Дифракционные лучи

Конгруэнция (множество) дифракционных лучей порождается не всеми падающими лучами, а только некоторыми [c.36]

Каждый луч первичного поля, удовлетворяющий первому закону, порождает бесконечное множество дифракционных лучей. Так, например, при падении луча первичного поля на край трещины (см. рис. 1.19, а) образуется семейство дифракционных лучей, заключенных в конус, угол при вершине которого равен углу между линией ребра и падающим лучом, а луч, падающий на границу раздела сред, порождает бесконечное множество боковых лучей. [c.36]

Период решетки следует выбирать так, чтобы во всем секторе сканирования отсутствовали побочные дифракционные лучи. Этому условию в секторе сканирования от —90 до 90° удовлетворяет решетка с полуволновым периодом, однако изготовление такой решетки часто сопряжено с техническими трудностями. [c.175]

БРЭГГОВСКОЕ ОТРАЖЕНИЕ — схемы дифракции рентгеновских лучей, при к-роп падающий и дифракционный лучи лежат по одну сторону от поверхности кристалла (рис., а). В том случае, когда падающий и дифракционный лучи находятся по разные стороны кристаллич. пластины (рис,, б], имеет место л а у э в-ское прохождение (Л. н.). Если угол tp между системой атомных плоскостей, находящихся в отражающем положении, и входной поверхностью кристалла равен нулю, то В. о. паз, симметричным, в остальных случаях — асимметричным. При ф=я/2 имеет место симметричное. Л. п. [c.231]

Поля и токи при дифракции на круговом цилиндре. Пример дифракции плоской волны на цилиндре интересен тем, что решение получается вследствие разделения переменных в явном виде, и его можно всесторонне исследовать. Задачи о простых телах, имеющие простые решения, называются модельными или эталонными. В дальнейшем мы будем возвращаться к эталонной задаче о дифракции на цилиндре и при изучении дифракции на низких частотах, и при изучении дифракции на высоких частотах. В последнем случае могут быть найдены асимптотические разложения по возрастающим обратным степеням ка, в пределе переходящие в простые соотношения геометрической оптики. Решение модельных задач позволило, в частности, обосновать интересные с эвристической точки зрения представления о ползущих токах и дифракционных лучах, а также об общих законах поведения токов на границе освещенной и затененной областей выпуклого металлического тела. [c.57]

Геометрическая теория дифракции. Краевые цилиндрические волны, возникающие в модельной задаче о падении плоской волны на клин, могут трактоваться как особого вида лучевое поле, как мы уже упоминали в начале параграфа. Лучи от ребра клина порождаются лучами, падающими на ребро. Эти новые лучи, носящие название дифракционных ведут себя после своего возникновения точно так же, как обычные геометрооптические лучи. Отличие заключается в законах, которым подчиняется образование дифракционных лучей. [c.245]

Каждый такой геометрооптический луч порождает целый веер дифракционных лучей. Если луч попал на вершину, то возникают дифракционные лучи, уходящие от вершины по всем направлениям. Если луч попал на ребро, то возникает конус дифракционных лучей с вершиной в точке падения луча на ребро и с углом раствора равным углу б между лучом и касательной к ребру (рис. 22.7) [c.245]

Раздел высокочастотной теории дифракции волн, в котором рассматриваются лучевые структуры во всех областях пространства, кроме переходных зон, носит название геометрической теории дифракции (ГТД). Интерференцией падающей волны с лучами от края и можно объяснить мелкую интерференционную рябь при дифракции на краю экрана, например, на полуплоскости. Так как дифракционные лучи уходят по всем направлениям, лимитируемым лишь условием (22.11), то эта рябь присутствует и перед диафрагмой. [c.246]

Дифракционные лучи проникают и в область глубокой тени (рис. 22.8). В полутеневых зонах дифракционных лучей нет. [c.246]

