Построения геометрические простейшие

В универсальные программы анализа включены собственные средства построения геометрической модели изделия. Однако возможности геометрического моделирования этих пакетов намного слабее по сравнению с программными системами проектирования, так как с их помощью могут решаться задачи твердотельного моделирования сравнительно простых форм. [c.57]

При расчетах электрохимической коррозии и защиты металлов обычно производится замена реальных поверхностей рассматриваемых сооружений и коррозионных сред какими-либо упрощенными поверхностями (геометрическими моделями). Основные способы построения геометрических моделей коррозионных систем в практике инженерных расчетов основаны на выделении из рассматриваемых сложных систем более простых элементов или упрощения формы всей рассматриваемой области коррозионной среды. [c.28]

Из нашего построения вытекает простой способ графического определения центра тяжести криволинейной трапеции. Для этого интервал Ах делят на три равные части. Правую точку деления т соединяют весовой линией тп с серединой отрезка аЬ, а зятем на высоте г/i - - .y проводят делительный луч Dd. Точка d укажет на положение линии пк, проходящей через центр тяжести криволинейной трапеции. К- Кульман, М. Леви, К- Рунге [31 ] и другие приводят построения для определения центра тяжести криволинейных трапеций, исходя из других, чисто геометрических соображений. Построение указанных авторов несколько сложнее нашего и менее наглядно обосновано с точки зрения самого физического смысла данной задачи. Довольно изящно эту задачу решает профессор Гентского университета П. Массо. [c.55]

Применить геометрическое построение, отвечающее простейшему преобразованию Жуковского, к следующим случаям [c.193]

На развитие русского шрифта большое влияние оказал латинский шрифт, построенный на единой с ним графической основе и возникший из шрифта древнегреческих надписей (VII—VI вв. до н. э.). Древнегреческий шрифт выразителен, прост и построен на простейших геометрических формах четкими линиями равномерной толщины (рис. 1,а). [c.7]

Возможности построения точных решений задач теории упругости ограничены. Как для пространственных, так и для плоских задач точные решения можно получить описанными выше методами только для областей с геометрически простыми границами (и чаще всего только для бесконечных и полубесконечных областей). [c.127]

В данном параграфе рассматривается вопрос только о разметке геометрического орнамента как одного из наиболее простых. Его элементами служат отрезки прямых и дуги окружностей. В качестве элементов геометрического орнамента применяют также простые геометрические фигуры окружности, квадраты, ромбы, многоугольники и т. п. Построение геометрического орнамента целиком основано на геометрических построениях. При наличии в рисунках орнамента дуг, плавно переходящих одна в другую, необходимо также знание правил сопряжения. [c.58]

Естественный недоуменный вопрос, кому и зачем понадобились такие сложные иррациональные отношения , был разрешен Б. А. Рыбаковым с помощью возникшей у него идеи о возможности установления русскими строителями простых геометрических соотношений между мерами, обеспечивавших удобство и легкость пользования последними. Эта идея была реализована им в форме геометрического построения, представлявшего систему концентрических кругов и вписанных в них квадратов. Такое построение приведено на рисунке. Линейные элементы построения воспроизводят указанную выше совокупность мер, само построение достаточно просто, и потому можно допустить, что оно было осуществлено еще древними зодчими и заново лишь реконструировано Б. А. Рыбаковым. Это построение характеризуется тем, что для каждой из обеих систем мер (опиравшейся на простую или маховую сажени) использовали один и тот же коэффициент 2 для образования всех дольных единиц и коэффициент д/ 2 для получения разновидностей мер на базе основных ( первичных ) мер. [c.253]

При моделировании явлений теплообмена требуемое геометрическое подобие каналов и условий входа и выхода теплоносителей достигается сравнительно просто при построении геометрически подобной уменьшенной (или увеличенной) модели. Значительно труднее обеспечить подобие физических параметров плотности, вязкости, теплопроводности, теплоемкости. [c.90]

