Максимумы дифракционные

Мы видим, таким образом, что по направлению ф будут наблюдаться монохроматические световые волны, длины которых удовлетворяют условию д пц) тК, где т — целое число, т. е. условию, определяющему положение главных максимумов дифракционного спектра. [c.221]

Определить положение добавочных максимумов дифракционной решетки (период d, число штрихов N). [c.882]

Наконец, следует заметить, что ввиду симметричности картины относительно центрального (нулевого порядка) максимума все другие максимумы (имеются в виду главные максимумы) дифракционных порядков + п расположены парами симметрично относительно центрального максимума. [c.42]

В геометрической оптике лучи света, исходящие из одной точки, идеальная, свободная от аберраций система формирования изображения сводит в изображении снова в точку. Однако это справедливо только лишь, когда длина волны света бесконечно мала и в отсутствие каких-либо дифракционных эффектов. В физически же реализуемых оптических системах из-за наличия дифракции изображение точки не может быть произвольно малым, а разрешение по изображению нельзя сделать бесконечно большим. Предел разрешения оптической системы зависит от многих факторов длины волны света, размера и геометрии линз, а также от типа системы формирования изображения. При определении предела разрешения большинства систем формирования изображения обычно используют критерий Рэлея. Согласно этому критерию, изображения двух точек разрешаются, если центральный максимум дифракционной картины изображения точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины изображения соседней точки. Например, если для форми- [c.64]

Теоретическое исследование образования оптического изображения началось с изучения структуры изображения точки, Эри в 1864 г. показал, что изображением точки, даваемым идеальным оптическим прибором, является дифракционное пятно, радиус которого можно вычислить в зависимости от длины волны и углового отверстия пучка. В 1879 г. Релей расширил область применения результата Эри, показав на ряде конкретных примеров, что идеальным (безаберрационным) оптическим прибором можно считать любой оптический прибор, в котором деформация волновой поверхности не превышает Я/4. Построением результирующего вектора колебаний в центре пятна рассеяния с помощью векторного метода Френеля довольно легко показать, что можно допустить отклонение фазы порядка л/2 без заметного изменения длины результирующего вектора. Интенсивность центрального максимума дифракционного пятна уменьшается всего лишь на 20%, если волновая поверхность заключена между сферами, расположенными на расстоянии Я/4 друг от друга это и есть знаменитое прав ило четверти волны Релея, которое мы рассмотрим в гл, д.. Присутствие аберраций, вызывающих [c.10]

Заметим, что аподизация сопровождается незначительным расширением центрального максимума дифракционного пятна, так что если мы выигрываем в обнаружении слабого источника на некотором расстоянии от сильного источника, то несколько теряем в пределе разрешения двух идентичных источников. [c.219]

Когда Прибор обладает комой, то максимум дифракционного пятна не совпадает с параксиальным изображением, а слегка смещается в радиальном направлении это приводит к ошибке в увеличении (или в значении эффективного фокусного расстояния) прибора. Предположим, например, что имеется кома 3-го порядка. Мы видели в гл. 8, 4, что центральный максимум пятна расположен в точке В" на расстоянии В В"= 1зр от точки В, если р—-радиус наибольшего кружка комы (фиг. 111). Отсюда [c.235]

Подчеркнем, что такой метод применим только тогда, когда смещение объекта в плоскости изображения Л (рис. 93) больше диаметра пятна спекл-структуры. Действительно, предположим, что в опыте, показанном на рис. 93, мы сделали только одну экспозицию. Тогда будет зарегистрирована одна спекл-структура, пространственный спектр которой можно наблюдать затем, пользуясь схемой, приведенной на рис. 94. Эта спекл-структура представляет собой систему не-больших пятен, самые малые из которых имеют диаметр порядка ширины главного максимума дифракционной картины, [c.98]

Пусть Ф — диаметр главного максимума дифракционной картины объектива О в плоскости А. Если диаметр пятен [c.107]

Видно, что центральный максимум дифракционной картины располагается па дифракционном угле ф = (w — 1)а, а в остальном характер дифракции существенно не меняется (рис. 173). [c.228]

Пунктирные кривые изображают результат сложения в области главных максимумов дифракционных картин [c.31]

Рис. 57. К определению положения максимумов дифракционной картины.

