Течение жидкости вращательное скоростей

При поступательно-вращательном течении жидкости по трубе имеются две области движения. Собственно жидкость течет в кольцевом зазоре, прилегающем к стенкам трубы и заключенном между радиусом трубы и радиусом вихря г.. Внутри этого кольцевого зазора жидкость движется вдоль трубы со скоростью w и вращается со скоростью о)ф, удовлетворяющей условию сохранения момента скорости. На оси трубы образуется цилиндрическая полость радиуса г.. В этой полости жидкости нет она или пуста, или заполнена воздухом (в том случае, когда труба сообщается с атмосферой) если учесть способность жидкостей испаряться, то будет ясно, что в этой полости будут находиться также пары жидкости. Заполняющие эту полость воздух или пары жидкости вращаются со скоростью, равной аг, т. е. как твердое тело по этой причине полость называют воздушным или паровым вихрем. [c.296]

Расположение силовых линий касательных напряжений подобно характеру распределения скоростей течения жидкости при вращательном движении ее в сосуде, имеющем форму поперечного сечения скручиваемого бруса. Такое подобие, называе- [c.189]

Предположим, что жидкость лишена вязкости и несжимаема. Тогда, имея в виду, что при стационарном поступательно-вращательном течении жидкости по трубе скорость вращательного движения в силу симметрии движения может зависеть только от радиуса г, а составляющая скорости Wr вдоль радиуса трубы равна нулю, из уравнения неразрывности, которое в цилиндрических координатах имеет вид [c.296]

Трение несжимаемой жидкости. Вывод дифференциальных уравнений и граничных условий. Течение жидкости по длинной цилиндрической трубе. Введение допущений, что жидкость прилипает к твердому телу, с которым соприкасается, и что скорости бесконечно малы. Равномерное вращение в жидкости шара относительно диаметра, или эллипсоида вращения относительно оси симметрии в случае, когда снаружи жидкость не ограничена, или ограничена концентрической шаровой поверхностью, или соответственно поверхностью софокусного эллипсоида. Вычисление момента сил, действующих на шар или эллипсоид. Сопротивление шара, равномерно поступательно движущегося в жидкости. Вращательные колебания шара. Колебания шара при которых центр движется вперед и назад [c.306]

Каверна, возникшая в ядре вихря, может заметно изменить энергию вихревой системы, если она достаточно велика, и изменяет течение вращающейся массы жидкости в этом вихре. Так как в большинстве случаев вихри сходят с твердых границ в жидкость, любые изменения, вызванные кавитацией, могут не оказывать влияния на распределение давления,около этих границ и, следовательно, не изменять сопротивление формы. Однако в некоторых случаях присоединенные каверны образуются в зонах интенсивного вихревого движения около направляющих поверхностей, например на поверхностях лопастей в окрестности кромок гребных винтов и рабочих колес осевых насосов. В таких случаях могут формироваться струйные возвратные течения с вращательными составляющими местного течения и линейными составляющими основного течения. Это приводит к изменению скорости и распределения давления на направляющих поверхностях, а также к изменению сопротивления и соответствующим потерям энергии. [c.325]

Сравнивая уравнения (52) и (9.Т1), убеждаемся в существовании глубокой аналогии между течением газа по трубе и поступательно-вращательным движением несжимаемой жидкости по трубе. Различие ме.жду этими движениями заключается лишь в том, что в первом случае критической скоростью является скорость звука, а во втором — скорость распространения длинных центробежных волн. При поступательно-вращательном течении в трубе переменного [c.669]

Турбулентное течение— это течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается неупорядоченным, траектории подчас имеют вид замысловатых кривых. Объясняется это тем, что при турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости по руслу имеют место поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Поперечные движения создают обмен импульсами между соседними слоями. Это приводит к тому, что распределение скоростей по поперечному сечению трубы [c.49]

При стационарном поступательно-вращательном течении несжимаемой жидкости по трубе скорость вращательного движения в силу симметрии движения может зависеть лишь от расстояния до оси трубы, т. е. от радиуса г, но не от угла ф. Составляющая скорости вдоль радиуса равна нулю. Поэтому, так как дгю дц) = О, Wr = О, из уравнения неразрывности в цилиндрических координатах следует [c.317]

