Гармоники пространственные

Если дифрагированное поле вблизи решетки (при ] z ) = е > 0) можно найти путем суммирования рядов с конечным числом членов, то в плоскости решетки (на лентах и щелях) такой способ дает ощутимую погрешность, поскольку при 2=0 сходимость соответствующих рядов определяется только асимптотическим поведением высших гармоник пространственного спектра при возрастании их номера. В некоторых случаях, в частности в длинноволновом (рэлеевском ) приближении, эти суммы с достаточной точностью можно найти в явном виде. Получающиеся при этом выражения весьма удобны для аналитического исследования [251. Приведем окончательные формулы для поля в плоскости решетки [203]. Остановимся прежде всего на случае Я-поляризации (ф = 0) [c.51]

Проявление эффекта незеркального отражения плоских волн периодическими дифракционными решетками связано с возможностью концентрации значительной части рассеянной энергии в одной из высших гармоник пространственного спектра. Энергоемкие гармоники представляют собой плоские волны, расходящиеся от решетки под углами [c.170]

Пусть минус первая гармоника пространственного спектра распространяется в сторону, противоположную первичной волне (2х sin ф = 1). Анализ точных представлений для амплитуд дифракционного спектра в случае -поляризации [25, 58] [c.172]

Из уравнения (4.5) следует условие полной концентрации энергии рассеянного поля в плоской волне, соответствующей минус первой гармонике пространственного спектра [c.172]

Автоколлимационное отражение на минус второй гармонике пространственного спектра приводит к более сложному распределению энергии рассеянного поля между плоскими волнами, уходящими от решетки, и, как следствие, уменьшает вероятность достижения предельной концентрации энергии W—2- Линии равного уровня с высоким значением W—i вырезают в плоскости X, б отдельные островки, площадь которых сравнительно невелика (рис. 122, а). Отметим здесь увеличение вероятности достижения высоких значений W-2 в областях (2, М] с ростом М, определяющей количество распространяющихся мод в волноводных районах решетки. Проявление этой закономерности отражено на рис. 122, а, диапазон изменения х на котором разбит на части, соответствующие областям с М=1, 2, 3. Область [2, 1 наименее перспективна с точки зрения получения высоких значений (величина W-2 изменяется в пределах О — 0,205, проявляя тенденцию к увеличению с ростом б). [c.178]

Анализ показывает, что и в режиме незеркального отражения с рассогласованием углов прихода и ухода плоских волн возможно достижение высокого уровня концентрации рассеянной энергии в соответствующей гармонике пространственного спектра. [c.180]

Рис. 135. Поляризационная инвариантность (/) и селективность (2, 5) при обратном отражении на минус первой гармонике пространственного спектра (сплошная линия — штриховая —

Нетрудно заметить, что это выражение описывает пространственную гармонику, пространственная частота и ориентация которой характеризуются вектором ре-шетки К, аналогичным по i . з [c.701]

Идея принципа пространственного синхронизма, позволяющего резко увеличить интенсивность света второй гармоники [c.170]

Толщина СЛОЯ / ог. Для которого разность фаз ы) — называется длиной когерентности. Согласно (236.6), максимально возможная амплитуда второй гармоники при 2 = 4ог имеет такое же значение, как при выполнении условия пространственной синфазности - -и толщине пластинки, равной [c.841]

Согласно соотношению (236.4) амплитуда Лзш волны с удвоенной частотой пропорциональна квадрату амплитуды падающей волны А и, следовательно, мощность излучения Яз с частотой 2а> пропорциональна квадрату мощности Р исходного пучка. Специальные измерения показали, что указанная закономерность имеет место, но только в том случае, когда Яаш составляет небольшую часть от Р. Такое положение вполне естественно, так как энергия второй гармоники черпается из первичной волны и мощность последней уменьшается по мере углубления в среду. Теория вопроса приводит к выводу, что в идеальных условиях (исходный пучок строго параллельный, точно выполнено условие пространственной синфазности) практически всю мощность падающего излучения можно преобразовать в пучок с удвоенной частотой. Однако по ряду причин (неоднородность кристалла, его нагревание, конечная расходимость пучка идр.) этого достичь не удается, и на опыте получают отношение Р ы/Р порядка нескольких десятков процентов. [c.843]