Дифракция на гладком выпуклом теле. Теперь коротко опишем поведение дифракционных лучей при касании лучом точки на поверхности гладкого тела. Возбуждение проникает в область тени. Его называют волной соскальзывания, соответствующий луч — лучом этой волны, или ползущим лучом. Обобщенный принцип Ферма позволяет определить путь луча волны соскальзывания в любую точку в тени, образованной телом (см. рис. 22.1). От точки касания первичным лучом тела дифракционный луч идет по геодезической линии поверхности, а затем отрывается по касательной. Все лучи соскальзывания касаются поверхности тела, так что она является каустикой, а прилегающая к поверхности зона — каустической зоной, где геометрооптическая теория не дает правильного решения. В задаче есть еще две переходные зоны близ границы свет — тень полутеневая зона и в окрестности точки касания—область пере-сечения первых двух зон. [c.246]

Дифракция возмущает эту геометрооптическую картину. На границе между освещенной областью справа от экрана и тенью появляются зоны полутени, заштрихованные на рис. 23.1, а. Такие же зоны возникают и в отраженном поле. В областях вне полутеневых переходных зон имеют место дифракционные лучи, как бы излученные краем экрана. Краевые лучи интерферируют с падающими и отраженными лучами те и другие вместе составляют лучевую структуру поля. В областях А — лучи падающие, отраженные и лучи от краев, нижнего и верх-него в областях 5, С — лучи падающие [c.248]

И краевые в В — только краевые дифракционные лучи. [c.248]

Эта структура может быть названа первичной. Ее можно уточнить введением так называемой вторичной дифракции дифракционные лучи, уходящие от верхнего края, дифрагируют на нижнем крае, и наоборот, лучи от нижнего дифрагируют на верхнем. Лучи вторичной дифракции расходятся веером во все стороны, в том числе и в зоны полутени, интерферируя с полутеневым полем, и в направлении от нижнего края к верхнему и наоборот, возбуждая дифракционные лучи третичные и т. д. Таким образом, геометрическая теория дифракции позволяет проследить весь процесс формирования дифракционного поля, чего нельзя ожидать, например, от метода физической оптики. [c.248]

Из рнс. б видно, что при достижении некоторой температуры Т , соответствующей приблизительно максимуму диэлектрической проницаемости, интегральная интенсивность начинает резко уменьшаться. Согласно теории дифракционных лучей, уменьшение интегральной интенсивности можно объяснить наличием в кристалле колебаний иоаов, амплитуда которых увеличивается приближаясь к ФП. Аномальные среднеквадратичные отклонения ионов достигают максимального значения при температуре Tj, соответствующей минимуму интегральной интен- [c.107]

Благодаря тому, что можно установить взаимно однозначное соответствие между дифракционными лучами, к-рые дает монокристалл, и узлами О. р., понятие О. р. чрезвычайно удобно при описании дифракции на кристаллах рентгеновских лучей, электронов и нейтронов (см. Рентгеновский структурный анализ, Электронография,Нейтронография). Индексы узла О. р. /), 9 и / связываются с индексами h, knl, нек-рой серии взаимно параллельных узловых сеток решетки кристалла, соотношениями р = пЛ, q = пк, г = п1, где п — порядок отражения дифракционного луча от данной серии сеток. В этом случае каждому узлу О. р. приписывается определенный вес, выражаемый через интенсивности дифракционных лучей. Спм.мет-рия такой взвешенной О. р. описывается одной из точечных групп симметрии с добавлением центра инверсии (если его нет в этой группе) и всех порожденных этим добавлением элементов симметрии (закон центро-симметричности дифракции на кристаллах). [c.470]

Определялись также фазовые и групповые скорости поверхностных волн на плоской и цилиндрической поверхностях dS, Групповые скорости измерялись импульс-ным методом, фазовая скорость на цилиндрической поверхности определялась методом дифракции света на звуке (по отклонению дифракционного луча). Для групповых и фазовых скоростей получены следуюш ие значения плоская поверхность Сд = Сф = Сгр = (1,71 + 0,07)- 10 см/с (этот результат хорошо согласуется с данными других авторов [170, 214]), цилиндрическая поверхность С й = 6,7 Яд кдК = 42) Сф = (1,8 + 0,2)-10 см/с [c.263]

