Вязкая диссипация энергии

Далее рассмотрим перенос энергии в пристенном слое. Теперь здесь следует учесть выделение тепла вследствие вязкой диссипации энергии. В единице объема среды в пределах этого подслоя в единицу времени выделяется тепло в количестве [c.271]

Теперь можно видеть, что диссипативная функция [последний член левой части уравнения (4-36)] зависит не только от скорости, но и от числа Прандтля. Для жидкостей с высокими числами Прандтля (например, масел) вязкая диссипация энергии весьма велика даже при умеренных скоростях и градиентах скорости. С другой стороны, для газов (числа Прандтля около единицы) скорость может приблизиться к скорости звука, прежде чем вязкая диссипация станет сколько-нибудь существен ной. [c.59]

Согласно общей теории нелинейных колебаний [115], для этого течения параметр с является существенным в области в > (-25), т. е. процессы вязкой диссипации энергии играют значительную роль. [c.123]

Математическая формулировка одномерной задачи о совместном действии излучения и теплопроводности [уравнения (12.22) и (12.23)] такая же, как и задачи о переносе энергии при течении Куэтта с учетом излучения. Член, учитывающий внутреннее тепловыделение в данной задаче эквивалентен члену, обусловленному вязкой диссипацией энергии, в задаче о течении [c.497]

Функция вязкой диссипации энергии Ф зависит от природы жидкости. Для ньютоновской жидкости она имеет следующий вид [28] [c.530]

Левая.часть уравнения (13.28) характеризует перенос энергии-конвекцией. Первый и второй члены в правой части уравнения описывают перенос энергии теплопроводностью в направлениях У и X, третий и четвертый члены — перенос энергии излучением в направлениях, У и X, пятый член — работу сжатия и последний член — вязкую диссипацию энергии. [c.533]

Отметим, что уравнения движения и энергии являются независимыми и работа сжатия в уравнении энергии отсутствует. На практике при течении несжимаемой жидкости скорости потока достаточно малы, так что можно принять Еоо-С 1, поэтому в уравнении энергии можно пренебречь и членом, описывающим вязкую диссипацию энергии. [c.546]

Заметим, что приближение несжимаемой жидкости является удовлетворительным только при малых числах Эккерта. Поэтому, если принять, что Е<х> 1, то член, учитывающий вязкую диссипацию энергии в уравнении энергии, будет пренебрежимо мал. Эти допущения позволяют упростить уравнения движения и энергии (13.74) и (13.756) полагая, что, /= 1 + т, можно записать их в следующем виде [c.547]

Уравнения (14.5), (14.6) и (14.8) дают полное математическое описание рассматриваемой задачи. Уравнение (14.5) представляет собой нелинейное интегродифференциальное уравнение, не имеющее решения в аналитическом виде, однако его можно решить численно. В работе [4] это сделано методом итераций в приближении оптически тонкого слоя и без учета вязкой диссипации энергии, а в [5] — в приближении оптически толстого слоя и в точной постановке. Мы не будем обсуждать здесь эти результаты, поскольку мы уже приводили профиль температуры для близкой задачи о взаимодействии теплопроводности и излучения (см. фиг. 12.3). Если профиль температуры 0(т) известен, то легко рассчитать введенные выше параметры, характеризующие теплообмен. [c.584]

Здесь предполагается, что вязкая диссипация энергии отсутствует, кондуктивный и радиационный тепловые потоки в направлении X пренебрежимо малы и что теплофизические свойства жидкости постоянны. [c.585]

Вязкая диссипация энергии 529 [c.606]

Характерным представителем многокомпонентной природной среды служит верхняя атмосфера планеты, отличительной особенностью которой является непосредственное воздействие радиационных факторов при одновременных разнообразных химических превращениях в сочетании с процессами тепло- и массопереноса. Под воздействием интенсивного солнечного электромагнитного излучения происходят разнообразные фотохимические процессы - фотоионизация, фотодиссоциация, возбуждение внутренних степеней свободы (в том числе возбуждение электронных уровней) атомов и молекул. Эти процессы сопровождаются обратными реакциями ассоциации атомов в молекулы, рекомбинации ионов, спонтанного излучения фотонов и ударной дезактивации. Свойства газа формируются в гравитационном и электромагнитном полях при этом важную роль играют процессы молекулярной и турбулентной диффузии и теплопередачи (в том числе и излучением) при различной степени эффективности коэффициентов молекулярного и турбулентного обмена на разных высотных уровнях. Возникающие температурные, концентрационные и барические градиенты приводят к развитию разномасштабных гидродинамических движений, характер которых до основания термосферы сохраняется турбулентным. Определенное воздействие на состав, динамику и энергетику верхней атмосферы оказывает также солнечное корпускулярное излучение и некоторые дополнительные источники энергии (такие как приливные колебания, вязкая диссипация энергии магнитогидродинамических и внутренних гравитационных волн и др.). [c.68]

