Определение устойчивости равновесного состояния системы

Изложенную описательную характеристику устойчивости равновесного состояния системы мы и положим в основу точного определения устойчивости. [c.385]

Если параметры системы удовлетворяют неравенству (2.59), то будут выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского об асимптотической устойчивости 2.3. Действительно, функция V определенно-положительна, а ее производная согласно равенству (2.58) и соотношению (2.59), отрицательна вне К и равна нулю я К i = О, и ф 0). Поэтому равновесное состояние системы i — = 0, U = О будет асимптотически устойчиво относительно тока [c.74]

Основное практическое применение в анализе устойчивости конструкций находит концепция устойчивости механических систем, восходящая к Эйлеру. С состоянием устойчивости системы связывается возможность существования для нее при заданном Р только одной формы равновесия напротив, в состоянии неустойчивости в тех же условиях система характеризуется наличием нескольких, так называемых смежных форм равновесия, соответствующих бесконечно близким значениям функционала П. Иными словами, для состояния неустойчивости нагруженной системы характерно ветвление или бифуркация форм равновесия. Очевидно, что в рамках концепции Эйлера задача анализа всевозможных равновесных состояний системы на устойчивость эквивалентна задаче определения точек бифуркации системы в пространстве параметров, определяющих ее состояния (нагрузки, частоты возбуждающих колебаний и т. п.). [c.108]

Устойчивое равновесное состояние термодинамической системы при данных р и Г соответствует, как это было показано в 2.2, минимуму энергии Гиббса Ф, Состояние рассматриваемой двухфазной системы с максимумом Ф, достигаемое при определенном значении радиуса капельки жидкости (либо парового пузырька), неустойчиво, при переходе через него происходит спонтанный рост новой фазы. [c.88]

Случайное движение молекул вызывает флуктуации всех термодинамических величин, таких, как температура, концентрация или парциальный молярный объем. К тому же из-за взаимодействия со внешней средой состояние системы есть объект постоянных возмуш,ений. В состоянии равновесия система должна оставаться устойчивой относительно любых флуктуаций и возмуш,ений. В этой главе изложена теория устойчивости изолированных систем, в которых полная энергия и, объем V и число молей Мк постоянны. Устойчивость равновесного состояния приводит нас к заключению о том, что некоторые физические величины, такие, например, как теплоемкость, имеют определенный знак. Таким образом, мы подходим к теории устойчивости, разработанной Гиббсом. В гл. 13 изложены некоторые элементарные приложения этой теории. В гл. 14 перейдем к общей теории устойчивости и флуктуаций, основанной на производстве энтропии, обусловленной флуктуациями. Общая теория приложима к более широкому классу систем, включая неравновесные. [c.293]

Принцип смещения равновесия имеет более ограниченное значение, чем второе начало термодинамики, поскольку он указывает лишь направление изменения в равновесной системе под воздействием внешних сил, тогда как на основе второго начала термодинамики можно определить не только направление, но и саму величину изменения. Принцип смещения равновесия основывается на устойчивости исходного состояния равновесия и поэтому применим не к любым системам и не ко всем возможным внешним воздействиям, а только к тем случаям, когда налицо определенная степень устойчивости начального состояния. Тем не менее принцип смещения равновесия представляет самостоятельный интерес, поскольку с его помощью без каких-либо дополнительных данных, как это требуется для применения второго начала термодинамики, удается сразу качественно указать направление изменения состояния системы. [c.150]

Между тем еще в 1935 г. советский ученый Э. С. Бауэр в своей Теоретической биологии высказал ряд соображений, близких к представлениям Шредингера, но выраженных иной терминологией. Бауэр сформулировал три основные особенности живых систем самопроизвольное изменение состояния — они похожи на заведенные машины аккумуляторы, часы и т. п. противодействие внешним силам, приводящее к изменению первоначального состояния окружающей среды постоянная работа против уравновешивания с окружающей средой. Первые две особенности встречаются и у других систем а вот третья является отличительным признаком живых. Поэтому Бауэр назвал ее всеобщим законом биологии , который имеет ясный термодинамический смысл как в неживых системах устойчиво их равновесное состояние, так в живых устойчиво неравновесное. При этом носителем свободной энергии, которая может освобождаться при определенных условиях, является структура живых систем — за счет ее изменения и поддерживается их неравновесное состояние. [c.176]

