Диссипация энергии в вязкой жидкости

Диссипация механической энергии в вязкой жидкости [c.44]

ДИССИПАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.248]

Следует отметить, что диссипация механической энергии в вязкой жидкости является процессом необратимым. Он продолжается до тех пор, пока жидкость не придет в состояние покоя. [c.11]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

Диссипирующая в потоке жидкости кинетическая энергия выделяется в основном у твердых стенок. Так как диссипация кинетической энергии происходит преимущественно в высокочастотных пульсациях, то последние оказывают также влияние на формирование вязкого подслоя, чтобы структура его соответствовала величине диссипации энергии в данных условиях движения. Это влияние осуществляется проникновением высокочастотных пульсаций в вязкий подслой. В свою очередь, возникающие у твердой стенки вязкие возмущения также воздействуют на основной поток. Весьма вероятно, что на границе вязкого подслоя идущие от стенки вязкие возмущения трансформируются в турбулентные пульсации так как геометрические размеры области, в которой происходит эта трансформация, есть толщина вязкого подслоя 6/7, то указанные турбулентные пульсации будут иметь масштаб 6 , т. е. окажутся наименьшими. [c.419]

При Но = и пластина не испытывает сопротивления необходимая для перемещения пластины подводимая извне энергия равна нулю. Течение около пластины является потенциальным, причем таким, в котором и в вязкой жидкости нет диссипации механической энергии (поступательный поток). [c.89]

Такое поле может одинаково существовать как в идеальной, так и в вязкой жидкости. В самом деле, движение это безвихревое, а следовательно, повсюду вокруг вихревой линии 2 = 0 уравнения вязкой жидкости при этом не отличаются от уравнений идеальной жидкости, а единственное граничное условие F —о при г —оо одинаково выполняется в обоих случаях. Разница лишь в том, что в идеальной жидкости, где нет диссипации энергии за счет работы сил внутреннего трения, такой вихрь не диффундирует в толщу всего объема жидкости и может сохраняться бесконечно долго, поддерживая указанное установившееся круговое движение частиц без притока энергии извне в вязкой же жидкости для поддержания такого движения необходимо сообщение энергии от источника завихренности, например от вращающегося в жидкости тонкого цилиндра, а если такой источник исчезнет, то постепенно затухнет и движение жидкости. [c.432]

Заметим, что приближение несжимаемой жидкости является удовлетворительным только при малых числах Эккерта. Поэтому, если принять, что Е<х> 1, то член, учитывающий вязкую диссипацию энергии в уравнении энергии, будет пренебрежимо мал. Эти допущения позволяют упростить уравнения движения и энергии (13.74) и (13.756) полагая, что, /= 1 + т, можно записать их в следующем виде [c.547]

Найти выражение для полной скорости диссипации энергии Р в вязкой жидкости. Показать, что если границы неподвижны и на них отсутствует скольжение жидкости, то скорость диссипации энергии выражается формулой [c.568]

Теорема Гельмгольца Течение несжимаемой вязкой жидкости, удовлетворяющее условию (75.1), характеризуется тем свойством, что для этого течения диссипация энергии в любой области меньше диссипации энергии для любого другого течения с тем же распределением скорости v на границе. [c.244]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Диссипация энергии. В этом и двух следующих параграфах мы рассмотрим ряд общих свойств движений вязкой жидкости, причём будем исходить из выведенных выше общих уравнений движения. [c.400]

Рис. 13.41. Распределение диссипации энергии потока вязкой ньютоновской жидкости в трубе со спирально-винто-вой проволочной вставкой

Рис. 13.46. Распределение диссипации энергии потока вязкой ньютоновской жидкости в продольном сечении канала с поперечной шероховатостью

Уравнения Прандтля — Мизеса основаны на использовании наряду с X в качестве второй независимой переменной функции тока Принятое в настоящее время во многих вопросах гидро- и газодинамики применение в качестве независимого переменного функции тока т]) основывается на том, что в идеальных жидкостях и газах (при стационарных их движениях) вдоль линий тока, т. е. при постоянстве функции тока, сохраняются некоторые важные характеристики потока (полный напор — в идеальной несжимаемой жидкости, полная энтальпия — в идеальном газе), о чем уже была речь в гл. 1П. В вязкой жидкости, в силу наличия диссипации. механической энергии, эти величины сохраняться не могут, но, как сейчас будет показано, выделение функции тока г 5 в качестве аргумента позволяет получить в простой и наглядной форме уравнение, напоминающее по типу уравнение теплопроводности. [c.568]

