Вращающаяся жидкости

Гостинцев Ю.А. Об устойчивости течения по трубе идеальной вращающейся жидкости. [c.402]

А. М. Ляпунов (1857 — 1918) — создатель современной теории устойчивости движения. Ему принадлежит также исследование устойчивости форм равновесия вращающейся жидкости, имеющее огромное значение для научной космогонии. [c.6]

ВОЛНЫ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ 65 [c.65]

Волны во вращающейся жидкости [c.65]

В заключение сделаем еще одно замечание, относящееся к стационарным движениям во вращающейся жидкости, а не к распространению волн в ней. [c.68]

ВОЛНЫ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ 69 [c.69]

Если же вращающаяся жидкость ограничена цилиндрической стенкой (радиуса R), то должно быть учтено условие Vr = О на стенке. Отсюда возникает соотношение [c.69]

Получить уравнение, описывающее произвольное малое возмущение давления во вращающейся жидкости. [c.69]

Если во вращающуюся жидкость погружено тело меньшей плотности, чем жидкость, то эта подъемная сила приводит к тому, что тело движется к оси вращения ( всплывает ), Для объяснения представим себе, что мы удалили тело и заполнили его место жидкостью. Вследствие разности давлений на элемент жидкости будет действовать как раз такая сила — ты г, которая необходима для движения элемента жидкости по окружности. Вернем теперь тело в жидкость. Если плотность тела меньше, чем плотность жидкости (масса меньше массы объема жидкости), то оно получит центростремительное ускорение большее, чем л идкость, и, значит, будет приближаться к оси вращения. Наоборот, тело более плотное, чем жидкость, получит меньшее ускорение. [c.516]

Разновидностью ротационных вискозиметров являются вискозиметры торсионные (рис. 86). В них внутренний цилиндр А подвешивается на торсионе (упругая нить стальная проволока) В и помещается в другой вращающийся цилиндр с, заполняемый исследуемой жидкостью. Движение жидкости вызывает закручивание внутреннего цилиндра и торсиона на некоторый угол, при котором момент возникающих упругих сил уравновешивается моментом сил внутреннего трения вращающейся жидкости. Вязкость жидкости определяют здесь по числу оборотов (угловой скорости вращения) внешнего цилиндра п и углу закручивания торсиона ф. [c.124]

Получим выражение закона Ньютона для этого случая движения. Выделим во вращающейся жидкости два слоя [c.191]

В циркуляционном течении центр О также является особой точкой, поэтому физически такой поток возможен лишь за пределами некоторого ядра конечного радиуса (на рис. 47 это ядро заштриховано). Ядро может быть образовано жесткой границей или вращающейся жидкостью, течение в которой не является потенциальным. Примером подобного рода есть уже упоминавшийся смерч. [c.78]

А. Пуанкаре в своей диссертации, в работах по теории равновесия вращающейся жидкости и по небесной механике заложил неформальные основы теории бифуркаций, включая, например, теорию нереальных деформаций и технику нормальных форм. Формальные основы теории бифуркаций заложены А. А. Андроновым и его учениками [1]—[9], исходившими в своих исследованиях из прикладных задач. В частности, ими подробно изучена бифуркация рождения цикла при потере устойчивости положением равновесия, по недоразумению называемая зачастую бифуркацией Хопфа. К сожалению, ранние работы А. А. Андронова [1], [4], [5], [6] недостаточно широко известны на Западе. [c.207]

Гидростатика. Равновесие жидкости возможно только при силах, имеющих однозначный потенциал. Свободная поверхность жидкости есть эквипотенциальная поверхность. Тяжелая жидкость. Тяжелая вращающаяся жидкость. Вращающаяся жидкость, частицы которой притягиваются одной точкой и.т между собой по закону Ньютона. Сжатие Земли. Давления, которые жидкость производит на сосуд, в котором она заключается, или на погруженное твердое тело. Принцип [c.110]

Рассмотрим распределение давления во вращающейся жидкости до удаления заглушки. Б воде, вращающейся вместе с трубой с постоянной угловой скоростью при отсутствии воздуха и неизменном объеме трубы, что соответствует ее абсолютной жесткости, за счет упругости возникает в центре трубы разрежение, а на периферии - повышенное давление. Если бы в центре трубы давление было равно нулю, то распределение давления в воде по радиусу бьшо бы [c.82]

Теперь можно найти распределение давления во вращающейся жидкости с учетом ее упругости [c.83]

Поток с полем скоростей (3.23) не мог бы существовать как цилиндрический, если бы в эксперименте не имелся непрерывный подвод энергии к вращающейся жидкости. Подвод энергии к жидкости существовал в двух процессах. Это обратное обычному влияние пограничного слоя, увлекавшего текущую по оси жидкость во вращение, и работа над жидкостью силы, определяемой перепадом давлений в волне возмущения. [c.86]

Не учитывая наличия краевого эффекта в местах сопряжения корпуса с днищем и другими элементами, рассчитаем его на прочность. Найдем давление, оказываемое вращающейся жидкостью на стенку барабана (действием сил тяжести пренебрегаем). [c.67]

Однако вследствие симметрии вращающейся жидкости относительно оси z уравнение (1-11) упрощается [c.16]

Это уравнение параболы с вершиной Zo (рис. 1-3). Следовательно, поверхность равного давления вращающейся жидкости будет частью параболоида. При увеличении угловой скорости вращения жидкость будет стремиться занять положение, показанное на рис. 1-3 пунктиром. [c.17]