Щелевое уплотнение для герметизации вращательного движения (рис. 9.14) представляет цилиндрическую щель с канавками различной формы. Истечение жидкости на большой скорости вызывает вихреобразование в канавках, что обеспечивает гидравлическое сопротивление. При истечении газов через камеры и сужения с резко меняющимися проходными сечениями происходит многократное дросселирование. Щелевые уплотнения имеют широкое применение в компрессорах, турбодетандерах, турбинах. При ламинарном течении применение щелевых уплотнений малоэффективно. [c.215]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

Течение около диска, вращающегося в практически неограниченной массе жидкости, представляет собой трехмерный пограничный слой со скосом профиля скорости при наличии осевой симметрии. Жидкость в непосредственной близости от диска получает вращательное движение, обусловленное трением, а затем отбрасывается центробежными силами в радиальном направлении. Условие неразрывности удовлетворяется за счет осевого притока жидкости к диску, компенсирующего радиальный отток у поверхности диска. [c.220]

Общий случай движения цилиндра. Комплексный потенциал в случае кругового цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси, был получен в п. 9.20 из комплексного потенциала обтекания неподвижного цилиндра путем наложения на это течение потока, скорость которого противоположна скорости потока, обтекающего неподвижный цилиндр. Случай аналогичного движения эллиптического цилиндра можно получить подобным способом из обтекания неподвижного цилиндра с использованием результатов п. 6.33. Однако теперь мы изложим более общий метод, с помощью которого может быть непосредственно решена задача о поступательном и вращательном движении произвольного цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.239]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

Вращательные движения (они всегда наблюдаются при течении реальных жидкостей) в гидродинамике связывают с понятием о вихре. Для выяснения этого понятия рассмотрим в массе движущейся жидкости некоторую элементарную частицу А, вращающуюся в данный момент времени вокруг оси 1-2 с угловой скоростью со (рис. 3.5,а). Далее на весьма малом расстоянии от центра частицы А через точку 2 проведем ось вращения 2-3 другой частицы В для того же момента времени. Аналогичные построения выполним и для ряда других частиц С, О, Е п т. д. [c.64]

Различие между скоростью движения соседних слоев создает поперечный градиент более 5000 рад/с, который придает вращательное движение относительно своей оси частицам тяжелой фракции. При вращении скорость течения пограничного слоя жидкости, обтекающего ее снизу, замедляется, а сверху ускоряется. Разность скоростей вызывает разность сил давления, т. е. гидродинамическую [c.54]

Течения с замкнутыми линиями тока. Диффузия к сфере, свободно взвешенной в простом и произвольном плоском сдвиговых потоках. Исследуем конвективный массоперенос к поверхности твердой сферы, свободно взвешенной в произвольном плоском сдвиговом стоксовом потоке. В этом случае распределение скоростей жидкости вдали от частицы задается формулами (4.5.1) при кз = о (/г = 1, 2, 3). Учитывая несжимаемость жидкости, представим тензор сдвига в виде суммы симметричного и антисимметричного тензоров, которые соответствуют чисто деформационной и чисто вращательной составляющим движения жидкости на бесконечности [c.171]

Вращательное движение частицы вокруг осей, проходящих, через частицу, называют вихревым движением. Опыт показывает, что во всех случаях движения реальной (вязкой) жидкости все поле потока или часть его являются вихревыми. В тех областях течения, где вихревое движение частиц отсутствует, угловая скорость вращения равна нулю (оз = 0). В этих областях частицы жидкости могут двигаться по траекториям любой формы, деформируясь при этом, но не вращаясь относительно своих осей. [c.17]

Это - вторичное стационарное вращательно-симметричное течение, в котором компоненты поля скорости, температура и давление зависят лишь от радиальной и аксиальной переменных г и z. Это течение 2п/а периодично в аксиальном направлении. Оно представляет собой набор тороидальных вихрей, регулярно расположенных вдоль оси цилиндров. Частицы жидкости в этом течении двигаются по спиралям, наматывающимся на торы. Направления вращения частиц в соседних вихрях - противоположные. [c.101]

При 7 1 > О нагретая от пластины жидкость под действием силы плавучести ускоряет течение в следе. При достаточно больших /Ri вертикальная скорость на оси становится больше скорости внешнего потока. В этих условиях порядок размещения вихрей в дорожке меняется на противоположный. Вихри переупорядочиваются так, что во внутренней области следа (около оси г) вращательное движение направлено в ту же сторону, что и основной поток. Перестройка вихрей происходит в ближнем следе над пластиной, где вертикальная скорость невелика. [c.66]

