Понятие простых волн

Теорема о примыкании. В связи с понятием простых волн возникает важная задача об их распознавании, т. е. о формулировке таких признаков, по которым можно было бы судить о том, что в некоторой области движения газа есть простая волна. Общее достаточное условие существования простой волны дается в нижеследующей теореме, в которой одномерное движение с плоскими волнами заранее не предполагается изэнтропическим. [c.151]

Обращаясь к рис. 3.1, можно видеть, что заштрихованные площади при у>0 и уСО равны друг другу (что доказывается точно) этим пользуются для определения профиля волны после того, как она начинает захлестываться . Волна, описываемая уравнением (1.14), носит название простой волны. Обычно простой волной называют одномерную бегущую в одном направлении нелинейную волну (в этом смысле простая волна есть обобщение бегущей линейной волны на нелинейный случай), в которой каждая из переменных поля (в акустическом случае это у, р или р) может быть выражена через одну из других переменных, например р=р(у), p=p v), с=с(у). Понятие простой волны является общим и для нелинейных волн другой физической природы. Это понятие, как, впрочем, и [c.68]

Понятие простых волн [c.314]

Понятие простых волн 315 [c.315]

Понятие простых волн 317 [c.317]

Понятие простых волн 319 [c.319]

Поверхностные волны с 5Я-поляризацией относят к волнам Лява. Простейшими волнами такого типа являются головные поперечные 5Я-волны, упомянутые ранее. Если на твердом полупространстве имеется слой из твердого материала (часто понятие волн Лява относят только к этому случаю), возникает дисперсия скорости, т. е. скорость распространения зависит от частоты и толщины слоя, подобно тому, как это рассмотрено далее для слоя со свободными границами. [c.14]

Преломление, закон Снеллиуса, принцип Ферма. Мы привели два вывода закона Снеллиуса. Один вывод основывался на простых геометрических построениях (п. 4.3). Другой — на том факте, что число гребней волны, приходящихся на единицу длины, вдоль границы раздела двух сред одинаково с обеих сторон от границы (п. 7.2). Оба эти вывода используют понятие плоской волны. Поскольку геометрическая оптика всегда оперирует с лучами, т. е. с узкими пучками света, то мы приведем третий вывод этого закона, основанный на понятии пучка, ограниченного дифракцией. При этом выводе мы не будем рассматривать рассеяние пучка вследствие дифракции. [c.449]

Выражение простая волна достаточно удачно обозначает весьма непосредственное обобщение понятия плоской бегущей волны (разд. 1.1), заимствованное из линейной теории, на возмущения с произвольной амплитудой. В разд. 2.9 исследуются механизмы генерирования простых волн, а также анализируются законы их распространения. Весьма интересно узнать, насколько просто рассчитать распространение этих нелинейных волн, но возникает и более глубокая проблема. Эта загадка, намек на которую, возможно, содержится на рис. 27 (а именно что произойдет, если две кривые С+ пересекутся), шаг за шагом формулируется в настоящем разделе, хотя ответы на этот важный вопрос отложены до последующих разделов. [c.180]

Волны сжатия и разрежения. В частице, движущейся вдоль линии тока, плотность газа может возрастать или убывать. Если плотность газа возрастает, то имеет место течение сжатия если плотность газа убывает — то течение разрежения. Эти понятия в применении к простым волнам приводят к следующему определению (аналогичному 16,3), [c.269]

Понятие о волнах появилось первоначально применительно к периодическим волновым движениям. Основные волновые явления — распространение, излучение, прием, отражение, преломление, интерференция, дифракция волн — предполагаются явлениями периодическими, а чаще всего рассматриваются для простейшего случая синусоидальных волн. [c.257]

В дальнейшем будет подробно исследован вопрос о скорости электромагнитной волны (см. 1.4). При этом показано, что введенного простого понятия фазовой скорости недостаточно для описания сложных процессов распространения электромагнитной волны в реальной среде, так как этот процесс не сводится к определению скорости какой-либо точки, а связан со скоростью распространения некоего состояния. [c.30]

