Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Нелинейный случай

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат.  [c.351]


Нелинейный случай отличается от линейного случая только деформацией границ этих областей при конечных амплитудах  [c.140]

Алгоритмизация задачи для нелинейного случая по сути сво--дится к двум процедурам  [c.110]

Автономные системы, близкие к произвольным нелинейным. Случай, когда правые части дифференциальных уравнений не зависят явным образом от времени I, т. с. когда исходная система  [c.55]

Единственным путем, которым это можно проделать для подобного нелинейного случая больших прогибов,. является представление этих уравнений в виде и = где Р — правая часть первого уравнения, и аналогично для функции v. Символ является интегральным оператором, смысл его состоит в том, что и(х, у) является функцией, при применении к которой оператора получается функция Р. Получающееся в результате этой процедуры интегродифференциальное уравнение содержит в качестве неизвестной функции только прогиб w, и теоретически его можно было бы решить относительно прогиба w, но практическая ценность такого решения была бы сомнительна.  [c.460]

Уравнение пограничного слоя в форме Прандтля — Мизеса (19) по внешнему виду напоминает уравнение теплопроводности, но для того нелинейного случая, когда коэффициент температуропроводности — коэффициент при второй производной в правой части, равный у )/Z — г,— зависит от температуры (в настоящем случае роль температуры играет дефект кинетической энергии).  [c.450]

Рассмотренный вариант теории длительной прочности основан на линейных соотношениях между компонентами тензоров повреждений и напряжений. Некоторые обобщения полученных соотношений на нелинейный случай содержатся в работах А. А. Ильюшина [27] и Б. В. Москвитина [46].  [c.204]

Вернемся к нелинейному случаю. Поскольку правая часть уравнения (3.26) мала, дпя бегущей волны снова можно понизить его порядок, переходя к переменным>> = - х ст, х, тогда получаем  [c.21]

Теперь обобщение 1И нелинейный случай снова не составляет труда достаточно в уравнении (2.6) добавить слагаемое т.е.  [c.79]

Нелинейные определяющие соотношения. Если рассматриваются линейные определяющие соотношения, связывающие между собой векторные величины, например (51)-(53), (56), то они легко обобщаются на нелинейный случай с помощью включения в качестве аргумента в тензор материальных функций инвариантов основного вектора [2]. В изотропном случае этим аргументом будет только длина этого вектора, например  [c.650]

Вариационные методы для задач выпучивания. Рассмотрение задач устойчивости с помощью вариационных методов потребовало распространения этих методов на геометрически нелинейную теорию. Если принцип Лагранжа допускает естественное распространение на нелинейный случай, принцип Кастильяно в его обычной форме уже перестает быть применимым, поскольку уравнения равновесия содержат перемеще-  [c.146]


Уравнепие пограничного слоя в форме Прандтля — Мизеса (26) по внешнему виду напоминает уравнение теплопроводности, но для того нелинейного случая, когда коэффициент температуропроводности — коэффициент при второй производной в правой части, равный  [c.569]

Данное исследование составляет ту часть, которая посвящена изучению линейной модели взаимодействия (т.е. взаимодействия при малых углах атаки). Как указано во введении, в дальнейшей работе в основном ограничимся распространением модели на нелинейный случай, описываемый системой (0.1)—(0.3). Поэтому в конце главы будут получены нелинейные динамические системы, описывающие несколько вариантов движения тела. Такие системы являются системами с переменной диссипацией.  [c.39]

В нашем случае проблема сводится к своевременной передаче неискаженной информации по цепи обратной связи. Если информация о возникших в самой системе или о приходящих извне возмущениях будет запаздывать или искажаться (последнее — нелинейный случай ), то система может оказаться неустойчивой. Заметим, что тем самым накладываются принципиальные ограничения на совокупность трех параметров систем с обратной связью быстродействие, точность и геометрические размеры. Это определяется постулатом теории относительности, гласящим, что максимальная скорость распространения сигналов в нашем мире ограничена сверху скоростью света. Такое ограничивающее неравенство, в частности, может иметь вид  [c.48]

Нелинейный случай. Росток голоморфного векторного поля в особой точке топологически (и даже аналитически) эквивалентен своей линейной части для всех нерезонансных полей со спектром из области Пуанкаре, а в области Зигеля для почти всех (в смысле меры Лебега) наборов собственных значений. Это следует из теоремы Пуанкаре и Зигеля. Однако росток топологически эквивалентен своей линейной части зачастую н тогда, когда теорема Зигеля неприменима малые знаменатели не препятствуют этой эквивалентности.  [c.85]

Выражение (26) является естественным обобщением хорошо известного соотношения (2а) на нелинейный случай. Применяя к (26) преобразование Фурье и переходя к записи по компонентам, имеем  [c.6]

Эти решения приводят к обобщению на нелинейный случай хорошо известных законов оптического отражения, закона Снеллиуса, формул Френеля и т. д.  [c.262]

На рис. 5.28 приведены зависимости прогиба оболочки в точке В от давления, полученные как для нелинейного случая (сплошные кривые), так и без учета геометрической нелинейности (штриховые линии).  [c.141]

