Корреляция скоростей

Параметр К представляет собой лагранжев микромасштаб турбулентности, К — отношение времени передачи импульса частицы при столкновении к промежутку времени, в течение которого элемент жидкости остается в области корреляции скоростей. [c.75]

Уже формула (33,6) качественно определяет корреляцию скоростей в локальной турбулентности, т. е. связь между скоростями в двух близких точках потока. Введем теперь функции, которые могут служить количественной характеристикой этой корреляции ). [c.193]

Обращают на себя внимание два обстоятельства. На первом графике коэффициент корреляции в слое смешения вблизи сопла проходит через нулевое значение четырежды, прежде чем корреляция на оси струи первый раз изменяет знак. Расстояние между двумя нулями коэффициента характеризует продольный масштаб периодических вихрей. На втором графике представлены коэффициенты в узких полосах частот (фильтры с постоянной полосой пропускания / = 10 Гц). Из рис. 1.6,д следует, что периодичность течения при St = 0,48 проявляется в гораздо большей степени, чем при меньших (St = 0,20) и больших (St = 1,2) частотах при начальных уровнях турбулентности о = 0,5 и 5% и 10%. Об этом же свидетельствует и изменение максимальных значений пространственно- временной корреляции скоростей на оси струи в узких полосах частот (рис. 1.6,6). [c.17]

Аналогично выражаются коэффициенты корреляции и / г. Корреляция скоростей в точках А и В, близких одна к другой, оказывается большой, а коэффициент корреляции стремится к единице. Для скоростей в точках А и В, далеких одна от другой, корреляция оказывается слабой, и коэффициент корреляции малым, близким к нулю. Вообще говоря, коэффициенты корреляции принимают значения от 1 до 0. [c.238]

Экспериментально легче всего находится значение к, поэтому его обычно выбирают в качестве единственной скалярной функции для определения тройной корреляции скорости. [c.262]

Диффузия частицы в пространстве концентраций пассивной примеси. Построение моделей для средних значений концентраций примеси тесно связано с проблемой турбулентной диффузии частиц. Действительно, концентрация примеси может быть введена как концентрация большого числа безынерционных и достаточно мелких частиц. Плотность вероятности положения одной, выбранной наугад частицы пропорциональна средней концентрации частиц. Применение диффузионной аппроксимации для описания турбулентного потока частиц обоснованно лишь тогда, когда характерное время корреляции скоростей частицы мало по сравнению с характерным временем задачи. Эти достаточно очевидные соображения наиболее [c.398]

Оценим относительную величину Ь. Подынтегральная двухточечная корреляция заряда д в (2.10) по структуре не должна сильно отличаться от двухточечной корреляции скоростей (например, продольной корреляции) и поэтому может быть представлена в виде произведения (д (Р)) и некоторой скалярной функции, которая близка к нулю при Гмр > и является величиной порядка единицы при г р < I, где I -интегральный эйлеров масштаб турбулентности. Функция Грина С по порядку величины равна А кг р) . Поэтому Ь Оценку [c.616]

Итак, величина ( 41) играет важную роль в изучении затухания корреляций скорости во времени. Определив эффективную угловую частоту о равенством [c.217]

Формулы (46) и (47) связывают величину ф (ю), которую можно определить экспериментально, со средним квадратом смещений и корреляцией скоростей атомов жидкого аргона. Эти формулы справед- [c.223]

Рассмотрим теперь величину (и Т у. Она представляет собой корреляцию скорости в точке г с квадратом температуры в точке г. Но согласно общей теореме, доказанной в 8, соленоидальное поле скорости (несжимаемое движение) не коррелировано ни с каким скалярным полем, в частности с Г, если поля и Т являются статистически однородными и изотропными. Следовательно, [c.86]

В последнем выражении в соотношении (8) член (г , (г) VI 1 )) представляет корреляцию скоростей V (/ ) и у ( ), т. е. скоростей электрона в моменты времени Ь и 1. Появление этого выражения связано с тем, что функция й, определяемая соотношением (6), описывает распределение скоростей в момент времени т для электрона, имевшего в момент времени 1 — 0 скорость г, (что гарантируется наличием б-функции). Другими словами, О — вероятность перехода из состояния г>о в состояние V. Соотношение (8) может быть записано и в ином виде [c.439]

Уравнения Рейнольдса содержат новые неизвестные члены, включающие тройные корреляции скорости, для которых должны быть найдены подходящие феноменологические зависимости. Для получения таких зависимостей был предложен метод инвариантного моделирования, который основывается на следующих предпосылках. Получаемые в результате моделирования члены должны [c.35]

Корреляция скорости с проницаемостью [c.84]

Корреляция скорости и градиента давления компоненты соответствующего тензора имеют вид [c.84]