Задание 38 предусматривает построение проекций простейших геометрических тел (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса), а также проекций группы геометрических тел. При этом широко используются правила и приемы проецирования точек, линий и плоскостей. [c.9]

З. дачи 127—138 решаются так же, к к и задачи 111 — 126, но так как в задачах 127—138 механизмы заданы в особых положениях, при которых планы скоростей и ускорений представляют собой весьма простые геометрические фигуры, то построение планов скоростей и ускорений, необходимых для решения указанных задач, можно производить от руки, а значения искомых величин находить по действительным соотношениям длин отрезков в построенных фигурах. [c.59]

Научившись распознавать простые геометрические тела по их чертежам, легко понять форму различных предметов, представляющих их сочетания. На рис. 27, е показано построение горизонтальных проекций точек на чертеже предмета, представляющего сочетание геометрических тел, заданных фронтальными проекциями. [c.44]

Применение новых методов форм построения и компоновки самого учебного пособия, призванных способствовать развитию творческой активности и лучшей организации учебного процесса. Среди них необходимо отметить такие методы, которые согласуются с конкретными производственными задачами и сопровождаются моделированием, сравнением, эскизированием, анализом формы — расчленением деталей на простые геометрические элементы или конструированием деталей из них, преобразованием формы деталей для обоснования и обобщения установленных государственными стандартами условностей в черчении. [c.3]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Отметим, что циклические поверхности дают возможность применить способ получения сложных форм с заранее заданными свойствами, например получить каналовую или трубчатую поверхность с заданной последовательностью (закономерностью) изменения площади сечения канала и с заданной формой входного и выходного отверстий. [c.206]

Построение проекций точек и линий, расположенных на основных поверхностях и простейших геометрических телах [c.42]

При графической реализации алгоритма суммирования пространственных конфигураций на первый план выступает трудности геометрического характера. Если в алгоритме вычитания процесс построения шел от простой фигуры к сложной и сам собой приводил к геометрической верности результата, то во втором алгоритме мы имеем дело с несколькими целостными фигурами, которые необходимо пространственно увязать в композиционную структуру. А для этого надо проанализировать строение исходных фигур в контексте требуемой пространственной связи. Геометрический анализ параллельных проекций имеет поэтому в данном алгоритме гораздо большее значение, чем в предыдущем (см. рис. 1.3.4). [c.36]

Свойство подер широко используют при решении различных технических н геометрических задач. Простейший пример даны ось, вершина параболы и касательная к ней. Найти фокус (рнс. 3.59,6). Проводят подеру и в точке пересечения с касательной восставляют перпендикуляр до пересечения с осью. Обратным построением находят вершину, если вместо нее задан фокус. [c.72]

Выбор размеров основывается на всестороннем анализе геометрии форм, составляющих деталь. Анализ геометрической структуры детали, т. е. мысленное расчленение ее на простые геометрические элементы, определяет порядок построения проекций, простановку размеров формы этих элементов и их возможного расположения. [c.207]

Изображение предметов при помощи центрального проецирования обладает большой наглядностью, так как процесс человеческого зрения в геометрическом отношении совпадает с операцией центрального проецирования (оптический центр хрусталика глаза можно считать центром проекций, а участок задней стенки сетчатки может быть принят приближенно за плоскость проекций). Метод центрального проецирования слишком сложен и в значительной степени искажает форму и размеры оригинала, так как не сохраняет параллельности прямых и отношения отрезков. Поэтому на практике чаще пользуются методом параллельного проецирования (в частности, ортогонального проецирования). Этот метод, являясь частным случаем центрального проецирования, когда центр проекций находится в бесконечно удаленной точке Sa>, дает более простое построение изображения и в большей степени, как это будет показано дальше, сохраняет те свойства оригинала, от которых зависят его форма и размеры. [c.12]

Анализ геометрической структуры изделия, т. е. мысленное членение его на простые геометрические элементы определяет как порядок проекционных построений, так и простановку размеров формы этих элементов и их возможного расположения. [c.164]