От каких параметров, характеризующих решетку, зависит положение главных максимумов дифракционной картины [c.312]

Систему с разреженной апертурой образует совокупность малых зеркал, не прилегающих друг к другу. Простейший пример такой системы — звездный интерферометр Майкельсона (см. 5.5). Наименьшее угловое расстояние, доступное измерению, определяется не диаметром О объектива (или зеркала) телескопа, на котором он смонтирован, а максимальным расстоянием между внешними подвижными зеркалами М и Ма (см. рис. 5.22), которое может значительно превосходить О. Предельное разрешение разреженной апертуры близко к разрешению такой же по размерам сплошной апертуры. К недостаткам систем с разреженной апертурой следует отнести потери энергии и значительное усложнение формы изображения точечного источника (аппаратной функции), связанное с тем, что по мере разбавления апертуры возрастает относительная интенсивность боковых максимумов дифракционной картины. В частности, в предельном случае разрежения апертуры, т. е. в звездном интерферометре, боковые максимумы сравниваются по интенсивности с центральным, образуя систему одинаковых интерференционных полос. Поэтому он пригоден лишь для измерения комплексной степени когерентности излучения и угловых размеров источника, а не для регистрации оптического изображения. [c.368]

Из (5.3.4) следует, что изменение оптической разности хода (выраженной в длинах волн) для излучения с длиной волны Я, равное нулю, должно составлять для излучения с длиной волны Я- бЯ одну длину волны, чтобы эти длины волн к и Я-ьбл были разрешены. Иными словами, направление, по которому для излучения с длиной волны Я имеет место максимум дифракционной картины, излучение с длиной волны Я-Ь бЯ имеет. дифракционный минимум. [c.357]

Это возможно, когда а = р, т. е. когда максимум дифракционной картины наблюдается под углом зеркального отражения от рабочих элементов решетки. [c.364]

Для идеального спектрального прибора Рэлей предложил считать, что две спектральные линии одинаковой интенсивности находятся на пределе разрешения, если главный максимум дифракционного изображения одной из них совпадает с первым минимумом другой (рис. УП.1), при этом суммарная освещенность посередине между линиями равна приблизительно 81% освещенности в главных максимумах. Это визуальный критерий глаз легко может заметить провал освещенности в 19%. Однако критерий Рэлея [c.336]

Наибольшего диапазона измерения размеров объекта при дифракционном способе, основанном на анализе углового или линейного размера дифракционного распределения, можно достигнуть, обеспечивая привязку процесса измерения к одному и тому же дифракционному порядку. При этом диапазон измерения может быть значительным ввиду монотонной зависимости размера определенного максимума дифракционного распределения от размера объекта. [c.494]

Эта весьма длинная глава имеет большое значение. Будет полезно перечислить основные положения, на которые мы опирались, устанавливая соотношения между кристаллической структурой и относительной интенсивностью максимумов дифракционной картины, обусловленной этой структурой. Предположим, что мы угадали структуру. Теперь мы хотим предсказать дифракционную картину, создаваемую предполагаемой структурой, и проверить ее соответствие реально наблюдаемой. Для этого в нашем распоряжении есть наблюдаемая картина, имеющая вид карты в пространстве обратной решетки, что дает нам возможность найти те величины кк = к — к, для которых -обнаруживаются дифрагированные пучки. [c.103]

Рассмотрим опять случай, когда имеются только фазовые изменения. В классической оптике значительный интерес представляет четкость по Стрелю 3 [2], которая определяется как отношение интенсивности в максимуме дифракционного пятна, создаваемого данным прибором, к интенсивности в максимуме дифракционного пятна при [c.136]

