Потеря устойчивости ламинарного течения

Таким образом, с помощью метода малых возмущений можно получить значение критического числа Рейнольдса. Начиная с того места на пластине, где число Рейнольдса достигает своего критического значения, начинают нарастать возмущения с определенной длиной волны. Далее вниз по потоку становятся неустойчивыми возмущения и с другими длинами волн. Наконец, на некотором расстоянии от начала потери устойчивости ламинарное течение переходит в турбулентное. Критическое число Рейнольдса, определенное экспериментальным путем из наблюдения перехода ламинарного режима течения в турбулентный, соответствует тому месту пластины, где турбулентность потока приводит к перестройке всего течения. Поэтому найденные пз экспериментов критические числа Рейнольдса обычно превышают по величине их теоретические значения. [c.312]

Переход ламинарного режима в турбулентный кратко описан в п. 6.6 для течения в круглых трубах. Он наблюдается и при течениях в каналах разной формы, конфузорах, диффузорах, в пограничном слое при обтекании тел, в свободных струях. Хотя переходные явления для каждого класса потоков имеют некоторую специфику, но в основе любого из них лежит потеря устойчивости ламинарного течения, которая наступает при достижении определенных значений гидродинамических параметров. [c.359]

Юдович В. И., Пример рождения вторичного стационарного или периодического течения при потере устойчивости ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости. Прикл. мат. и мех., 1965, 29, вып. 3, 453—467 [c.214]

При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые Непрерывно возникают и исчезают. В точности механизм вихреобразования еще не установлен. Одной из причин их возникновения является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием завихрений, которые затем диффундируют в ядро и, развиваясь, заполняют весь поток. Одновременно с этим вследствие вязкости жидкости эти вихри постепенно затухают и исчезают. Благодаря непрерывному образованию вихрей и их диффузии происходит сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. Чем больше вихрей, тем интенсивнее перемешивание жидкости и тем больше турбулентность потока. Различают естественную и. искусственную турбулентность. Первая устанавливается естественно. Для случая стабилизированного движения внутри гладкой трубы турбулентность вполне определяется значением критерия Re. Вто- [c.33]

При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают. В точности механизм вихреобразования еще не установлен. Одной из причин их возникновения является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием завихрений, которые затем диффундируют в ядро и, развиваясь, заполняют весь поток. Одновременно с этим вследствие вязкости жидкости [c.36]

Течение жидкости в пограничном слое может быть ламинарное, когда ее частицы перемещаются слоями, и турбулентное, при котором эти частицы совершают пульсационные движения, приводящие к интенсивному перемешиванию слоев жидкости. Турбулентное течение возникает в результате потери устойчивости ламинарного течения. Условие перехода ламинарного течения в турбулентное определяется некоторым критическим числом Рейнольдса [c.58]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Рассчитанная Тэйлором (1923) нейтральная кривая для / 2// 1 1,13 представлена на рис. 2.29, где точки отвечают значениям угловых скоростей (йь йг), при которых в проведенных автором экспериментах наблюдалась потеря устойчивости ламинарного течения между цилиндрами полученное здесь прекрасное согласие теории с экспериментом явилось блестящим успехом теории гидродинамической устойчивости. Отметим, что все точки нейтральной кривой на рис. 2.29 расположены левее прямой 1/ 2 = = R2/Rl) y отвечающей найденной Рэлеем границе области неустойчивости в случае идеальной жидкости таким образом вязкость здесь всегда оказывает на течение стабилизирующее влияние. При этом для любого фиксированного значения ц = Й2/ ь [c.141]

Рассмотренная выше теория возмущения позволяет во многих случаях теоретически определить условия потери устойчивости ламинарных течений и тем самым выяснить, некоторые важные обстоятельства, связанные С переходом к турбулентно сти. Совершенно ясно, однако, что.сама по себе потеря устойчивости еще не является таким переходом и что линейная теория, [c.136]

