Угол падения

Шарик падает наклонно со скоростью V на неподвижную горизонтальную плоскость и отскакивает от плоскости со скоростью Vl = v J2 2. Определить угол падения а и угол отражения р, если коэффициент восстановления при ударе к — д/З/З. [c.330]

СледовАтельно, при косом ударе отношение тангенса угла падения к тангенсу угла отражения равно коэффициенту восстановления. Так как А< 1, то а<Р, т. е, угол падения всегда меньше угла отражения. [c.401]

Полутень — умеренно освещенная часть поверхности. Переход от света к полутени на гранных поверхностях может быть резким, а на кривых — всегда постепенный. Последнее объясняется тем, что угол падения лучей света на соседние части изменяется также постепенно. [c.171]

Рассмотрим теперь удар шара о неподвижную гладкую поверхность в случае, когда скорость его центра v образует с нормалью к поверхности угол падения а. (рис. 215). Определим скорость и, с которой он отскакивает от этой поверхности, и угол отражения р, составленный скоростью и и нормалью к поверхности. Для этого проведем через нормаль к поверхности и вектор скорости центра шара V плоскость, совместив ее с плоскостью чертежа. Спроектируем вектор скорости v на нормаль и касательную в этой плоскости. При отсутствии трения реакция поверхности направлена по нормали и ее проекция на касательную Ах равна нулю. На основании [c.262]

Коэффициент восстановления вычисляется по формуле к = , где а — угол падения, р — угол отражения. [c.551]

Формула (4) указывает удобный способ экспериментального определения коэффициента восстановления k при частично упругом ударе. Схема прибора основана на идее рассмотренной задачи. Наклонная плоскость может устанавливаться под разными углами а к горизонту, поворачиваясь вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости рисунка. Свободное падение шарика обеспечивается вертикальными направляющими (см. рисунок). Угол падения а и угол отражения р измеряются с помощью угломера, установленного на приборе. [c.559]

В случае упругого удара угол падения а равен углу отражения р, откуда = 1. [c.559]

Выведем закон преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Положим, что на границу раздела двух прозрачных сред. с показателями преломления соответственно и падает плоский фронт волны (рис. 3). Обозначим угол падения через 1 и будем отсчитывать время с момента [c.5]

Как следует из (3.14), при ф + я1з = л/2, т. е. при tg (ф -f- г[0 = = оо, ° р = О, Е° Р = 0. Это означает, что если лучи, отраженный и преломленный, взаимно перпендикулярны, то в отраженной волне колебание электрического вектора происходит только в одном направлении — в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Такой луч, как мы уже знаем, называется линейно- или плоскополяризованным. Угол падения естественного света, при котором отраженный луч плоскополяризован, называется углом Брюстера (более подробно об этом речь пойдет в гл. IX). [c.49]

Локализация интерференционной картины в бесконечности. Как видно из рис. 4.17, при данной определенной плоскости наблюдения угол падения определяется только положением точки А в фокальной плоскости объектива. Это означает, что разность хода Ad [c.86]

Направим теперь на голограмму (синусоидальную дифракционную решетку) один из пучков, принимавших участие в ее образовании, например пучок /. Если угол падения луча на дифракционную решетку обозначить через J, а угол дифракции — через р, то, как известно, они связаны соотношением [c.207]

Следовательно, при абсолютно упругом ударе угол падения точки на поверхность сферы равен углу отскока точки от поверхности и модуль скорости точки до и после удара остается неизменным. [c.133]

Материальная точка ударяется о гладкую неподвижную поверх-ность, имея в начале удара скорость б. Определим скорость этой точки в конце удара й, если упругие свойства поверхности характеризуются коэффициентом восстановления к. На рис. 313 точка А — место удара материальной точки о поверхность, ось Ап — нормаль к поверхности с положительным направлением вверх, ось Ах — касательная к поверхности, расположенная в плоскости, проходящей через вектор скорости а и нормаль, а — угол, образованный вектором О с нормалью (угол падения), р — угол, образованный вектором а с нормалью (угол отражения). [c.490]

Угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и лучом называется углом падения волны. Если угол падения волны отличен от нуля, то падающая волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. Когда участок падающей волны, отмеченный лучом А А (рис. 223), достигнет 1 раницы раздела двух сред, точка А согласно принципу Гюйгенса становится источником вторичных волн. За то время, пока границы раздела достигнет участок волнового фронта, отмеченный лучом В[В, вторичные волны от точки А распространятся на расстояние R = vAt, Положение фронта отраженной волны в тот момент времени, когда луч В[В достигнет границы раздела в точке В, отмечено на рисунке прямой BD. [c.225]

