Фазовая скорость мгновенная

Если Х =+оо, то мгновенная фазовая скорость возле многообразия О бесконечна. [c.245]

Так как в (4.34) к — величина безразмерная, то обозначая ка через к и полагая Ш"/т = сОд, а 1/12 = а, приходим от (4.35) к (4.34). Таким образом, оба подхода — и дискретный, и феноменологический учет не-локальности связи между физическими величинами — приводят к правильному описанию пространственной дисперсии ( загиб дисперсионных кривых на рис. 4.2 и 4.13 связан с пространственной дисперсией). Пространственная дисперсия проявляется и вблизи частоты шо (см. рис. 4.12 6 и (4.32)). В уравнении (4.33) знак а может быть любым. Тогда если = Шдк / 1 — ак" ), то при а к " фазовая скорость волны г>ф = и)/к оо VI групповая скорость (скорость переноса энергии в среде без потерь) г>гр = и)/ к оо. (Позднее мы подробнее остановимся на понятиях фазовой и групповой скоростей.) Следовательно, информация от одной точки к другой передается мгновенно. Подумайте, с какими идеализациями модели связан возникший парадокс. [c.76]

Далее будем рассматривать только такие случаи, когда в любой момент времени флуктуации мгновенных скоростей фазовых переходов (если фазовые переходы имеют место в смеси) и флуктуации скоростей изменения поверхностной энергии s z (а эта величина может быть не равной нулю только в уравнении энергии) по порядку величин не превышают многократно соответствующие средние значения. Иными словами, для ср- = и ф- = не имеет места (3.1.10). Тогда вкладом фазовых переходов и вкладом изменения поверхностной энергии на поверхностях дисперсных частиц тина dS s, лежащих около границы dS выделенного объема смеси dV, можно пренебречь по сравнению с соответствующими вкладами на поверхностях частиц dS y, состоящих из целиком вместе со своими ячейками входящих в выделенный макрообъем [c.95]

Интегральная кривая у = О является особой фазовой траекторией системы уравнений (3.17) и соответствует мгновенному опрокидыванию планера из положения 0 = л/2 в положение 0 = —-л/2 при обращении скорости v в нуль. Рассмотрим сначала частный случай а = О, когда силы сопротивления отсутствуют и рассматриваемая система оказывается консервативной. Уравнения движения (3.17) в этом случае принимают вид [c.62]

Для всей совокупности отрицательных и положительных значений у уравнение (2.2.1) нелинейно, так как при проходе х == у через значение / = 0, а изменяется скачком от до — о и обратно. Поэтому для изображения соответствующих движений на фазовой плоскости необходимо отдельно построить фазовые траектории для I/> О и для г/<0, а затем сшить их в точках г/ = 0 для получения непрерывных фазовых траекторий на всей фазовой плоскости. В самом деле, система изучаемого типа при наличии инерционных и упругих сил, т. е. с резервуарами кинетической и потенциальной энергий, может совершать лишь непрерывные движения, допускает лишь непрерывные изменения координаты и скорости, а, следовательно, ее фазовый портрет обладает только непрерывными фазовыми траекториями. Разрывы непрерывности в значениях координаты или скорости и наличие конечных скачкообразных изменений этих величин означали бы скачкообразное изменение потенциальной или кинетической энергий, что соответствовало бы физически бессмысленному мгновенному выделению или поглощению бесконечной мощности. [c.48]

Так как соударение считается мгновенным, то смещения при нем не изменяются и точка на фазовой диаграмме, изображающая движение, передвинется по горизонтали в точку В", соответствующую скорости 0,065 Оо. [c.433]

Использование методов фотографирования и киносъемки для исследования процесса кипения позволяет анализировать кадры, содержащие обширную информацию. Поэтому полное использование результатов, полученных с помощью этих методов, связано с необходимостью применения приборов с полуавтоматическим отсчетом показаний измерений и статистического анализа. Такой же вывод можно сделать в отношении экспериментальных данных, полученных с помощью зондов, которые дают локальные и мгновенные значения таких параметров, как фазовое состояние (жидкость или газ) [16], температура и скорость [17]. [c.124]