Однако в случаях малых Ке можно ожидать существования лишь очень слабой турбулентности (например, только что возникшей при потере устойчивости ламинарного течения или же очень сильно вырожденной). Наибольший же интерес в теории турбулентности представляют течения с очень большими Ке, при которых можно ожидать существования развитой турбулентности. Ясно, что разложение по степеням Ке не является удобным методом для изучения решений при больших Ке если даже получаемый ряд и будет сходящимся при больших Ке, то сходимость, вероятно, будет крайне медленной, и ряд сможет быть полезным, лишь если его удастся полностью просуммировать (аналогичная трудность возникает при всех попытках использования методов теории возмущений для описания динамики систем с сильным взаимодействием). Тем не менее даже и при больших Ке формальное решение уравнения Хопфа в виде разложения по степеням Ке может быть полезным для некоторых целей (например, как эталон, с которым можно сравнивать решения, получаемые теми или иными приближенными методами). [c.651]

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ [c.117]

Рис. 6.2. Потеря устойчивости ламинарного течения

Ламинарное движение в пограничном слое, как и всякое другое ламинарное течение, при достаточно больших числах Рейнольдса становится в той или иной степени неустойчивым. Характер потерн устойчивости в пограничном слое аналогичен потере устойчивости при течении по трубе ( 28). [c.238]

Экспериментально установлено, что ламинарный поток можно стабилизировать при возрастающих числах Рейнольдса, если уменьшить возмущения. Вместе с тем важно установить, устойчив ли заданный ламинарный пограничный слой относительно возникающих малых возмущений. Это и является задачей газо(гидро)динамической устойчивости. Решение подобной задачи имеет важное значение, поскольку позволяет отыскать условия сохранения ламинарного течения. Вместе с тем оно важно также и потому, что нахождение места и условий потери устойчивости ламинарного пограничного слоя связано с определением перехода этого слоя в турбулентный. [c.88]

Это можно установить из рассмотрения схемы возникновения смешанного пограничного слоя на обтекаемой стенке (рис. 1.10.1). Такой слой состоит из ламинарного и турбулентного участков, разделенных переходной зоной, которая включает несколько областей течения. Начало первой области совпадает с точкой потери устойчивости ламинарного пограничного слоя по отношению к малым случайным возму- [c.88]

Переход ламинарного режима течения жидкости в турбулентный связан с потерей устойчивости ламинарного движения при наложении на него малых возмущений в виде двумерных колебаний, распространяющихся в направлении основного течения. При малых числах Re эти колебания являются затухающими. При больших числах Re амплитуды колебаний с течением времени растут в широком спектре частот. Вследствие этого возникают вихри крупного размера. Вихревое те- [c.83]

Математическая теория устойчивости ламинарных течений в настоящее время хорошо разработана, но ее изложение потребовало бы значительного места. Принимая во внимание, что она по своему довольно сложному и, скорее, чисто математическому характеру выпадает из общего стиля настоящего курса, пришлось удовольствоваться в нем лишь качественным описанием основного механизма явлений потери устойчивости и его связи с главным для практики процессом перехода ламинарных движений в турбулентные, для объяснения которого математическая теория устойчивости пока еще мало что дает. [c.524]

Выще были изложены результаты в основном экспериментальных исследований перехода от ламинарного течения жидкости к турбулентному. Аналитическим изучением явления потери устойчивости ламинарного потока занимается теория устойчивости. [c.145]

Если в ламинарном потоке малые возмущения затухают и не приводят к изменению его общей кинематической структуры, то поток является устойчивым. Если же малые возмущения с течением времени нарастают и приводят к появлению новой структуры течения (например, к незатухающей пульсации местной скорости), то поток неустойчив. Еще Рейнольдс высказал мысль, что появление турбулентности связано с потерей устойчивости это подтверждается результатами теоретических и экспериментальных исследований. [c.359]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