До сих пор прн решении квазигармонических задач минимизируемый функционал рассматривался как формальное математическое выражение, и не делалось никаких попыток определить его физический смысл. В частном случае вязкого течения жидкости в пористой среде нетрудно установить, что он представляет собой скорость диссипации энергии. Распределение скоростей, получаемое в результате решения, минимизирует эту диссипацию, как и следует ожидать из универсального принципа минимума действия. Для задач о фильтрации эта интерпретация была установлена Зенкевичем и др, [3], Принцип минимума энергии диссипации известен в механике жидкости с конца прошлого века, и поэтому интересно рассмотреть его применение к решению задач о вязком течении. [c.339]

При движении различных физических систем — твердого тела, сплошной деформируемой среды (вязкой жидкости) — часть энергии упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса, например тепловую. Такой переход называется диссипацией энергии. Диссипация энергии в механических системах является результатом действия сил трения. При течении вязких жидкостей за счет сил трения между слоями жидкости и между [c.10]

При течении вязкой жидкости через местные сопротивления, т. е. через места резкого изменения формы пограничных поверхностей труб и каналов, как, например, расширения, сужения, повороты, изломы и т. п., изменяется поле скоростей потока и чаще всего образуются зоны отрыва потока, заполненные крупными и мелкими вихрями (рис. 6.26—6.28). Крупные вихри интенсифицируют процесс диссипации энергии, благодаря чему потери в местных сопротивлениях могут намного превышать потери по длине на участке той же протяженности, что и местное сопротивление. Структура потока, размеры и интенсивность вихрей существенно зависят от режима течения, т. е. от числа Рейнольдса. [c.170]

Работа внутренних сил. Работа внутренних сил каждой фазы обычно разделяется на обратимую работу внутренних сил давления на сжатие или расширение материала фазы и на работу внутренних сдвиговых сил, в случае вязкой жидкости, приводящую к диссипации кинетической энергии. Определим эти работы через уже введенные средние макроскопические параметры для фазы из недеформируемого вещества или фазы, в которой сдви- [c.31]

Движение и перенос теплоты в вязкой теплопроводящей жидкости, производство энтропии при движении вязкой жидкости обусловлено диссипацией кинетической энергии движущейся жидкости [c.176]

При движении жидкости или газа с высокой скоростью в потоке около поверхности из-за сил внутреннего трения наблюдается выделение теплоты. с то вносит некоторые особенности в протекание процесса теплообмена. Внутренний разогрев потока представляет собой необратимый процесс рассеивания части механической энергии движения вследствие вязкого трения и перехода этой энергии в теплоту. Процесс этот называют диссипацией энергии движения. [c.286]

При резонансных колебаниях идеальной жидкости распределение амплитуд давления и скорости по длине волны носит синусоидальный характер, а амплитуда их может расти беспредельно. В неизотермическом потоке вязкой жидкости установится конечное значение амплитуд колебания скорости и давления и исказится синусоидальный закон их распределения вследствие диссипации энергии по длине волны. При этом пучности скорости сместятся в сторону входного сечения канала. Поскольку возмущения давления малой амплитуды распространяются со скоростью звука, которая переменна в неизотермическом потоке, то это также приведет к дополнительному смещению прочности скорости в сторону меньших значений температур газа. [c.78]

Линия энергии (или полного напора) не может быть горизонтальной или наклоненной вверх по направлению течения в случае движения реальной (вязкой) жидкости при отсутствии подвода энергии. Вертикальное падение линии полного напора представляет собой потерю напора или диссипацию энергии, приходящуюся на единицу веса протекающей жидкости. [c.90]

Таким образом, в жидкости с исчезающей вязкостью вязкий подслой вырождается и роль вязкости сводится только к созданию эффекта прилипания жидкое ги к стенке, т. е. обеспечению условия (о = 0 ири g=0 и диссипации энергии турбулентного движения. [c.47]

Наконец, Стокс исследовал случай неустановившегося движения вязкой жидкости, когда общие уравнения вырождаются в уравненйе теплопроводности для единственной ненулевой компоненты скорости движения. Развитие этого направления принадлежит Рэлею ° и связано с первыми исследованиями диффузии вихрей в вязкой жидкости (и устойчивости ламинарного движения). К сочинению Стокса 1851 г. восходит и исследование диссипации энергии в вязкой жидкости, развитое позже Рэлеем. Отметим еще связанную с обоими затронутыми вопросами работу Д. К. Бобылева , исследовайшего роль вязких сил в вихревых движениях жидкости. [c.70]