Легко показать, что при отражении электромагнитной волны от металлической поверхности должна возникать сила светового давления, совпадающая по направлению с вектором плотности потока электромагнитной энергии S (рис. 2.24). Для количественного описания этого эффекта нужно воспользоваться формулами Френеля с подстановкой в них комплексных значений диэлектрической проницаемости, характеризующих отражение от металла электромагнитной волны. Такие довольно громоздкие вычисления могут явиться полезным упражнением для закрепления понятий, введенных в 2.5. Ниже мы получим выражение для светового давления в самом общем случае. Этот простой вывод будет базироваться на элементарных представлениях электронной теории. [c.108]

Мы рассмотрели наиболее простой случай — волны Ei и Ег распространяются в вакууме (л = 1, /. = > о)- Если одна из них проходит в среде с показателем преломления j, а вторая — в среде С показателем преломления то вводят понятие оптической разности хода (разность произведений r ni). В этом случае разность фаз двух интерферирующих колебаний [c.181]

Так как распространение света можно рассматривать как волновой процесс, можно воспользоваться понятием о простой гармонической волне. Характер такой волны поясняется с помощью фиг. 1.6. Как было показано на фиг. 1.4, каждой точке на окружности радиуса а, совершающей круговое движение, можно поставить в соответствие точку на синусоиде. Предположим, что окружность разделена на много равных частей (24 на фиг. 1.6) [c.21]

НАПРАВЛЕННОСТЬ акустических излучателей и приёмников — нек-рая пространственная избирательность излучателей и приёмников, т. е. способность излучать (принимать) звуковые волны в одних направлениях в большей степени, чем в других. В режиме излучения Н. обусловливается интерференцией звуковых колебаний, приходящих в данную точку среды от отд. участков излучателя (в случае многоэлементной акустич. антенны — от отд. элементов антенны). В режиме приёма Н. вызывается интерференцией давлений на поверхности приёмника, а в случае приёмной акустич. антенны — также и интерференцией развиваемых приёмными элементами электрич. напряжений при падении звука из нек-рой точки пространства. В нек-рых случаях, напр. у рефлекторных, рупорных и линзовых антенн, в создании Н. кроме интерференции существ, роль играет и дифракция волн. Аналогичные фнз. явления вызывают Н. эл.-магн. излучателей и приёмников (Н. эл.-магн. антенн), поэтому в теории направленности акустич. и эл.-магн. антенн много сходных понятий, определений и теорем. В зависимости от матем. модели, к-рой можно описать данный излучатель (см. Излучение звука), для расчёта его Н. пользуются разл. теоретич. методами. В случае наиб, простой модели, представляющей собой дискретную (или непрерывную) совокупность малых по сравнению с длиной волны X излучающих элементов, поле излучателя определяется суммированием (или интегрированием) сферич. волн, создаваемых отд. элементами. Для плоских излучателей, заключённых в бесконечные плоские экраны, применяется принцип Гюйгенса. Поле сложных цилиндрич. или сферич. излучателей определяется с помощью метода собств. ф-ций. Наиб, общие теоретич. методы основаны на использовании ф-ций Грина. [c.242]

По существу эта теория обобщает введенное Эвальдом понятие волны, согласованной с периодической неоднородной структурой. В теории Эвальда это понятие удалось применить только к простейшей объемной решетке — пространственной гармонике показателя преломления. Например, в случае, представленном на рис. 6, согласованными волнами фазовой решетки G являются две [c.706]

Чтобы более подробно изучить процесс восстановления, будет полезно начать с простого случая освещения точечным источником. Такое освещение может быть в первом приближении осуществлено с помощью достаточно малого отверстия, используемого в качестве источника света. Вначале будет удобно ограничить обсуждение двумерными предметами, занимающими часть замкнутой поверхности Е, которая включает точечный источник О. Предмет в точке Р поверхности Е может быть охарактеризован коэффициентом пропускания амплитуды t P), который равен отношению комплексных амплитуд по обе стороны от Е в окрестности точки Р. Коэффициент t, вообще говоря, комплексный он действителен лишь в случае чисто поглощающих предметов. Вполне очевидно, что понятие коэффициента пропускания (действительного или комплексного) не применимо к предмету, который является двумерным в математическом смысле. Что же касается физического предмета, к которому это понятие применимо, то мы должны предположить, что его толщина равна по крайней мере нескольким длинам волн. Более того, мы должны предположить, что вдоль поверхности Е функция t P) не изменяется заметно в пределах длины волны. Таковы условия применимости теории дифракции Френеля — Кирхгофа. В электронной оптике при использовании быстрых электронов с длиной волны около 0,05 А эти условия всегда выполняются, так как не существует предметов (исключая атомные ядра), чьи физические свойства изменялись бы значительно в пределах расстояния около десяти длин волн, [c.226]

