Состояние системы устойчивое

В связи с предыдущим примером необходимо отметить, что, хотя в отсутствие искры кислородно-водородная смесь остается неизменной в течение неопределенно длительного времени, на самом деле это является лишь следствием того, что у нас нет возможности проводить достаточно длительное наблюдение. Как показал Пиппард [5], для практически полного превращения смеси в воду в отсутствие искры необходимое время может быть настолько огромным, возможно 10 ° лет или более, что рассматриваемый процесс оказывается совершенно неощутимым . Однако следует отдавать себе отчет в том, что кислородно-водородная смесь не находится в истинном устойчивом состоянии. Более того, нужно остерегаться называть состояние системы устойчивым, когда она в действительности находится в метастабильном состоянии так называемого равновесия . Необходимо также отметить, что ограничивающий фактор, названный нами пассивным сопротивлением и удерживающий систему в метастабильном состоянии, не является связью в рамках определения, приведенного в разд. 2.5, поскольку он в конечном итоге не предотвращает перехода системы в устойчивое состояние. Существование такого фактора на самом деле связано с чрезвычайно низкой скоростью естественной реакции при имеющихся температуре и давлении. [c.37]

Ю. А. Чернухой (1966) и др. В частности, В. Д. Клюшников рассмотрел задачу об устойчивости простейшей упруго-пластической системы в динамической постановке и показал, что невозмущенное состояние системы устойчиво вплоть до достижения касательно-модульной нагрузки. [c.347]

При составлении таблиц переходов примем, что каждому внутреннему состоянию системы отводится одна строка, а каждому состоянию входа — один столбец. Клетка таблицы переходов соответствует состоянию системы. Устойчивое состояние, соответствующее устойчивому такту, будем обозначать цифрой в круглых [c.308]

При исследовании процессов на фазовой плоскости необходимо не только определить местоположение особых точек, но и выяснить их тип, от которого зависит, будет ли равновесное состояние системы устойчивым или неустойчивым. Если функции Q (х, у), Р (х, у) аналитические, то они раскладываются в ряд Тейлора в окрестности особой точки. Пусть координаты особой точки х , /5, [c.151]

Иначе говоря, равновесное состояние системы устойчиво по Ляпунову, если для любого сколь угодно малого положительного числа 8 можно подобрать другое положительное число г1(е) так, что во время возмущенного движения изображающая точка не выйдет за пределы сферы [c.385]

При увеличении силы тока до значения /дц напряжение источника становится меньше, чем напряжение дуги, а разность f/ — уменьшается и принимает отрицательное значение, в результате чего начинает уменьшаться сила тока /д до тех нор, пока не достигнет точки а, т. е. при режиме сварки, соответствуюш ем точке а, вследствие действия э. д. с. самоиндукции происходит саморегулирование режима горения дуги, точка а определяет устойчивое состояние системы источник питания — сварочная дуга. [c.126]

Когда изолированная система находится в состоянии с максимальной энтропией, то в ней не могут протекать никакие самопроизвольные процессы, потому что любой самопроизвольный процесс неравновесен и сопровождается увеличением энтропии. Поэтому состояние изолированной системы с максимальной энтропией является состоянием ее устойчивого равновесия, и самопроизвольные процессы могут протекать е> изолированной системе лишь до тех пор, пока она не достигнет состояния равновесия. [c.27]

Переход системы из устойчивого состояния в неустойчивое называют потерей устойчивости, а границу этого перехода — критическим состоянием системы. [c.209]

Заметим, что в автономной системе второго порядка, состояние которой изображается точками на фазовом круговом цилиндре, может встретиться новый тип бифуркации, который невозможен в случае фазовой плоскости, а именно бифуркация, связанная с рождением или исчезновением предельных циклов, охватывающих фазовый цилиндр. В отличие от фазовой плоскости, где устойчивый предельный цикл отображает автоколебательное движение в системе, устойчивый предельный цикл, охватывающий фазовый цилиндр, соответствует периодическому ротационному (вращательному) движению. [c.52]