Изменение по г смещений свободной поверхности и азимутальной скорости течения в случае точного решения третьего порядка показано на фиг. 2. Для рассмотренных значений параметров скорость вращательного движения жидкости знакопеременна по г при всех т > 0. Заметные искажения формы свободной поверхности по сравнению со случаем п = 1 при приближении к боковой границе взаимосвязаны с интенсификацией течения в области малых глубин. Благодаря изменению параметров задачи при п = Ъ может быть получено существенно иное по сравнению с фиг. 2, б радиальное распределение азимутальной скорости. [c.163]

Основные уравнения течения. 9.2. Поступательно-вращательное течение идеальной жидкости. 9.3. Скорость распространения слабых волн. 9.4. Кризис течения и критическая скорость. 9.5. Изоэнтропическое течение газов и паров в каналах. 9.6. Непрерывный переход через скорость звука. 9.7. Неизоэптроппческое течение газа по трубам. [c.6]

Течение жидкости, 1при котором линии тока представляют собой концентрические окружности, будем называть вращательным движением 2. Рассмотрим уравнения Навье — Стокса в цилиндрических координатах для установившегося вращения несл<имаемой жидкости вокруг оси 2. Компоненты скорости V,- и Vz равны нулю, градиент давления в тангенциальном (окружном) направлении отсутствует, а va не зависит от 2. Пусть ось [c.142]

В реальных жидкостях циркуляционное течение может быть индуцировано вращением цилиндра. Возникающий при этом пограничный слой будет вызывать вращательное движение в жидкости, которое, накладываясь на поступательное двин<ение цилиндра, будет создавать подъемную силу, пропорциональную циркуляции и поступательной скорости. Это так называед1ый эффект Магнуса. Степень его проявления будет зависеть от числа Рейнольдса, а также от поступательной и вращательной скоростей цилиндра. В реальных жидкостях лобовое сопротивление отлично от нуля и обусловливается обеими составляющими, связаняы.мн с трением и давлением, [c.411]

Другим примером возникновения кризиса течения несжимаемой жидкости может быть поступательно-вращательное течение жидкости по цилиндрической трубе. При таком течении жидкость движется в прилегающем к поверхности трубы сравнительно тонком цилиндрическом слое, причем вращательная составляющая скорости жидкости в данном сечении удовлетворяет соотношению = onst, поступательная составляющая Wx изменяется вдоль трубы. Скорость распространения малых возмущений С = Wb/Vf,) Y R — r )/2 [3], где W,, и относятся к свободной поверхности жидкости (приведенная формула для С может быть получена исходя из выражения С — gh для прямоугольного канала при замене g на центробежное ускорение Wl/ri,, ah — на R — rl)l2r ). [c.8]

Здесь, чтобы сделать решение автомодельной задачи о течении между двумя бесконечными пористыми дисками обозримым и доступным для анализа в целом, рассмотрим только задачу о течении жидкости между вращающимся пористым диском и неподвижной плоскостью. Эта задача качественно моделирует течение под телом на воздушной подушке и поэтому может быть интересна с практической точки зрения. Течение определяется двумя параметрами числом Рейнольдса Re = FA/v, построенным по скорости вдува или отсоса, и параметром крутки К = UhjV, где h — расстояние между дисками, i2 — угловая скорость пористого диска. Выбор параметра К, вместо традиционно используемого вращательного числа Рейнольдса Reo, = QhP-jv или числа Экмана Ек = 1/Rem применительно к диску на воздушной подушке с вращением, более удобен, поскольку К характеризует только геометрию устройства, закручивающего поток 37]. В общем случае необходимы еще два параметра отношение угловых скоростей дисков и отношение скоростей вдува или отсоса. [c.229]

Первый из них сводится к описанию характеристик течения жидкости в неподвижной точке, исходя из наблюдения движения бесконечно малой материальной частицы массы с/т в момент ее прохождения через эту точку. Скорость изменения некоторой скалярной величины, определенной в текугций момент в рассматриваемой точке, определяется так называемой субстанциональной производной. Уравнения движения частицы выводятся при помощи второго закона Ньютона аб т = йГ, где (1 — сумма сил, действующих на частицу и придающих ей ускорение а. Если нужно описать движение жидкости относительно неинерциальной системы отсчета, то вектор ускорений должен быть представлен в виде суммы векторов ускорения начала координат подвижной системы, ускорения частицы относительно подвижной системы, кориолисова, центростремительного и вращательного ускорений. [c.14]