Расчет на устойчивость стержневых систем сводится к определению критических сил, превышение которых вызывает переход системы из одного равновесного состояния в другое. Такой переход весьма часто приводит к разрушению конструкции или другим формам аварий, поэтому крайне нежелателен и для практики важно знание определенного спектра критических сил и соответствующих им форм потери устойчивости. [c.179]

Статическая устойчивость. Статическая устойчивость может быть определена как тенденция системы возвращаться в положение равновесия после воздействия возмущений, что предполагает наличие сил или моментов, препятствующих статическому отклонению от положения равновесия. Граница статической устойчивости соответствует нахождению одного полюса системы в начале координат таким образом, апериодическая неустойчивость имеет место, если последний член характеристического уравнения системы положителен. Динамическая же устойчивость означает, что все отклонения от установившегося состояния стремятся к нулю, чему соответствует расположение всех полюсов системы в левой полуплоскости. Статическую устойчивость можно также связать с установившейся реакцией системы на управляющее воздействие. Наличие силы или момента, препятствующего отклонению от равновесия (т. е. статическая устойчивость), предполагает, что для отклонения вертолета от равновесного положения к нему необходимо приложить силы или момент путем отклонения управления. Величина требуемого отклонения управления (градиент управления) связана с возмущающими силой или моментом и, следовательно, является мерой статической устойчивости. Знак отклонения управления определяет статическую устойчивость или неустойчивость системы. Для систем низшего порядка определение статической устойчивости имеет элементарную интерпретацию. Для систем высокого порядка определение и интерпретация статической устойчивости более сложны. Для вертолета, являющегося сложной системой, даже статическую устойчивость определяют несколько производных устойчивости, и поэтому связать между собой градиент перемещения ручки, статическую и динамическую устойчивость затруднительно. [c.762]

Хотя мы и обсудили в какой-то мере метастабильные состояния, в данной книге наш интерес к ним обусловлен лишь самим фактом их существования и осознанием возможности того, что система находится в метастабильном состоянии, в то время как мы, по неведению, можем считать это состояние устойчивым. Именно устойчивые состояния составляют основной предмет рассмотрения классической термодинамики равновесных процессов. Следовательно, нам нет нужды давать строгое определение мета-стабильного состояния, природа которого достаточно ясна из приведенных выше примеров. Зато нам потребуется строгое определение устойчивого состояния. [c.39]

По определению, циклический процесс должен завершаться в том же состоянии, из которого он начинался. Если начальное состояние не было устойчивым, то для завершения циклического процесса и возвращения системы в исходное состояние необходимо иметь микроскопически детальную информацию о начальном состоянии. Однако в термодинамике равновесных процессов вещество рассматривается как некий континуум, и установить точное микроскопическое состояние системы в любой момент времени невозможно. Иначе говоря, в термодинамике равновесных процессов рассматриваются только макроскопические состояния [c.83]

Свободная энергия Гельмгольца металлов без учета вклада поверхностной энергии является функцией температуры. Для сплавов величина свободной энергии зависит не только от температуры, но и от их состава, так что при данной температуре можно построить кривую зависимости свободной энергии от состава сплавов получается кривая, проходящая через точку минимума. Как отмечалось в предыдущих главах ), образование устойчивого твердого раствора сопровождается уменьшением свободной энергии металла-растворителя. Аналогично устойчивые промежуточные фазы, образованные атомами разного сорта, также характеризуются определенными значениями свободной энергии для данной промежуточной фазы эта величина будет самой низкой при некоторой наиболее устойчивой конфигурации атомов и возрастает при удалении в обе стороны от состава, отвечающего максимальной устойчивости. Системы, состоящие из двух или большего числа компонентов, в равновесном состоянии всегда будут иметь самую низкую свободную энергию поэтому отсюда [c.39]

