Устойчивость механическая

Жидкость может находиться в механическом равновесии (т. е. в ней может отсутствовать макроскопическое движение), не находясь при этом в тепловом равновесии. Уравнение (3,1), являющееся условием механического равновесия, мол<ет быть удовлетворено и при непостоянной температуре в жидкости. При этом, однако, возникает вопрос о том, будет ли такое равновесие устойчивым. Оказывается, что равновесие будет устойчивым лишь при выполнении определенного условия. Если это условие не выполняется, то равновесие неустойчиво, что приводит к появлению в жидкости беспорядочных течений, стремящихся перемешать жидкость так, чтобы в ней установилась постоянная температура. Такое движение носит название конвекции. Условие устойчивости механического равновесия является, другими словами, условием отсутствия конвекции. Оно может быть выведено следующим образом. [c.22]

Устойчивость — это другое условие надежности конструкции, которое в качественном смысле означает, что дополнительная деформация требует дополнительного нагружения [9, 10]. Рост нагрузки неизбежно вызовет расширение пластической области или увеличение скорости течения, или продолжит развитие процесса разрушения. Хотя необходимо всячески добиваться подобного устойчивого поведения материала или элемента конструкции, особенности свойств композитов не позволяют во всех случаях ожидать от этих материалов и конструкций на их основе устойчивого поведения. Поведение системы, состояш,ей из различных по свойствам компонентов, может быть, а может и не быть устойчивым, когда в ней на уровне компонентов начинаются процессы разрушения. Однако при проектировании и создании искусственного композиционного материала почти всегда есть возможность выбора таких компонентов, которые обеспечат необходимую степень устойчивости механического поведения. [c.17]

Общее решение (5.9) дифференциального уравнения (5.5), описывающего свободные колебания динамической модели устойчивой механической системы, можно представить в виде [c.157]

Дифференцируя по времени уравнение (5.18), найдем выражение для вектор-функции обобщенных скоростей устойчивой механической системы [c.160]

ПСр-25 Медь 40 1 Серебро 25 0,3 Цинк остальное Пайка деталей из легированных сталей, меди и ее сплавов, к которым предъявляют требования электропроводимости. антикоррозионной устойчивости, механической прочности ш чистоты паяных швов 8.9 670 765 28 [c.904]

Этап 4 анализа прочности и ресурса конструкций при малоцикловом нагружении (рис. 1.3) предусматривает осуществление конструктивных, технологических и эксплуатационных мероприятий для повышения запасов нд, /г v и до уровня требуемых. К числу мероприятий относятся изменения толщин, снижение концентрации напряжений, применение тепловых экранов, использование материалов с более устойчивыми механическими свойствами, применение более совершенных средств дефектоскопического контроля, изменение режимов пуска и остановов и др. [c.19]

Фторопласты находят широкое применение для изготовления уплотнительных элементов стендовой арматуры благодаря исключительной химической стойкости, высокой уплотняющей способности и устойчивости механических свойств в широком диапазоне температур [21]. [c.63]

МПа. При вьщержке в воде прочность полимербетонов снижается. Ударная прочность фуранового полимербетона в 4—6 раз выше ударной прочности обычного бетона. Полимербетон обладает также лучшей прочностью при растяжении, высокой износостойкостью, меньшей хрупкостью, водонепроницаемостью и химической устойчивостью. Механические свойства полимербетона повышаются при армировании его стальной или стеклопластиковой арматурой. Полимерные бетоны хорошо склеиваются с цементными веществами, прочность сцепления приближается к прочности на растяжение цементного бетона. [c.315]

УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ [c.340]

Механическое равновесие в задаче о стационарных движениях определяется независимо от определения токов, которые входят в (41) просто как параметры. Но при исследовании устойчивости следует учитывать, что при движении системы токи и координаты должны определяться совместно (так как рассматриваем не устойчивость равновесия под действием сил, зависящих от параметров, а устойчивость стационарного движения). Тем не менее оказывается, что для устойчивости такого движения необходимо и достаточно, чтобы было устойчиво механическое равновесие при не-варьируемых токах, т. е. токи можно считать параметрами и при исследовании устойчивости (доказательство см. в работе [17]). Этот вывод упрощает исследование устойчивости и позволяет судить о ней по изменению решений при изменении токов. [c.340]

Редакторы тома В.В. Болотин (Устойчивость механических систем), [c.3]

УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.455]

