Рейнольдса число вращательное

Максимальные значения осевой и вращательной скоростей при использовании в качестве масштаба среднерасходной скорости в канале автомодельны по числу Рейнольдса и определяются из уравнений (рис. 2.15,2,16) [c.47]

Как отмечалось ранее в гл. 2, при Ф > 0,23 профиль вращательной скорости характеризуется кривой с максимумом, радиус которого определяется величиной Ф. При обработке полученных опытных данных в координатах и/ =/( )), где д = г/, отмечается автомодельность профиля и (т ) относительно числа Рейнольдса (рис. 9.5). В этом с.лучае за пределами области при- [c.181]

Если твердая частица произвольной формы совершает в жидкости как поступательное, так и вращательное движения, то эта движение по самой своей природе неустановившееся. Однако, как это уже отмечалось в разд. 2.10, если и поступательное и вращательное числа Рейнольдса [c.185]

He все тела способны находиться в состоянии стационарного установившегося движения этого типа. (Асимметричные тела могут находиться в спиралевидных или колебательных движениях.) Вопросы устойчивости таких движений требуют введения в уравнения нестационарных членов. Здесь будут рассматриваться только такие конечные состояния, которые динамически возможны в смысле уравнений (5.7.5) и (5.7.10). Полагаем, что во всех случаях вращательное число Рейнольдса [c.229]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

Далее особенности гидродинамики спиральных течений рассмотрены на примере цилиндрических щелей. Задача об устойчивости ламинарного вращательного течения жидкости в таких щелях при трехмерных возмущениях решена теоретически Дж. Тэйлором. Результаты решения подтверждены экспериментально. В общем случае устойчивость ламинарного потока в щели с вращением определяется двумя критериями числом Рейнольдса для окружного течения Re ) = югй/v и отношением h/r. В важном для практики случае, когда радиальный зазор щели мал h/r 1, а практически при h/r < 0,1) устойчивость течения определяется одним критерием — числом Тэйлора [c.378]

В настоящее время хорошо изучены стационарное и нестационарное движеиия шара, эллипсоида и других тел как в неограниченной, так и в ограниченной жидкости, а также вращательные их движения при малых значениях числа Рейнольдса. [c.502]

Различные исследования разрушения вихря при малых скоростях и числах Рейнольдса показывают, что вихревые течения, распространяющиеся ох стреловидной передней кромки с острым носком, внезапно замедляются вдоль оси вихря, отклоняются и совершают периодические вращательные движения, а затем происходит разрушение вихрей с образованием турбулентности. Разрушение обусловлено положительным градиентом давления, действующим вдоль оси, и низким полным давлением внутри [c.210]

По-видимому, она может быть объяснена следующим образом. При малых числах Рейнольдса циркуляция вследствие вязкой диффузии от вихревой нити занимает всю область течения. При этом генерируются вторичные течения, стремящиеся осуществить конвекцию циркуляции обратно к вихревой нити. Вторичные течения черпают свою энергию из энергии вращательного движения жидкости. С ростом числа Рейнольдса перекачка энергии прогрессивно нарастает. Поступление энергии из бесконечности и от вихревой нити происходит медленнее, чем ее трансформация в энергию вторичных течений. Эти соображения в известной мере подтверждаются результатами решения задачи при малых Re. В конце концов возникает ситуация, когда энергия вращения вовсе иссякает. При Re = 5,53 происходит коллапс вращения, в то время как во внешней части остаются вторичные течения, поддерживаемые неисчезающим градиентом давления. Как видим, в данной проблеме условия прилипания на плоскости оказывают более сильное влияние на течение жидкости, чем условия движения на [c.55]

Уравнения (3), (4) автономны и служат для определения Гг и IV, после чего функции и р находятся из уравнений (2) и (1) при условиях Уф(0) = 0 Уф(1) = Лф, где / ф — вращательное число Рейнольдса, при этом давление находится с точностью до произвольной функции времени. Исследованию на устойчивость подлежат стационарные решения системы (3), (4), удовлетворяющие уравнениям (1.10) с условиями (1.12). Решение задачи может быть осуществлено путем введения вспомогательного условия W 0)=Wй. Тогда для системы (1.10) ставится задача Коши. Параметры Wo и Я могут быть найдены, нанример, методом двумерных секущих путем удовлетворения двух последних условий (1.12). Зависимости Жо(Ке) и Я(Ке) представлены на рис. 76. Нри Ке —оо они выходят на асимптоты Wo = —я, X = л , соответствующие невязкому решению (1.14). Значение И о(0) = —4 отвечает решению (1.13). [c.201]

Как уже указывалось, возникновение вращательной неустойчивости с ростом числа Рейнольдса, которая имеет место при отсосе через верхний диск, является признаком бифуркации стационарного решения. Исходя из уравнения (38), можно оценить число Рей- [c.237]