Если исходить из физических соображений, то понятие ОВФ можно несколько обобщить, понимая под ним не просто изменение направления волны, но и возможный поворот всей картины поля на один и тот же угол в пространстве. Тогда процесс фокусировки расходящегося поля (не обязательно в обратном направлении) можно отнести к ОВФ. Кроме того, можно говорить и об ОВФ с преобразованием частоты, если структура фронта волны удовлетворяет указанным вьпие условиям. Так, к ОВФ в обобщенном смысле отнесем преобразование вида [c.198]

Математику легко убедить себя в том, что теоретическая гидродинамика в основном непогрешима. Так, Лагранж ) писал в 1788 г. Мы обязаны Эйлеру первыми общими формулами для движения жидкостей... записанными в простой и ясной символике частных производных... Благодаря этому открытию вся механика жидкостей свелась к вопросу анализа, и будь эти уравнения интегрируемыми, можно было бы в любом случае полностью определить движение жидкости под воздействием любых сил... Многие из величайших математиков, от Ньютона и Эйлера до наших дней, штурмовали задачи теоретической гидродинамики, веря в это. И в их исследованиях, часто вдохновляемых физической интуицией, были введены некоторые из наиболее важных понятий теории уравнений в частных производных функция Грина, вихревая линия, характеристика, область влияния, ударная волна, собственные функции, устойчивость, корректность задачи —таков неполный список. [c.16]

Мы исследуем сейчас влияние местного возмущения поверхности для случая бесконечной глубины однако сначала следует ввести очень важное понятие, групповой скорости , которое имеет применение не только для волн жидкости, но также и для всякого волнового движения, при котором скорость распространения простой гармонической цепи меняется с длиной волны. [c.476]

Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий), из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой, т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает ускорение иным способом пределом в этом случае будет гидростатическое распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако часто, особенно для случая турбулентного движения, математические трудности становятся настолько значительными, что решение может быть получено только после чрезвычайного упрощения. [c.6]

Таким образом, выражения (И.1.12), (II.1.13) представляют собой обобщение понятия простой волны на ди-сипативные среды (иногда говорят о квазипростых волнах). Легко убедиться, что при подстановке любого из этих выражений в любое из уравнений (II.1.8), (11.1.9) получается уравнение Бюргерса. [c.46]

Остановимся подробнее на понятии скорости волны, для чего начнем с рассмотрения воднь1х примеров, следуя блестящей статье [63]. Автор этой статьи использует для размышлений о волнах картину Николая Рериха Заморские гости . А при чем тут картина — вопрошает он. И отвечает [63] Просто, чтоб было веселее. В самом деле, разве не интересно попытаться определить, глядя на эту картину, с какой скоростью плывут заморские гости Пусть относительно текущей воды, а не относительно берегов. А что в картине может нам дать необходимую информацию Прежде всего — носовая волна, образующаяся с обоих бортов у форштевня, завершающегося драконом Далее, круговые вол ны, которые бегут по поверхности воды от корабля качественно они похожи на окружности с общим центром, лежащим где-то в плоскости ватерлинии (рис. 6.4). [c.169]

Понятие ударной волны можно также вывести теоретически, отправляясь от простого парадокса, которым мы обязаны Эрншоу ). Наш орган слуха свидетельствует, что звук проходит большие расстояния почти без искажений и с постоянной скоростью, зависящей от температуры воздуха. Этот опытный факт делает правдоподобным предположение, что плоские звуковые волны распространяются в идеальном невязком газе, не искажаясь и не затухая. Однако это не так, что показывает парадокс Эрншоу. [c.37]