Образование новой фазы и границы раздела фаз сопровождается увеличением энергии Гиббса и затратой определенной работы. При этом система должна быть переведена из равновесного состояния в неравновесное с более высокими значениями давления пара р или концентрации с. Возникает пересыщение системы, при котором становится возможным образование устойчивых в данных условиях кристаллических зародышей. [c.114]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

В гидродинамических системах высокочастотные вибрации также могут при определенных условиях приводить к стабилизации равновесных состояний, неустойчивых в статических условиях, и к возникновению новых равновесных конфигураций. В работах [4, 5] описаны эксперименты по динамической стабилизации неустойчивости Рэлея Тейлора, когда высокочастотные вертикальные вибрации приводят к устойчивости инверсного положения сред (тяжелая жидкость налита поверх легкой). Там же установлено, что при высокочастотных горизонтальных колебаниях сосуда плоская поверхность раздела сред становится неустойчивой, и на ней возникает практически неподвижный периодический рельеф, амплитуда которого определяется уровнем вибраций. [c.7]

Установленные выше экстремальные свойства потенциалов оказываются весьма ценными с практической точки зрения. Во-первых, условие ( П) = О определяет само состояние равновесной термодинамической системы (в случаях многокомпонентных и не однофазных систем эта проблема достаточно интересна), условия же минимума (5 П)/ь > О (или максимума. (i II)j < 0) определяют критерии устойчивости этих равновесных состояний по отнош,ению к самопроизвольным или искусственно создаваемым возмущениям системы, не связанным с нарушением условия фиксации определенных параметров, совокупность которых мы условно обозначили буквой к. [c.92]

Это условие дополняет рассматривавшиеся ранее условия устойчивости термодинамических систем, добавляя к ним определенные требования, предъявляемые к коэффициентам переноса. Действительно, рассмотренное нами в теории флуктуаций условие максимума энтропии в точке = О (равновесное состояние), или, что то же, условие положительной определенности квадратичной формы Д5 = приводило к определенным требованиям к уравнениям состояния (например, для системы типа газа это давало известные неравенства ск у>0, др/ду) <Щ. Условие 5 > О — это требование положительной определенности другой квадратичной формы, 5 = - к1 к 1, которое налагает определенные требования уже на коэффициенты переноса (в простейшем случае это даст нам требования типа положительности коэффициентов теплопроводности, х > О, диффузии Р > О, и т.д.). [c.201]

Рис. 14.2. Изменение энтропии А5, связанное с флуктуацией. Энтропия 5 представлена как функция термодинамической переменной X. Исходное состояние равновесия обозначено через Е. Флуктуация, которая приводит к уменьшению энтропии, перемещает систему в точку Р. Изменение энтропии Д5, связанное с флуктуацией, рассчитывается из производства энтропии Д 5 при релаксации системы обратно в устойчивое состояние. В случае классического формализма, при котором ( 5 не используется, изменение энтропии вычисляется путем определения равновесного состояния Е, имеющего ту же энтропию, что и состояние Р, и последующего рассмотрения обратимого пути вдоль равновесной траектории Е Е.

Таким образом, существует область (е), в которой полная энергия системы — положительно-определенная функция координат, производная которой по времени тождественно равна нулю. Следовательно, рассматриваемое равновесное состояние устойчиво по Ляпунову. [c.399]

Определение устойчивости движения можно привести к определению устойчивости некоторого относительного равновесного состояния рассматриваемой системы. Обозначим разности между одновременными значениями соответствующих координат возмущенного и невозмущенного движений через j (i), положив [c.403]

В дальнейшем, однако, это относительное равновесное состояние будем называть невозмущенным движением нашей системы. Мы приходим, таким образом, к следующему изложению определения устойчивости движения. [c.404]