Закон (1,5) можно рассматривать как обобщение закона зеркального отражения, который полностью определял направление отраженного луча. Закон (1.5) определяет только угол между дифракционными лучами и касательной к ребру. [c.15]

Закон образования дифракционных лучей в области тени гладкого выпуклого тела отличен от закона образования лучей у остриев и ребер. В этом случае дифракционные лучи срываются с поверхности теневой части тела. Дифракционные волны этого типа получили название [c.15]

Амплитуда дифракционного луча пропорциональна амплитуде порождающего его первичного луча в точке падения. [c.16]

Понятие коэффициента дифракции нуждается при более строгом подходе в уточнении. Пусть, например, амплитуда первичного поля обращается в нуль на луче, порождающем рассматриваемые дифракционные лучи. Означает ли это, что амплитуда дифракционного поля обращается в нуль Очевидно, она будет хоть и ма- [c.16]

Падающие лучи перпендикулярны кромке, т, е. м=я/2 поэтому и дифракционные лучи также перпендикулярны кромке, откуда и следует, что поле первичной дифракция — цилиндрическая волна. [c.19]

В двумерных задачах дифракции на кромке краевая волна была цилиндрической. Наиболее существенным новым фактором, появляющимся в рещении в произвольном трехмерном случае, является усложнение лучевой структуры краевой волны. Она определяется вторым законом ГТД угол раствора конуса дифракционных лучей равен углу ю(ст) между кромкой и падающим лучом. [c.112]

Отметим, что трехмерность задачи в этом члене вошла лишь через геометрию ребра как пространственной кривой, а кривизна граней в ней не сказалась. Следующий (второй) член неравномерного асимптотического разложения [7, 11] не приводится из-за его громоздкости. В него входит кривизна сечения граней конусом дифракционных лучей. [c.114]

ПК для направлений, близких к границам свет — тень. Прежде всего разберемся в геометрической оптике волн, имеющихся в этой задаче. Рассмотрим волны, возникающие в окрестности точки О излома контура отверстия (рис, 5,13). Здесь ОО и ОЕ — ребра, оканчивающиеся в вершине О. На каждом из ребер ОО и ОЕ возбуждается краевая волна. Система лучей этих волн была рассмотрена в 1.2 каждая точка ребра испускает конус дифракционных лучей, образующих с ребром тот же угол, что попадающий в эту точку луч первичного поля. [c.157]

На рис. 5,14 показана часть бесконечно удаленной сферы в окрестности направления О" — направления луча первичной волны, проходящего через вершину О, Линии 0"0" и 0"Е" соответствуют границам свет —тень первичного поля, т. е. лучам первичного поля, проходящим через кромки ОО и ОЕ линии I и II — границам свет —тень для краевых волн, т. е. дифракционным лучам конусов / и //. [c.158]

Кроме того, каждое из слагаемых в (5.7) обращается в бесконечность в направлениях, соответствующих конусу дифракционных лучей своей краевой волны, где (1, я—до)=0. Сомножитель [c.159]

Амплитуда дифракционного луча пропорциональна амплитуде порождающего его первичного луча. Константа пропорциональности называется коэффициентом дифракции D. Физический смысл коэффициента дифракции состоит в том, что он определяет соотношение амплитуд Лдиф луча, распространяющегося в направлении луча с амплитудой Лцад, его порождающего, с учетом локальных особенностей формы тела, на котором лро-исходит дифракция, т. е. q (а) — это функция, определяющая форму тела, на котором происходит дифракция. Зная распределение коэффициента дифракции по разным направлениям дифрагированных волн, можно восстановить функцию q (а). Коэффициенты дифракции определяются из решения модельных задач дифракции продольных и поперечных волн на телах простой формы, для которых можно получить аналитические выражения. [c.36]

Постулируется, что дифракционные лучи порождаются не всеми лучами падающего поля, а только некоторыми во-пер-вых, лучами, которые попали на неоднородности тела вершины, линии разрыва кривизны поверхности, ребра, а во-вторых, лучами, которые касаются тела. Другими словами, дифракционные лучи как бы возникают из падающих на тело крайних лучей геометрической аптики — разграничивающих свет и тень, участки пространства, в которых лучевое поле имеет разную расходимость, и т. д. [c.245]

