Число Эккерта

Прандтля и обозначаемый Рг второй Уо/ о, называемый числом Эккерта и обозначаемый Ек. Число Прандтля характеризует отношение эффектов вязкости и теплопроводности число Эккерта определяется отношением кинетической энергии к тепловой. Произведение Pr-Re называют числом Пекле и обозначают Ре. [c.39]

ЧИСЛО Эккерта, составленное по [c.55]

Если рассматривается ламинарный пограничный слой, то число Рейнольдса не превышает 5-10 . При скоростях внешнего потока, соответствующих числам Маха не больше 5, число Эккерта приблизительно равно 7 или меньше. В этом случае тепловой пограничный слой для газообразного СОг при давлении 10 Па является оптически тонким, так как величина , вычисленная по формуле (13.35), имеет порядок 10 или меньше, а N значительно меньше единицы. Однако при низких давлениях положение изменяется. G понижением давления плотность уменьшается, а К увеличивается, что приводит к увеличению оптической толщины пограничного слоя. [c.536]

Если в качестве определяющей температуры То выбрать температуру торможения внешнего потока и рассматривать идеаль ный газ, то отношение плотностей Рсо х)/(> х,.у) и число Эккерта Eoo.(j ), фигурирующие в приведенных выше уравнениях, могут быть выражены через число Маха M o(j ) для внешнего потока с помощью соотношений, приведенных в монографии [41] [c.544]

Заметим, что приближение несжимаемой жидкости является удовлетворительным только при малых числах Эккерта. Поэтому, если принять, что Е<х> 1, то член, учитывающий вязкую диссипацию энергии в уравнении энергии, будет пренебрежимо мал. Эти допущения позволяют упростить уравнения движения и энергии (13.74) и (13.756) полагая, что, /= 1 + т, можно записать их в следующем виде [c.547]

Число Эккерта E aix) связано с числом Маха соотношением [c.576]

Автомодельное решение уравнения (5-23) возможно только при независимости его правой части от координаты X, т. е. при 2т—ijf = 0. При обтекании потоком жидкости пластины т = 0 н условие 2т—<7 = 0 удовлетворяется, если температура стенки постоянна (q = 0). При т=7 0 и выполнении условия 2т—<7 = 0 для каждой пары значений т п Рг имеется одно значение числа Эккерта, 160 [c.160]

Безразмерная величина Ес называется числом Эккерта. Величина Ес = = и о с (АГ)о сохраняет смысл и для несжимаемых жидкостей, однако наглядное ее толкование в связи с повышением температуры, вызываемым адиабатическим сжатием, теперь отпадает. Отсюда вытекает следующий вывод выделение тепла вследствие трения и сжатия существенно для температурного поля только в том случае, когда скорость набегающего потока Uoo столь велика, что повышение температуры (АГ)ад, вызываемое адиабатическим сжатием, по своей величине одного порядка с наперед заданной разностью температур (АГ)о тела и потока вдали от тела. [c.262]

Число Эккерта Ес связано с числом Маха Ма. В самом деле, согласно уравнению состояния идеальных газов мы имеем [c.262]

Как показывает соотношение (12.25), зависимость температурного поля а вместе с ним и коэффициента теплопередачи от безразмерного числа Эккерта Ес проявляется в случае значительной разности температур (от 50 до 100 градусов) только при очень больших скоростях течения — порядка скорости звука, а в случае умеренной скорости течения — только при малых разностях температур (около нескольких градусов). Далее, архимедова подъемная сила, входящая в уравнение (12 19) и вызванная разностями температур, уже при умеренно больших скоростях становится малой по сравнению с силами инерции и силами трения, в связи с чем отпадает зависимость теплопередачи от числа Грасгофа. Следовательно, для такого рода течений, называемых вынужденными конвективными течениями, [c.264]

Следовательно, этот параметр может быть выражен через число Прандтля и через число Эккерта [см. равенства (12.26)]. Таким образом, в рассматриваемом случае, в котором конвекция тепла отсутствует, температурное поле зависит только от произведения Рг Ес. Если ввести для сокращения записи обозначение у1 ь = т), то окончательно для распределения температуры мы получим уравнение [c.274]