Уравнение скорости роста капли записывается в предположении,что изменение теплосодержания капли является следствием двух аддитивных воздействий присоединения массы конденсата с поглощением соответствующего количества тепла фазового превращения и присоединения более мелких (а, следовательно, имеющих меньшую скорость движения и более высокую среднею температуру) капель при коагуляции. Предполагается, что слияния происходят мгновенно, а в промежутках между слияниями конденсация на капле определяется ее размером и средней температурой. Уравнение скорости роста капли выглядит следующим образом [c.293]

Среди экспериментальных методов исследования откольной прочности метод емкостного датчика непрерывной регистрации скорости считается одним из наиболее представительных. Регистрация истории мгновенной скорости свободной поверхности несет информацию о кинетике процесса образования откола. Значения откольной прочности обычно вычисляются по формуле (5.18) (использование (5.16) дает близкие оценки). Впервые результаты таких измерений опубликованы в [4]. Экспериментальная [4] зависимость Ш(1) (рис. 5.7) указывает на систему трех волн сжатия в стали при ударном нагружении выше точки фазового перехода упругая волна и следующие за ней две пластические волны. Штриховой линией показана теоретическая зависимость подученная [c.151]

Таким образом, величины параметров отраженной и проходящей волн существенным образом зависят от соотношения между удельными волновыми сопротивлениями граничащих сред, причем для коэффициентов отражения н прохождения эта зависимость имеет различный характер. Прежде всего замечаем, что коэффициенты отражения и при любом соотношении между Zj и имеют разный знак. Это означает, что давление или скорость при отражении меняют знак на обратный. Поскольку в формулы (VII.8) и (VII.9) входят переменные (во времени) значения р и v, то изменение их знака прп отражении соответствует изменению фазы на 180°. В проходящей же волне согласно соотношениям (VI 1.9) давление и скорость всегда совпадают по фазе с давлением и скоростью в падающей волне, т. е. и друг с другом. Отвлекаясь пока от фазовых соотношений и учитывая, что формулы (VII.8) справедливы для любых мгновенных значений давления и скорости, в том числе и для их амплитуд, можно ввести обобщенный амплитудный коэффициент отражения [c.144]

Согласно представлениям адсорбционной теории пассивно-ст [85], скачок тока в момент повышения потенциала отвечает возросшей скорости перехода катионов металла в раствор [реакция (с)], определяемой законами электрохимической кинетики. Скорость этого процесса по мере посадки кислорода понижается до стационарного значения. В последнее время считают возможным протекание прямого электрохимического растворения металла также и через фазовые оксидные пленки [86—88]. Согласно пленочной теории пассивности [89], мгновенный скачок тока и его спад при резком смещении потенциала в положительном направлении объясняются возросшей скоростью образования пленки (а), а ионы металла попадают в раствор только в результате последующего химического растворения оксида (Ь). [c.39]

Для измерения быстропеременных параметров, необходимо использовать аппаратуру, не вносящую искажений, т. е. так подбирать измерительные преобразователи, чтобы динамическая погрешность при измерениях была пренебрежимо малой величиной. Если это условие выполнено, то обработка мгновенных значений измерительного сигнала ведется по формулам статических режимов. В тех случаях, когда динамическими погрешностями нельзя пренебречь, необходимы вспомогательные данные о характере динамического процесса. При стационарных колебаниях измеряемого параметра и известных частотных характеристиках прибора предварительно определяется частота колебаний, а затем с помощью амплитудной и фазовой характеристик находится значение Хх по зафиксированным значениям Ух. На переходных режимах для уточнения характера изменения Хх необходимы вспомогательные измерения, по которым можно было бы судить о начале процесса и скорости изменения измеряемой величины. Однако обработка результатов измерений в последнем случае настолько трудоемка и недостоверна, что инерционные приборы для измерений на переходных режимах, даже при исчерпывающих данных об их динамических характеристиках, использовать не следует. Какого-либо анализа ценности информации на этапе первичной обработки обычно не производится, поэтому стремятся сохранить объем выходной информации на уровне объема, зарегистрированного при проведении измерений. Однако при непрерывной регистрации сигналов измерительных приборов неизбежна дискретизация во время первичной обработки, уменьшающая объем информации. Если программами обработки на этом этапе не предусматривается анализ сигналов с точки зрения наилучшего восстановления функции 1 (/), то интервал дискретизации выбирается наименьшим из возможных. [c.173]