В [5] влияние коэффициента объемной вязкости на ламинарно-турбулентный переход при течении N2 и СО в круглой трубе зарегистрировано экспериментально. Эти газы имеют почти идентичные молекулярные характеристики (массу молекул, коэффициенты сдвиговой вязкости и теплопроводности, величину вращательного кванта и некоторые другие). Вместе с тем в условиях эксперимента коэффициент второй вязкости СО в несколько раз превышал соответствующую величину для N2. Поэтому уже при числах Маха М = 0,1 критическое число Рейнольдса для СО больше чем для N2 на 9 3%. [c.82]

С ростом числа Рейнольдса неизотермическое течение Куэтта (1.5) может потерять устойчивость двумя способами [1]. В результате монотонной вращательно-симметрич-ной неустойчивости течения (1.5) возникают неизотермические стационарные вихри Тейлора [7]. Колебательная трехмерная неустойчивость порождает неизотермический автоколебательный режим типа бегущей азимутальной волны [8]. Требуется исследовать режимы, которые возникают в малой окрестности точки пересечения [c.98]

Заключение. Экспериментально изучено движение изотермической жидкости в полости квадратного сечения, совершающей вращательные вибрации вокруг оси симметрии. Показано, что структура течения определяется двумя безразмерными параметрами, пульсационным числом Рейнольдса Ке = фц и частотой (О = Оа /у. (Здесь фр, 2 - амплитуда и частота колебаний, а - характерный размер полости, V - кинематическая вязкость.) В пределе высоких частот, со > 5000, при умеренных Ке , возбуждается [c.31]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Твердая частица может приобрести вращательное движение под действием градиента скорости в жидкости, например в погра-нично.м слое у стенки. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется. масса жидкости, что приводит к увеличению скорости течения на одной ее стороне и уменьгпению на другой. Явление, известное как эффект Магнуса, принуждает частицу пере.мещаться в область с бо.льшей скоростью [279]. [c.40]

Для линеаризации уравнений устремляем поступательное число Рейнольдса к нулю, тогда возможны два предельных случая в зависимости от того, является вращательное число Рейнольдса независимой переменной или нет. При падении в гравитационном поле пропеллероподобного тела о) и С/о зависят от одних и тех же физических переменных и, следовательно, не являются независимыми переменными. В этом случае вращательное число Рейнольдса исчезает вместе с поступательным числом Рейнольдса, и уравнения (2.10.5) сводятся к квазистатической форме уравнений Стокса. С другой стороны, в задаче о вынужденных продольных колебаниях частоту о) можно изменять независимо от Uq Здесь вибрационное число Рейнольдса = о)р/ л не обязательно должно быть малым, даже если мало поступательное число Рейнольдса. В размерной форме уравнения (2.10.5) принимают вид [c.73]

При малых поступательных и (или) вращательных числах Рейнольдса а U p/ i и 1 о> 1 p/ i соответственно течение ясидкости описывается уравнениями Стокса [c.240]

В диапазоне очень низких чисел Рейнольдса (Reтечении около сферы. Хотя для задачи об обтекании цилиндра также имеется аналитическое решение, однако диапазон его применимости слишком мал, чтобы иметь большое практическое значение. Когда число Рейнольдса становится больше примерно пяти, происходит отрыв ламинарного пограничного слоя. Как говорилось в 10-3, явление отрыва в рассматрнваемо.ч случае обусловлено обратным перепадом давления и кривизной границы. Распределение давления при потенциальном течении (рис. 15- 1) показывает, что вблизи 0 = 90° имеется сильный обратный перепад давления. При 5цилиндра устойчиво ра.сполагаются два вихря (зоны вращательного движения разных знаков. Прим. ped.), за которыми вниз по течению следует извилистый вихревой слой.. Область течения позади тела, в которой происходят изменения, обусловленные присутствием тела, называется следом. В выше упомянутом диапазоне чисел Рейнольдса след целиком ламинарный. [c.403]

В реальных жидкостях циркуляционное течение может быть индуцировано вращением цилиндра. Возникающий при этом пограничный слой будет вызывать вращательное движение в жидкости, которое, накладываясь на поступательное двин<ение цилиндра, будет создавать подъемную силу, пропорциональную циркуляции и поступательной скорости. Это так называед1ый эффект Магнуса. Степень его проявления будет зависеть от числа Рейнольдса, а также от поступательной и вращательной скоростей цилиндра. В реальных жидкостях лобовое сопротивление отлично от нуля и обусловливается обеими составляющими, связаняы.мн с трением и давлением, [c.411]

Кроме того, наблюдения показывают, что при малых числах Рейнольдса существует область периодического течения между областями замедления осевого течения и турбулентного разрушения вихрен и вихревая нить совершает периодическое вращательное движение. Возможно осесимметричное расширение вихря около точки торможения осевого потока, но поскольку осесимметричная конфигурация неустойчива, имеется сильная тенденция к сворачиванию вихря в спираль. Следовательно, спиральная конфигурация является вторичным свойством процесса разрушения [14, 15]. [c.211]