Под устойчивостью понимают свойство систем сохранить равновесие при внешних воздействиях. Если система таким свойством не обладает, то она называется неустойчивой. Потеря системой устойчивости или отклонение от исходного равновесного состояния может быть вызвана рядом причин и сопровождаться большими перемещениями, пластическими деформациями или полным разрушением. [c.145]

Считается, что если после устранения причин, вызывающих отклонение, система возвращается к исходному состоянию равновесия, то это ее состояние считается устойчивым если не возвращается -- неустойчивым. Такой подход к анализу устойчивости позволяет определить значения внешних сил, при которых устойчивое положение равновесия становится неустойчивым. Эти силы называют критическими и рассматривают как предельные для данной конструкции. При расчете на устойчивость рабочая [c.146]

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Причина отмеченных особенностей заключается в том, что при выводе (12.29) и (12.36) считались возможными любые вариации координат qi. Допустимо, следовательно, и такое изменение состояния системы, при котором масса одной из ее частей возрастает за счет массы другой части без каких-либо изменений в интенсивных свойствах. Этот процесс соответствует изменению положения граничной поверхности между подсистемами, выбранными внутри однородной системы, и не представляет интереса с точки зрения анализа устойчивости равновесия, поскольку рассматриваемая часть системы выделялась произвольно. Однако формально возможность таких изменений приводит к выводу о существовании в системе нейтральных [c.122]

В синергетике рассматривают неравновесные фазовые переходы, которые связывают с потерей устойчивости менее организованного (или неупорядоченного) состояния с переходам в более упорядоченное состояние, т.е. с критическим состоянием системы в точках бифуркаций. Понятие бифуркаций -это математический образ "перехода количественных изменений в качественные" [21]. [c.36]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

Если параметры системы удовлетворяют неравенству (2.59), то будут выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского об асимптотической устойчивости 2.3. Действительно, функция V определенно-положительна, а ее производная согласно равенству (2.58) и соотношению (2.59), отрицательна вне К и равна нулю я К i = О, и ф 0). Поэтому равновесное состояние системы i — = 0, U = О будет асимптотически устойчиво относительно тока [c.74]

Зависимость паиряжоиия источ1[ика питания от силы тока нагрузки называется внешней характеристикой источника питания. Рассмотрим условия устойчивого состояния системы (устойчивого горения сварочной дуги). [c.125]

Правую часть уравнения (12) Глансдорф и Пригожин назвали избыточным производством энтропии . Я должен подчеркнуть, что величины 5Jp и SXp представляют собой отклонения от величин, /р и Хр, соответствующих стационарному состоянию системы, устойчивость которой проверяется возмущением. Однако в данном случае, в противоположность тому, что наблюдается для случаев, когда система находится в состоянии равновесия или вблизи состояния равновесия, правая часть уравнения (12), выражающая избыточное производство энтропии, как правило, не имеет однозначно определенного знака. Если для всех i, больших / о, где t() — момент начала действия возмущения, [c.133]

Далее определим три характерных значения fg Ь, соответствующих различным состояниям системы устойчивому (tg Sj = 0,005 при Kl =31,4), на границе устойчивости (tg52 = 0,003 при / j = 50,24> и неустойчивому (при Ki = 70). [c.63]

Пусть а < р . В положении = 2 = О полная энергия (10.15) имеет из( лированный минимум. Следовательно, нулевое положение или равновесна состояние системы устойчиво. [c.400]

Подставляя уравнения движения частицы в уравнения (9.81) и принимая F onst, при устойчивом состоянии системы получаем [c.412]

Диаграммы указывают условия образования на поверхности электрода диффузионно-барьерных пленок, но не содержат данных об их защитных свойствах в присутствии специфических анионов, таких как SO4 или СГ. Они не содержат также сведений о возможности образования пленок нестехиометрического состава (некоторые из этих пленок существенно влияют на скорость коррозии — см. гл. 5, однако отчетливо показывают природу стехиоме-трических соединений, в которые при достижении равновесия могут превратиться любые менее устойчивые соединения. Учитывая вышеупомянутые ограничения, диаграммы весьма полезны для описания равновесных состояний системы металл—вода в кислых и щелочных средах как при наложении внешней поляризации, так и без нее. Диаграммы Пурбе для железа приведены и обсуждаются в приложении 3. [c.39]