Форма поверхности вращающейся жидкости. [c.17]

На пузырьки газа в вращающейся жидкости действуют центростремительные и подъемные силы. [c.86]

В гидродинамических уплотнениях (группа 9) с кольцом вращающейся жидкости (рис. 14, б) перепад внешнего давления урав- [c.27]

Прежде всего установим, что скорость вращающейся жидкости между кожухом и задней стенкой турбины не равна скорости кожуха, так как жидкость в результате трения увлекается во вращение как кожухом (со скоростью соо), так и задней стенкой турбины (с угловой скоростью ). Средняя скорость (й/1 образуется ак результирующая скорость, которая меньше ио [c.78]

Русский математик и механик. Основоположник современной теории устойчивости движения. А.. М. Ляпунову принадлежат важнейшие исследования по теории фигур равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур [c.247]

ФИГУРЫ РАВНОВЕСИЯ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ [c.265]

Вкратце остановимся на проблеме фигур равновесия вращающейся жидкости, в разработку которой основной вклад внес А. М. Ляпунов. [c.265]

Труды Ляпунова по фигурам равновесия вращающейся жидкости до сих пор остаются непревзойденными. Все работы отечественных и зарубежных ученых по этой проблеме, выполненные после смерти Ляпунова, в той или иной степени основаны на его идеях и методах. [c.267]

В первом методе (рис. 2.10, с) расплавленный металл протягивается в трубке круглого сечения через водный раствор солей. Во втором (рис. 2.10,6)—струя расплавленного металла падает в жидкость, удерживаемую центробежной силой на внутренней по-поверхности вращающегося барабана затвердевшая нить сматывается затем из вращающейся жидкости. В экспериментах, описанных в работе [13], в качестве охлаждающих жидкостей использовали дис- [c.43]

Получим выражение закона Ньютона для этого случая движения. Выделим во вращающейся жидкости два слоя на радиусах гиг -fdr (рис. VIII—7) и определим скорость сдвига одного слоя относительно другого. За некоторый промежуток времени t точка А внутреннего слоя переместится в Ач, а точка В, которую шршйем для П ростоты рассуждений лежащей на продолжении радиуса точим А., переместится в [c.191]

Эдельман и Кили [182], рассматривая вращение частиц, показали, что момент вращения частицы и сила инерции вращающейся жидкости в большинстве случаев пренебрежимо малы. Пример влияния движения частиц на течение жидкости в пограничном слое приведен в разд. 8.3. [c.284]

Каждый элемент жидкости в невозмущенном течении движется по окружности г = onst вокруг оси цилиндров. Пусть (,( (г)= mr ф есть момент импульса элемента с массой т (ф — угловая скорость). Действующая на него центробежная сила равна ) 1тг эта сила уравновешивается соответствующим радиальным градиентом давления, возникающим во вращающейся жидкости. Предположим теперь, что элемент жидкости, находящийся на расстоянии го от оси, подвергается малому смещению со своей траектории, так что попадает на расстояние г > Го от оси. Сохраняющийся момент импульса элемента остается при этом равным своему первоначальному значению ро =. и( о). Соответственно в его новом полол<ении иа него будет действовать центробежная сила, равная и тг К Для того чтобы элемент стремился возвратиться в исходное положение, эта центробежная сила должна быть меньше, чем ее равновесное значение > 1тг уравновешивающееся имеющимся на расстоянии г градиентом давления. Таким образом, необходимое условие устойчивости гласит [х- — > 0 разлагая [i(r) по степеням положительно " разности г — Го, напишем это условие в виде [c.143]

При асимметричном подходе потока к отверстию жидкость приобретает вращательное движение, возникает вихрепая воронка с воздушным ядром, проникающая в сливное отверстие. При этом коэффициент расхода может в несколько раз уменьшиться по сравнени о с течением без воронки. В технике используются сооружения и устройства (например, гидроциклоны-классификаторы, циклоны для очистки воздуха от пыли и др.), работа которых основана на гидродинамических особенностях вращающейся жидкости. [c.301]

Таким образом в случае вращающихся или циклических систем мы пришли к необходимости делать различие между устойчивостью в смысле, указанном классическим лагранжевым методом малых колебаний, когда трением пренебрегают, и устойчивостью определяемой критерием Дирихле-Кельвина. Это различие было указано впервые Кельвином, и затем его подтвердил Пуанкаре в своих исследованиях о возможных формах равновесия вращающейся жидкости, частицы которой подвержены действию взаимного притяжения. Различают соответственно два случая обыкновенной" или временной" и практической", постоянной" или вековой" устойчивости, причем последнее наименование связано с приложениями в астрономии. [c.254]

Ляпунов сначала занялся исследованием вопроса об устойчивости эллипсоидных форм равновесия вращающейся жидкости этой проблеме посвящена была его магистерская днссертащтя (1884). В этой работе он ввел определение понятия устойчивости вращающейся жидкости. Он доказал, что признак устойчивости системы, обладающей конечным числом степеней свободы (теорема Лагранжа—Дирихле), не может быть безоговорочно перенесен на случай движения жидкости, имеющей бесконечное число степеней свободы. Далее он установил достаточный критерий устойчивости фигур равновесия и показал, что эллипсоид вращения является устойчивой фигурой равновесия, если его эксцентриситет не превышает некоторой, определенной Ляпуновым, величины. В частности, он дал полный разбор вопроса об устойчивости некоторых ранее известных фигур равновесия, так называемых эллипсоидов Маклорена и Якоби. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...