Разрешаемое спектральное расстояние ЬХ относится к числу не вполне точно определенных понятий и может быть указано лишь ориентировочно. Для дифракционной решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн X и X считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. Если такой критерий выполняется, то на основании формулы (46.9) можно написать [c.314]

Щель является од1юн из существенных частей спектральных (призменным, дифракционный) нрнборон. Она служит для получения так называемых спектральных ЛИНИН — максимумов дифракционной картины, соответствующей данной длнне волны. Принцип действия щели основан на явлении фраунгоферовой дифракции от одной щели, где дальнейшее ее сужение начиная с определенной ширины приводит к размытию изображения щели — к появлению дифракционной картины. Каждый максимум дифракционной картины называется спектральной линией, соотвегс1вующей данной длине волны к. В зависимости от конкретно поставленной задачи ширину щели, состоящей из двух подвижных ножей, меняют от нескольких тысячных до нескольких десятых (иногда и больше) миллиметра. [c.154]

Интенсивность света в т-м максимуме существенно зависит от отношения b/d. Действительно, при (b/d)m = т, где т — целое число, выражение (6.53) обращается в нуль, так как sinnm = О. Отсюда следует, что интенсивность света в этом главном максимуме равна нулю. Вспоминая, что условие возникновения минимума излучения при дифракции на одной щели имело вид Ьз1Пф = тХ, замечаем, что данный случай соответствует совпадению условий возникновения главного максимума дифракционной картины на N щелях и минимума дифракции на каждой щели. Так, например, при b/d = 1/4 выпадает каждый четвертый максимум в дифракционной картине (рис. 6.37). [c.296]

При узкой щели апертура коллиматорного объектива должна быть достаточно велика для того, чтобы объектив пропускал как центральный максимум дифракционной картины, так и достаточное число побочных максимумов вследствие неизбежного дифрагми-рования высших дифракционных максимумов изображение щели окажется более или менее расширенным, и притом тем больше, чем меньше апертура коллиматорного объектива. Обычно, однако, [c.366]

Отметим в заключение еще одну особенность дифракционных асферик. При наличии аберраций помимо уменьшения интенсивности в центральном максимуме дифракционного изображения точки увеличивается интенсивность боковых максимумов (прежде всего первого). Интересно поэтому сравнить распределения интенсивности в дифракционных изображениях, созданных волной, которая сформирована многоступенчатой асферикой, и волной просто искаженной сферической аберрацией, причем интенсивности в центральном максимуме (факторы четкости) должны быть одинаковы. Соответствующие кривые приведены на рис. 7.8, из которого следует, что в случае волны, сформированной асферикой, гораздо четче выражены минимумы и существенно меньше увеличение интенсивности в первом максимуме, хотя потеря энергии в центральном максимуме такая же. Этот феномен можно качественно объяснить, если опять использовать понятие порядков дифракции. Многоступенчатая асферика имеет нулевую эффек-тивность в порядках, ближайших к рабочему, поэтому наряду с идеальной сферической волной в минус первом порядке она формирует аберрированные сферические волны в порядках с большими номерами, что согласно выражению (1.7) приводит к большим аберрациям. Свет, дифрагированный в далекие порядки, за счет аберраций распределяется по площади, значительно пресы- [c.218]

Рис. 7.8. Распределение ннтенсивиости в районе первого максимума дифракционного изображения точечного источника

Однако для того, чтобы этот контраст возрастал при уменьшении аберраций, нужио получить максимальную величину D в соответствии с условиями, налагаемыми на систему. Иначе говоря, нужно стремиться к тому, чтобы центральный максимум дифракционного пятна был настолько высок, насколько это возможно. [c.74]