Определить, при каких значениях центрального угла ф рассматриваемая меха1П1чсская система будет находиться в состоянии покоя и установить, какие из этих состояний покоя устойчивы. [c.338]

Если бы при варьировании состояния системы были учтены все возможные в ней (совместимые с заданным набором компонентов) фазы, то устойчивое равновесие можно было бы считать абсолютно устойчивым. Однако полноту набора фаз никогда нельзя гарантировать, в том числе и при эксперимен-тaль юм изучении равновесия, так как некоторые из вполне стабильных фаз могут не образоваться в силу, например, кинетических причин. Поэтому стабильность и метастабильность равновесия имеют смысл только в пределах заданного моделью системы множества фаз и составляющих веществ. [c.116]

Во-вторых, ограничения пригодны только для таких изменений состояния системы, при которых меняются интенсивные свойства фаз, так как иначе частные производные сопряженных переменных либо тождественно равняются нулю, как, например, (dPjdV)T при равновесии жидкость—пар в однокомпо-нентной системе, либо не существуют (бесконечны), как, например, Ср при температуре плавления индивидуального вещества. В гомогенных системах такие процессы также должны учитываться, что делалось выше при выборе и обосновании знака неравенства (12.29), но они, как нетрудно заметить, не влияют на ограничения (13.9) — (13.11) и другие, которые получаются из (12.29) при условии постоянства хотя бы одной из термодинамических координат системы. Этим исключается влияние процессов, единственным результатом которых было бы изменение массы системы. Так, неравенства (13.9) — (13.11), (13.21) относятся к закрытым системам и для их вывода важно знать значение не полного определителя формы (12.29), а его главных миноров. Последние должны быть определены положительно в термодинамически устойчивой системе (см. примечание на с. 123). [c.128]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Для иссследования устойчивости состояния равновесия консервативной системы достаточно записать выражение для потенциальной энергии системы в возмущённом движении и потребовать выполнения условий её минимума в исследуемом положении равновесия. 2. Возмущённые движения порождаются возможными начальными состояниями системы. [c.14]

Диссипативные структуры, как правило, высокоупорядочены. Они отличаются от равновесных структур тем, что для своего существования они требуют постоянного притока энергии извне. Очевидно, что диссипативные структуры могут формироваться лишь в диссипативных системах, находящихся в критических условиях. Переход диссипативной системы в упорядоченное состояние связан с неустойчивостью предыдущего, неупорадоченно-го. При этом определенный параметр системы превышает критическое значение. С переходом в новое структурное состояние система приобретает новый способ функционирования, обеспечивающий ее устойчивость в новом состоянии. [c.103]

Эта картина имеет еще и другой аспект чувствительная зависимость течения от малого изменения начальных условий. Если движение устойчиво, то малая неточность в задании начальных условий приведет лишь к аналогичной неточности в определении конечного состояния. Если же движение неустойчиво, то исходная неточность со временем нарастает и дальнейшее состояние системы уже невозможно предвидеть Н. С. Крылов, 1944 М. Born, 1952). [c.164]

Таким образом, при выполнении условия (2.59) равновесное состояние системы асимптотически устойчиво относительно тока i и напряжения и, а при выполнении условия (2.60) равновесное состояние системы неустойчиво. Случай R -- М требует дополнительного исследования, но практического интереса он не представляет, так как при небольшом парутонни )того условия (что всегда возможно, ибо все элементы системы инготовляются с определонньг-ми допусками) получится неустойчивая или асимптотически устойчивая система. В 4.5 разобранный здесь пример будет решен другим, более простым методом. [c.74]

Смотреть страницы где упоминается термин Состояние системы устойчивое : [c.286] [c.60] [c.209] [c.12] [c.339] [c.40] [c.92] [c.250] [c.74] [c.114] [c.116] [c.186] [c.264] [c.264] [c.270] [c.25] [c.27] [c.281] [c.6] [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...