На рис. 12.13 это безразмерное распределение изображено для различных значений числа Эккерта [c.283]

Таким образом, при достаточно большом числе Ек профиль температуры в пограничном слое определяется в основном членами, характеризующими работу сил трения, которые доминируют над диффузией и теплопроводностью. Кроме того, при достаточно большом числе Рг и фиксированном числе Эккерта работа сил трения преобладает над теплопроводностью. Если число 5т велико, то члены, характеризующие работу сил трения, преобладают над членами, характеризующими диффузию. Обратные утверждения справедливы при достаточно малых числах Рг и 5т (для большинства газовых смесей оба эти числа меньше единицы). Если число Рг велико, а число 5т мало, то в определении профиля температуры диффузия играет преобладающую роль по сравнению с теплопроводностью. Обратное верно, если число 5т велико, а Рг мало. Если числа Рг и 5т малы и имеют один порядок, то при малом Ек влияние трения мало по сравнению с диффузией и теплопроводностью. В большинстве интересующих нас случаев числа Рг, 5т и Ее близки к 1, а число Эккерта имеет умеренные значения. Если число Эккерта велико, то влияние диффузии и теплопроводности на распределение температуры в пограничном слое несущественно. Можно показать, что [c.56]

Это число характеризует величину подъемной силы свободной конвекции по отношению к вязким силам. Итак, движение, тепло- и массообмен газовой многокомпонентной среды характеризуется рядом безразмерных критериев. Это числа Рейнольдса (Re), Эйлера (Ей), Струхаля (Sh), Фруда (Fr), Шмидта (S u), Прандтля (Рг), Эккерта (Ек), Грасгофа (Gr). [c.39]

Э. Р. Эккерт [86] предложил формулу для определения эталонной температуры 7 , которая дает удовлетворительные результаты для обоих рассмотренных случаев, вплоть до числа Маха М 15. [c.215]

Исследования Э. Р. Эккерта показали, что разработанная им приближенная методика определения коэффициента трения су, энтальпии восстановления Л, и числа Стантона St,j дает наилучшее совпадение с аналогичными величинами, подсчитанными на основании точных решений уравнений пограничного слоя, если физические константы газа определять не по эталонной температуре 7 , а по эталонной энтальпии, выражение для которой имеет вид [c.216]

Исходным дифференциальным уравнением для этой задачи по-прежнему является уравнение (4-37). Остаются справедливыми также уравнение (10-2) и граничные условия для температуры. Так как для уравнения движения были получены автомодельные решения, следует ожидать, что такие решения могут быть найдены и для уравнения энергии. С помощью указанной выше подстановки преобразуем уравнение энергии в обыкновенное дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению (10-4), но с заменой числа Рг на Pr(m + 1). Решением этого уравнения является уравнение (10-8), в котором также вместо числа Рг используется Рт(т + ). Функция t, представляет собой решение соответствующей динамической задачи для обтекания клиновидных тел (гл. 7). Некоторые результаты расчета теплообмена, проведенного Эккертом [Л. 1], представлены в табл. 10-2. [c.252]

Рисунок 5-6 свидетельствует о снижении критерия Стантона с возрастанием числа Маха при фиксированном числе Рейнольдса [см. уравнения (5-21) и (5-22)] и при условии адиабатической поверхности. Результаты окажутся весьма различными, если в определении (5-21) и (5-22) подставить значения параметров, отнесенные не к G-состоянию, а к какому-либо другому. Расхождения могут возникнуть из-за понижения температуры поверхности пластины по сравнению с температурой основного потока. Здесь нельзя дать рекомендаций относительно полного учета влияния числа Маха и температуры стенки. Все же имеется простое вполне удовлетворительное правило, предложенное Эккертом допустимо пользоваться формулами для изотермических условий течения, например уравнением (2-27), но со значениями Рг,ри ji, отнесенными к некоторому характерному состоянию, определяемому из условия [c.162]