При падении интенсивного, излучения на границу раздела двух сред в отраженном свете наблюдаются волны не только с частотой падающего излучения, но и с кратными, разностными и суммарными частотами. Будем говорить о случае падения монохроматической плоской волны с частотой о). Опыт показывает, что направления распространения отраженных волн с частотами со и 2о) немного, но все же отличаются друг от друга, причем это отличие зависит от дисперсии показателя преломления среды, в которой распространяется падающая волна. Интенсивность второй гармоники в отраженном свете нД несколько порядков меньше, чем в преломленной волне, и практически не зависит от степени выполнения условия пространственной синфазности. Как и в случае френелевского отражения, амплитуды отраженных волн с частотой 2со зависят от угла падения и ориентации электрического вектора относительно плоскости падения. Наблюдается и аналог явления Брюстера при некотором угле падения для пучка с поляризацией. [c.845]

Эффективность того или иного способа уравновешивания в определенной мере зависит от простоты конструкции и удобства установки корректирующих масс, а также от утяжеления механизма после присоединения к нему уравновешивающего устройства [1, 2]. В этой связи изыскание рациональных способов имеет весьма важное значение, особенно для пространственных механизмов, которые по структуре сложнее, чем плоские. На сегодняшний день наиболее глубоко разработаны теория и практика уравновешивания плоских механизмов [2, 3]. Заметим, что способы уравновешивания плоских механизмов приемлемы также и для уравновешивания пространственных механизмов. Однако при этом может идти речь только о частичном уравновешивании, так как. максимально могут быть уравновешены только две из трех составляющих главного вектора сил инерции механизма. Очевидно, в этом случае качество уравновешенности пространственного механизма будет сравнительно низким. Профессор М. В. Семенов предложил методику приближенного уравновешивания к-ш гармоники главного вектора сил инерции пространственного механизма посредством трех вращающихся векторов. Для реализации предложенного способа автор рекомендует использовать устройство, состоящее из трех одинаковых конических колес, на которых закреплены корректирующие массы и которые вращаются вокруг соответствующих координатных осей. Необходимо отметить, что при помощи указанного способа достигается весьма эффективное уравновешивание в тех случаях, когда проекции годографа главного вектора сил инерции на координатные плоскости являются круговыми или близкими к ним. [c.50]

Целью данной работы является разработка более эффективных способов уравновешивания к-ш гармоники главного вектора и главного момента сил инерции пространственного механизма. [c.50]

Уравновешивание/i-ой гармоники главного момента сип инерции. Полное уравновешивание главного момента сил инерции пространственного механизма, как и плоского, связано с большими техническими трудностями. Однако приближенно /с-ю гармонику можно уравновесить путем смещения точки приложения вектора уравновешивающей силы из центра неуравновешенных сил инерции в некоторую другую точку пространства, координаты которой находятся в результате решения (6). Если вектор уравновешивающей силы создается посредством одной корректирующей массы, как во втором способе, то в (6) получаем [c.55]

Таким образом, предложены способы уравновешивания к-ж. гармоники главного вектора и главного момента сил инерции пространственного механизма при помощи двух и одной корректирующих масс, что проще, а значит, и эффективнее. Практическая реализация предложенных способов не вызывает конструктивных усложнений ввиду удобства расположения корректирующих маге. [c.56]

Предложена методика рационального уравновешивания п-й гармоники главного вектора и главного момента сил инерции пространственного механизма при помощи двух и одной корректирующих масс. [c.162]

Каждая из гармоник имеет свое число полюсов, свою скорость вращения и частоту изменения и создает в данной точке воздушного зазора определенную индукцию, являющуюся функцией пространственных и временных координат. [c.259]

Под действием сил инерции и неуравновешенности ротор изгибается по пространственной кривой, представляющей наложение гармоник последовательных порядков. Плоскости гармоник, вообще говоря, различны (фиг.6.3). [c.197]