Непосредственно в критическом сечении и в ближайших за ним сечениях пограничного слоя движение жидкости еще нельзя рассматривать как турбулентное. Вниз по течению за критическим сечением простирается область, в которой происходит развитие возмущений и где поток перестраивается из ламинарного в турбулентный эта область носит наименование области перехода . В тех случаях, когда размеры области перехода малы по сравнению с хордой крыла, можно пренебрегать протяженностью области перехода и говорить о точке перехода в других случаях следует указывать положение границ области перехода начала ее — критического сечения слоя (границы потери устойчивости), вверх по течению от которого движение ламинарно, и конца — ниже по течению расположенной границы перехода, за которой поток уже турбулентен. [c.587]

В турбулентных пограничных слоях вдоль изогнутых стенок такого рода стабилизация и потеря устойчивости наблюдаются даже при сравнительно малой изогнутости стенок. На выпуклых стенках возникает ослабление, а на вогнутых, наоборот, усиление турбулентного перемешивания . В последнем случае еще при ламинарном течении могут возникать вихри, аналогичные описанным выше вихрям, возникающим между цилиндрами. Согласно вычислениям Гертлера , условие устойчивости имеет вид [c.183]

Турбулентными называют беспорядочные неустановившиеся движения жидкости (газа), налагающиеся на основное движение среды, которое можно представить себе как некоторое статистически среднее движение. При турбулентном режиме течения гидродинамические и термодинамические характеристики жидкости (скорость, температура, давление, массовая плотность, концентрации химических компонентов, показатель преломления среды и т.д.) испытывают хаотические пульсации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегулярно. Благодаря образованию многочисленных вихрей различных размеров, турбулентные течения обладают повышенной способностью к переносу количества движения, энергии и массы элементарных жидких объемов, что приводит, как к увеличенному силовому воздействию на обтекаемые твердые тела, так и к интенсивным теплообмену и перемешиванию между слоями, к ускоренному протеканию химических реакций и т.п. Такие режимы движения жидкости возникают при потере устойчивости упорядоченного ламинарного движения, когда безразмерное число Рейнольдса Ке - VI / у (где V, Ь - характерные скорость и линейный масштаб течения, V - кинематическая вязкость) превосходит некоторое критическое значение. В более общем смысле турбулентность служит [c.10]

Эти особенности генерирования и распространения экзотермических волн делают их интересными подобно тому, как интересны задачи потери устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости, образования при этом вторичных стационарных и нестационарных структур и их хаотиза-ции, ведущей к развитию турбулентности. [c.115]

При определенных условиях ламинарный пограничный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Ориентировочно границу потери устойчивости ламинарного течения можно установить по критическому числу Рейнольдса R jjp. Пользуясь аналогией между явлениями перехода ламинарного режима в турбулентный в цилиндрической трубе и в пограничном слое, можно, как это уже указывалось, ввести характерные для слоя числа Рейнольдса, отнесенные к толщинам 6, 5 и 5 [c.247]

В некоторых случаях течение жидкости имее-г перемежающийся характер в одной и той же точке пространства происходит смена ламинарного режима турбулентным через неравномерные промежутки времени. Это так называемая "переходная область течения". Переход ламинарного режима течения жидкости в турбулентный связан с потерей устойчивости ламинарного движения при наложении на него малых возмущений в виде двумерных колебаний, распространяющихся в направлении основного течения, [c.22]

Если образующиеся вследствие каких-либо внешних причин возмущения скорости и давления с течением времени затухают, то течение устойчиво, если они возрастают, то течение неустойчиво и возможен переход ламинарного режима в турбулентный. Однако этот переход не происходит мгновенно. Непосредственно за точкой потери устойчивости ламинарного пограничного слоя по отношению к малым случайным возмущениям, попадающим в этот слой, течение носит перемежающийся характер происходит смена ламинарных и турбулентных состояний через неравномерные промежутки времени. Физический характер такого перемежающегося течения характеризуют посредством коэффициента перемежаемости, указывающего, какую долю некоторого промежут-жа времени в определенном сечении потока существует турбулентное течение. [c.340]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