Кривые изотермического превращения при перегреве выглядят несколько иначе, чем при переохлаждении. Поскольку с ростом перегрева средняя скорость превращения непрерывно увеличивается (рнс. 28), удаление от равновесной температуры превращения кр вызывает столь же непрерывное сокращение инкубационного периода (отрезки (2 2, зОз) и времени превращения (отрезки афи а-гЬ и аз з). При достаточно высокой температуре фазовое превращение совершается практически мгновенно — кривые начала и конца превращения пересекаются в одной точке на оси ординат при 4. При равновесной температуре фазового перехо- [c.98]

Особенности превращения аустенита в мартенсит дали основания для предположения, что это превращение не подчиняется общим законам фазовых превращений, а происходит путем особых сдвигов , вызывающих мгновенную перестройку кристаллической решетки. Однако исследования, произведенные Г. В. Курдюмовым и его сотрудниками [23, 25—30], показали, что мартенситный тип превращения имеет место в ряде сплавов, а именно Си-А1, Си-2п, Си-5п, Ре-Ы1 и т. д. Оказалось, что превращения в этих сплавах имеют обратимый характер, причем появляется возможность наблюдать рост мартенситных игл при охлаждении, а также их обратное постепенное уменьшение при нагревании [28]. Было также доказано, что в стали при достаточном понижении температуры скорость превращения аустенита в мартенсит уменьшается и при быстром охлаждении появляется возможность задержать мартенситное превращение. [c.392]

Ясно, что переход от неустойчивой равновесной конфигурации к устойчивой происходит со скоростью, сравнимой со скоростями атомов. Поэтому эта стадия процесса ни в коем случае не является квазистатической, что находится в противоречии с одним из наших главных предположений. Это означает, что значительная часть накопленной в системе потенциальной энергии почти мгновенно превращается в кинетическую энергию. В фазовом пространстве это превращение очевидным образом должно включать переход от канонически распределенного ансамбля из непосредственной окрестности некоторой поверхности энергии к окрестности второй поверхности, не обязательно близкой к первой, и последующее перераспределение по второй поверхности в соот- [c.48]

Чтобы охарактеризовать в заданный момент времени не только конфигурацию системы, но и состояние ее движения, нужно кроме значений ее обобщенных координат указать также значения соответствующих Обобщенных скоростей. Набор значений всех обобщенных координат и обобщенных скоростей определяет некоторую точку в фазовом пространстве системы, полностью характеризующую ее мгновенное состояние. Процесс изменения состояния системы изображается в фазовом пространстве определенной линией — фазовой траекторией системы. Указание фазовой траектории является удобным способом описания эволюции системы. [c.93]

Появление такой особой фазовой траектории, такого физически невозможного мгновенного опрокидывания планера в момент полной потери скорости (г = 0) обусловлено нашим предположением о неизменности угла атаки планера. Это предположение заведомо не выполняется при малых скоростях движения планера, поскольку при малых скоростях полета будет малым и стабилизирующий момент сил, развиваемый хвостовым оперением (обеспечивающий при больших скоростях полета почти полную неизменность угла атаки). [c.498]

Привлечем для объяснения механическую модель (рис. 6.10, ), в которой электроны можно представить в виде шариков, а эффект действия поля заменить действием гравитационных сил некоторой поверхности, форма которой соответствует мгновенному распределению потенциала ВЧ поля вдоль длины пространства взаимодействия [79]. Предположим, что в волноведущей линии без пучка распространяется волна с фазовой скоростью Щф, в точности равной невозмущенной скорости Vq электронов. На начальном участке пространства взаимодействия, когда [c.188]