История науки знает различные определения понятия устойчивости. Одним из первых определений в духе первой элементарной концепции было определение, данное Л. Эйлером [5] в 1749 г. в связи с практически важным вопросом того времени — вопросом об устойчивости кораблей ...тела равновесное положение будет устойчиво, ежели оное тело будучи несколько наклонено, опять справится . В дальнейшем это понятие устойчивости для твердых тел было распространено на упругие тела равновесие упругой системы считается устойчивым в смысле Эйлера при заданных внешних силах, если после статического приложения и последующего снятия малой возмущающей силы система возвращается к своему исходному состоянию. В противном случае система считается неустойчивой. [c.318]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

Определенная направленность самопроизвольных физических про е сов и их необратимость объясняются стремлением системы перейти от неравновесного состояния к равновесному как наиболее устойчивому. [c.36]

В задачу теории упругой устойчивости входит определение условий, при которых становятся возможными различные состояния равновесия системы, установление форм равновесных конфигураций и выяснение того, какие из этих конфигураций соответствуют устойчивым состояниям равновесия, а какие нет. [c.10]

Напомним, что исходным моментом предпринятого в этом параграфе рассмотрения была квадратичная форма для -Д5 = (мы записали ее в условной матричной форме, когда С = ( ,..., Сп) и А = Ау ). Несмотря на то, что условие положительной ее определенности приводило к критериям устойчивости равновесных состояний системы (в частности, то, что Ср > Су и что адиабата круче изотермы), она не содержит времени < как динамического аргумента. Таким образом, единственную возможность исследовать в рамках феноменологической термодинамики вопрос о направлении реакции системы на воздействие предоставляет вторая часть начала термодинамики в форме, содержащей не только параметры С = (С , .Сп), хараетеризующие отклонение системы от состояния равновесия, но и скорости этих изменений = ( 1, , Си) [c.209]

В-третьих, при определении критических нагрузок и исследовании закритического поведения системы используем статический подход, не учитывая инерционные силы в системе, возникающие в процессе ее деформирования. Для консервативных систем такой статический подход к определению критических нагрузок всегда приводит к тем же результатам, что и более общий динамический подход [14, 40]. При исследовании закритического поведения статический подход дает возможность только найти устойчивые равновесные состояния, в которых может находиться система при определенном уровне нагружения, но не позволяет проследить во времени подробности закритического поведения системы после потери устойчивости (подробнее см. [181). Однако для подавляющего числа практических задач расчета силовых конструкций достаточно найти условия, при которых произойдет потеря устойчивости, и оценить закрити-ческое поведение конструкции, а эти цели могут быть достигнуты на основе статического подхода. [c.35]

Диссипативные структуры, как правило, высокоупорядочены. Они отличаются от равновесных структур тем, что для своего существования они требуют постоянного притока энергии извне. Очевидно, что диссипативные структуры могут формироваться лишь в диссипативных системах, находящихся в критических условиях. Переход диссипативной системы в упорядоченное состояние связан с неустойчивостью предыдущего, неупорадоченно-го. При этом определенный параметр системы превышает критическое значение. С переходом в новое структурное состояние система приобретает новый способ функционирования, обеспечивающий ее устойчивость в новом состоянии. [c.103]

Понятие устойчивости очень широко используется для характеристики различных систем — биологической, химической или механической. Применительно к механическим (и другим) системам понятие устойчивости можно трактовать как способность системы пребывать в состояниях, для которых определяющие параметры при действии на систему возмущений заданного ограниченного класса остаются в заданных пределах. Это достаточно общее определение устойчивости в каждом случае требует конкретизации. Простей-UJHM, но далеко не вскрывающим все дегзли явления примером может служить стержень, шарнирно закрепленный одним концом, как показано на рис. 15.8. Если вес G стержня считать приложенным в его середине С, то оба изображенных вертикальных положения стержня можно считать равновесными в силу выполнения уравнения равновесия [c.345]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

