Вязкая и теплопроводящая жидкость

Основные феноменологические соотношения. 10.3. Общее выражение для диссипативной > функции. 10.4. Диссипативная функция вязкой и теплопроводящей жидкости. 10.5. Термодинамика термоэлектрических явлений. [c.330]

Глава 11. Течение вязкой и теплопроводящей жидкости [c.330]

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ вязкой и ТЕПЛОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ [c.354]

Диссипативная функция. Допустим, что диффузионные потоки, химические реакции и электрический ток отсутствуют тогда в движущейся вязкой и теплопроводящей жидкости действуют обобщенные силы [c.354]

Составим выражение для диссипативной функции вязкой и теплопроводящей жидкости. Согласно общим соотношениям термодинамики необратимых процессов в рассматриваемом случае диссипативная функция [c.355]

Найдем общее выражение для вектора плотности потока энергии в вязкой и теплопроводящей жидкости. Для этого достаточно к правой части уравнения [c.356]

Движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса, уравнением неразрывности, уравнением переноса теплоты и термодинамическими уравнениями (уравнением состояния и выражениями энтальпии или энтропии через термические пара.метры р, V, Т). [c.362]

Уравнение переноса теплоты. Выведенное в гл. 10 уравнение (10.40) для определения скорости роста удельной энтропии вязкой и теплопроводящей жидкости может быть переписано в форме [c.363]

По численной величине критериев подобия можно оценить, насколько отличается поток вязкой и теплопроводящей жидкости от потока идеальной жидкости, и тем самым условно разделить поток на области, где действия вязкости или теплопроводности существенно различны. [c.369]

Главнейшие критерии, используемые при описании течения вязкой и теплопроводящей жидкости [c.369]

Плотность потока импульса и потока теплоты. Основной целью анализа движения вязкой и теплопроводящей жидкости является определение гидродинамического сопротивления и теплоотдачи от обтекаемой твердой поверхности к жидкости. Исходными уравнениями для определения гидродинамического сопротивления является выражение для компоненты Пп1 тензора плотности потока импульса, вытекающее из выражения (10.32) для несжимаемой жидкости (при т =Ь I)- [c.373]

Некоторые общие уравнения движения вязкой и теплопроводящей жидкости. [c.634]

НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ И ТЕПЛОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ [c.642]

В случае простейшего одномерного (вдоль оси ОХ) движения вязкой и теплопроводящей жидкости, когда w = W (2), справедливы следующие два уравнения, определяющие скорость и температуру жидкости в потоке [c.408]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому теория устойчивости была более всего разработана применительно к задачам гидродинамики. Существующая теория основывается на исследовании поведения возмущений разного рода во времени, накладываемых на основное движение, т. е. имеет динамический характер. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые возмущения (или моды) вида А ехр Если декремент X (в общем случае комплексный) имеет поло- [c.5]

Вязкая и теплопроводящая жидкость [c.14]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому более всего разработана гидродинамическая теория устойчивости, основывающаяся на анализе поведения во времени возмущений разного рода, накладываемых на основное движение. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые нормальные возмущения (или моды), имеющие в простейшем случае вид Wj = В (лгу) ехр (—ivx). Если у частоты v (величины в общем случае комплексной) имеется отрицательная мнимая часть, то возмущение затухает со временем при положительном знаке мнимой части возмущение безгранично возрастает, следовательно, если среди нормальных возмущений имеется хотя бы одно нарастающее, движение окажется неустойчивым по отношению к этому возмущению. [c.54]

Величина локального производства энтропии при движении вязкой теплопроводящей жидкости состоит из вязкой и теплопроводящей составляющих. Так как [c.178]

Описание движения среды в пограничном слое представляет собой более простую задачу по сравнению с точным решением основных уравнений движения вязкой и теплопроводящей среды это собственно и объясняет целесообразность введения понятия пограничного слоя. Из анализа движения в пограничном слое можно получить ряд зависимостей (со степенью приближения, характерной для пограничного слоя) для сопротивления движению со стороны твердых стенок, теплообмена между жидкостью и стенками и т. п. [c.263]