Нелинейный случай (я = 2). Теперь можно приступить к решению нелинейной задачи, взяв линейное решение в качестве первого приближения. Для простоты примем к=у— 0=1=и=1. Тогда из уравнения (8)  [c.33]

Обращаясь к рис. 3.1, можно видеть, что заштрихованные площади при у>0 и уСО равны друг другу (что доказывается точно) этим пользуются для определения профиля волны после того, как она начинает захлестываться . Волна, описываемая уравнением (1.14), носит название простой волны. Обычно простой волной называют одномерную бегущую в одном направлении нелинейную волну (в этом смысле простая волна есть обобщение бегущей линейной волны на нелинейный случай), в которой каждая из переменных поля (в акустическом случае это у, р или р) может быть выражена через одну из других переменных, например р=р(у), p=p v), с=с(у). Понятие простой волны является общим и для нелинейных волн другой физической природы. Это понятие, как, впрочем, и  [c.68]

Мы приведем характерные результаты, но основное внимание уделим методам, распространяющимся на полностью нелинейный случай. С точки зрения фурье-анализа нелинейные волновые пакеты и уединенные волны уже имеют довольно сложные распределения фурье-компонент с уравновешенными взаимодействиями. Описываемый здесь подход опирается непосредственно на эти специальные структуры, не пытаясь разложить их на компоненты. Однако в почти линейном случае можно установить интересные и содержательные связи между этими двумя точками зрения.  [c.467]

Мы вернемся ко всем этим вопросам после того, как уравнения модуляций будут подробно изучены и обобщены на полностью нелинейный случай.  [c.472]


В соответствии с материалами, изложенными в 9, производим Фурье - анализ раздельно для четных и нечетных полупериодов зависимостей давления на возмущающей скважине от времени. Неэквивалентность формы импульсов на возмущающей скважине для четных и нечетных полупериодов будет проявлением нелинейного фильтрационного процесса. При этом следует учесть эффекты отклонения кривых изменений дебита от сигналов прямоугольной формы, если они существенны. В случае реализации нелинейного случая следует производить дополнительные корректировки [1,15,16]. Заметим, что для многих ситуаций влияние нелинейных эффектов укладывается в погрешности измерений и каких-либо пересчетов производить не нужно.  [c.65]

Теперь получим оценку погрешности по перемещениям. Для этого применим метод, сходный с приемом Нитше и являющийся его обобщением на нелинейный случай. В работе [20] для данной задачи доказаны следующие неравенства  [c.67]

Если для дифференциально-линейного соотношения вне зависимости от (13.10) следовал упругий эквивалент с матрицей (13.8), то для дифференциально-нелинейного случая даже в предположении равноактивиости соотношение Аоц—Авц оказывается нелинейным и неоднородным, что приводит к большим (если не сказать — непреодолимым) трудностям при определении бифуркации первого порядка в реальных задачах. В то же время определение бифуркации второго и высшего порядков для таких тел принципиально не отличается от случая дифференциальной линейности, ибо снова оказывается справедливым прежний формализм, на этот раз с матрицей,  [c.35]

Сравнивая рис. 5.57 и 5.58 для нелинейного случая, видим, что опасные точки не изменяются, но уменьшается на 15 % величина максимальных напряжений на контуре первого малого отверс-  [c.370]

А. Пшеборский для нелинейного случая, но при линейных относительно ускорений неголономных связях второго порядка вывел уравнения типа Маджи, выраженные в декартовых координатах. Последнее обстоятельство создает определенные неудобства и в известном смысле ограничивает общность его метода. Для рассматриваемого общего случая дифференциальные уравнения движения системы в лагранжевых координатах в форме Воронца — Гамеля, Аппеля — Гиббса и Ценова установил М. Ф. Шульгин 2. Р. Казанину принадлежит любопытная идея преобразования уравнений нелинейных реономных неголономных связей любого порядка в уравнения линейных склерономных связей первого порядка путем введения надлежащих новых параметров. Эта идея, как показывает Казанин, оказывается плодотворной, например, при составлении динамических уравнений движения системы и решении задачи об определении реакций связей.  [c.99]

Что касается вполне строгих и общих результатов относительно разрешимости и устойчивости стационарных и нестационарных краевых задач для уравнений Навье — Стокса, то количество их еще меньше. В области линейных стационарных задач некоторые оценки были получены Ф. Одквистом (1930), а для нелинейного случая (в том числе и для нестационарных задач) — в серии работ Ж. Лерэ (1933—1934). В последнее время ряд результатов получен здесь также Э. Хопфом и О. А. Ладыженской.  [c.296]

Заметим, что результаты Грэда для нелинейного случая получаются простым итерационным процессом с использованием интегральной формы уравнения Больцмана. Доказательство сходимости далеко не тривиально, результат же довольно слабый, поскольку супхествование и единственность получаются в классе функций с весьма ограничительной нормой Л з( ) = — -Ы/[о).  [c.439]