Высказывалось мнение, правда недостаточно обоснованное, что этот подход напоминает первую трактовку рассеяния рентгеновских лучей кристаллами, данную Дарвином 1081, и аналогичный метод, использованный при расчете интенсивностей для электронно-микроскопических изображений, который предложен Хови и Уиланом [213]. В этих трактовках рассматривается дифракция падающих плоских волн на отдельных атомных плоскостях, дающая ряд дифракционных пучков, т. е. предполагается, что на межатомных расстояниях выполняются условия дифракции Фраунгофера, а не Френеля. В первоначальной трактовке Дарвина предполагалось, что падающая плоская волна отражается от атомной плоскости, давая лишь один дифракционный луч. Такое предположение оправдано с точки зрения его целесообразности и приемлемости, но поскольку мы знаем, что двумерная решетка приводит ко многим дифракционным пучкам, было бы уместным, по-видимому, более полное подтверждение его с помощью п-волновой дифракционной теории. Более полную и современную оценку приближения Дарвина для рентгеновской дифракции выполнили Бори [33] и Уоррен [388], а приближение для электронной дифракции и микроскопии описали Хирш и др. [195]. [c.175]

Второй тип эксперимента это схема, предложенная Като и Лангом [249 ] для получения секционных топограмм. В этом случае тонкий,плоский, хорошо монохроматизирован-ный рентгеновский луч пересекает клиновидный кристалл под большим углом к ребру, как показано на фиг. 9.9. Падающий луч входит в кристалл вдоль линии АЕ. Луч, прошедший в прямом направлении, покидает кристалл вдоль линии ЕВ, но после дифракции на угол 20в обратно в направлении падения луч, покидающий кристалл в этом направлении, выходит из всего треугольника ЕВС. Аналогично выходит дифракционный луч из всего треугольника ЕВС. Следовательно, фотопленка, помещенная позади кристалла, покажет два треугольника интенсивности. Если бы мы рассматривали случай дифракции электронов, то можно было бы ожидать, что эти треугольники будут пересечены полосами равной толщины, параллельными ребру кристалла. Но в данном случае полосы имеют вид острых гипербол, как показано на секционной топограмме от ребра кристалла кремния (фиг. 9.10). [c.207]

Пересечению линий Косселя одновременно отвечают два дифракционных луча. В случае совершенного кристалла интенсивности линий не аддитивны, но даются более сложной трехволновой динамической теорией рентгеновских лучей [128, 1291. В частности, для толстого кристалла эффект Боррмана на прохождение в трехволновой ситуации может дать даже меньший коэффициент поглощения, чем двухволновой случай, так что в точках пересечения будут видны яркие пятна [11, 42 Р. [c.319]

Картины с линиями, которые впервые наблюдал Кикучи [254 1 в диффузном фоне электронных дифракционных картин от монокристаллов, в значительной степени похожи на линии Косселя, за исключением того, что вследствие гораздо меньших длин волн и дифракционных углов в случае электронов конуСы дифракционных лучей очень неглубокие и пересекают фотопластинку почти по прямым линиям (фиг. 14.5). Другое очевидное различие заключается в том, что, в то время как в картинах Косселя линии [c.319]

Перекрывание пучков происходит, когда угол схождения падающего излучения увеличится до тех пор, пока конус падающих лучей не станет достаточно большим, чтобы включить направления дифракционных лучей для многих отражений. Возникающие тогда картины с линиями в некоторой степени похожи на псевдо-косселевские картины тем, что в пределах распределения интенсивности падающего излучения они не меняются. Простое кинематическое объяснение контраста кикучи-линии, основанное на быстром спаде интенсивности с углом, не применяется. [c.325]

Связь между дифракционными лучами и узлами О. р. выражается особенно явно в рентгенографическом методе фотографирования О. р. (камера типа КФОР) и в точечных электронограммах и нейтроио-граммах, к-рые дают непосредственное изображение сечений взвешенной О. р. кристалла. [c.470]