Пример расчета мгновенных линий тока па основе (4.25) показан на рис. 4.7. Как видно, течение разбивается на отдельные ячейки, размер которых вдоль оси г равен а в перпендикулярной плоскости определяется соотношением (4.24). Гакая картина соответствует гармонической волне, бегушей вдоль оси г с фазовой скоростью с = со//г. Соответственно в системе координат, движушейся вдоль г со скоростью с, имеем стоячую волну. [c.179]

Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73]

Следует подчеркнуть, что в изложенном методе Льенара, учитывающем нелинейную зависимость силы трения от скорости (или обратной э. д.с. на сопротивлении от силы тока) нужно знать лишь ее графическое изображение, которое может быть получено и экспериментально. При этом построении, очевидно, нет никаких существенных ограничений на вид функции потерь ф (у) и ее мгновенное значение, так что данный метод с одинаковым успехом применим как к случаю малых, так и к случаю больших потерь, а также к системам с большой и малой нелинейностью в диссипативном элементе. Последнее обстоятельство придает методу Льенара большую общность и позволяет с его помощью изучать колебательные свойства систем при изменении затухания от малых до весьма больших значений и с учетом различных законов трения (как линейного, так и существенно нелинейных законов). Заметим, что метод Льенара широко используется для построений фазовых портретов автоколебательных систем с разными законами нелинейности, а именно для нахождения устойчивых предельных циклов — замкнутых фазовых траекторий. [c.57]

На рис. 2.23 показан фазовый портрет подобного идеального контура, не обладающего активным сопротивлением, но содержащего индуктивность с сердечником, имеющим гистерезисные свойства. Здесь фазовая траектория составляется из полуокружностей, радиус которых уменьшается в зависимости от ширины петель гистерезиса. В этом процессе этап движения, соответствующий Ф = onst, происходит мгновенно, что связано с отсутствием в изучаемом контуре активного сопротивления, которое ограничивало бы скорость изменения q. [c.70]

При исследовании колебаний (вибрации) объекта, рассмат риваемого как твердое тело, обычно интересуются его мгновенными и пиковыми ускорениями, скоростями и смещениями от положения равновесия, а также спектральным составом колебаний и фазовыми соотношениями между колебаниями и другими процессами. [c.147]

Процесс конденсации можно представить состоящим из двух стадий неравновесной и квазиравновесной. За время неравновесной стадии происходит мгновенный нагрев поверхности холодной капли от начальной температуры до температуры фазового перехода. На этой стадии скорость процесса лимитируется фазовым сопротнвлени-результаты расчета ф по формуле (1-3-9) для различных значений температуры поверхности Гпов и разности Гн—Гпов. Межфазное термическое сопротивление 1 /оф составляет величину порядка 10 (м -Ю/Вт, что намного меньше термического сопротивления большинства капель, образующихся при диспергировании струи, если считать, что значение этого сопротивления имеет порядок RI Я к- [c.194]

В аварийных ситуациях в отдельных частях энергообъединения, соединенных межсистемными связями, может изменяться взаимный фазовый угол. Критической величины этот угол может достигнуть за несколько секунд, после чего генераторы могут выпасть из синхронного вращения, н система потеряет устойчивость. Для предупреждения такой крупной аварии требуется почти мгновенное изменение мощности блоков. Например, в ряде случаев при аварийном внезапном дефиците мощности в приемной части энергоспстемы ее агрегаты должны существенно увеличить мощность всего за 1—2 с. Такая скорость изменения мощности не может быть достигнута на ГЭС из-за опасности гидравлического удара, поэтому предъявляются очень жесткие требования к приемистости паротурбинных блоков и к быстродействию их систем регулирования. [c.58]

Рве. 2. Фазовая самовюдуляция а — нелинейная добавка и мгновенной частоте 6 — нелинейные добавки к групповой скорости. [c.411]