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является боле прост и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил Fi, Fi, Ft, Fn (рис. 15, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 15, б) вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Fi, от то и а — вектор аЬ, изоб жающий силу F от точки Ь — вектор Ьс, изображающий силу F, и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий 18 [c.18]

Приведем геометрическую схему построения обратимого чертежа, применяющуюся в начертательной геометрии. Рассмотрим обратимые чертежи простейших фигур. [c.23]

Это следствие имеет весьма важное значение. Базируясь на нем, мы можем просто, с минимальным числом геометрических построений решать на эпюре Монжа задачи по построению [c.189]

Геометрические построения при графическом способе решения задач выполняются с помощью линейки и циркуля, т. е. приведением простейших линий — прямых и окружностей. [c.230]

В предыдущих главах рассмотрены элементы начертательной геометрии, являющиеся теоретической основой построения технических чертежей. При этом изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялись параллельным ортогональным проецированием на две или три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций и на дополнительные плоскости проекций. [c.155]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Из формул (5) и (6) вытекает следующий простой геометрический способ определения результирующего колебания. Отложим из начала координат О (рис. б) под углом Pi к оси х вектор длиной О] и под углом Рз к оси X вектор длиной а . Найдем сумму этих двух векторов как диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах. Длина диагонали соответствует амплитуде результирующего колебания, а угол ее наклона к оси х определяет начальную фазу этого колебания. [c.359]

Таким образом, получен простой способ геометрического построения нормали к кривой, заданной указанным способом. Специально отметим, что все рассуждения этого примера справедливы, когда некоторые из кривых или все они представляют собой точки (докажите ). В этом случае роль нормали будет играть единичный вектор направления из точки С. в точку Р. Рассмотрим несколько конкретных случаев. [c.348]

Рисунок 3.13 - Геометрическое построение золотого треугольника В этом треугольнике величина малого катета равна 1, а большого - 2. По теореме Пифагора длина гипотенузы в нем равна л/5. Соотношение сторон данного треугольника а, Ь и с очень простые а/Ь = 1/2, с/а = Vs/l, с/Ь = V5/2. Однако из этих величин следует и еще одно отношение

Поэтому в предлагаемой работе рассматривается суть метода проекций, анализируются основные способы построения изображений и даются понятия о геометрических преобразованиях. Более подробно рассматриваются вопросы образования и свойства комплексного чертежа и аксонометрических проекций, а затем изображения объектов и методы решения позиционных и метрических задач на этих изображениях. Определённый разброс в сведениях об аксонометрических проекциях обусловлен стремлением повысить наглядность и показать универсальность алгоритмов при пояснении решения отдельных задач. Кроме того, это позволяет делать сравнительную оценку способов построения изображений и вводить аксонометрические проекции в самом начале процесса обучения, т е. идти от изображений простых геометрических объектов к более сложным. [c.4]

Это уравнение называют интерференционным уравнением трехмерной решетки. Оно полностью определяет положение интерференционных лучей и содержит как уравнение Лауэ, так и уравнение Вульфа—Брэгга. Используя интерференционное уравнение, можно чрезвычайно просто путем геометрического построения обратной решетки и сферы отражения (сферы Эвальда) определять направление интерференционных лучей. [c.40]

Отметим, что описанный графический способ приведения прост и нагляден, но пракгачески применим лишь к самым несложным скстсмам. В случае, когда сил и векторов много и они составляют с осями различные углы, непосредственное построение геометрических сумм — долгая и трудная работа. [c.261]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Ошетим, что циклические поверхности-дают воз- [c.227]

Чертежи геометрических образов в ортогональных проекциях широко применяются в начертательной геометрии. Они просты в построениях, дают возможность легко производить различные измерения геометрических образов и определять взаимополо-жение отдельных их элементов. Пользуясь такими чертежами, можно решать различные задачи, относящиеся к этим геометрическим образам. [c.21]