ВОДИЛО к принципиальному различию в результатах.) Во-вторых, и в случае конуса конкуренция диффузионного и конвективного переноса завихронпости приводит к тому, что интенсивность вращательного движения вблизи плоскости зависит от величины циркуляции на конусе немонотонно. До определенного числа Рейнольдса вращение усиливается, а при дальнейнгем увеличении Ве падает. Однако в отличие от случая вихревой нити вращение не исчезает при конечном числе Рейнольдса, а асимптотически стремится к нулю при увеличении числа Рейиольдса до бесконечности. [c.120]

Физическая интерпретация разрегнеиия парадокса в случае вихревой нити представляется следующей. Если вращать перпендикулярно плоскости тонкую иглу, то на расстояниях, больших но сравнению с радиусом иглы движение будет происходить согласно автомодельному решению. С увеличением скорости вращения иглы выше величины, соответствующей критическому числу Рейнольдса, вращательное и струйное движение жидкости сосредоточится в зоне неавтомодельности. В автомодельной же области движение перестанет зависеть от скорости вращения иглы и будет таким, как если бы оно порождалось равномерно распределенным вдоль оси-стоком обильности Q . [c.122]

Зависимость интенсивности вращения вблизи оси от величины циркуляции на плоскости имеет немонотонный характер. Величина Г (1) пропорциональна значению угловой скорости со на оси симметрии Г (1) = —2 orVv. С ростом числа Рейнольдса угловая скорость сначала пропорционально растет, пока перенос завихренности имеет преимущественно диффузионный характер, Прп дальнейшем увеличении Re, когда основным становится конвективный перенос, угловая скорость на оси уменьшается. Как и в предыдущих задачах, источник циркуляции вызывает поток на себя , что приводит к самофокусировке вращательного движения. Поэтому зависимость Г (1) от Re имеет такой же характер, что и а (Re) на рис. 39 для случая конечных углов раствора конуса. [c.132]

При больших числах Рейнольдса область течения подразделяется на три зоны внешняя потенциВльная область, внешний и внутренний пристенные цограничные слои. В потенциальной зоне вращательное движение практически отсутствует, а для меридионального движения с хорошей точностью выполняется соотношение (см. 2) у г/ = — 1(1 + "f) (1 — а ). Интегрируя уравнение для циркуляции от оси с граничным условием Г ) = О, получим распределение циркуляции в потенциальной области Г = С[(1-Ь + ж)- —2 " ]. При Re = 50 эти зависимости хорошо согласуются с результатами численного расчета в интервале О < 9 60° (см. рис. 47). [c.132]

Для определения скорости вращения Уф или циркуляции Г следует найти решение уравнения (19) при известной функции и х). В силу его линейности для уравнения (19) достаточно построить решеиие задачи Коши Г(0)=0 Г (0)=1. Определив значение Т Хт)=Тг,г, можно перенормировать решение Г(х), разделив его иа Гт. Построенное таким образом решение будет удовлетворять краевым условиям по переменной г Г(0)=0 Г(1)=1. При этом размерная циркуляция Гр (г) будет определяться выражением Гг,(г) = vi [c.197]

Здесь, чтобы сделать решение автомодельной задачи о течении между двумя бесконечными пористыми дисками обозримым и доступным для анализа в целом, рассмотрим только задачу о течении жидкости между вращающимся пористым диском и неподвижной плоскостью. Эта задача качественно моделирует течение под телом на воздушной подушке и поэтому может быть интересна с практической точки зрения. Течение определяется двумя параметрами числом Рейнольдса Re = FA/v, построенным по скорости вдува или отсоса, и параметром крутки К = UhjV, где h — расстояние между дисками, i2 — угловая скорость пористого диска. Выбор параметра К, вместо традиционно используемого вращательного числа Рейнольдса Reo, = QhP-jv или числа Экмана Ек = 1/Rem применительно к диску на воздушной подушке с вращением, более удобен, поскольку К характеризует только геометрию устройства, закручивающего поток 37]. В общем случае необходимы еще два параметра отношение угловых скоростей дисков и отношение скоростей вдува или отсоса. [c.229]

Используя результаты работы [167], можно показать, что решение задачи без вращения (ш = 0) монотонно для отсоса диг1дг > О, а для вдува диг д% < О при О < 2 < /г для всех значений вязкости V. В частности, в случае отсоса невязкий предел имеет вид (34). Поэтому второе слагаемое в правой части (38) положительно. Итак, решение с отсосом без вращения ири достаточно больших числах Рейнольдса неустойчиво относительно вращательного движения. В случае вдува из (38) следует затухание вращения при всех V. [c.237]

Влияние градиента скорости среды. Данное влияние характеризуется появлением вращательного движения частиц. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется некоторая масса газа, что приводит к увеличению скорости движения газа относительно поверхност частицы на одной ее стороне и к уыеньлнеиию та1 ой скорости на другой стороне. В результате [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...