При наличии тупых углов (больших отрицательных углов у) у режущих элементов абразива имеют место значительные упругие и пластические деформации стружки и обработанной поверхности, царапание (диспергирование), внешнее трение. В зоне шлифования все это вызывает тепловые явления, характеризующиеся мгновенной скоростью нагревания (десятки тысяч градусов в секунду), высокими температурами (тысячи градусов) и быстрым охлаждением в глубь металла (сотни градусов в секунду). Исследования показали, что теплота, обргзующгяся при шлифовании, поглощается обрабатываемой деталью (69—84%), абразивным кругом (11—13%), стружкой (до 8%) и охлаждающей средой (до 13%). Тепловые явления и давление приводят к фазовым и структурным превращениям в тончайшем поверхностном слое обрабатываемого изделия как в процессе шлифования, так и после него [81]. [c.371]

Сложности анализа, опирающегося на уравнение Рэлея, показывают, что целесообразно исходить из более общего определения гидродинамической неустойчивости, чем отождествление такой неустойчивости с наличием у линеаризированных уравнений собственных значений с отрицательными мнимыми частями. Чтобы дать такое общее определение, введем понятие о фазовом пространстве жидкости, точками о) которого являются полные наборы независимых термогидродинамических полей, характеризующих мгновенные состояния движущейся жидкости. В случае несжимаемой жидкости — это соленоидальное поле скорости и(х) в занятой жидкостью области пространства, удовлетворяющее должным краевым условиям в общем же случае поле и(х) — произвольное, и к нему добавляются поля плотности р(х), ь<нтро-пии г (х) и концентрации примеси 0(х). Эволюция течения жидкости во времени изображается в фазовом пространстве некоторой линией о) = со( ) —фазовой траекторией течения у стационарного течения она состоит из одной точки, у периодического — образует замкнутую кривую линию (цикл). Совокупность со (/) = ( (0) фазовых траекторий, проведенных через все точки фазового пространства (о==о)(0) и продолженных иа всю ось времени, определяет группу отображений фазового пространства па себя, назы- [c.82]

При тг = О получается квазистационарное решение, т. е. такое решение, которое в каждый момент времени ведет себя так же, как стационарное решение, соответствующее мгновенному внешнему течению. То обстоятельство, что при п Ф Оь правые части формул входят мнимые члены, означает, что в пограничном слое имеет место сдвиг фаз относительно внешнего течения, причем различный для распределения скоростей и для распределения температуры. В то время как максимумы касательного напряжения опережают максимумы скорости внешнего течения (в предельном случае пхШсо оо фазовый угол равен 45°), максимумы коэффициента теплопередачи отстают (в предельном случае пхЩ оо фазовый угол равен 90°). Кроме того, при больших тгаг/С/ , амплитуда колебаний касательного напряжения с увеличением ихШ о сколь угодно сильно возрастает, амплитуда же колебания теплопередачи с увеличением пх/С/ ,, наоборот, постепенно уменьшается до нуля. [c.403]

Проекция на ось условного вектора А, равного в определенном масштабе наибольшему значению колебательной величины и вращающегося со скоростью со, в любой момент равна мгновенному значению этой колебательной величины, если уголг соответствует началу отсчета времени. В данном случае фазовый угол является только мерой времени, так как какой-либо угол в пространстве ему не соответствует. [c.11]

В большинстве случаев лазерное упрочнение основано на сверхвысоких скоростях нагревания и охлаждения микрообъемов обрабатываемой поверхности. Режимы лазерного поверхностного упрочнения подбираются так, что в область теплового воздействия лазерного луча попадают сравнительно небольшие мик-рообьемы поверхности обрабатываемой детали (0,1...0,5 мм). Под действием мгновенного нагрева микрообъема температурных областей, где возникают фазовые превращения с чрезвычайно быстрым охлаждением, в поверхностных слоях формируется закаленная зона характеризующаяся высокой твердостью и износостойкостью. [c.365]

Область низких частот тисто активная проводимость. Если частота ю поля мала по сравнению с коэффициентом затухания Г, то заряды всегда будут обладать конечной скоростью, отвечающей мгновенному значению поля Ех, и фазовое соотношение между X к Ех будет практически тем же, что и для очень малых частот. В этом случае говорят, что среда обладает чисто активной электрической проводимостью. Из уравнения (90) следует [c.503]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...