Ландау затухание

Ландау — Гинзбурга модель I 392 Ландау затухание II 63 [c.393]

Ландау затухание 50 Лапласа уравнение 97 — формула 175 [c.222]

В 1946 г. Л. Д. Ландау, решая линеаризованное уравнение Власова (7.74) и воспроизводя результаты Власова при малых к, показал, что в действительности плазменные колебания являются затухающими, хотя декремент затухания и мал при малых к. В самом деле, интегрируя уравнение (7.79) по скоростям, по- [c.132]

В релятивистской плазме наряду с теми колебаниями, которые были нами рассмотрены (так называемые ленгмюровские колебания), возможны также колебания с законом дисперсии, похожим на закон дисперсии звуковых волн в нейтральном газе . На существование таких колебаний указывал А. А. Власов. В нерелятивистской плазме ввиду сильного затухания Ландау этот тип колебаний существовать не может. Однако такие колебания возможны в ультрарелятивистской плазме, одномерной к тепловому разбросу скоростей, которое реализуется в сильном внешнем магнитном поле. В трехмерной плазме колебания такого типа невозможны. Таким образом, вибрационные свойства релятивистской плазмы существенно зависят от анизотропии функции распределения в пространстве скоростей. [c.134]

Что касается характера движения жидкости в вязком подслое, то на этот счет, как уже отмечалось выше, имеются две точки зрения. Согласно первой (ее называют гипотезой Прандтля—Тейлора) движение жидкости в вязком подслое является полностью ламинарным, согласно второй (она высказана Ландау) — в определенной степени турбулентным, причем по мере приближения к стенке происходит постепенное затухание турбулентности сходство с ламинарным движением заключается в одинаковом, а именно линейном распределении средней скорости жидкости. [c.405]

Затухание сферических и цилиндрических ударных волн установлено впервые Л. Д. Ландау ) в 1945 г. в предположении, что возмущённое движение газа за фронтом ударной волны ослабляется и что это движение стремится к бегущей волне, в которой возмущения в фиксированный момент времени расположены на интервале конечной длины и которая [c.257]

Для ленгмюровских С. важно взаимодействие с электронами плазмы, также приводящее к затуханию Ландау. Возмущающим фактором для ленгмюровского С. является также неоднородность плазмы он притягивается областью плазмы, где плотность понижена, и может совершать колебания вблизи минимума плотности. [c.576]

В. ч, с в, приводит не только к изменению со временем ф-ции распределения частиц в координатном пространстве И но компонентам скоростей, но и к изменению во времени характеристик волн (амплитуды, фазы, спектра-чьиых характеристик). В равновесно илазме В. ч. с в, отвечает за бесстолкновителъное затухание волн, возникающее за счёт поглощения энергии волны резонансными частицами (см. Ландау затухание). [c.266]

Затухание волн в однородных В. п. определяется столкновениями частиц и Ландау затуханием. Столкно-вит. затухание практически одинаково и в В. н., и в неогранич, плазме, Зат.ухание Ландау поверхностных волн может быть значительно бодыпе, чем объёмных при тех же условиях, что связано с сильно11 неоднородностью поля поверхностных волн у границы. В В. п, с размытыми границами появляется дополнит, затухание поверхностных волн. Поскольку частота поверхностных волн меньше Й/ в однородной плазме, то в переходной области всегда найдётся точка у , в к-рой 2t ( /(,)= ш. В окрестности этой точки поверхностная волна возбуждает ленгмюровскую, а сама затухает. [c.310]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание) — состоит в том, что волновое возмущение в плазме затухает по мере распространения, несмотря на отсутствие парных столкновений. Л. з. в равновесной плазме обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами, скорости к-рых в направлении распространения волны близки к её фазоввй скорости ф=ш к (к — волновой вектор, со — частота волны). Вследствие Л. з, амплитуда волны Е (<) убывает по экспоненциальному закону (<)—где — декремент Л. 3. Для ленгмюровских волн определяется ф-лой [c.572]

Второй тип взаимодействия (волна — частица) можно считать почти линейным. Взаимодействие является наиб, сильным, когда частицы паходятся в резонансе с волнами. В плазме без Л1агн, поля условия резонанса частицы, имеющей скорость с, с волной имеют вид — о)/к. Такое взаимодействие иа примере ленгмю-ровских (эл,-статических) воли ведёт к захвату частиц в потенц. яму волны, следствием чего является Ландау затухание. [c.316]