В 5.9—5.14 в основном по работам Дж. Бейзера с соавторами дано довольно полное изложение нелинейных одномерных волновых движений для идеальных проводников сначала определены характерные скорости и области ( 5.10), затем получены соответствующие условия на скачках Ренки-на —Гюгонио ( 5.11), дана классификация возможных решений в виде ударных волн ( 5.12) и введены некоторые элементарные понятия о простых волнах ( 5.13). Качественный анализ в рамках развитой теории магнитоупругих ударных волн и простых волн дан в 5.14 для задачи о так называемом магнитоупругом поршне (решение в линейном приближении будет также получено геометрическими методами 5.8). В заключение, чтобы почувствовать некоторые особенности анализа магнитоупругой устойчивости токонесущих структур, рассмотрен классический пример растянутого проводящего стержня и токонесущих пластин. [c.266]

С только что описанной точки зрения сосуществование коллективных и одночастичных моделей выглядит парадоксальным, поскольку в этих моделях о свободном пробеге нуклона в ядре делаются противоположные и взаимоисключаюш,ие допущения. Разрешение этого парадокса состоит в том, что для нуклона в ядре просто нельзя вводить понятие свободного пробега, причем по двум причинам во-первых, из-за того, что в ядре слишком мало частиц, чтобы трактовать его как сплошную среду во-вторых, вследств1 е того, что движение нуклонов в ядре является существенно квантовым процессом, ибо дебройлевская длина волны нуклона в ядре имеет порядок размеров ядра. Другими словами, парадокс возник за счет слишком буквального понимания терминов, заимствованных из физики жидкости и твердого тела. [c.83]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

Решение опять получилось простым. Одмако следует иметь в виду, что с его помощью нельзя применять принцип суперпозиции волн, так к к тогд.- понятие о скорости. распространения волн теряет всякий смысл. [c.239]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

Существует обширный класс явлеЕшй, описание к-рых не сводится к изучению свойств отд. гармонич, волн, ибо последние просто могут не являться собств. движениями в соответствующих системах. В этих случаях понятие Д. в, не допускает у)П1версалъного определения, хотя всякий раз оио в той или иной стеиеии оказывается связанным с инерциоииостью и нелокальностью взаимодействий, [c.645]

Отметим в заключение еще одну особенность дифракционных асферик. При наличии аберраций помимо уменьшения интенсивности в центральном максимуме дифракционного изображения точки увеличивается интенсивность боковых максимумов (прежде всего первого). Интересно поэтому сравнить распределения интенсивности в дифракционных изображениях, созданных волной, которая сформирована многоступенчатой асферикой, и волной просто искаженной сферической аберрацией, причем интенсивности в центральном максимуме (факторы четкости) должны быть одинаковы. Соответствующие кривые приведены на рис. 7.8, из которого следует, что в случае волны, сформированной асферикой, гораздо четче выражены минимумы и существенно меньше увеличение интенсивности в первом максимуме, хотя потеря энергии в центральном максимуме такая же. Этот феномен можно качественно объяснить, если опять использовать понятие порядков дифракции. Многоступенчатая асферика имеет нулевую эффек-тивность в порядках, ближайших к рабочему, поэтому наряду с идеальной сферической волной в минус первом порядке она формирует аберрированные сферические волны в порядках с большими номерами, что согласно выражению (1.7) приводит к большим аберрациям. Свет, дифрагированный в далекие порядки, за счет аберраций распределяется по площади, значительно пресы- [c.218]