Типичная задача об устойчивости механических систем, параметрически возмущаемых переменными по времени случайными силами, приводит к уравнению [c.530]

Тип II. Движущиеся неустойчивые трещины. Это такой рост трещины, который происходит при постоянных внешних силах, причем в некоторых объемах тела механическое равновесие не сохраняется. Самопроизвольный рост трещины (при постоянных внешних силах) является результатом отсутствия механического равновесия. Каждое из промежуточных состояний при росте трещины является термодинамически и механически неравновесным, и трещина растет до тех пор, пока система не придет к состоянию механического и термодинамического равновесия, т. е. либо до полного разрушения тела, либо до достижения длины, соответствующей устойчивому механическому равновесию при данных внешних силах. Возможны три случая — изотермический, адиабатический и политропический. [c.29]

Исследованию динамической устойчивости механических систем при случайных воздействиях посвящено много работ. Это объясняется, во-первых, большим разнообразием определений стохастической устойчивости и соответствующих методов изучения. Вводятся понятия устойчивости по вероятности, по моментам, устойчивости почти наверное и т. д. [28]. Во-вторых, трудности анализа обусловлены особенностями различных воздействий, среди которых рассматриваются узкополосные случайные процессы, экспоненциально-коррелированные функции, процессы типа белого шума и др. [c.135]

Пусть имеется серия одинаковых натурных образцов, отмечаемых, как обычно, индексом 2 ЛР , ..., ЛР , связанных единством технологии изготовления, которые в силу различных случайных обстоятельств обладают в известных пределах различными механическими свойствами. Каждый из образцов имеет собственные отличия, а вся масса образцов для достаточно большого их количества обладает статистически устойчивыми механическими свойствами. Такую совокупность объектов называют ансамблем элементов Af и обозначают [c.164]

Критерии устойчивости механических систем. Под устойчивостью механической системы понимают ее свойство мало отклоняться от исходного состояния под действием малых внешних возмущений. Более строго пусть состояния системы определяются значениями некоторого функционала и и пусть под действием внешнего фактора Р система переходит из исходного Но в возмущенное состояние Пр. Тогда состояние системы По называется устойчивым, если [c.108]

Основное практическое применение в анализе устойчивости конструкций находит концепция устойчивости механических систем, восходящая к Эйлеру. С состоянием устойчивости системы связывается возможность существования для нее при заданном Р только одной формы равновесия напротив, в состоянии неустойчивости в тех же условиях система характеризуется наличием нескольких, так называемых смежных форм равновесия, соответствующих бесконечно близким значениям функционала П. Иными словами, для состояния неустойчивости нагруженной системы характерно ветвление или бифуркация форм равновесия. Очевидно, что в рамках концепции Эйлера задача анализа всевозможных равновесных состояний системы на устойчивость эквивалентна задаче определения точек бифуркации системы в пространстве параметров, определяющих ее состояния (нагрузки, частоты возбуждающих колебаний и т. п.). [c.108]

УСТОЙЧИВОЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — см. Механическое равновесие. [c.387]

Область вещественных собственных чисел совпадает с областью не ограниченно возрастающих решений уравнения Хилла (область неустойчи вости решения, а следовательно, и неустойчивости механической системы) а область комплексных собственных чисел — с областью ограниченных (поч ти-периодических) решений (область устойчивости решения, а следовательно, и устойчивости механической системы). На границах областей, ограниченно и неограниченно возрастающих решений [c.462]

SiOg Удельный вес стекла Температура варки, температура отжига, химическая устойчивость, термическая устойчивость, механическая прочность [c.374]

Еще одно направление, в котором развивались исследования по аналитической механике,— применение понятия теоретически устойчивых двия№пий к исследованию действительных движений механики. Основные работы и здесь принадлежат Н. Г. Четаеву, который высказал и развил идею о возможности создании аналитической механики на основе отбора истинных состояний движения из всех возможных движений, обладающих устойчивостью того или иного характера. Эта идея была развита Чета-евым в работах 1931 — 1945 гг. Сформулировав задачу об устойчивости механических систем, Четаев дает строгое доказательство того, что для невозмущенных движений в случае их устойчивости в первом приближении уравнения Пуанкаре в вариациях будут иметь лишь нулевые характеристические числа. Если невозмущенное движение устойчиво, то соответствующие уравнения в вариациях [c.289]