На величину критического числа Рейнольдса влияет также интенсивность турбулентности е внешнего потока, определяемая отношением среднего квадратичного значения пульсации скорости к средней скорости. Согласно имеющимся экспериментальным данным, при малых значениях е (е<0,1%) Ккр не зависит от интенсивности турбулентностп внешнего потока, и основной причиной возникновения перехода является потеря устойчивости. При 6 >0,1 % возрастание интенсивности турбулентностп внешнего потока приводит к значительному сокращению ламинарного участка течения (например, при е = 1 % протяженность ламинарного участка на плоской пластине почти в 4 раза меньше, чем при е = 0,1%). Еще более сложным образом на переход влияют масштаб турбулентности и шероховатость обтекаемой поверхности. [c.314]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

Затягивание существования ламинарного слоя ( ламинари-зация ) пограничного слоя достигается различными способами. Вот примеры некоторых из них. Во-первых, применение специальных безотрывных форм обтекаемых поверхностей, обеспечивающих плавное распределение давлений. Заметим, что появление отрыва течения связано, вообще говоря, с немедленной турбулизацией пограничного слоя. Во-вторых, применение зеркально гладких обтекаемых поверхностей наличие заметной шероховатости или различных выступов на обтекаемой поверхности вызывает преждевременную турбулизацию пограничного слоя. В-третьих, неравномерности и различные возмущения и, в частности, возмущения, вызванные различными вибрациями в набегающем потоке, сильно способствуют преждевременной потере устойчивости в ламинарном слое и его переходу в турбулентный пограничный слой затягивания ламинарного слоя в некоторых случаях можно достигнуть с помощью отсоса заторможенных масс жидкости из пограничного слоя. [c.266]

При Ке <1800 потеря устойчивости проявлялась в возникновении синусоидальных колебаний струек поЙкрашенной жидкости. Вниз по потоку эти возмущения растут и приводят к полному перемешиванию красителя с потоком, но затем возмущения затухают и на некотором расстоянии от завихрителя течение вновь становится ламинарным. [c.29]

Турбулентный П. с. По мере увеличения расстояния вдоль поверхности тела местное число Рейнольдса возрастает и начинает проявляться неустойчивость ламинарного течения по отношению к малым возмущениям. Такими возмущениями могут служить пульсации скорости во внеш. набегающем потоке, шероховатость поверхности и др. факторы. В результате ламинарная форма течения переходит в турбулентную, при этом на главное осреднённое движение жидкости или газа в продольном направлении накладываются хаотич., пульсац. движения отд. жидких конгломератов в поперечном направлении. В результате происходит интенсивное перемешивание жидкости, вследствие чего интенсивность переноса в поперечном направлении кол-ва движения, теплоты и массы резко увеличиваются. Потеря устойчивости и переход к турбулентному режиму течения внутри П. с. происходят при нек-ром характерном числе Рейнольдса, к-рое наз. критическим. Величина Яскр зависит от мн. факторов — степени турбулентности набегающего потока, шероховатости поверхности Маха числа М внеш. потока, относит, темн-ры поверхности, вдува или отсоса вещества через поверхность тела и др. Поскольку переход ламинарного режима течения в турбулентный связан с потерей устойчивости, то сам этот процесс не является достаточно стабильным, вследствие чего имеет место перемежаемость режима течения в пределах нек-рой области, к-руго называют областью перехода. [c.663]

Исходя отсюда можно ожидать, что значение Reer соответствует как раз потере устойчивости при Re < Reer ламинарное течение устойчиво, но при Re > R r оно становится неустойчивым и под влиянием всегда имеющихся малых возмущений превращается в турбулентное движение. Однако в таком случае, исследуя математически вопрос об устойчивости решения уравнений гидродинамики, соответствующего ламинарному течению, можно (по крайней мере в принципе) теоретически определить соответствующее критическое число Рейнольдса. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...