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Если турбулентное движение уже установилось (течение вышло на странный аттрактор ), то такое движение диссипативной системы (вязкой жидкости) в принципе не отличается от стохастического движения бездиссипативной системы с меньшей размерностью пространства состояний. Это связано с тем, что для установившегося движения вязкая диссипация энергии в среднем зп большое время компенсируется энергией, поступающей от среднего течения (или от другого источника неравновесности). Следовательно, если следить за эволюцией во времени принадлежащего аттрактору элемента объема (в некотором пространстве, размерность которого определяется размерностью аттрактора), то этот объем в среднем будет сохраняться — его сжатие в одних направлениях будет в среднем компенсироваться растяжением за счет расходимости близких траекторий в других направлениях. Этим свойством можно воспользоваться, чтобы получить иным способом оценку размерности аттрактора. [c.167]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

Изложенные модельные теоретические представлеьгия позволяют судить о возможности существования знакопеременного диссипативного тепловыделения в потоке несжимаемой жидкости. Необходимым условием отрицательности диссипативной функции является релаксация вязких напряжений. Если массовая сила отсутствует, то аномалия Ф < О возможна при М > 1. Массовая сила, направление которой ортогонально направлению движения разрыва, оказывает существенное воздействие на диссипацию энергии в жидкости Максвелла-Олдройда. Количественным критерием здесь является величина / yF, характеризующая взаимную ориентацию векторов массовой силы и скорости скольжения жидкости на разрыве. [c.84]

Построен класс аналитических решений гюлньгх уравнений движения несжимаемой жидкости с учетом релаксационных явлений для вязких напряжений и теплового потока. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна. Массовая сила, ортогональная направлению движения сипьного гидродинамического разрыва, оказывает существенное воздействие на диссипацию энергии в жидкости Максвелла-Олдройда. [c.131]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Диссипированная энергия как сумма квадратов является величиной существенно положительной, что соответствует ранее отмеченной положительности прироста энтропии, выражающей необратимость перехода механической энергии потока вязкой жидкости в тепло. Из выражения (214) следует, что единственным движением вязкой несжимаемой жидкости, не сопровождаемым диссипацией механической энергии, является квазитвердое ее движение, в котором все слагаемые в квадратных скобках — квадраты скоростей деформаций — обращаются в нуль по отдельности. [c.429]

Что касается притока тепла, то теперь этот вопрос осложняется необходимостью учета диссипации механической энергии. Помимо трех случаев, аналогичных тем, которые были изучены авторами для идеальной жидкости, они вводят егце два. В нервом приток тепла происходит, с одной стороны, заданным образом (представляет известную функцию координат и времени), с другой стороны, — за счет диссипации. Во втором случае приход тепла складывается из тепла, при-текаюгцего за счет теплопроводности, и из тепла, поступаюгцего за счет диссипации. Однако эта часть работы вызывает возражения. Нет основания в случае вязкой жидкости рассматривать отдельно первые три случая, в которых уравнение притока тепла не включает диссипацию, так как в вязкой жидкости переход механической энергии (работы сил вязкости) в теплоту всегда имеет место, и, не учитывая диссипацию, мы теряем в балансе энергии некоторую часть не только как механическую энергию, но и как тепловую. Поэтому есть смысл говорить только о двух новых случаях, в которых приток тепла, обусловленный теми или иными тепловыми процессами, происходягцими в жидкости, соединяется с диссипацией. [c.223]

Теорема Гельмгольца — Рэлея о диссипации. Некоторые интересные общие результаты относительно диссипации энергии в движении вязкой жидкости были получены Гельмгольцем ) и Рэлеем 2). В основе этих результатов лежит предположение о потенциальности поля вектора rotto, т. е. предположение, что [c.243]

Обратимся в этом параграфе к вопросу о поглощении звука в газе илн жидкости. Сначала рассмотрим вязкую часть поглощения звука. Как мы видели выше, плотиость потока звуковой энергии оценивается как 6 Здесь р — плотность газа, и—скорость частиц в звуковой волие, V — скорость звука. Диссипация энергии в теплоту в единичном объеме, согласно (7.47), имеет оценку [c.204]

Поскольку в вязкой жидкости могут быть сдвиговые напряжения, интересно исследовать вопрос о возможности существования сдвиговых волн в вязкой жидкости. Такие волны обязательно будут затухающими, поскольку деформация, создавая сдвиговые напря кення, вызывает также диссипацию энергии. Предположим, что для плоских сдвиговых волн, распространяющихся в направлении оси X, в которых движение частиц происходит вдоль оси у, компонента скорости в направлении оси у [c.85]