Эта необходимость определяется прежде всего двумя видами изменений в подсистеме графического отображения информации. Первый из них связан со сменой доминирующей ориентации графической модели в поисковом конструировании с коммуникативной функции на познавательную. Второе изменение свя1ано с присущим ЭВМ способом визуализации геометрического образа изделия. Самый простой для машины и одновременно наиболее удобный для восприятия человеком способ графического представления геометрического образа, заложенного в математической модели изделия, заключается в построении параллельной проекции. Предусматривается возможность динамического восприятия ее на дисплее. Необходимые операции, связанные с уточнением пространствен- [c.20]

Отрабатываемый в пространственном эскизе подход от общего к частному соответствует геометрическому методу построения верного изображения. Сначала строится некоторый базовый объем, который задает оптимальную структуру последующих построений. Так как базовая форма представляет собой простую фигуру (многогранник, цилиндр, конус), то можно легко убедиться в полноте, а следовательно, в верности изображения. Затем следует этап членений формы первого, второго и высщих порядков. При этом осуществляется иерархическая структура верификации производимых на графической модели построений. Конструктивные операции следующего этапа определяют инциденции п-го порядка через геометрические элементы (п—1)-го порядка. При ручном построении параллельной проекции инциденции обычно специально не выделяются, но сам графический метод требует построения элемента п-го порядка путем членения и разметки элемента (п—1)-го порядка. Геометрическая определенность каждого такого элемента достигается самой алгоритмической структурой действия. [c.35]

В графическом задании студенты используют лишь два действия из группы конструктивно-геометрических создание структурного эквивалента пространства и построение 6a30j вого объема. Это позволяет ограничиться простой, знакомой из школьного курса геометрии, ориентировочной основой и сконцентрировать все внимание на геометрической стороне эскизного изображения. Окончательный результат представляется на листе бумаги в виде нескольких эскизов одной и той же пространственной композиции в различных поворотах. Такая форма выполнения работы введена для создания пра-вилвной установки, ориентирующей деятельность графического формообразования только на геометрические знания и собственное воображение. [c.99]

Соотношения (6.15) и (6.18) оказались полезными для решения сложных задач о распространении света в оптически неоднородной среде. В более простых случаях обычно оказывается достаточным использование только законов отражения и преломления света. При этом для описания условий фокусировки световых пучков и построения изображений применяют некоторые приемы, которые упрощают решение типовых задач. В развитие геометрической оптики суштетвенный вклад внес знаменитый [c.277]

В том предельном случае, когда справедлив переход к геометрической оптике, т. е. в случае исчезающе малой длины волны, распространение волнового ( )ронта может быть найдено простым построением. Пусть поверхность Р (рис. 12.1) изображает поверхность равной фазы (волновой фронт) к некоторому моменту i. В каждой точке М этой поверхности построим сферу с радиусом п = от, где V есть скорость распространения волны в данном месте, а т — бесконечно малый промежуток времени. Поверхность/ , огибающая эти маленькие сферы, есть также поверхность равной фазы, ибо все точки ее будут иметь к моменту (( + т) те же фазы, что и точки поверхности Р к моменту t. Отрезки прямых п, соединяющие точки М с точкой касания соответствующей сферы и огибающей, представляют собой элементы луча, перпендикулярные к поверхности 1 )ронта ). [c.274]

Важное место в САПР занимает программирование геометрических объектов. Для этих целей разрабатываются специальные языки программирования. Наиболее распространенным способом является создание наборов графических подпрограмм на одном из процедурноориентированных языков. Чаще всего для этих целей также применяется ФОРТРАН. Тогда графическая программа представляет собой последовательность обращений к подпрограммам, осуществляющим графические построения. Поскольку обращения к графическим подпрограммам выполняются средствами базового языка, можно достаточно просто объединять действия с графическими объектами и вычисления, что является характерным для решения задач конструирования ЭМУ. В эту группу входят языки ФАП-КФ, ГРАФОР, РАВ-ЕС и другие. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...