Гибкий вал, с тяжелыми дисками также изгибается по пространственной упругой линии, представляющей сумму гармоник свободных колебаний при соответствующих собственных частотах (фиг. 6. 4). Величина каждой составляющей прогиба зависит от [c.198]

Решение (6. 28a) показывает, что вращающийся ротор под действием сил неуравновешенности и инерции выгибается по пространственной кривой, являющейся суммой плоских упругих линий соответствующих гармоник. Плоскости гармоник в общем случае различны и из-за трения не совпадают с плоскостями соответствующих гармоник неуравновешенности. Однако для скоростей, отличающихся от критических при малом трении, имеющемся в реальных машинах, плоскости упругих линий и гармоник неуравновешенности практически совпадают. Изменение угловой скорости вызывает изменение соотношений модулей и фаз гармоник. Вблизи критических скоростей ротора модуль и фаза соответствующего слагаемого становятся преобладающими. [c.204]

При соблюдении условий (2.84) и (3.208) имеет место подобие пространственных распределений гармоник температуры 1)5 (г// ) и сопряженной функции г ) (г// ) в обеих системах по аналогии с соотношениями (2.96). [c.110]

Гибкий неуравновешенный ротор при своем вращении имеет пространственную линию упругого прогиба, которую можно представить как результат наложения составляющих гармоник прогиба, причем плоскости этих гармоник в общем случае не совпадают (фиг. 2). [c.163]

В отличие от электро- и магнитостатики, все пространственные гармоники долей (9) убывают при удалении от источника по одному и тому же закону — обратно пропорционально расстоянию г. Поэтому все они вносят вклад в мощность излучения Р (на данной частоте (о), проинтегрированную по всем направлениям я [c.221]

Аналогичный результат получаем для разности аргументов комплексных амплитуд йо и a i (Ло и Л ,) при возбуждении отражательной решетки, обладающей плоскостями симметрии у = onst, в режиме автоколлимации на минус первой гармонике пространственного спектра. Для этого необходимо потребовать КеГ = О при пф О, —1 и рассмотреть случаи симметричного и антисимметричного относительно одной из плоскостей симметрии возбуждения. [c.26]

Энергетические характеристики рассеяния, определяемые модулями амплитуд распространяющихся гармоник, позволяют построить лишь упрощенную модель (взгляд из дальней зоны) сложных процессов, происходящих при дифракции волн на решетках. Полное их понимание может дать только анализ полей в непосредственной близости от решетки (ближняя зона). В этой области существенный вклад (иногда определяющий) в информацию о рассеянном поле вносят затухающие гармоники, представляющие собой медленные неоднородные волны, распространяющиеся вдоль структуры. Представленные на рис. 48—50 характеристики ближних полей подробно проанализированы в [25, 201, 202, 247]. Сделаем лишь краткий обзор полученных ранее результатов. Картина магнитного поля для Я-поляризации приведена на рис. 48. Как и в случае -поляри-зации (см. рис. 15), при к = 1 наступает поверхностный резонанс (плюс и минус первые гармоники пространственного спектра распространяются в режиме скольжения). При Я-поляризации резонанс характеризуется тем, что коэффициент прохождения уменьшается, хотя величина амплитуды поля под решеткой в точках максимумов довольно велика. Над и под решеткой образуются двойные вихри энергии с центрами в z — Х/4 + пк/2, п =0, 1,. .. Вихри занимают значительную часть пространства, а вокруг них с центрами в z = /4 образуются замкнутые трубки потока энергии. В щели трубки противоположных направлений касаются друг друга. Все же в этом месте амплитуда поля отлична от нуля. [c.96]

В ряде случаев интересно не чисто автоколлимационное отражение, а отражение на углах, близких к углу прихода первичной волны. Отличие их от ранее рассмотренных состоит в том, что при любых значениях х рассеяние происходит в областях с N > I. В областях, в которых распространяются только нулевая и минус первая гармоники пространственного спектра (N = 2), для достижения максимальных значений необходимо минимизировать 1Яо1- [c.174]

