Колебания в идеальной жидкости тел

В 1885 г. Н. Е. Жуковский [36] рассмотрел общий случай движения твердого тела с полостью, заполненной идеальной жидкостью, и показал, что если полость заполнена несжимаемой жидкостью целиком, то никаких колебаний жидкости не возникает и под действием внешних сил такая система движется как твердое тело, масса которого равна массе твердого тела с жидкостью, а момент инерции меньше момента инерции твердого тела с затвердевшей жидкостью. Различие моментов инерции объясняется тем, что стенки полости не могут принудить жидкость вращаться, как твердое тело. Это различие зависит от формы полости и от расположения оси вращения по отношению к этой полости. Колебания жидкости внутри бака возникают, когда она имеет свободную поверхность. [c.342]

Пусть в несжимаемой среде, покоящейся на бесконечности, данное твердое тело совершает гармонические колебания ) вдоль какой-либо прямой. Как известно из гидродинамики, движение, возникающее в идеальной несжимаемой жидкости при перемещении в ней твердого, тела, является потенциальным и полностью определяется скоростью тела в данный момент. При этом амплитуда колебаний частиц среды пропорциональна амплитуде скорости колебаний тела и не зависит от частоты компоненты скорости частиц являются линейными однородными функциями компонент скорости тела с коэффициентами, зависящими от координат частицы. Следовательно, кинетическая энергия среды — однородная квадратичная функция компонент скорости тела. [c.342]

Расчеты траекторий движения поплавка на границе раздела двух идеальных жидкостей с учетом излучения плоских волн [3] удовлетворительно согласуются с данными лабораторных экспериментов [4]. В непрерывно стратифицированной среде присоединенная масса сфероида убывает с увеличением частоты его колебаний со, если она превосходит локальную частоту плавучести среды ш > при этом бегущие внутренние волны не возбуждаются [5]. Расчеты свободных колебаний шара возле горизонта нейтральной плавучести в идеальной стратифицированной жидкости хорошо согласуются с лабораторными измерениями двух первых колебаний (для большого тела расхождение не более 10%, несколько хуже - для малого [6]). [c.39]

В книге описываются закономерности волновых движений в няе- ально упругом теле. Основным отличием такой среды от идеальной сжимаемой жидкости в акустике и от эфира в электродинамике является существование в ней, а в случае наличия границ и постоянное превращение друг в друга, двух различных по свойствам типов волн — волн расширения и сдвига. Можно сказать, что все вопросы, рассмотренные в данной книге, должны раскрыть специфику волновых процессов в упругих телах, обусловленную взаимодействием этих двух типов волн при наличии граничных поверхностей. Таким взаимодействием обусловлен чрезвычайно широкий круг особых явлений в процессах колебаний упругих тел и распространения волн в них. В качестве примеров здесь достаточно упомянуть известное явление существования поверхностной волны в упругом полупространстве и менее изученные вопросы, относящиеся к специфике собственных колебаний упругих тел конечных размеров. [c.7]

Как частный случай рассмотрена внутренняя осесимметричная задача о взаимодействии пульсирующего сферического тела с жесткой цилиндрической полостью, заполненной идеальной сжимаемой жидкостью. Исследовано поведение указанной системы в зависимости от частоты вынужденных колебаний. Проведенным исследованием установлено наличие резонансных явлений в такой системе. [c.500]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Развиваемый групповой формализм Пуанкаре применил к выводу уравнений твердого тела, содержащего полости, заполненные вихревой идеальной несжимаемой жидкостью. Для этих уравнений он указал случай интегрируемости, характеризующийся динамической симметрией. Он также получил эллиптическую квадратуру и использовал ее для объяснения различных эффектов в прецессии Земли, которую представлял себе как твердую оболочку (мантию) с жидким ядром. Указал также явные формулы для частот малых колебаний и получил необходимые условия устойчивости. [c.24]