Следует отметить, что аналогичные уравнения известны в теории молекулярной диффузии (броуновского движения), учитывающей инерцию частиц, в теории турбулентной диффузии с конечной скоростью [21]. Телеграфное уравнение для диспергируемой фильтрационным потоком примеси получено в работе [50] в предположении конечности времени корреляции скорости блуждания жидкой частицы. Для получения таких уравнений принимается [c.230]

При исследовании вопроса о корреляции скорости распространения звука с теплофизическими свойствами веществ температурная зависимость коэффициента теплопроводности играет важную роль. В пользу наличия корреляции между скоростью звука в жидкостях и их теплопроводностью говорит прежде всего сходство механизмов протекания этих процессов. [c.189]

Уже формула (32,1) качественно определяет корреляцию скоростей в локальной турбулентности, т. е. связь между скоростями в двух близких точках потока. Введём теперь величины, которые могут служить количественной характеристикой этой корреляции ). Такими величинами являются, например, компоненты тензора [c.154]

Конденсационный скачок 603 Концентрация напряжений 661, 666, 700 Корреляция скоростей 154 Коэффициент бародиффузии 277 [c.793]

Эти уравнения соответствуют тем интегральным уравнениям состояния, функции памяти в которых выбраны зависящими от скорости деформаций, и их можно подвергнуть критике с тех же позиций, что и в последней части предыдущего раздела. Хотя эти уравнения могут оказаться полезными для корреляции данных различных экспериментов, они не вырождаются надлежащим образом в уравнение, описывающее линейное вязкоупругое поведение, вследствие специфичности их топологии (см. обсуждение в конце разд. 6-3). [c.246]

В литературе часто встречается несколько иная точка зрения, основанная на концепции утолщения пограничного слоя в жидкостях с пониженным сопротивлением. В этом подходе внимание сосредоточивается на структуре пристенной турбулентности, а не на скорости диссипации во всем ноле течения. Для обоснования такого подхода очевидна важность экспериментов по снижению лобового сопротивления в шероховатых трубах, однако опубликованные до сих пор результаты до некоторой степени противоречивы. Корреляции, основанные на этом подходе, часто появляются в литературе и представляются обычно в терминах критического касательного напряжения на стенке Ткр, ниже которого снижение сопротивления не наблюдается. Если для коэффициента трения при отсутствии эффекта снижения сопротивления использовать [c.284]

Одной из наиболее важных гидродинамических характеристик процесса псевдоожижения является минимальная (критическая) скорость псевдоожижения или скорость начала псевдоожижения tM. С первых шагов систематического исследования метода псевдоожижения определению величины % уделялось большое внимание. Обширный теоретический и экспериментальный материал по этому вопросу содержится во многих статьях и монографиях, посвященных псевдоожиженным слоям. Различные авторы для каждого конкретного случая предлагают расчетные корреляции, учитывающие при помощи разных коэффициентов режим газового потока, форму частиц, полноту взвешенного слоя и другие особенности систем, определение которых часто представляет значительные трудности. При этом базисным ло-преж-нему является уравнение, полученное в [11]. [c.33]

При псевдоожижении мелких частиц наблюдался резкий скачок величины коэффициента теплообмена слоя с поверхностью сразу после начала псевдоожижения, что, по мнению авторов, является следствием действия в механизме теплообмена обусловленной движением пузырей конвективной составляющей переноса тепла частицами. Этот скачок менее заметен в слоях крупных частиц при повышенных давлениях, что объясняется увеличение.м вклада конвективной газовой составляющей в общий коэффициент теплообмена с ростом диаметра частиц и давления в аппарате и уменьшением при этом вклада переноса тепла частицами. Как правило, в экспериментах максимальные коэффициенты теплообмена соответствовали скоростям фильтрации газа, примерно на 30% превышающим о причем экспериментально определяемые величины оптимальной с точки зрения теплообмена скорости фильтрации газа с удовлетворительной точностью совпадали с рассчитываемыми по предложенной Тодесом корреляции (3.8). [c.72]

Можно определить лагранжеву пространственно-временную корреляционную функцию следующим образом. Введем для пространственного разделения и временной задержки т среднюю скорость, определяемую как мгновенное среднее значение скорости по объему порядка Важно, чтобы I и т были много меньше соответственно масштаба и периода макровихрей. Если это сделано, то при вычислении корреляций средняя скорость не будет меняться при переходе от одной точки к другой. Если мы определим лагранжеву корреляцию как корреляцию величин, взятых в системе координат, движущейся со скоростью v, мы можем высказать разумную гипотезу, что такие корреляцихг имеют подобие в инерционной подобласти спектра турбулентности. Например, лагранжева корреляция скоростей может быть записана в виде [c.400]