Правда, эти отклонения бывают кратковременными, так как по прошествии времени релаксации система переходит в наиболее вероятное равновесное состояние. Так, если бы в термодинамически устойчивой системе (крж1< фж2) случайно возникли зародыши новой фазы, то через короткий промежуток времени эти новообразования исчезли бы (флуктуации рассеиваются). В случае метастабильного состояния (q>x i> px2), когда новая фаза является устойчивой, малые гетерофаз-ные флуктуации являются неустойчивыми, несмотря на то, что в макроскопических масштабах новая фаза является единственно возможной. Жизнеспособными являются только те зародыши, размер которых превышает определенную критическую величину. Дальнейший рост новой фазы происходит па таких устойчивых образованиях, называемых ядрами конденсации. Применительно к случаю двухфазной среды, состоящей из пара и шарообразных капелек жидкости, впервые Томсоном было показано, что давление пара, находящегося в равновесии с каплей жидкости при заданной температуре 7, тем больше, чем меньше радиус г этой капли. Таким образом, возможны случаи, когда пар, перенасыщенный в обычном смысле (по отношению к капле бесконечно большого радиуса), оказывается ненасыщенным по отношению к капельке достаточно малого размера. Этим объясняется испарение мелких зародышей в ме-тастабильной системе. [c.20]

Последующий анализ колебаний твердого тела, описываемых уравнениями (5), предполагает рассмотрение двух основных задач, каждая из которых может иметь самостоятельное значение. Первая задача состоит в определении условий возникновения так называемых пространственных нелинейных колебаний твердого тела [4]. Это такие связанные колебания изучаемой системы, которые возникают в условиях резонансов благодаря наличию нелинейных связей между обобщенными координатами данной системы В ряде случаев решение этой задачи сзоднтся к исследованию устойчивости некоторых резонансных вынужденных периодических или почти периодических режимов колебаний тел Вторая задача — это исследование релонансных характеристик пространственных колебаний твердого гела В математическом отношении вторая задача более трудна и сводится к построению указанных периодических или почти-пернодических решений, а также к изучению их устойчивости а областях неустойчивости равновесных состояний, или некоторых вынужденных режимов колебаний изучаемых систем. [c.267]

В вышеизложенной теории система яредполагалась идеальной, и, естественно, такая теория не может Описать явление хлопка. Но если в оболочке есть, например, малые (но конечные) неправильности, а теория соответствующим образом усовершенствована, чтобы описать ветвь дальних равновесных состояний, то мож- но произвести вычисление нагрузки Р д. Такая теория должна быть нелинейной и в настоящее время активно развивается. Однако конкретное определение Рхл вызывает трудности в связи с неопределенностью величины и формы начальных неправильностей. Поэтому нелинейная теория устойчивости (устойчивости в большом) используется, как правило, для определения значения кр— нижнего критического значения — и наряду с получаемыми в рамках линейной теории верхними критическими значениями (как это сделано выше) служит для двусторонней оценки действительной критической силы. Как показывает большинство экспериментальных исследований, действительные нагрузки выпучивания лежат между этими значениями. Получаемая таким образом вилка оказывается достаточно широкой. [c.169]

В большинстве практически важных случаев для описания докритического равновесного положения оболочки можно использовать линейные уравнения изгиба. При этом характеристики основного напряженно-деформированного состояния пропорциональны параметру нагрузок. Если же в уравнениях устойчивости сохраняются члены, которыми учитывается влияние перемещений и деформаций перед потерей устойчивости, то зависимость коэффициентов этих уравненй от параметра нагрузок в общем случае остается нелинейной. Эта зависимость становится линейной лишь тогда, когда пренебрегается как нелинейностью основного равновесного состояния, так и влиянием докритических деформаций. В этом случае решение задачи устойчивости сводится к определению собственных чисел и собственных элементов линейной однородной краевой задачи для системы дифферециальных уравнений с частными производными. Упрощенные уравнения такого типа позволяют выявить точки бифуркации и нашли широкое применение [c.61]