Коэффициент восстановления. Уравнения для теплового потока в реагирующем пограничном слое, полученные в п. 4.5 и 5.4, базируются на целом ряде предположений, включающих в свое число предположение о том, что член вязкой диссипации энергии в преобразованном уравнении энергии пренебрежимо мал или равен нулю. В этом случае уравнение энергии (5.32) принимает вид [c.191]

СИЛЬНОЙ сдвиговой деформации, влекущей за собой существенную вязкую диссипацию энергии в пограничном слое у дна. Следовательно, основной причиной затухания может быть. внутренняя диссипация при сдвиговом движении в толще воды. [c.287]

Слагаемое I этого уравнения — скорость изменения энергии осредненного движения, слагаемые II — перенос этой энергии по пространству, III— вязкая диссипация энергии осредненного движения. Последнее слагаемое этого уравнения IV описывает обмен энергией осредненного и пульсационного движений. Наиболее убедительным подтверждением правильности подобной трактовки физического смысла этого слагаемого является то, что в уравнении баланса турбулентной энергии Ку (см. п. 8.7.3) имеется точно такой же член, но с противоположным зна- [c.185]

В звуковой волне наряду с плотностью и давлением испытывает периодические колебания около своего среднего значения также и температура. Поэтому вблизи твёрдой стенки имеется периодически меняющаяся по величине разность температур между жидкостью и стенкой, даже если средняя температура жидкости равна температуре стенки. Между тем на самой поверхности температуры соприкасающихся жидкости и стенки должны быть одинаковыми. В результате в тонком пристеночном слое жидкости возникает большой градиент температуры температура быстро меняется от своего значения в звуковой волне до температуры стенки. Наличие же больших градиентов температуры приводит к большой диссипации энергии путём теплопроводности. По аналогичной причине к большому поглощению звука приводит при наклонном падении волны также и вязкость жидкости. При таком падении скорость жидкости в волне по направлению распространения волны) имеет отличную от нуля компоненту, касательную к поверхности стенки. Между тем на самой поверхности жидкость должна полностью прилипать к стенке. Поэтому в пристеночном слое жидкости возникает большой градиент касательной составляющей скорости ), что и приводит к большой вязкой диссипации энергии (см. задачу 1). [c.372]

В это уравнение можно ввести и другие источники энергии. Вели-чина, pi учитывает нагрев частиц вследствие вязкой диссипации U - (6.45) [c.285]

Течение через пористые среды важно при разделении изотопов методом газовой диффузии. В работе [620] выполнен анализ вязкого течения через пористые среды путем минимизации скорости диссипации энергии в испытаниях по распределению напряжений при наличии скольжения на стенках пор или при его отсутствии. [c.432]

При анализе поведения фрактальных структур под нагрузкой целесообразно использовать представления о фрактальных кластерах, что позволяет выделять в деформируемом металле объекты (локальные области), обладающие свойствами фрактальных структур. Деформируемое твердое тело - открытая система, обменивающаяся энергией и веществом с окружающей средой. Результатом этого обмена является самоорганизация фрактальных структур. Образующиеся при деформации металлов и сплавов фрактальные кластеры в зоне предразрушения в зависимости от механизма диссипации энергии связаны либо с кристаллографическими на фоне пор микротрещинами (квазихрупкий отрыв), либо с порами (вязкий отрыв). [c.232]

Высокая энергия дефектов упаковки подразумевает формирование зоны скопления дислокаций переходного слоя, приводящего к возникновению сильных сжимающих напряжений, которые препятствуют дальнейшему развитию микротрещин, что повышает общую сопротивляемость материала разрушению. Тогда при дальнейшем подводе энергии разрушения начинают формироваться следующие зоны переходного слоя у вершины трещины вплоть до развитой пористой структуры, которая также включается в процесс диссипации энергии нагружения материала, активизируя вязкое разрушение. Вязкое разрушение требует наибольшей подачи энергии в материал. [c.130]

В конце 2 было указано, что полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для жидкости, в которой имеют место процессы теплопроводности и внутреннего трения, одним из этих уравнений является по-прежнему уравнение непрерывности уравнения Эйлера заменяются уравнениями Навье — Стокса. Что же касается пятого уравнения, то для идеальной жидкости им является уравнение сохранения энтропии (2,6). В вязкой жидкости это уравнение, разумеется, не имеет места, поскольку в ней происходят необратимые процессы диссипации энергии. [c.270]