Рис. 26. К зависимости параметров восстаиовлепного голограммой изображения от разрешающей способности фотографического материала иа примере Фурье-голограммы. Излучение каждой точки объекта, например точек а и , образует с излучением референтного источника R гармоники, пространственная частота которых приблизительно пропорциональна расстоянию от данной точки объекта до референтного источника R. Соответственно с Этой зависимостью распределение яркости В изображения, реконструированного голограммой Я, промодулировано кривой зависимостп дифракционной эффективности от пространственной частоты, т. е. кривая модуляции а Ь повторяет в определенном масштабе график, приведенный на рис. а. Существенно, что ограничение разрешающей способности фотоматериала ведет в данном случае к ограничению поля зрения, в котором наблюдается изображение, и не влияет на р зре1иенпе этого изображения

Вскоре был предложен остроумный метод гигантского увеличения интенсивности второй гармоники (до нескольких десятков процентов), названный фазовым или пространственным синхронизмом. Для его понимания следует учитывать следующие особенности рассматриваемого процесса. Вторичные волны, возникающие при воздействии излучения на какой-либо ансамбль атомов, в обычной (линейной) аптике обладают одной и той же фазовой скоростью и одновременно доходят до приемника света, усиливая друг друга. Фазовая скорость волн удвоенной частоты будет иной, и эффект усиления N будет иметь место лишь в том случае, когда показатель преломления среды для волн частот m и 2со будет одинаков. Но такую среду можно создать искусственно, используя, например, кристалл КДП (рис.4.22). Поверхность пересекается с поверхностью nj, и, следовательно, волны, распространяющиеся в направлении, указанном на чертеже стрелкой, имеют одинаковую скорость. Это и будет направ- [c.170]

Известно (см. гл. XXVI), что при изменении направления распространения показатель преломления необыкновенной волны изменяется в пределах от Пе (2ы) (перпендикулярно оптической оси) до Пд (2ш) (вдоль оптической оси). Следовательно, при каком-то промежуточном направлении осуществится равенство между показателями преломления обыкновенной первичной волны и необыкновенной вторичной волны. Для указанного направления выполняется условие пространственной синфазности и само оно называется направлением синфазности (или синхронизма). Согласно сказанному ранее, в этом направлении амплитуда второй гармоники принимает максимальное значение. [c.842]

Конкретные выражения для сопротивлений ЭСЗ определяются типом ЭД, зависят в общем случае от частоты питания V, а для ротора и от характеристического параметра нагрузки й- В качестве последнего для АД выступает скольжение 5 , для СД и СРД — обычно временной угол 01 между векторами ЭДС в воздушном зазоре и ЭДС XX Е , для БДПТ — пространственный угол 0р между вектором напряжения и и поперечной осью д, а для ЭД гистерезисного типа — гистерезисный угол 71 между первыми гармониками кривых пространственного распределения по ротору индукции и напряженности поля. Характерная особенность для ЭД гистерезисного типа заключается в том, что параметры его ротора являются функциями индукции в роторе, ибо от нее зависят магнитная проницаемость материала и гистерезисный угол Ух- Последний меняется также и в зависимости от нагрузки. [c.114]

Уравновешивание одной вращающей массой. Здесь рассмотримг способ приближенного уравновешивания к-й гармоники главного вектора сил инерции пространственного механизма посредством одной вращающейся в плоскости Q массой т, которая вращается с угловой скоростью of синхронно с ведущим звеном АВ (рис. 4). Нетрудно усмотреть при этом то, что уравновешивающая сила С будет меняться в плоскости Q по круговой гармонике, а в плоскостях V и W — по эллиптической (так как эллипс есть проекция окружности). [c.54]