Перейдем от законов геометрической оптики к законам геометрической теории дифракции. Отличие их состоит в том, что в ГТД наряду с отражением и преломлением постулируются еще другие способы образования лучей. Во всех случаях, когда при падении первичного поля на тело (или граиицу раздела) возникает граница тень—свет для геометрооптических волн, т. е. когда геометрооптическое решение претерпевает разрыв, постулируется образование дополнительных дифракционных полей, компенсирующих эти разрывы. Лучи этих полей порождаются лучами первичного поля, касающимися тела или попадающими на изломы поверхности тела (ребра, острия). Иным словами, в ГТД по сравнению с ГО расширяется вторая группа законов первая группа сохраняется в ГТД лолностью без изменений и дополнений. Дополнительные специфические для ГТД законы во многом схожи с перечисленными законами ГО второй группы. Всего имеется четыре дополнительных закона два первых определяют направления дифракционных лучей, а два других — их амплитуды. Запишем сначала два первых закона, [c.14]

Конгруенции дифракционных лучей порождаются не всеми падающими лучами, а только некоторыми а) лучами, которые падают на неоднородные участки тела — острия, ребра, линии разрывов кривизны (рис, 1.1) б) лучами, которые касаются тела (рис. 1.2). Иными словами, дифракционные лучи порождаются только теми лучами падающего поля, которые образуют границы свет—тень ( крайние лучи с точки зрения ГО). [c.14]

Каждый луч первичного поля, удовлетворяющий этому условию, порождает бесконечное множество дифракционных лучей. При падеиии луча первичного поля на острие (см. рис. 1Ла) ди- [c.15]

Коэффициент (матрица) дифракции О определяется локальными особеп1ностям1и геометрии тела в окрестности падающего луча (в случае остриев и ребер) или геометрии тела в окрестности поверхностного луча между точкой падения и точкой отрыва дифракционного луча (в случае гладкого тела). [c.16]

Каков физический смысл коэффициента дифракции Из законов ГО следует, что поле вдоль каждого дифракционного луча можно трактовать как поле, как бы излучаемое источником , расположенным в точке выхода луча из ребра или острия. Различным лучам соответствуют источники с различной амплитудой. С этой точки зрения коэффициент дифракции 1>( пад, 1диф) — это амплитуда источника, соответствующего лучу, уходящему в направлении при падении плоской волны единичной амплитуды в направлении 1дад. [c.16]

Первые два закона, определяющие направления дифракционных лучей, как и законы образования преломленных и отраженных лучей в ГО, можно рассматривать как следств-ие обобщенного принципа Ферма, согласно которому оптический путь от источника до точки наблюдения является экстремальным. Обобщение обычного принципа Ферма заключается в том, что рассматриваются экстремальные пути при дополнительных условиях. Так, закон зеркального отражения есть следствие принципа Ферма при дополнительном условии луч должен соприкоснуться с поверхностью тела. Закон образования конуса дифракционных лучей у ребра (1.5) следует из принципа Ферма при введении дополнительного условия путь должен содержать какую-либо точку ребра. [c.17]

Вторые два закона ГТД сохраняют основное свойство ГО—локальность полей. Амплитуда дифракционного поля в заданной точке зависит только от ширины лучевой трубки и от того, каковы нервн чнос поле и форма тела в окрестности точки выхода дифракционного луча, проходящего через рассматриваемую точку. [c.17]

Как мы знаем, первый член асимптотики краевой волны зависит только от лучевой структуры первичной волны, т. е. от геометрии задачи, и от амплитуды первичной волны в точке выхода дифракционного луча. Поэтому для вычисления этого члена достаточно рассмотреть модельную задачу, имеющую схожую геомеТ рню тела и первичной волны. Последующие члены асимптотики волны зависят также от направленности первичной волны. Для их вычисления надо уже иметь не одну модельную задачу, а набор задач с той же геометрией, что и у заданной первичной волны, но с различными диаграммами направленности. Имея такой набор, можно представить заданную первичную волну дад с любой за [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...