Обозначим угол падения а, угол преломления р (рис. 260), тогда закон преломления света получит выражение [c.265]

Угол падения ао, при котором наступает полное отражение света, называется предельным углом полного отражения. При всех углах падения, больших и равных о, происходит полное отражение света. [c.266]

Если угол падения больше угла Брюстера (ф + ф2 > л/2), то компоненты (Ei),, и (Ei)j ведут себя по-разному фаза (Ei)j. по-прежнему (так же как и при малых углах падения) противоположна фазе падающей волны, а (Ei),, синфазна Ец. Следовательно, при угле Брюстера скачком изменяется разность фаз между (El) II и (Ei)j — при углах ф < фВр они были синфазны, а при больших углах колеблются в противофазе (рис. 2.14, в). Этот вывод из формул Френеля неоднократно проверялся на опыте, причем было замечено, что вблизи угла Брюстера изменение происходит не столь резко, как следовало бы из приве- [c.91]

При столкновении материальной точки М с, преградой угол падения а = 30°, а угол отражения = 36°. Скорость после удара Vi =5,] м/с. Принимая, что преграда абсолютно гладкая, определить значение скорости Ui до удара. [c.350]

До удара по плоскости скорость центра масс закрученного обруча и, = 3 м/с, а после удара стала равной 1)2 = 1,8 м/с. Определить коэффициент восстановления нормального импульса, если угол падения а = 45°, а угол отражения /3 = 32 . (0,720) [c.357]

Соотношения, определяющие, направления отраженной и преломленной волн, могут быть получены непосредственно из постоянства частоты и касательных к поверхности раздел-а компонент волнового вектора ). Пусть 0 и 6 — угол падения и угол отражения (или преломления), а с, с — скорости обеих рассматриваемых волн. Тогда [c.127]

Закон отражения света. Луч падающий, нормаль к отражающей поверхности и луч отраженный лежат в одной плоскости (рис. 1.3), причем углы между лучами и нормалью равны между собой угол падения I равен углу отражения Этот закон также упоминается в сочинении Евклида. Установление его связано с. употреблением полированных металлических поверхностей (зеркал), известных уже в очень отдаленную эпоху. [c.15]

Закон преломления света. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения i и угол преломления г (рис. 1.4) связаны соотношением [c.15]

Пусть на поверхность тонкого прозрачного клина, изготовленного из вещества с показателем преломления п, падают почти нормально световые пучки от протяженного источника света. На рис. 6.4 для наглядности угол падения одного из таких световых пучков увеличен в десятки раз, по сравнению с его действительным значением. [c.122]

Помимо элементарных решеток, обусловленных интерференцией опорной волны с каждой из элементарных волн, голограмма содержит дополнительную структуру, возникающую в результате интерференции элементарных волн между собой. Эта дополнительная структура приводит к некоторому рассеянию опорной волны или, что то же, к образованию дополнительных дифрагировавших волн, концентрирующихся вблизи направления распространения просвечивающей волны. Подобное рассеяние опорной волны может мешать наблюдению регулярных (мнимого и действительного) изображений объекта. Если, однако, угол падения опорной волны на голограмму в достаточной мере отличается от углов падения предметных волн, то дополнительные волны не накладываются на изображения (см. упражнение 236). [c.245]

Даже в том случае, когда первичный пучок нормален к естественной грани кристалла, т. е. угол падения равен нулю, преломленный пучок разделяется на два, причем один нз них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется (рис. 17.2) так, что угол преломления отличен от нуля. [c.381]

Из формул Френеля следует (см. таблицу на стр. 475), что компоненты Егц и совпадают по фазе, пока угол падения меньше угла Брюстера (ф -Ь ф <С я/2), и становятся противоположными по фазе, когда ф + ф > я/2. При угле Брюстера должно иметь место изменение фазы Ег скачком на 180° (рис. 23.3). Кроме того, при падении под углом Брюстера в отраженном свете колебания должны быть перпендикулярны к плоскости падения (ибо Ег = 0). [c.480]

Через данную точку А (черт. 426) оровсс гн плоскость а, угол падения которой Ф = 30°, а угол простирания V = 45. [c.195]

