, в которой фазовая скорость волны совпадает с местной скоростью течения, w (г/,) = Re ш/А, лежит справа от точки уп. Жидкие частицы, движущиеся в окрестности резона испои точки [c.243]

Мультирезонансы. На рис. 8.7 показана -резонансная диаграмма рабочего колеса турбины [30]. Резонансные режимы, отмеченные кружками, обнаружены в результате одновременного тензометри-рования лопаток, оснащенных бандажными полками, и диска в рабочих условиях. Характер располох<ения резонансных точек на диаграмме свидетельствует о колебаниях рабочего колеса как единой упругой снстемы. Это подтверждалось и сопоставлением динамических напряжений на лопатках и диске, которые в резонансное состояние входили одновременно, хотя соотношение резонансных напряжений для лопаток и диска на различных резонансах различно. Наиболее интенсивные колебания лопаток наблюдались при [c.148]

Заметим, что при N—2 центр области неустойчивости сдвинут от резонансной точки в сторону увеличения 3, тогда как при jV 3 он расположен рядом с резонансной точкой. Это означает, что при достатоточно сильной взаимосвязи область неустойчивости может быть выведена за пределы рабочих частот вращения винта. Для исследования этой возможности рассмотрим пересечение годографа с прямой m = Q на рис. 12.14. При подстановке = —1 получаем характеристическое уравнение [c.630]

Наряду с автономными нерезонанспыми вращательными системами, которые из-за выполнения условия (95) можно считать слитном экзотическими, целесообразно изучать системы, обладающие свойством застревания в окрестности резонансных точек. Под этим подразумевается, что траектория x(t, х , j/o, ц) с из-менепием t при t = t может оказаться в малой окрестности некоторой точки х, удовлетворяющей условию к, со(а )) = 0, 0 1IA llмедленных переменных x t, л) и х t, л) па асимптотически большом промежутке времени ( е [0, 0(и )]) может и пе иметь места, если не наложить достаточно жесткие условия на поведение решения x(t, ц.) в окрестностях резонансных точек. [c.42]

Среди условий теоремы особое значение имеет неравенство (98). Именно это условие показывает, что репгение x(t, ja) первоначальной системы (90) может пройти через окрестности резонансных точек радиуса 0(Уц.) и не произойдет застревания в этих окрестностях, если оно там окажется (количественные оцен- [c.42]

Эта рекомендация вытекает из оценок, выводимых при обос-новагши метода усреднения ддн многочастотных систем, регнения которых не застревают в окрестности какой-то резонансной точки [52]. [c.114]

Как видно из рис. 65, для -поляризации более добротный резонанс смещается в сторону меньших Ml, а менее добротный — незначительно в сторону больших hll. Вне резонансных точек кривые для ф = О и 0,5° практически совпадают. С ростом ф выравниваются как добротности этих резонансов, так в целом и их смещение относительно случая ф = 0. Если идентифицировать каждый из этих резонансов по периоду повторения вдоль оси h/l, то первый из пары резонансов связан с минус первой гармоникой Флоке (А (h/l) = (2Г l) ), а второй — с плюс первой (А (h/l) = = (2r .i) ). Более полно такая идентификация подтверждается и всплеском вблизи одних резонансов минус первых пространственных волн в слое, а вблизи других — плюс первых. Таким образом, при очень малых ф более добротными оказываются резонансы на минус первой волне, хотя уже при Ф = 5° большей добротностью может обладать и резонанс на плюс первой флоке-волне (рис. 65). Те же закономерности изменения резонансных кри- [c.123]

Поскольку при истинной кавитации ж относительно небольших уровнях звука пузьцрьки, во всяком случае как правило, не достигают размеров резонансных, то даже при кавитации в ближнем ультразвуке (20— 40 кгц) максимальные размеры воздушных пузырьков в воде не превышают десятых долей миллиметра (см. рис. 60, стр. 262). При кавитации па частотах мегагерцевого диапазона максимальные размеры кавитирующих пузырьков еще меньше, 10 Ч-10 см. Имея в виду, что длительность единхгчного кавитационного акта порядка периода волны, а также то, что наряду с истинной кавитацией в среде может происходить дегазация и ряд других процессов, можно сказать, что исследование динамики кавитационного процесса представляет довольно большие экспериментальные трудности. В настоящее время, насколько нам известно, не существует экспериментальных методов, позволяющих наблюдать кавитацию единичного зародыша, однако наблюдение всей кавитационной области позволяет получить интересные сведения о динамике процесса. [c.277]

Описанная картина движения отвечает только нерезонансным случаям. Если же между характерными частотами движения существуют соотношения, близкие к резонансным, то картина усложняется и в первом приближении появляются возмущения в движении вектора кинетического момента, в величине этого вектора и в движении относительно вектора кинетического момента, как это обнаружил А. П. Торжев-ский (1967) для случая гравитационных возмущений. Например, в случае быстрого вращения тела с трехосным эллипсоидом инерции при соизмеримости двух основных частот эйлерова невозмущенного движения оказывается что вектор кинетического момента X прецессирует вокруг нормали к плоскости орбиты (аналогично нерезонансному случаю) и, кроме того, совершает нутационные колебания (по углу р) относительно нормали к плоскости орбиты при этих колебаниях L и р меняются так, что [c.292]

Технологические погрешности изготовления и сборки ЭМММ оказывают влияние на динамические характеристики (жесткостные параметры, демпфирование) и возмущающие силы. Как показано в гл. 3.5, жесткостные параметры существенно зависят от технологических погрешностей шарикоподшипников. Возмущения определяются дефектами как механической, так и магнитной систем. Учитывая это при диагностике, необходимо определять не только характеристики возмущений, но и динамические параметры. Если из анализируемого спектра вибрации исключить частоты, близкие к резонансным, то на характеристики оставшихся частот демпфирование оказывает малое влияние, и им можно пренебречь. [c.142]

Для (офО функция Na(u>), согласно (30), монотонно увеличивается с ростом со и обращается в бесконечность (резонансная точка) при со = оз для при увеличении со она стремится к нулю с отрицателыюй стороны. Подставляя (30) в (17), мы найдем зависимость показателя преломления от частоты в явном виде [c.101]

Если речь идет о течении в слое, то нормальная компонента скорости обращается в нуль на ограничивающих поверхностях ix — xi s.)- Это дйет граничные условия для невязкого уравнения (3.7) Viixi 2) = = г/сфДж 2) = 0. При наличии вязкости следует учесть отсутствие тангенциальной составляющей скорости на ограничивающей поверхности, так что для уравнения Орра — Зоммерфельда (3.6) имеем еще два граничных условия d(pi / dx а = В дальнейшем (см. 26) мы увидим, что на характер поведения решения уравнения (3.6) существенное влияние оказывает наличие так называемой резонансной точки Xs, определяемой условием (а J = со/А. Эта точка является особой для невязкого уравнения (3.7). Ее название (резонансная) в данном случае оправдывается тем, что в этой точке совпадают скорость течения и фазовая скорость колебаний. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...