Л разрешения предполагалось, что две точки предмета Si и S2 представляют собой некогерентные точечные источники, и в плоскости создаваемого оптической системой изображения происходит простое наложение дифракционных картин от каждого из них. Несамосветящийся объект должен быть освещен каким-либо источником света. Если этот источник точечный, то световые колебания в точках Si и S2 освещаемого им предмета когерентны. Любой реальный источник имеет конечные размеры, поэтому в общем случае световые колебания в близких точках Si и S2 освещаемого предмета будут частично когерентны. Степень пространственной когерентности 712 световых колебаний в точках Si и S2 зависит от расстояния Z между ними и от угловых размеров источника света (см. 5.5). Когда применяется оптическая осветительная система (конденсор), отображающая светящуюся поверхность источника на плоскость объекта (рис. 7.32), роль углового размера источника играет выходная апертура 2uo осветителя в пределах центрального максимума дифракционной картины от его оправы световые колебания частично когерентны, ибо каждая точка источника отображается конденсором в виде кружка конечных размеров. Радиус этого круж-ка, т. е. размер области когерентности, порядка К/ио- Если апертура осветителя мала по сравне-нию с числовой апертурой объектива микроскопа, то расстояние Zmin между точками Si и S2, лежащими на пределе разрешения, много меньше ширины дифракционного кружка от оправы конденсора и световые колебания в Si и S2 можно считать полностью когерентными. [c.372]

Такая модель ближнего порядка чрезвычайно полезна, но, возможно, слишком буквально интепретировали ее те исследователи, которые пытались визуализировать микродомены в сплавах с ближним порядком с помощью темнопольных электронных микрофотографий, используя для получения изображения только ди( х )узные максимумы дифракционных картин. Некоторые трудности и источники ошибок этой методики были рассмотрены Каули [102, 103]. [c.390]

Пусть амплитуда освещающего круглое отверстие пучка пропорциональна Дх) = 0,076 - 0,0441(1 - ) - - 0,528(1 - x f + 0,44, причем х = р/л, где а — радиус отверстия. Нарисуйте распределение поля в дальней зоне и покажите, что величина боковых лепестков диаграммы направленности составляет менее чем 4 10 величины центрального пика в = 0), в то время как щирина пучка почти та же, что и при однородном освещении апертуры. Приведенное здесь распределение амплитуды является примером плавно изменяющегося освещения, используемого для ослабления боковых максимумов дифракционной картины, т. е. для увеличения разрещения оптических приборов (особенно микроскопов и телескопов), а также отражательных антенн. В оптике изменение амплитуды освещения достигается с помощью транспарантов, расположенных или в самой апертуре, или в фокальных плоскостях. Этот процесс называют аподи-зацией. (См. работу Корнблита [48], в которой рассматриваются свойства заданного здесь освещения, а также статью Жакино и Руазен-Досье [49], в которой приведен обзор по исследованию аподизации.) [c.331]

Н, = .1В2- Если в падающем на иризму пучке имеются излучения двух длин волн Я и Я 4- с1Х и аппаратная ф-ция онреде.пяется только дифракцией (бесконечно узкая щель коллиматора и отсутствие аберраций), то угловое расстояние между центр, максимумами дифракционных распределений этих излучений (рис. 8) равио (в соответствии с выражением для угловой [c.15]

Наличие сферической аберрации приводит к тому, что часть света переходит из центрального максимума дифракционного изображения в кольца, усиливая их яркость. При наличии сферической аберрации рельеф функции г (р, д) (см. рис. 3.12), как показали Ф. Цернике и Б. Нийбоер [461, теряет симметрию относительно плоскости (9 О ) - В результате зафокальные (р > 0) и пред-фокальные (р < 0) изображения не будут сходными. На рис. 3.22 показан профиль дифракционного изображения для идеального объектива (сплошная кривая) и при наличии волновой сферической аберрации А = Х/л = 0,32Х (прерывистая кривая). Центральная интенсивность изображения при этом уменьшается. Отношение интенсивности в центре дифракционного изображения точки, даваемого реальной оптической системой, к [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...