Диссипирующая в потоке жидкости кинетическая энергия выделяется в основном у твердых стенок. Так как диссипация кинетической энергии происходит преимущественно в высокочастотных пульсациях, то последние оказывают также влияние на формирование вязкого подслоя, чтобы структура его соответствовала величине диссипации энергии в данных условиях движения. Это влияние осуществляется проникновением высокочастотных пульсаций в вязкий подслой. В свою очередь, возникающие у твердой стенки вязкие возмущения также воздействуют на основной поток. Весьма вероятно, что на границе вязкого подслоя идущие от стенки вязкие возмущения трансформируются в турбулентные пульсации так как геометрические размеры области, в которой происходит эта трансформация, есть толщина вязкого подслоя 6/7, то указанные турбулентные пульсации будут иметь масштаб 6 , т. е. окажутся наименьшими. [c.419]

При течении вязкой жидкости через местные сопротивления, т. е. через места резкого изменения формы пограничных поверхностей труб и каналов, как, например, расширения, сужения, повороты, изломы и т. п., изменяется поле скоростей потока и чаще всего образуются зоны отрыва потока, заполненные крупными и мелкими вихрями (рис. 6.26—6.28). Крупные вихри интенсифицируют процесс диссипации энергии, благодаря чему потери в местных сопротивлениях могут намного превышать потери по длине на участке той же протяженности, что и местное сопротивление. Структура потока, размеры и интенсивность вихрей существенно зависят от режима течения, т. е. от числа Рейнольдса. [c.170]

В движущейся сплошной среде вследствие внутреннего вязкого трения часть механической энергии переходит в тепло. Это явление называют вязкой диссипацией механической энергии. Вместе с тем в условиях теплообмена происходит тепловое расширение отдельных участков среды при этом внутренняя (тепловая) энергия среды частично переходит в механическую энергию движения. [c.29]

Поле температур определяется уравнением энергии (1.5е), которое для условий сферически симметричной задачи при допущении о постоянстве физических свойств жидкости и отсутствии вязкой диссипации принимает вид [c.251]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Уравнение энергии (2.52) для стационарного двухмерного потока небольшой скорости вязкой несжимаемой жидкости, без учета вязкой диссипации, имеет вид [c.119]

Уравнение энергии без учета вязкой диссипации [c.177]

Уравнение энергии (19.13) для стационарного двумерного потока жидкости без учета вязкой диссипации в избыточных температурах (20.1) имеет вид [c.266]

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Если турбулентное движение уже установилось (течение вышло на странный аттрактор ), то такое движение диссипативной системы (вязкой жидкости) в принципе не отличается от стохастического движения бездиссипативной системы с меньшей размерностью пространства состояний. Это связано с тем, что для установившегося движения вязкая диссипация энергии в среднем зп большое время компенсируется энергией, поступающей от среднего течения (или от другого источника неравновесности). Следовательно, если следить за эволюцией во времени принадлежащего аттрактору элемента объема (в некотором пространстве, размерность которого определяется размерностью аттрактора), то этот объем в среднем будет сохраняться — его сжатие в одних направлениях будет в среднем компенсироваться растяжением за счет расходимости близких траекторий в других направлениях. Этим свойством можно воспользоваться, чтобы получить иным способом оценку размерности аттрактора. [c.167]

Одно или другое из только что упомянутых приспособлений в сосуде может отсутствовать или превалировать. Если нет отверстий в дне и нет сливного отверстия, разрушение материала может быть только хрупким. Если сливное отверстие настолько велико, что оно ликвидирует запас энергии, какова бы ни была скорость поступления, материал будет течь пластически, но разрушения не наступит. Если есть отверстия в дне, но нет сливного отверстия, материал будет обнаруживать ползучесть и хрупкое разрушение. Это — случай асфальта и бетона, которые, несмотря на их способность к ползучести, не могут деформироваться пластически и разрушаются только хрупко. Если дно без отверстий, но имеются отверстия на боковых стенках до некоторого уровня, то будет вязкая диссипация энергии, — это случай тела Шведова. Сосуд без дна (если бы существовала такая нелепость), через который может протекать бесконечное количество энергии с любой скоростью, есть модель ньютоновской жидкости (скорость релаксации которой бесконечна), способной, благодаря своей вязкости, рассеивать энергию с любой желаемой скоростью. Из рассмотрения модели (как выше, в параграфе 6), следовательно, снова приходим к заключению, что ньютоновская жидкость (скажем, вода) должна обладать возможностью выдерживать очень высокие, практически неограниченные касательные напряжения — заключение, с которым нельзя вполне согласиться. Этот результат указывает на некоторый дефект или на некоторое ограничение развиваемой теории. [c.227]