Твердая частица может приобрести вращательное движение под действием градиента скорости в жидкости, например в погра-нично.м слое у стенки. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется. масса жидкости, что приводит к увеличению скорости течения на одной ее стороне и уменьгпению на другой. Явление, известное как эффект Магнуса, принуждает частицу пере.мещаться в область с бо.льшей скоростью [279]. [c.40]

Другими слова ш, несмотря на большую величину сдвига у передней кромки, для придания частице вращательного движения, которое обусловило бы значительную подъемную силу, требуется определенное время. Поэтому при малых значениях а подъем частицы, обусловленный течением со сдвигом, незначителен по сравнению с подъемом, вызываемым поперечной составляющей скорости жидкости. В предельном случае при х — и1Р рассматриваемое выше отношешю принимает значение [c.354]

Явление кризиса течения при поступательно-вращательном движении несжимаемой жидкости по трубе имеет простое физическое объяснение. По свободной поверхности текущей в трубе жидкости (как мы зяаем из предыдущего, жидкость движется в кольцевом зазоре между Д/2 и Гв, так что свободной поверхностью жидкости является боковая поверхность вихря, т. е. поверхность цилиндра радиусом Гд) могут распространяться возникающие вследствие наличия центробежных сил упругие волны, получившие название длинных центробежных волн. Скорость распространения длинных центробежных волн, как было показано, в 9.3, [c.669]

Обтекание острого угла. След поверхности раздела при обтекании острого угла показан штриховой линией А К па рис. 103. Вследствие инерции струйки не могут сразу обогнуть угол А, поэтому за ним образуется застойная область, а основное движение происходит выше линии АК. Частицы жидкости в застойной области в результате действия вязкости и турбулентного перемешивания втягиваются в зону основного потока в направлении движения. Благодаря расширению основного потока за углом А и соответственно уменьшению скоростей на участке Л К давление незначительно повышается, что способствует возникновению обратного течения вблизи стенки. Так образуется вращательное движение, охватываюш,ее значительную область (на рис. 103 она обозначена буквой S), направление циркуляции которого показано стрелками. Наблюдения показывают, что отдельные вихри, образующиеся на поверхности раздела, непрерывно перемеш,аются и одни массы жидкости заменяются другими в рассматриваемой области, хотя явление з целом [c.181]

Наличие предельного значения скорости течения при поступательно-вращательном движении несжимаемой жидкости по трубе имеет простое физическое объяснение. ТХо текущей в трубе зкидкости (находящейся, как мы видели, в кольцевом зазоре между DJ2 и г в) могут расоространяться упругие волны, вполне аналогичные хорошо изученным длинным гравитационным волнам, возникающим в жидкости, находящейся в неглубоком канале, но отличающиеся от последних тем, что они распространяются не в поле силы тяжести, а в поле центробежных сил, которые действуют в потоке жидкости. [c.299]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Гильдьял [26] рассматривает неустановившееся медленное течение вязкой жидкости, содержащейся между двумя концентрическими сферами. Например, один из рассмотренных случаев состоит в том, что внешней сфере мгновенно сообщается вращательное движение, после чего она вращается с постоянной угловой скоростью, в то время как внутренняя сфера остается неподвижной. Общее решение уравнений неустановившегося медленного течения для несжимаемой жидкости получается путем применения методов интегральных преобразований. Спустя достаточно долгое время в решении начинают преобладать стационарные члены, и оно сводится к решению, получаемому из (7.8.18). [c.404]

Рис. 11.1. Вращательное движение жидкости над неподвижным основанием и, 1 , г/ — составляющие скорости соответственно в радиальном, окружном и осевом направлении. Вблизи диска окружная скорость вследствие трения заторможена. В результате возникает вторичное течение, нaпpaвлeннoeiipaдиaльнo внутрь диска.

Примечательно также, что в рассматриваемом случае с л эй жидкости, на который распространяется трение, значительно толще, чем при вращении диска в покоящейся жидкости. Примем за толщину пограничного слоя 6 ту высоту, на которой отклонение окружной скорости от скорости внешнега течения составляет 2%. Тогда для вращательного движения жидкости над, неподвижным основанием мы найдем, что [c.222]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...