При высоких темп-рах и низкой плотности П. можно пренебречь столкновениями частиц с частицами. Однако в случае, когда в П. возбуждены волны к.-л. типа (см. ниже), необходимо учитывать взаимодействие частиц с волнами. При не слишком больших амплитудах колебаний в П, подобные столкновения , как и при далёких пролётах, сопровождаются малыми изменениями импульса частиц и член С(/) сохраняет свой диффузионный вид с тем отличием, что коэф. П определяется интенсивностью волн. Важнейшим результатом кинетич. описания П. является учёт взаимодействия волны с группой т. н. резонансных частиц, скорости к-рых совпадают со скоростью распространения волны. Именно эти частицы наиб, эффективно обмениваются с волной энергией и импульсом. В 1946 Ландау предсказал возможность основанного на таком обмене бесстолкнови-тельного затухания ленгмюровских волн, впоследствии обнаруженного в опытах с П, Ландау затухание). Если в П. направить дополнит, пучок частиц, то подобный обмен может приводить не к затуханию, а к усилению волн. [c.597]

Ф. р. частиц плазмы удовлетворяют кинетическому уравнению для плазмы, в к-ром столкновения между заряж. частицами часто не учитываются явно, а лишь через создаваемое ими самосогласованное поле. Парные столкновения для нерелятивистской классич. (невырожденной) плазмы учитываются с помощью интеграла столкновений вформе Ландау или Балеску —Лепарда. Ф. р. частиц плазмы / полностью определяет лиэлектрич. проницаемость плазмы, а значит, её колебат. и волновые свойства, устой чивость, степень неравновесности системы и т. п. Так, для равновесной (максвелловской) Ф. р. заряж. частиц существует бесстолкновительная диссипация энергии электрич. поля волны в плазме—Ландау затухание. [c.385]

Э. п, может возникать на ленгмюровских, ионно-звуко-вых, циклотронных и др. волнах. В однородной плазме Э. п. является сугубо нелинейным эффектом, поскольку только нелинейность приводит к фазовой фокусировке мод непрерывного спектра, т. е. к обращению процесса бес-сголкновительной релаксаци возбуждений (а частности, обращению Ландау затухания). Фазовая фокусировка мод непрерывного спектра возможна и за счёт неоднородности, напр, неоднородности плотности плазмы либо неоднородности удерживающего плазму внеш. магн. поля. В этом случае возможно наблюдение линейного Э. п. [c.647]

Ландау затухание 308 Ланжевена уравнение 83 Ле Шателье принцип 208 Ледюка—Риги эффект 256 Ленгмора частота 308 Лиувилля теорема 288 [c.446]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкно-вительное затухание), выражающееся в том, что возмущение в плазме затухает по мере распространения от точки возникновения, несмотря на отсутствие парных столкновений. В случае равновесного распределения эл-нов по скоростям Максвелла распределение) при любой фазовой скорости волны число эл-нов плазмы, слегка отстающих от волны, больше числа эл-нов, немного опережающих волну. Отстающие эл-ны отбирают у волны энергию, а опережающие — отдают ей энергию. Т. к, в плазме всегда больше эл-нов, отбирающих энергию у волны, чем отдающих, то волна затухает. См. также Плазма. ЛАНДЕ МНОЖИТЕЛЬ (фактор магнитного расщепления, г-фактор), множитель в ф-ле для расщепления уровней энергии в магн. поле (см. Зеемана эффект), определяющий масштаб расщепления в ед, магнетона Бора. Л. м. определяет также относит, величину магнитомеханического отношения. Введён нем, физиком А. Ланде (А. Ьап(1ё) в 1921. Для разных уровней энергии атома значения Л. м. различны и зависят от того, как складываются орбитальные и спиновые моменты отд. эл-нов. Если полный орбитальный и полный спиновый моменты атома и их сумма (момент атома в целом) определяются квантовыми числами Ь, 8 и I, то атомный Л. м. определяется ф-лой Ланде [c.344]

С физической точки зрения, происхождение этой неустойчивости связано с резонансным взаимодействием между колебаниями среды и движением ее частиц в основном течении, и в этом смысле оно аналогично происхождению известного из кинетической теории затухания (или усиления в неустойчивом случае) Ландау колебаний в бесстолкновительиой плазме (см. X, 30)2). [c.242]

Явление диссипации энергии продольных волн в бесстолкно-вительной плазме называется затуханием Ландау. Как видно из (7.87), диссипация вызывается электронами, скорость которых в направлении распространения электрической волны совпадает с фазовой скоростью волны Ьк=(л к. Относительно этих электронов поле стационарно и производит над ними работу, которая при усреднении по времени не обращается в нуль. [c.134]

Рис. 7.47. Частотная зависимость поглощения 5S,10-волны в я-кремнии. Излом оответствует переходу от затухания Ахиезера к затуханию Ландау-Румера [328]

Впоследствии появилось много работ по этому вопросу, в которых изучено затухание сферических и цилиндрических волн в тех же или аналогичных предположениях, что и у Ландау. В работе Ландау было показано также, что соответствующие методы, рассуждения и результаты переносятся непосредственно на случа11 затухания криволинейных ударных волн, образующихся при обтекании тел сверхзвуковым поступательным потоком газа в плоскопараллельном и осесимметрическом случаях. [c.258]