Для экспериментов с турбулентным двилеением удобнее пользоваться коэффициентами продольной и поперечной корреляции скорости г) и и г), которые определяются следующим образом (для пояснения обозначений приводится рис. 93) [c.259]

Характерным свойством открытой системы с большим числом (Л оо) независимых динамических переменных (г,р) является ее динамическая неустойчивость из-за перемешивания (экспоненциальной расходимости близких в начальный момент фазовых траекторий), так что любое начальное распределение функции плотности вероятностей в фазовом пространстве стремится к предельному равновесному распределению, то есть наиболее хаотичному состоянию с максимальной энтропией (в смысле Больцмана-Гиббса-Шенона). Турбулизацию движения жидкости или газа можно представить также как результат изменения топологии фазовых траекторий, приводящего к перестройке аттракторов и качественному изменению бифуркации) состояния движения. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предыдущим движением, установить невозможно. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Ке). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное - турбулентность отождествляется с хаосом (или шумом). Отражением стохастической природы турбулентности служит плотное переплетение фазовых траекторий с различным асимптотическим поведением (топологией) и структурой окружающих их областей притяжения (аттракторов). Такое поведение траекторий в фазовом пространстве означает, что система обладает эргодичностью, то есть почти для всех реализаций случайного поля временные средние равны соответствующим статистическим средним, ее временные корреляционные функции быстро затухают, а частотные спектры непрерывны. Эргодическое свойство, по-видимому, является одной из характерных черт стационарного однородного мелкомасштабного турбулентного поля (см., например, Кампе де Ферье, 1962)). [c.21]

Интересные выводы о влиянии взвеси на спектр турбулентности недавно получены Ю. А. Буевичем и Ю.. П. Гупало (1965) в результате теоретического исследования процесса затухания изотропной турбулентности при наличии взвешенных частиц Анализ полученных динамических уравнений для корреляций скорости жидкости и взвешенных в ней мелких частиц свидетельствует, что в конечном периоде вырождения изотропной турбулентности наличие взвешенных частиц не только приводит к более быстрому (экспоненциальному) затуханию флуктуаций, но в случае конечных значений отношения плотностей жидкости и материала частиц обусловливает также заметное искажение энергетического спектра турбулентности по сравнению со случаем однородной жидкости. Оказывается, что эффект наличия взвешенных частиц наиболее суш ествен в диапазоне малых волновых чисел. Авторы отметили, что, вопреки распространенным априорным утверждениям ), именно в этой области волновых чисел и происходит наиболее значительное искажение спектра, указываюш ее на то, что частицы способствуют искажению в первую очередь крупных, а не мелких вихрей. [c.762]

В дальнейшем не будем учитывать корреляции скоростей составов с другими параметрами движения. В рассматриваемой модели предполагаем, что изменение скорости состава на ннтер- [c.150]

Нетрудно видеть, что при равенстве коэффициента корреляции нулю в рамках принятого приближения формула (10.108) совпадает с (10.66), т. е., если v ш т некоррелированы, увеличение средней скорости по сравнению с невозмущенной W/m, целиком определяется флуктуациями пористости. Если же у и m коррели-рованы, то эффект увеличения скорости зависит от знака 7. Отрицательная корреляция усиливает эффект, положительная ослабляет. Физическая интерпретация достаточно очевидна при отрицательной корреляции реализациям с пониженной пористостью соответствуют в среднем повышенные скорости фильтрации и, следовательно, существенно повышенные скорости фронтов. При положительной корреляции действует нивелирующий механизм. При определенных соотношениях (у/т= onst) фронты во всех реализациях двигаются синхрюнно — иет дисперсии. Таким образом, при описании дисперсии примеси целесообразно учесть корреляцию скорости фильтрации и пористости. [c.249]

I oв, некоторых горных пород, технических тканей, дре- сных плит [13, докл. 01/48]. Установлена корреляция скорости распространения упругих волн со структурой и содержанием включений в некоторых материалах. Например, скорость зависит от числа и формы графитных включений в чугуне [13, докл. 01/96], пористости спеченных материалов. [c.227]

Если представить в такой форме данные для полимерных ja TBopOB, то возникает вопрос о подходяш ем определении числа ейнольдса, поскольку вискозиметрическая вязкость этих растворов обычно зависит от скорости сдвига. Обычно используют такое определение числа Рейнольдса, при котором справедлива корреляция для ламинарного течения полимерного раствора [26], ука-зываюш ая на отсутствие снижения сопротивления при числах Рейнольдса ниже 2100 (переход к турбулентному режиму никогда не наблюдается при значениях, меньших 2100). В действительности падение давления при ламинарном течении раствора более высокое, чем при течении с той же расходной скоростью чистого раство- [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...