Рассматриваемые ниже упругие тела являются простейшими представителями геометрических структур, которые объединяются понятием механического волновода. Распространение волн в слое и цилиндре было предметом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, ведущихся уже более столетия. Возможность выразить характеристики волнового поля в цилиндре через хорошо исследованные специальные функции впервые отмечалась в работах Похгаммера [252] и Кри [168]. Для упругого слоя (двумерная задача) аналогичные результаты получены Рэлеем 1255] и Лэмбом [205]. Первые численные результаты, относящиеся к некоторым характеристикам нормальных волн в слое, содержатся в работе Лэмба [208]. [c.109]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Расходимость электромагнитной волны с частичной пространственной когерентностью больше, чем у пространственно-когерентной волны, имеющей такое же распределение интенсивности. Это можно понять, например, из рис. 7.5, а если волна не является пространственно-когерентной, то вторичные волны, излученные с поперечного сечения АВ, не должны больше находиться в фазе и волновой фронт, образованный вследствие дифракции, должен иметь большую расходимость по сравнению с той, которая получается из выражения (7.43). Строгое рассмотрение этой задачи (т. е. задачи о распространении частично-когерентных волн) выходит за рамки настоящей книги, и читателю мы рекомендуем обратиться к более специализированным книгам [3, с. 508—518]. Мы же ограничимся изучением относительно простого случая пучка диаметром D (рис. 7.8, а), который состоит из множества пучков (показанных на рисунке в виде заштрихованных кружков) меньшего диаметра d. Будем предполагать, что каждый из этих пучков меньшего диаметра является дифракционно-ограниченным (т. е. пространственно-когерент-ным). Тогда, если составляющие пучки взаимно некоррелиро-ваны, расходимость всего пучка в целом будет равна 0d = = X/d. Если бы такие пучки были коррелированными, то расходимость была бы равна 6и = pX/D. Этот последний случай фактически эквивалентен множеству антенн (маленьких пучков), которые все излучают синхронно друг с другом. После этого простого примера можно рассмотреть общий случай, когда пространственно-когерентный пучок имеет данное распределение интенсивности по его диаметру D и данную область когерентности Ас в каждой точке Р (рис. 7.8,6). По аналогии с предыдущим примером нетрудно понять, что в этом случае 0d = = рХ/[Лс] , где р — числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит как от конкретного распределения интенсивности, так и от способа, каким определялась область Ас. Таким образом, понятие направленности тесно связано с понятием пространственной когерентности. [c.463]

При рассмотрении эффективности дифракционных решеток используются два понятия абсолютная эффективность, равная отношению энергии, дифрагируемой решеткой при длине волны Х в данном порядке, к энергци, падаюш,ей на решетку при той же длине волны, и просто эффективность, равная отношению энергии, дифрагируемой решеткой при длине волны X в данном порядке к световому потоку, отражаемому зеркалом при тех же рабочих условиях (или полному потоку, отраженному решеткой). Абсолютная эффективность всегда меньше эффективности на множитель, характеризующий отражательную способность зеркала. Эффективность решетки существенно зависит от поляризации излучения, длины волны и угла падения. [c.253]

Механизм действия трехмерной голограммы можно объяснить по крайней мере пятью способами. Наиболее простой из них аналогичен способу, использованному при рассмотрении двумерного случая и основан на том, что по самому смыслу понятия интерференция поверхности пучностей стоячих волн представляют собой те точки пространства, в которых фазы волновых полей излучения, отраженного от объекта, и излучения, падающего на объект, совпадают. На первый взгляд это утверждение ведет к абсурду. На самом деле, если значения объектной и референтной волн на какой-то поверхности совпадают, то из принципа Гюйгенса следует, что эти поля совпадают и в остальном лространстве. Вместе с тем совершенно очевидно, что поля объекта и источника излучения произвольны и практически совершенно ле зависят друг от друга. [c.60]

Объяснение спеклов мы начнем, исходя из самых простых понятий. Предположим, что у нас есть пластинка со случайным набором фаз, освещаемая неоднородным круглым пучком света диаметром D и длиной волны %. Согласно принципу Гюйгенса, свет, достигающий некоторой точки в пространстве после встречи с фазовой пластинкой, есть результат сложения световых волн, исходящих от каждой точки освещенной апертуры. Поскольку фазы случайны, нельзя указать точки, в которых интерференция будет конструктивной, а в которых — деструктивной, но мы можем описать интерференционную картину статистически. Раз ожидается, что она должна быть случайной, то, по-видимому, она должна иметь очень высокий контраст. Естественно, что размер спекла определяется дифракционными ограничениями, и, поскольку расстояние U D, мы ожидаем, что спеклы должны случайным образом распределяться в виде сигароподобных капелек диаметром [c.402]