В последующих главах мы будем рассматривать распространение ультразвуковых волн в безграничной среде, которая обладает только объемной упругостью, но не имеет упругости формы и вязкости, т. е. является идеально текучей. В соответствии со сказанным в 6 гл. I, в такой среде, которой мы приписываем свойства идеальной сжимаемой жидкости, возможны лишь упругие деформации всестороннего сжатия, и, следовательно, в ней могут распространяться упругие волны только одного типа — волны сжатия (разрежения). Это существенно упрощает анализ возмущений и в то же время позволяет получить основные акустические соотношения для наиболее общего типа волн, которые могут существовать как в жидкостях (и газах), так и в твердых телах. В последних, как мы видели, возможны и другие упругие деформации, которым соотвег-ствуют иные типы волн, рассматриваемые ниже. Однако те соотношения, которые мы получим для волн сжатия в идеальной жидкости, будут справедливы и для других волн, поэтому в основных чертах они имеют общее значение для разных типов волн в различных средах. Реальные жидкости обладают некоторой упругостью формы. Такая упругость заметно проявляется лишь при очень больших скоростях деформации, значительно превышающих скорости, соответствующие ультразвуковым колебаниям самой высокой частоты, при которой они могут распространяться в жидкости без существенного затухания. Это дает основание считать скорости деформаций в ультразвуковой волне достаточно медленными, чтобы сдвиговой упругостью реальных жидкостей можно было полностью пренебречь. [c.29]

А. Г. Шмидт (1965) получил асимптотические решения задачи о гравитационных и капиллярных волнах на поверхности шарового слоя и на поверхности жидкости конечной глубины. Им же были рассмотрены задачи о волнах, возникающих под действием возмущений, в предположении, что жидкость подвержена также действию сил поверхностного натяжения. Благодаря простоте анализа, достигнутой методически правильным использованием средств асимптотического анализа, автору удалось наглядно продемонстрировать влияние поверхностного натяжения на декремент затухания и форму волновой поверхности вязкой жидкости. Используя методы асимптотического анализа, Ф, Л. Черноусько (1966) построил формулы, позволяющие рассчитать свободные колебания в вязкой жидкости, заключенной в сосуд произвольной формы, если только соответствующее решение для идеальной жидкости известно. Изложенные методы нашли также свое применение в динамике тела, содержащего вязкую жидкость (например, П. С. Краснощеков, 1963). [c.72]

Рассмотрим поверхность нагрева, находящуюся в контакте с жидкостью. При этом давление превышает критическое, а температура жидкости ниже псевдокритической. Допустим, что температура стенки превышает псевдокритическую. Тогда жидкость вдали от стенки представляет собой псевдожидкость, а в нагретом пограничном слое свойства жидкости напоминают свойства газа. Таким образом, жидкость в пограничном слое характеризуется высокой сжимаемостью и малой плотностью. Волна конденсации, проходящая через поверхность нагрева, стремится сжать н Идкость в пограничном слое и кратковременно увеличить теплоотдачу. Когда через поверхность проходит волна разрежения, пограничный слой расширяется, вызывая мгновенное уменьшение теплоотдачи. По-видимому, эти условия являются идеальными для поддержания пульсаций. Аналогичный вывод справедлив и для докритической двухфазной системы, когда существует пузырьковый пограничный слой . Способность теплового источника, зависящего от давления, поддерживать резонансные акустические колебания, известна с 1777 г. Отдельные задачи подобного рода были рассмотрены Зондхаузом и Релеем [18, 19). Очевидно, необходимо, чтобы рабочее тело вдали от стенки было в состоянии нсевдожидкости, поскольку пульсации при температуре в массе жидкости, превышающей псевдокритическую, не наблюдались. Возможно, жидкость в пограничном слое (псевдогаз) находится в таком состоянии, что при незначительном росте давления она сжимается и ее плотность приближается к плотности жидкости. Происходящий в этом случае взрыв может генерировать волны давления, которые в дополнение к влиянию нестационарного теплообмена должны усиливать первоначальное возмущение. [c.358]

Лагранжу принадлежат также многочисленные работы по механике сплошной среды. В Аналитической механике немало моста уделено гидростатике, гидродинамике, теории упругости. В этих разделах Лагранж систематизировал все результаты, полученные им п его пред-шествентшами. В теории упругости Лагранж не располагал общими уравпеинями (они были выведены позже, в 20-е годы XIX в.) и рассматривал равновесие и колебания около положения равновесия упругих тел одномерных или двумерных — типа ннти, струны, мембраны. В гидродинамике Лагранж оперировал уравнениями для идеальной жидкости (т. е. совершенно лишенной внутреннего трения), выведенными до него Эйлером. [c.206]