Потенциальная энергия в этой задаче зависит только от расстояния г между центрами шаров она равна нулю при r = pi-[-p2 и быстро нарастает, когда г становится меньше р1 + р2 (рис. 111.14). Ударное взаимодействие начинается и заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня при г = г =р1 + р2. Таким сбразом, Еыведенные выше формулы (68) полностью определяют скорости после соударения по скоростям до соударения. Тот факт, что угол а за время соударения не меняется по величине, а лишь меняет знак, иногда формулируют так угол падения равен углу отражения , имея в виду скорость одного из шариков в системе отсчета, связанной со вторым шариком. [c.102]

Так же как и в случае диэлектриков, необходимо исследовать отражение и проникновение (в металл) световых волн, падающих на границу раздела диэлектрик—металл. Аналогичное рассмотренне приводит к результатам (угол падения равен углу отражения, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления второй среды и т. д.), формально идентичным выводам рассмотрения распространения световой волны на границе раздела двух диэлектриков. Остановимся на некоторых характерных вопросах распространения света на границе раздела воздух—металл. [c.61]

Исследуем отражение и преломление плоской квазимонохро-матической волны, падающей на поверхность пл 1стины толщиной I (рис. 5.26). Рассмотрение будет простым, так как надо лишь установить зависимость разности хода А от геометрических параметров (угол падения волны и толщина пластинки). Более подробное изложение (установление фазовых и амплитудных соотношений, а также поляризация волны) не требуется, хотя, используя формулы Френеля, задачу можно решить сколь угодно полно. Правда, следует помнить, что формулы (2.9)—(2,11) были получены для одной границы раздела между двумя беско- [c.210]

Решение. Выбираем плоскость стенки в качестве плоскости х = О, я плоскость падения в качестве плоскости х, у. Угол падения (равный углу отражения) есть 9. Изменение плотности в падающей йбЛне В иекотброй точке на поверхности (скаже.ч, в точке х — у = 0) есть pj = Отра- [c.427]

Это выражение справедливо лишь до тех пор, пока оно мало (при выводе -ы считали амплитуды падающей и дтрйженной воли одинаковыми). Это условие означает, что угол падения 9 не должен быть слишком близким к п/2. [c.427]

Если пустить ультраакустические волны по трем направлениям, то мы получим пространственную решетку для световых лучей. Впрочем, даже при наличии расположения, указанного на рис. 10.4, когда ультраакустические волны идут в направлении оси 2, мы, по существу, имеем пространственную решетку, но по двум направ-.тениям X и У период решетки есть нуль, т. е. имеются сплошные отражающие плоскости — зеркала. Закон отражения от этих зеркал (луч падающий н луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью к зеркалу и угол падения равен углу отражения) определит значения углов а и р в соотношениях (54.1)—(54.4), а взаимная интерференция лучей, отраженных от системы зеркал, даст третье дифракционное условие для угла у.. Таким образом, и в этом случае мы имеем для трех углов три дифракционньгх условия и четвертое геометрическое. Явление пространственной дифракции (дис- [c.233]

Угол между направлением лучей различных длин волн (угловая дисперсия Аф/AJi) определяется числом призм, их материалом и величиной преломляющих углов. Некоторые из призм описаны в 86. Дисперсия в призме зависит также от ее положения в параллельном пучке лучей. Дисперсия сильно возрастает, если угол падения лучей становится меньше угла, соответствующего положению минимального отклонения (см. 86). Однако при таком положении ширина выходящего пучка становится значительно меньше ширины падающего, и призма действует как телескопическая система, дающая увеличение (см. упражнение 111). Это обстоятельство невыгодно отзывается на светосиле спектрального аппарата. Впрочем, благодаря значительному увеличению угловой дисперсии при такой установке призм можно применять более короткофокусные и, следовательно, более светосильные камерные объективы. Поэтому такие системы иногда применяются (В. М. Чула-новский), хотя в большинстве спектрографов призму располагают в минимуме отклонения. Расстояние на пластинке между линиями разной длины волны (линейная дисперсия XIIАХ) зависит от фокусного расстояния f объектива камеры [c.339]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.308 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.290 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.217 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.610 ]

Сложный теплообмен (1976) -- [ c.65 ]

Лазерная термометрия твердых тел (2001) -- [ c.39 ]

Техническая энциклопедия Т 10 (1931) -- [ c.0 ]

Волны (0) -- [ c.169 ]

Акустика слоистых сред (1989) -- [ c.28 , c.279 ]

Волны в слоистых средах Изд.2 (1973) -- [ c.160 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.345 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.0 , c.14 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...