Как известно, философы древности предполагали, чгз свет представляет собой лучи, исходящие из глаз эти лучи определенным образом ощупывают объекты и дают наблюдателю представление об их существовании. Эта концепция господствовала в средние века, но В конце концов она была заменена гипотезой о переносе энергии от источника света к объекту, а затем от объекта к глазу, согласно закону, который позже был установлен Снеллем, Декартом и Ферма. Природа этого переноса была объяснена двумя теориями, которые почти одновременно были развиты Ньютоном и Гюйгенсом. А именно приблизительное 1700 г. Ньютон опубликовал свою корпускулярную теорию света, согласно которой источник света испускает мельчайшие частицы, перемещающиеся по прямым линиям с чрезвычайно большими скоростями следовательно, вся геометрическая оптика могла быть объяснена простейшим образом, если ограничиться изучением хода световых лучей. По мере развития науки, когда стали проникать во внутреннюю структуру явлений, оказалось необходимым ввести понятие о волновой природе света. Первая гипотеза в этом духе была высказана в Трактате о свете Гюйгенса, появившемся в 1690 г. Гюйгенс рассматривал световые явления как результат распространения волн, подобных тем, которые наблюдаются при распространении звуковых волн в жидкостях и газах. Только спустя 50 лет у Эйлера возникла идея о периодичности световых явлений известно, насколько успешно эта новая гипотеза помогла Френелю объяснить явление дифракции. [c.9]

Фурье преобразование амплитуд между фокальными плоскостями линзы. Изложенные в предыдущем параграфе соображения показывают, что в процессе распространения волны распределение амплитуд в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, претерпевает изменение от плоскости к плоскости. Последовательно применяя формулы, описывающие эти изменения, можно найти формулы преобразования распределения амплитуд между двумя любыми плоскостями. Можно также найти распределение интенсивностей в этих плоскостях. Связь между распределениями амплитуд в общем случае получается довольно сложной, а распределение интенсивностей ничем не похожи др>т на друга. Однако в определенных условияк связь между распределениями амплитуд оказывается достаточно. простой и сводится в своей существенной части к преобразованию Фурье. Ясно, что наиболее простые случаи следует рассмотреть в первую очередь. Затем будут рассмогрены условия, при которых распределения интенсивностей в двух плоскостях достаточно хорошо похожи друг на друга. В этом случае говорят о дифракционном образовании -изображения, поскольку все рассмотрение основывается на волновых понятиях без какого-либо обращения к лучам. Поместим плоский предмет с амплитудным коэффициентом пропускания Tq(Xo, > о) перед Линзой на расстоянии L (рис. 185) и направим на него плоскую монохроматическую волну. Па задней плоскости предмета образуется световое поле [c.239]

В первых двух параграфах этой главы будем полагать, что волновые поля в точности таковы, как если бы они исходили непосредственно от освещенных поверхностей объекта. Это означает, что голографический процесс восстановления считается идеальным (соответствующие условия описаны в п. 3.1.2), а голограмма рассматривается как окно, через которое можно наблюдать световые волны (так называемая обычная голографическая интерферометрия). Таким образом, нет необходимости уточнять, только одно или оба волновых поля восстановлены голографически точно так же можно не уточнять, чем обусловлены изучаемые состояния объекта — статической деформацией или же промежуточными состояниями во время движения объекта. В п. 4.1 дадим простое описание явления интерференции, используя понятие оптической разности хода между двумя лучами. Оптическая разность хода определяется вектором Смещения между парой точек, в которые приходят лучи. Этот вектор можно измерить, исследуя ход полос на интерферограмме, В п. 4.2 проанализируем явления интерференции, рассматривая малые области вокруг выбранных на поверхности объекта точек и совокупность отраженных ими лучей. Наиболее важный момент заключается в том, что здесь будут фигурировать первые производные от оптической разности хода и, следовательно, производные от смещения, т. е. тензоры относительной деформации и вращения, в знании которых специалист более всего заинтересован. Получаемые результаты связывают указанные величины с направлением, пространственной частотой, видностью, контрастом и локализацией интерференционных полос. [c.79]

Понятия пространственной и временной когерентности световых волн естественным образом возникают при рассмотрении опытов с интерференцией двух световых пучков. Эффекты когерентности могут также наблюдаться в несколько менее простом (но зато в некоторых отношениях более удобном) интерференционном устройстве — так называемом интерферометре интенсивностей. Такое устройство, идея которого была предложена и впервые осуществлена Брауном и Твиссом [6.19—6.23], для понимания своего принципа действия требует использования понятия когерентности более высокого, чем второй, порядка. В книге Брауна /[6.24] описывается как замечательная история возникновения идей, лежащих в основе такого интерферометра, так н технические разработки, которые привели к созданию большого астрономического инструмента подобного рода в Наррабри (Австралия). [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...