Мин. потери энергии распространяющейся М. в. определяются процессами магн. релаксации спинов (магн. моментов) — шириной линии однородного ферромагнитного резонанса АН. Диссипативные потери учитываются в ур-ниях движения магн. моментов введением соответствующего релаксац. члена в ур-ние Ландау — Лифшица. Декремент пространств, затухания М. в, определяется при этом мнимой частью волнового числа 1т /с = 8Q/vg, где бй — ширина линии М. в., пропорциональная АН. Потери М. в. относят обычно к времени групповой задержки сигнала g = = Livg, где Ь — расстояние, проходимое импульсом М. в., так что изменение мощности М. в. P(L) описывается ф-лой [c.7]

При взаимодействии волна — частица — волна биение от двух волн попадает в резонанс с частицами 1 — Шг = ( 1 — кг) или = (и1 — Й2)/(к1 — г). Часто такое взаимодействие наз. нелинейным затуханием Ландау либо индуциров. рассеянием частиц на волнах. [c.316]

Интересными особенностями обладают Н. я. в п., связанные с фазовой памятью частиц, напр. явление плазменного эха. Суть его состоит в следующем. Возбуждённая в к.-л. точке пространства ленгмюровская волна затухает при распространении вследствие затухания Ландау. В любой точке, где первая волна уже затухла, возбудим на другой частоте другую волну, к-рая также затухнет на определ. расстоянии. После затухания первой и второй волн через определённые пространственные интервалы можно наблюдать вспышки ВЧ-колебаний на комбинац. частотах, это и наз. плазменным эхом. Появление эха можно пояснить на простом примере. Если в точке г — О внеш. источником возбуждается электрич. поле с частотой oi tOj (напр., с шмощью сетки), то это поле модулирует тепловые патоки частиц так, что ф-ция распределения электронов пропорциональна б/i exp[ i ji(i — з/е) . Такое распределение электронов создаёт эле1 трич. поле лишь в районе г = О и нуль во всём остальном пространстве. Если в точке z — d стоит аналогичная сетка, модулирующая потоки частиц с другой частотой (Oj > соо, тогда б/а ехр гсОг[< — (г — d)lv . Здесь также из-за быстрых осцилляций ф-ции распределения поле всюду, кроме z — d. отсутствует. Однако нелинейный отклик ф-ции распределения, который пропорционален б/ -б/з, даёт ненулевое поле в точке Z — —(Oj), т. к. здесь зависимость от скорости [c.317]

Осн. механизмом, ограничивающим П. н. в слабо-турбулентной плазме, является индуциров. рассеяние ленгмюровских волн на ионах, к-рое приводит к перекачке колебаний из резонансной с пучком области в область больших фазовых скоростей. В сильнотурбу-левтной плазме существ, влияние на развитие П. н. оказывает модуляционная неустойчивость, к-рая возникает при достаточно высоком уровне энергии возбуждаемых волн и приводит к перекачке энергии возбуждаемых волн в область малых фазовых скоростей, где происходит их диссипация в результате затухания Ландау. Откачка колебаний из резонансной области может либо вообще сорвать П. н., либо существенно снизить уровень энергии возбуждаемых волн. [c.184]

Причиной затухания Ландау являются те заряж. частицы, скорость к-рых V в направлении распространения волны совпадает с её фазовой скоростью 1 ф. По отношению к таким заряж. частицам поле волны стационарно, поэтому оно может производить над заряж. частицами работу, не равную нулю при усреднении по времени. Однако в связи с обратимым характером бесстолкновительной диссипации термодинамич. условия не требуют положитель-Йости диссипируемой энергии Q Она всегда положительна для изотропной Ф. р., а для анизотропных ф-ций может оказаться отрицат. величиной — заряж. частицы будут в ср. отдавать энергию волне, что может привести к возникновению неустойчивостей плазмы. [c.385]

Ширина линии квантовою Ц. р. Под действием электрич. поля E(t) f/ возникает суперпозиция состояний нулевого и первого уровней Ландау. Это приводит к появлению плотности тока в образце j(r)lff. Процессы затухания (релаксации) этого тока и определяют ширину линии Ц. р. Если эту релаксацию можно описать с помощью нек-рого эфф. времени релаксации, то выражение для поглощаемой мощности (5) сохраняет силу. При этом под энергией следует понимать кинетич. энергию движения носителей вдоль Н, а пол и ( )—концентрацию носителей на нулевом уровне Ландау. Время х можно ввести для упругого рассеяния на примесных центрах и для рассеяния на акустич. фононах в двух предельных случаях — квазиупругого рассеяния, если энергия акустич, фонона <[c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...