Уравнение (5-12) решено К- Польгаузеном Л. 176] и Е. Эккертом [Л. 46] при <7 = 0, т. е. при постоянной температуре стенки. Е. Эккерт получил следующее выражение для локального значения числа Нуссельта [c.154]

Если (АГ)о Too, то число Эккерта определяется согласно равенству (12.25) только значением числа Маха Ма = Uool oo- Условия подобия для течений с теплопередачей рассмотрены также в работе П. Фишера [c.263]

В уравнении (12.84) Ес = иУср есть число Эккерта для рассматривае- мой задачи. [c.286]

По данным Эккерта, при Рг = 0,65 — 0,75 эта формула дает удовлетворительные результаты вплоть до М — 20, если число Праидт- [c.377]

Существует значительное число работ, посвященных расчёту трения в турбулентном потоке сжимаемого газа (Ван-Дрист, Л. Е. Ка-лихман, В. М. Иевлев, Эккерт и др.). Во всех этих методах приходится вводить так называемую определяющую температуру , к которой следует относить вязкость и плотность газа в той или иной области пограничного слоя. [c.256]

К сожалению, опытные данные, которые позволили бы разрешить это противоречие, отсутствуют. Если провести тот же расчет по методу определяющей температуры, предложенному Эккертом, то при использовании физических свойств воздуха при умеренных температурах получим п = —0,19, т = —0,27. Однако метод расчета Эккерта не имеет достаточного физического обоснования. Поэтому можно сделать лишь тот вывод, что при То1Тос< <1 пит, видимо, заключены между О и —0,4. Для 7 о/7 оо>1 отсутствуют как опытные данные, так и аналитические расчеты. Однако некоторые выводы можно сделать на основании косвенных данных. Согласно большинству опытных данных для турбулентного течения в трубах наиболее вероятное значение п = —0,5. Трудно представить себе, что соответствующее значение п для турбулентного внешнего пограничного слоя значительно отличается от этой величины. Кроме того, в следующей главе будет показано, что число Маха влияет на теплообмен и сопротивление через изменение физических свойств с температурой. Согласно аналитическим и экспериментальным данным для турбулентных высокоскоростных потоков значения лит лежат в диапазоне от —0,5 до —0,6. [c.324]

На основании изучения множества точных решений уравнений ламинарного пограничного слоя при постоянных Uo , оо и h Эккерт пришел к выводу i[Jl. 3], что если удельную теплоемкость считать постоянной, то при числах Маха до 20 в широком диапазоне температур внешнего течения и поверхности известные решения с точностью до нескольких процентов можно обобпдить, относя физические свойства к следующей определяющей температуре [c.342]

Для расчета теплообмена как при умеренных, так и при высоких скоростях течения и больших температурных напорах рекомендуется при То1Тоо> использовать уравнение (13-40), а при 7 о/7 ос<1 — то же уравнение, но с показателем степени —0,25. Этот метод, конечно, не может претендовать на высокую точность, но он привлекателен своей простотой. Кроме того, отсутствует информация, позволяющая предложить более точные уравнения. При очень высоких числах Маха и температурных факторах рекомендуется применять предложенный Эккертом метод определяющей энтальпии (см. ниже). [c.347]

Эккерт и Зонген [24] наблюдали изотермы с помощью интерферометра Маха — Цендера при малых числах Рейнольдса (от 20 до 500) в области ламинарного течения. Они измерили также местные числа Нуссельта на поверхности круглых сплошных медных цилиндров диаметрами 12,7, 25,4 и 38,1 мм и длиной 229 мм, нагреваемых перед экспериментом. На поверхности нагретого тела при малых числах Рейнольдса формируется тепловой пограничный слой значительной толщины. Изотермы, наблюдаемые около цилиндра и за ним, показаны на фиг. 12. Видно,что с ростом числа Рейнольдса толщина теплового слоя уменьшается и точка отрыва смещается вниз по потоку. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...