Проведенный анализ позволяет создать общее представление о возможных нелинейных взаимодействиях при произвольном движении вязкой сжимаемой теплопроводящей жидкости в наиболее простом случае — в безграничной среде без учета граничных и начальных условий. [c.46]

Это уравнение называется общим уравнением переноса теплоты и относится к вязкой теплопроводящей жидкости. [c.363]

Движение и перенос теплоты в вязкой теплопроводящей жидкости, производство энтропии при движении вязкой жидкости обусловлено диссипацией кинетической энергии движущейся жидкости [c.176]

Более тщательно этот вопрос был рассмотрен в работе [1], где уравнение для вязкой теплопроводящей жидкости было получено из уравнений в эйлеровых координатах переходом от эйлеровых координат к лагранжевым. Этот переход был сделан с точностью до величин второго порядка малости по (1.44). Как отмечалось в [1], при этом остается открытым вопрос о том, будут ли коэффициенты вязкости и теплопроводности одинаковыми в лагранже-вых и эйлеровых координатах. Здесь приводятся уравнения, для которых эти коэффициенты считались не зависящими от выбора координат. В результате из (1.21) было получено уравнение [c.29]

Если мы еще примем, что определяющее соотношение для теплового потока имеет вид закона Фурье (16) при дополнительном условии и > О, то возникающая при этом теория носит название теории вязких теплопроводящих жидкостей Стокса — Дюгема — Фурье. [c.428]

Для того чтобы определить, от каких параметров среды и волны зависит коэффициент поглощения а, следует учесть все диссипативные процессы, происходящие при распространении звука в среде [4, 5]. При учете вязкости и теплопроводности в волновое уравнение (1.3) должен быть добавлен диссипативный член. Для его нахождения мы должны использовать уравнения гидродинамики вязкой теплопроводящей жидкости. Выпишем эти уравнения для случая распространения звука, когда скорость V есть акустическая скорость и когда квадратичными членами р , р , можно пренебречь, т. е. будем рассматривать линейный случай. [c.39]

Если записать уравнения гидродинамики вязкой теплопроводящей жидкости в цилиндрических или сферических координатах, то ограничиваясь вторым приближением, можно получить нелинейное уравнение, аналогичное уравнению Бюргерса для сферических и цилиндрических волн. В сопровождающей системе координат г и т эти одномерные уравнения имеют вид [c.85]

Распространение монохроматического звука в поглощающей жидкости часто описывают на основе волнового уравнения (1.23), заменяя в нем комплексной величиной. Для однородной среды такой подход является точным. Однако в общем случае это не так. Например, на границах раздела решения уравнения (1.23), имеющего второй порядок, можно подчинить лишь двум граничным условиям, а в случае вязкой теплопроводящей жидкости независимых граничных условий будет восемь как и в твердом теле, должны быть непрерьшны три компоненты тензора напряжений, скорости частиц, а также температура и нормальная к границе компонента к Э Г/Эи плотности потока тепла. (В противном случае согласно уравнениям (7.2) и (7.3) на границе обращалась бы в бесконечность плотность энтропии, а вместе с ней и давление.) В случае, когда теплопроводностью можно пренебречь (к -> 0) для тензора напряжений в вязкой жидкости из (71)-(7.3) и (1.7) получаем [c.147]

Таким образом, три коэффициента -г], С, фигурирующие в системе уравнений движения вязкой теплопроводящей жидкости, полностью определяют гидродинамические свойства жидкости в рассматриваемом, всегда применяемом приближении (т. е. при пренебрежении производными высших порядков по координатам от скорости, температуры и т. п.). Введение в уравнения каких-либо дополнительных членов (например, введение в плотность потока массы членов, пропорциональных градиентам плотности или температуры) лишено физического смыла и означало бы в лучшем случае лишь изменение определения основных величин в частности, скорость не совпадала бы с импульсом единицы массы жидкости 1). [c.231]

В вязкой теплопроводящей среде уравнение непрерывности имеет такой же вид (1.3), как и в идеальной среде без вязкости и теплопроводности. В уравнении движения должны быть учтены вязкие силы. Уравнение движения вязкой сжимаемой жидкости имеет вид [c.23]