Сформулированная выше задача о совместном действии конвекции и излучения была решена численно в работе [38] для течения поглош,аюш,его и излучаюш,его газа как в точной постаг новке, так и с использованием приближений оптически тонкого и толстого слоев. Позднее была решена аналогичная задача для поглощающего, излучающего и изотропно рассеивающего газа в точной постановке с использованием метода разложения по собственным функциям Кейса [42]. На фиг. 13.7 приведены профили температуры в пограничном слое для случая адиабатической стенки при нескольких значениях параметра g и при Рг = 1, Еоо — 2,0, ею = 1, yv = 0,5. Профиль температуры для == О соответствует случаю неизлучающего газа. Заметим, что при отсутствии излучения температура в пограничном слое максимальна. Излучение приводит к уменьшению максимума температуры в пограничном слое, обусловленного вязкой диссипацией энергии. По мере возрастания параметра максимум температуры уменьшается и профиль становится более пологим. При значениях этого параметра порядка 10- или меньше пограничный слой в рассматриваемой задаче можно считать оптически тонким. В этом диапазоне значений I решение, полученное в приближении оптически тонкого слоя, достаточно хорошо согласуется с точным. Однако необходимо проявлять осторожность при использовании приближения оптически тонкого слоя в за- [c.561]

Ньютоновские жидкости имеют линейную кривую течения, т. е. график зависимости между напряжением и скоростью сдвига представляет собой прямую линию (рис. 38). Ее наклон, т. е. величина ar tg т/у = [X есть постоянная для всех значений скоростей сдвига. К ньютоновским относятся жидкости, в которых вязкая диссипация энергии обусловлена столкновением небольших молекул. Все газы, жидкости и растворы с небольшой молекулярной массой попадают в эту группу. [c.82]

Таким образом, вязкой диссипацией из-за вращенпя частиц при Rei2 1 в уравнении энергии можно пренебречь. Учитывая оценочный характер принятого значения для корреляционного коэффициента в (4.3.29) и достаточно малую долю ( 18%) диссипации из-за хаотического поступательного движения частиц, примем в соответствии с [7а] более простое, чем в (4.3.32), выражение [c.220]

Отсюда возникает возможность определить для этой стадии закон изменения со временем основного масштаба турбулентности / и ее характерной скорости и. Оценка интеграла (34,25) дает Л 0 / = onst. Еще одно соотношение получим из оценки скорости убывания энергии путем вязкой диссипации. Диссипация е пропорциональна квадрату градиентов скорости оценив последние как v/l, имеем e v(o/Z) . Приравняв ее производной d v )/dt v /t t отсчитывается от начала заключительной стадии затухания), получим I (vi ) и затем [c.202]

Легко определить диссипацию энергии в рассматриваемом турбулентном потоке. Величина а представляет собой среднее значение компоненты П,у тензора плотности потока импульса. Вне вязкого подслоя в tlxy можно опустить член с вязкостью, так что Шу = (iVxVii. Введя пульсационную скорость v и помня, что средняя скорость направлена по оси х, имеем v — u- -Vy — V y. Тогда ) [c.247]

А. Н. Колмогоровым показано, что в области волновых чисел, где преобладает перенос энергии по спектру в результате инерционн ых сил, трехмерный спектр изменяется по степенному закону ( ) п5/3 в области вязкой диссипации (большие волновые числа) Гейзенберг получил закон Г(ге) п . Оба указанных закона представлены на рис. 13.9. Анализ опытных данных показывает, что закон —5/3 хорошо проявляется при больших числах Рейнольдса. Например, в атмосфервых течениях этот закон выполняется для достаточно большого диапазона волновых чисел. [c.271]

На типичном энергетическом спектре пульсаций турбулентного потока (рис. 4.26) можно выделить три характерные области. Область а характеризуется наибольшими вихрями, получающими энергию от осредненного течения и передающими ее более мелким вихрям. В этой области спектра с у.меньшением размера вихрей (т. е. с увеличением 1//) их энергия возрастает, достигая максимального значения при размере вихрей /т (так называемые эиергонесущие вихри). По размеру эти вихри близки макромасштабу турбулентности. Эиергонесущие вихри передают энергию более мелким вихрям. Процесс передачи энергии сопровождается распадом крупных вихрей иа более мелкие до тех пор, пока в конечном счете вихри не станут настолько малыми (область с), что будут уже не турбулентными, а вязкими. Именно в этих наименьших вихрях, имеющих размер, близкий к микромасштабу турбулентности, происходит переход турбулентной энергии в тепло (так называемая диссипация энергии). Между областью крупных вихрен с максимальной энергией и областью наименьших вихрей имеется промежуточная область вихрей средних размеров (область б), называемая инерционной областью спектра, [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...