Для устойчивости электромеханических колебаний необходимо, чтобы было устойчиво механическое движение, описываемое функциями (t, i,. .., т) при значениях aj,. .., а, , удовлетворяющих (48). Пусть это условие выполнено. Тогда режим устойчив, если при соответствующих ему значениях 1,. .. > орпи. .. уравнения [c.343]

Устойчивости механических систем посвящен седьмой раздел. Здесь даны критерии устойчивости, устойчивость равновесия, численные методы анализа равновесия, устойчивость неупругих систем, устойчивость роторов и аэрсгид-роупругих систем, устойчивость при случайных воздействиях. [c.16]

Устойчивость - термин, широко применяемый в математике, естествознании, технике и обыденной жизни. Толковый словарь Даля определяет слово устойчивый как стойкий, крепкий, твердый, не шаткий . Термин устойчивость встречается уже в работах Эйлера по продольному изгибу стержней, переведенных на русский язык. Лагранж, Пуассон и другие математики прошлого широко использовали термин устойчивость применительно к задачам о движении небесных тел. Теория регулятора Уатта, разработанная Максвеллом и Вышнеградским, была в сущности первым применением понятия устойчивости в машиноведении и отправной точкой для создания теории автоматического ретулирования (позднее - более общей теории автоматического управления). Р. Беллман характеризовал устойчивость как сильно перегруженный термин с неустановившимся определением . Однако большинство трактовок этого понятия связано с определением устойчивости по Ляпунову и его дальнейшими обобщениями. Это полностью относится и к устойчивости механических систем [6]. [c.455]

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

Для прикладной теории устойчивости механических систем эти теории не добавляют существенно нового (кроме терминологаи) к известным фактам. В этом можно убедиться, например, по приложениям этой теории к строительной механике из книги [17]. На рис. 7.3.9, а приведена известная зависимость характерного прогиба /упругого стержня или его модели (рис. 7.3.2) от параметра нагрузки 5 и начального возмущения е . На рис. 7.3.9, б показана диаграмма катастрофы типа сборки , которая по существу представляет собой трехмерную интерпретацию зависимости между / р и в для положений равновесия. [c.477]

В теории устойчивости механических систем при случайных динамических воздействиях рассматриваются стохастические дифференциальные уравнения с параметрами, зависящими от времени. Простейшим примером является стохастический аналог уравнения Матье—Хилла [c.134]

Рис. 7.5. Местная потеря устойчивости механически подобных образцов из материала 12Х18Н6Т при сжатии за пределом упругости

Материал на закритической стадии деформирования не удовлетворяет постулату Друккера [78] и классифицируется как реологически неустойчивый [184]. Однако многие реальные материалы адекватно описываются именно моделями реологически неустойчивых материал лов [184]. При этом в замену требования реологической устойчивости выдвигается принцип устойчивости для тела в целом состояние материала является реализуемым, если в этом состоянии он находится в составе устойчивой механической системы [184, 186]. [c.24]

Введение. В условиях ползучести обычные критерии прочности становятся непригодными. Структурные процессы, приводящие к разрушению, весьма сложны и в общем слабо изучены. Однако, несмотря на отмеченную трудность проблемы, для различных материалов наблюдаются довольно устойчивые механические закономерности. Это позволяет развить феноменологическую теорию разрушения, могущую служить шрошей основой для определения (ди,д времени рйзрушения в условиях ползучести. [c.3]

Петров М.Б. О собственных и критических размерах оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны//Колебания и устойчивость механических систем. Прикл. мех. Вып. 5. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. — С. 228-238. [c.315]

Петров М.Б. Интегралы уравнений сверхнизкочастотных колебаний оболочек вращения знакопеременной кривизны // Динамика и устойчивость механических систем. Ирикл. мех. Вып. 6. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. — С. 161-168. [c.315]

Тимофеева Г.В. Локальная потеря устойчивости цилиндрической оболочки при неравномерном осевом давлении//Динамика и устойчивость механических систем. Прикл. мех. Вып. 6. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. — С. 184-188. [c.316]

Товстик П.Е. О колебаниях и устойчивости оболочек вращения, имеющих участки положительной и отрицательной гауссовой кривизны// Динамика и устойчивость механических систем. Прикл. мех. Вып. 6. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та. 1984.— [c.316]

Филиппов С.Б. Свободные колебания и устойчивость круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами // Динамика и устойчивость механических систем. Прикл. мех. Вып. б. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. — С. 153-161. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...