НИИ этой системы и внешней среды, куда происходит излучение ультразвука. Например, добротность кварцевой пластинки (рс = = 1,5- 10 г/(см -с)) при колебаниях ее в воде (pi i 1,5- 10г/(см -с)) составляет величину Q, 10, а при колебаниях в воздухе (= =--4,5 г/(см -с)) Qa 3 10 . Относительно акустической добротности реальных систем следует, однако, сделать два замечания. Во-первых, реальная пластинка находится в какой-то оправе, в держателе , куда также происходит излучение, так что добротность закрепленной пластинки может сильно упасть. Поэтому, в устройствах, в которых требуется поддержать высокую добротность, пластинку закрепляют по узловой (средней) плоскости (как это условно показано на рнс. 55, в). Во-вторых, в формуле (VIII.54) подразумевается идеальный акустический контакт между пластинкой и внешней средой, который осуществляется, например, между твердым телом и хорошо смачивающей его жидкостью. Практика же показывает, что когда пластинка из твердого материала находится в двухстороннем контакте даже с таким же материалом, то-ее добротность все же составляет несколько единиц. Дело в том, что этот контакт осуществляется через какие-то переходные слои, а они повышают добротность. Поэтому получение низкой добротности — другая техническая проблема ультраакустнки, связанная-с расширением полосы пропускания (см. далее). [c.191]

Теория образования, роста и захлопывания газовых пузырьков (газовая кавитация) первоначально развивалась для несжимаемой идеальной жидкости для случая одиночного сферического пузырька. Далее были уточнены уравнения динамики пузырька с учетом ежи-маемости, вязкости и теплопроводности, конечности амплитуды колебаний стенки пузырька. Наконец, в этой теории был произведен учет несферичности колебаний пузырька, в особенности вблизи его резонансных частот и при достаточно больших амплитудах звука. Было показано, что несферичность колебаний и возникновение струек жидкости у захлопывающихся пузырьков, если они находятся вблизи твердой поверхности, является одной из причин кавитационной -эрозии твердых тел. Теоретические исследования далее стали развиваться применительно к динамике паровых пузырьков (паровая кавитация), которая имеет много общего с динамикой газового пузырька, однако имеются и существенные различия. [c.139]

В 18 в. интенсивно развиваются аналитич. методы решения задач М., основывающиеся на использовании дифф. и интегр. исчислений. Для матер, точки эти методы разработал Л. Эйлер, заложивший также основы динамики ТВ. тела. Аналитич. методы решения задач динамики системы основываются на принципе возможных перемещений, развитию и обобщению к-рого были посвящены исследования швейц. учёного И. Бернулли, франц. учёных Л. Карно, Ж. Фурье и Ж. Лагранжа, и на принципе, высказанном франц. учёным Д Аламбером и носящем его имя. Разработку этих методов завершил Лагранж, получивший ур-ния движения системы в обобщённых координатах (назв. его именем) им же разработаны основы совр. теории колебаний. Др. путь решения задач М. исходит из принципа наименьшего действия в форме, высказанной для точки франц. учёным П. Мопертюи и обобщённой на случай системы точек Ла-гранжем. В М. сплошной среды Эйлером, швейц. учёным Д. Бернулли, а также Лагранжем и Д Аламбером были разработаны теор. основы гидро-, динамики идеальной жидкости. [c.415]

Жесткость резервуара в горизонтальном направлении велика и вибрации его стенки будут весьма высокочастотными (по сравнению с первой формой колебания жидкости) с малой амплитудой поэтому при подсчете инерционных характеристик жидкости вибрацией корпуса резервуара можно пренебречь и рассматривать его как абсолютно твердое тело. Результаты приведены для идеальной и вязкой жидкостей. В качестве основной теории вязкой жидкости принята феноменологическая теория. Параметры, которые характеризуют диссипативные силы основной волны первой формы, можно определить для круглых резервуаров из экспериментов Г. Н. Микишева и Н. Я. Дорожкина [54]. [c.23]

Для выравнивания поверхности жидкости в различных условиях применяются разные по конструкции успокоители (плавающие гасители колебаний, перегородки, воронкогасители, заборные и вводные патрубки и т. п.), однако все они не обеспечивают идеальной поверхности уровня. Следует отметить, что в условиях лабораторных исследований в двух случаях можно обеспечить наименее возмущенное состояние поверхности жидкости при использовании поршневых систем опорожнения емкости и при движении уровня внутри трубки относительно небольшого диаметра (10— 50 мм). В первом случае задача измерения параметров движения уровня сводится к определению относительного положения двух твердых тел — поршня и сосуда (цилиндра) во втором при точных измерениях приходится считаться с поверхностным натяжением и скатыванием капель, прилипших к стенкам.. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...