Рассмотрим далее перенос импульса в вязкой жидкости. Так как в случае, когда жидкость вращается как целое, диссипация кинетической энергии отсутствует, то обобщенная сила должна представлять собой такую комбинацию компонент градиента скорости, которая обращается в нуль при w = [со г], где со — угловая скорость. Этому условию удовлетворяют суммы dwjidxi + dwildxj, вследствие чего обобщенная сила, отвечающая за перенос импульса, должна быть равна тензору [c.53]

В звуковой волне наряду с плотностью и давлением испытывает периодические колебания около своего среднего значения также и температура. Поэтому вблизи твердой стенки имеется периодически меняющаяся по величине разность температур между жидкостью и стенкой, даже если средняя температура жидкости равна температуре стенки. Между тем на сймой поверхности температуры соприкасающихся жидкости и стеики должны быть одинаковыми. В результате в топком пристеночном слое жидкости возникает большой градиент температуры температура быстро меняется от своего значения в звуковой волне до температуры стенки. Наличие же больших градиеЕнов температуры приводит к большой диссипацнп энергии путем теплопроводности. По аналогичной причине к большому поглощению звука приводит при наклонном падении волны также li вязкость жидкости. При таком падении скорость жидкости в волне (по направлению распространения волны) имеет отличную от нуля компоненту, касательную к поверхности стенки. Между тем на самой поверхности жидкость должна полностью при.г и-пать к стенке. Поэтому в пристеночном слое жидкости возникает большой градиент касательной составляющей скорости. ), что и приводит к большой вязкой диссипации энергии (см. задачу 1). [c.426]

Картина обтекания цилиндра реальной (вязкой) жидкостью резко отличается от описанной выше. При очень малых числах Рейнольдса в набегающем потоке (Re = W d/v, d —диаметр цилиндра) разница между картинами обтекания невязкой и вязкой жидкости очень мала. Но она будет проявляться все больше по мере увеличения чйсла Рейнольдса. При значениях чисел Рейнольдса, характерных для практических задач, картину обтекания можно представить следующим образом. На поверхности цилиндра в этих условиях образуется пограничный слой (рис. 10.5). В этой области в результате диссипации элементарный объем жидкости частично теряет свою кинетическую энергию и оставшегося запаса не хватает для того, чтобы достичь точки 5, и он останавливается. Во внешнем потенциальном течении давление восстанавливается по закону [c.192]

Как показано выше, коэффициент поверхностного натяжения воды с добавками ОДА значительно снижается, что приводит к интенсификации процесса дробления капель. Опыты, проведенные на суживающемся сопле (рис. 9.4, а), подтвердили значительное уменьшение среднемассового диаметра капель (более чем в 3 раза) при введении ОДА. При концентрации ОДА 8-10- кг/кг уменьшение диаметров капель было обнаружено и на входе в сопло, что объясняется интенсивной адсорбцией ОДА жидкой фазой перед соплом и соответственно дроблением капель. Аналогичный результат получен при исследовании дисперсных характеристик вихревого следа за пластиной (рис. 9.4,6). При концентрации ОДА 10 кг/кг диаметры капель уменьшаются в 3—4 раза. Потери кинетической энергии в поперечном сечении вихревого следа, по данным [28], при введении ОДА снижаются. Особый интерес представляет изучение явления снижения гидродинамического сопротивления в турбулентных потоках при введении полимерных добавок, впервые обнаруженного Томсом [189]. Хорошо известны гипотезы, предложенные для объяснения ламинаризирую-щего воздействия полимерных веществ [97, 158 и др.], использующие модель взаимодействия с основной средой крупных полимерных молекул (или их ассоциаций), имеющих линейные размеры в несколько десятков и сотен ангстрем (существенно превосходящие размеры молекулярных ассоциаций основной среды). Дополнительная вязкая диссипация, вызванная обтеканием макромоле-кулярных клубков периодически нестационарным (пульсацион-ным) потоком, и значительная инерционность этих клубков приводят к частичному вырождению мелкомасштабных турбулентных пульсаций. По-видимому, справедлива качественная аналогия между эффектами, фиксируемыми при введении гидрофобных присадок в потоки жидкости и мельчайших капель, возникающих при. конденсации парового потока. Как уже упоминалось (см. гл. 3,6), мелкие капли снижают интенсивность турбулентности несущей [c.301]

Так как внутри полости жидкость или газ находятся в движении, то источником тепла, необходимого для плавления или испарения среды, будет служить не только нагретое тело, но и жидкость, в которой тепло генерируется при вязкой диссипации части механической энергии, сообщаемой телом жидкости (или газу). При некоторых условиях движения тела (болыпая скорость тела относительно твердой среды, малая толщина жидкого или газообразного слоя) количество выде- [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...