Процесс диффузии энтропии не приводит к образованию звуковых волн и создает только слабое безвихревое поле скоростей, обязанное той причине, что должна сохраняться масса при изменении плотности. Как мы видим, разделение движения на моды Q, Р ж S позволяет охватить с общей точки зрения возможные явления в вязкой теплопроводящей сжимаемой жидкости. [c.43]

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ГАЗАХ И ЖИДКОСТЯХ. ВЯЗКАЯ ТЕПЛОПРОВОДЯЩАЯ СРЕДА [c.98]

Как указывалось в гл. 1, при слабых возмущениях вязкого теплопроводящего сжимаемого газа (или жидкости) возникшее движение может быть представлено в виде трех видов возмущений давления (звук) Р, завихренности (турбулентность) Q п энтропии (теплота) S. До сих пор мы занимались различными нелинейными взаимодействиями возмущений давления Р и возмущений завихренности Q и оставляли в стороне возмущение тепла S. Так, в предыдущих двух главах речь шла об аэродинамической генерации звука без учета роли тепла например, излучение шума струями относилось к холодным струям. В этой главе мы в некоторой мере восполним этот пробел. [c.466]

Проникновение сдвиговых волн в вязкую жидкость имеет аналогии в электродинамике и термодинамике. Величина б аналогична глубине скин слоя, т. е. глубине проникновения переменного тока или поля вглубь проводника. Она аналогична также глубине проникновения переменного градиента температуры внутрь теплопроводящего тела. [c.86]

Уравнение (10.41) выражаёт закон сохранения энергии в потоке вязкой и теплопроводящей жидкости. Вектор [c.356]

Описание движения жидкости в пограничном слое является более про-етой задачей по сравнению с точным решением основных уравнений движения вязкой и теплопроводящей жидкости. Уже из этого становится ясной целесообразность введения понятия пограничного слоя. [c.370]

Движение реального потока дымовых газов и воздуха в котле представляет собой сложный случай турбулентного движения сжимаемой жидкости при неадиабатных условиях. В процессе движения потока газов и воздуха в газоходах и поверхностях нагрева котла изменяются температура, плотность и давление газа. В общем случае движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнением Навье — Стокса, уравнением сплошности, уравнением [c.255]

Для вязкой несжимаемой теплопроводящей жидкости и изэнтропических течений сжимае-мого газа с политропным уравнением состояния рассматривается класс движений, для которых компоненты вектора скорости линейно зависят от части пространственных координат. Получены уравнения, описывающие такие движения. Рассмотрены примеры течений, в частности показано, что у уравнений газовой динамики существуют решения в классе вихревых неконических тройных волн с прямолинейными образующими. Найдем ряд точных решений. [c.176]

Критерии подобия определяют относительное влияние как действующих в потоке сил, так и происходящих в потоке процессов переноса (папомним, что при течении вязкой теплопроводящей жидкости имеют место перенос импульса вследствие вязкости и перенос теплоты за счет теплопроводности). Критерии подобия устанавливают, далее, динамическое или кинематическое подобие, суть которого состоит в том, что при одинаковом значении со- [c.368]

Цвиккер и Костен [222] рассматривали закономерности распространения звука в вязком теплопроводном газе в цилиндрических трубках, Био [258] — в вязкой жидкости, заполняющей такую среду, П. П. Золотарев — в теплопроводящей жидкости в щелевых каналах [82]. [c.95]

Имеются также приближенные решения уравнений гидродинамики вязкой теплопроводящей сжимаемой жидкости, представляющие аналог простых волн, бегущих в одном направлении. Такие волны называют квазипростыми. Уравнения для них можно получить, если учесть нелинейные члены второго порядка малости, а коэффициенты вязкости и теплопроводности считать членами первого порядка малости. Линейные диссипативные члены будут тогда второго порядка малости, а нелинейные диссипативные члены — третьего порядка малости, которые можно опустить. В рамках такого приближения эволюция слабозатухающей нелинейной волны описывается уравнением (1.14), правая часть которого уже не нуль, как для простой волны в среде без диссипации, а содержит член, учитывающий потери (Ь/2рд) д а/дх . Выпишем это уравнение полностью (более подробно о его выводе см. в [II) [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...