Оптическая диагностика двухфазных сред, бурно развивающаяся в последнее время, использует лазерные доплеровские анемометры по дифференциальной схеме (ЛДА) и лазерные решеточные анемометры (ЛРА). Различие между ними заключается в том, что пространственная решетка — модулятор в первом приборе формируется за счет интерференции двух когерентных лучей лазера в потоке, а во втором — либо проецируется в поток оптической системой, либо создается на фотоприемнике рассеянного света. Отсюда следует, что ЛРА не требует когерентного источника света и поэтому соответствующий прибор более прост по оптической схеме. Однако в связи с тем, что интерференция двух гауссовских пучков когерентного света дает решетку с синусоидальным пространственным распределением освещенности, ЛДА имеет более чистый сигнал с малым содержанием гармоник. В ЛРА обычно используют решетку с пространственным распределением освещенности (пропускания) в виде меандра, но сигнал содер-.жит высшие гармоники, т. е. менее чист . Энергетическая оценка ЛДА и ЛРА показывает, что при равных условиях ЛДА требует в 2 раза менее мощный источник света, так как при интерференции пучков в месте максимальной осве-сЩеиности пространственной решетки волны света складываются, тогда как в ЛРА половина мощности источника пропадает — затеняется пространственной решеткой-модулятором. Сравнительная оценка ЛДА и ЛРА, использующих одну и ту же оптику, проведена в [35, 122]. [c.52]

Второе из условий означает, что одна из реакций должна иметь автокаталитический характер в окрестности (х,,, i/n)- Последнее условие следует из рассмотрения 7.35). Если эти условия выполнены, то амплитуды пространственных гармоник с волновыми вдслами, лежащими в интервале 7.40), будут экспоненциально нарастать в окрестности (хр, уо). [c.166]

Как видим, пространственно-временное поведение гармоник температурного распределения в канале с твэлом и теплоносителем определено теперь полностью с помощью соотношений (3.155), (3.157), (3.149), (3.152) и (3.159). В отличие от предыдущего параграфа, где используются самосопряженный оператор уравнения теплопроводности и ортогональные собственные функции, в этом случае для полного решения задачи требуется знание собственных функций -фт(г) и ii3m (r), составляющих биортогонзль-ную систему. [c.103]

Кол-во таких независимых элементов равно чпслу пространственно-локализованных ячеек с размерами (Я,Х Х .Х .), к-рое можно поместить в объёме V. Напр., при записи в ВИДИМ0Л1 диапазопе (Х=5 мкм) в 1 см помещается 10 независимых гармоник (см. Запоминающие голографические устройства) [4]. [c.504]

Нелинейные явления в ЛБВ типа О. Увеличение амплитуды усиливаемой волны при её распространении вдоль замедляющей системы приводит к значит, возмущениям в движении электронов, сильной модулжщи электронного пучка, в результате чего возникает ряд нелинейных явлений у.меньшение ср. скорости электронов обгон одних электронов другими, деформация сгустков и движение относительно поля синхронной волны появление высших гармоник конвекционного тока и поля пространственного заряда на частотах 2 м, 3(0,. . возбуждение поля замедленной эл.-магн. волны на этих гармониках расслоение электронного пучка в результате неравномерной модуляции пучка по сечению, вызванной неравномерным распределением напряжённости ноля замедленной волны и поля пространственного заряда по сечению остановка и поворот электронов поперечные движения электронов под действием СВЧ-нолей замедляющей системы и поля пространственного заряда. Наиб, важны первые три явления, принципиально связанные с механизмом группировки и существенные уже при умеренных мощностях и небольших кпд. При усилении на нач. участке ламны электроны сгущаются в тормозящей фазе поля (рис. 2). Дальнейшая эволюция пучка определяется отставанием сгустка от волны и нелинейностью модуляции, приводящей к распаду сгустка. Если различие нач. скорости электронов Vf и фазовой скорости волны Уф невелико и соответствует центру зоны усиления (рис. 3), то образуется сгусток из электронов с примерно одныако- [c.569]

Условие фазового синхронизма (1) обеспечивает длительное, по сравнению с периодом колебаний T = ijf (/ — частота), синфазное взаимодействие электронов с волной, если она имеет отличную от нуля продольную компоненту электрич. поля (-b"w = tO). Волна с такой структурой поля формируется с помощью замедляющей системы 3 (рис. 1), в качестве к-рой часто используются волноводы с периодически изменяющимися параметрами, Подбором пространственного периода d волновода достигается фазовый сипхрониз.м (1) электронов с одно1г из гармоник обратной волны, вклад других несинхронных гармоник оказывается незначительным. [c.570]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...