Традиционно под структурой объекта понимают обычно наличие в нем тождественных упорядоченных построений, сохраняющихся при внешнем воздействии структура противопоставляется хаосу. Синергетика же оперирует со структурой, которая формируется в открытой системе и в обычном понимании может быть отнесена к беспорядку, и суть вопроса заключается в отыскании порядка в этом кажущемся беспорядке, т. е. в установлении упорядоченного хаоса . Как уже отмечалось, синергетика оперирует как с самоорганизующимися структурами, так и с процессами. К самоорганизующимся процессам относят автоколебательные процессы или устойчивые незатухающие колебания, которые независимо от начальных возмущений сохраняются в определенном режиме. Таким образом, развитиё синергетики стимулировало и анализ автоволновых процессов, вызываемых потерей устойчивости однородного равновесного состояния. [c.101]

По характеру расположения равновесных положений атомов Т. т. могут быть подразделены иа кри-стал. тческие и аморфные. Кристаллы характеризуются правильным расположением атомов, т. е. пространств, периодичностью всех свойств. В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Основным энергетич. состоянием совокупности атомов должно быть одно определенное состояние с правильно расположенными атомами (кристалл), поэтому с термодинамич. точки зрения аморфное тело всегда находится в нек-ром неравновесном (метастабильном) состоянии и с течением времени ДО.ЛЖН0 закристаллизоваться. Однако п обычных условиях время перехода в равновесное состояние может быть столь велико, что неравновесный характер системы не проявляется и аморфное тело практически иеограпиченно долгое время ведет себя как устойчивое Т. т. (см. Аморфное состояние). [c.115]

Таким образом, используя не только условия А > О положительной определенности квадратичной формы j Af (т.е. условия максимума энтропии системы для термодинамически равновесного ее состояния), но и условия Г > О неположительности формы А для производной энтропии по времени (т. е. условия неотрицательности величины скорости ее образования в неравновесных системах), мы показали, что по отношению к тем переменным щ, относительно которых исходная квадратичная форма для отклонения энтропии AS является диагональной, А = г)Хт), принцип Ле Шателье выполняется всегда. Он выражается с помощью неравенств О (или т)к6г)к 0) по отношению ко всем независимым параметрам щ (f = 1,...,п), характеризующим отклонение системы от состояния термодинамического равновесия, и полностью соответствует требованиям устойчивости этого состояния и устойчивости системы по отношению к происходящим в ней явлениям переноса. [c.210]

В иоследу Ющих разделах показано, как состояния, далекие от равновесия, могут терять свою устойчивость и переходить к одному из многих возможных состояний. Неравновесные процессы и граничные условия не единственны в определении неравновесного состояния, к которому приходит система. Движимая внутренними флуктуациями или другими малыми воздействиями, систе.ма покидает неустойчивое состояние и переходит к одному из многих возможных новых состояний. Эти новые состояния могут быть высокоорганизованными. В этом мире неустойчивости и эволюции к новым организованным структурам решать судьбу системы могут очень малые факторы, часто выходящие за экспериментальный контроль. Что касается детерминированности ньютоновского и лапласовского планетарного движения и единственности равновесных состояний, то оба понятия теряют свою определенность вместо этого обнаруживается вероятностная Природа, которая порождает новые организованные структуры Природа создается самой жизнью. [c.387]

Это означает, что фазы могут находиться в равновесии лишь при определенных (а не при произвольных) значениях р и Т. Совокупность точек р и Т, отвечающих равновесию фаз, на диаграмме, построенной в осях р и Т, образует кривую равновесия фаз. Если состояние тела с фазой 1 меняется вдоль линии, пересекающей кривую равновесия, то в точке пересечения линии изменения состояния с кривой равновесия наступит расслоение системы на две фазы (1 и 2), после чего тело перейдет в другую фазу 2. Очевидно, что вне кривой равновесия двух фаз устойчивой будет та из них, для которой термодинамический потенциал меньше. При этом, как установлено, при определенных условиях система может остаться однородной в состоянии с фазой I и после перехода через кривую равновесия в область, в которой равновесной должна быть фаза 2 (например, переохлажденный пар, перегретая жидкость). Возникающее состояние окажется ме-тастабильным. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...