В шестой главе книги исследуются осесимметричные контактные задачи для упругих тел с тонкими покрытиями (прослойками). Здесь рассмотрена задача о передаче давления от штампа на упругий слой и полупространство через линейное или нелп-нейное покрытие винклеровского типа. Нелинейный случай изучен с помощью асимптотических методов. Далее, дано решение задачи о вдавливании штампа в упругий слой и полупространство, поверхность которых усилена покрытием типа накладки. Результаты используются для объяснения явления масштабного фактора . Приводятся данные эксперимента, подтверждающего правильность теоретических соображений. Рассмотрена также контактная задача для слоя, армированного по основанию прослойкой типа накладки или тонким покрытием винклеровского типа. Наконец, дано решение задачи о вдавливании упругого шара в границу сферической полости в упругом пространстве, поверхность которой усилена тонким покрытием.  [c.13]

Канонические законы сохранения. Мы будем рассматривать общий нелинейный случай и начнем с краткого анализа основных соотношений кинематики. Обозначения, используемые далее, в основном согласуются со схемой рациональной механики [16]. Компактное изложение теории конечных деформаций читатель может найти в [2] и [17], систематическое — в духе рациональной механики Полла-Трусделла (Ш. N0 , С. Тгиезс1е11) — в монографии [18].  [c.659]

Решение (35.32) представляет (как и аналогичное решение в линейном случае) волны, наложенные на западио-восточиый перенос, угловая скорость которого есть а. Угловые скорости движения волн будут представляться по формуле (35.31). Но угловые скорости волн в линейном случае будут о /от это по формуле (35.22) будет в точности совпадать с выражением полученным для соответствующего нелинейного случая.  [c.546]

ЧТО массы воздуха по обе стороны от поверхности раздела обладают каждая своей постоянной плотностью и что только длинные волны представляют интерес, так что можно пренебречь вертикальными ускорениями и пользоваться уравнением статики. Эти два момента — квазинесжимаемость и квазистатичность — были широко использованы далее в работах по краткосрочному прогнозу. Интересно отметить, что были попытки построения алгоритма прогноза непосредственно с помощью модели циклогенеза Кочина затруднение заключалось в необходимости обобщить схему Кочина на нелинейный случай. Эта задача оказалась в то время, до появления ЭВМ, слишком трудной далее построения соответствующих нелинейных уравнений и описания вида характеристических поверхностей дело не пошло.  [c.562]


Это уравнение часто называют уравнением простой волны ддя нелинейного случая, ш,1ея в виду, чго под простой волной обычно понимают одномерную бех щую волну в одном направлеши. Приближенно ыожно считать, что нелинейность уравнешш состояния изменяет лок нелинейность уравнения движе-  [c.126]

На этот раз форма и, и) линейнатолько по второму аргументу. Напомним, что при обосновании сходимости метода конечных элементов нами активно использовались свойства эллиптичности и непрерывности формы . Укажем обобщения этих свойств для нелинейного случая.  [c.238]

Обобщение рассмотренных в этом разделе законов сохранения на общий нелинейный случай (в том числе с учетом динамического вклада в Лагранжиан) мы дадим несколько нозже, предпослав этому необходимые сведения из общей теории поля.  [c.124]

Впервые несвязанная линейная задача была рассмотрена В. И. Даниловской 11952], чье имя и получила эта задача. Решения связанной линейной задачи в явном виде были даны Стернбергом и Чакравортя [19591, а конечноэлементные решения — Никеллом и Сэкмэном [1968] и Одером и Кроссом [1969]. Излагаемое, здесь обобщение на нелинейный случай при надлежит Одену и Поу [1970]. ,. ,  [c.419]

Данная дискуссия частично посвяшена проблемам обобшения приближения геометрической оптики на нелинейный случай. Су-шественное предположение, лежащее в основе этого приближения, заключается в том, что параметры, характеризующие волны, медлен1 о меняются на расстояниях порядка длины волны. Теория Уизема основана на том принципе, что если это изменение достаточно медленное, то локально волны должны хорошо представляться плоскими периодическими волнами. На этой дискуссии у нас будет возможность обсудить очень интересные следствия этого основного принципа теории Уизема, так же как и проблему определения условий, в которых теория Уизема дает вполне надежные результаты.  [c.9]


Смотреть страницы где упоминается термин Нелинейный случай : [c.91]    [c.88]    [c.89]    [c.513]    [c.399]    [c.191]    [c.593]    [c.324]    [c.450]    [c.259]    [c.24]   
Смотреть главы в:

Динамические системы-1  -> Нелинейный случай



ПОИСК



Виртуальные перемещения в случае неголономных нелинейных связей

Вынужденные колебания в случае нелинейного сопротивления. Эквивалентный коэффициент вязкости

Доренко, А. Рубино (Севастополь, Гамбург). Точные аналитические решения нелинейных уравнений длинных волн в случае осесимметричных колебаний жидкости во вращающемся параболическом бассейне

Нагруженный вдоль оси стержень, шарнирно закрепленный по концам. Нелинейный случай

Некоторые случаи значительной нелинейности характеристики регулирующего органа

Нелинейный закон Хартига общая функция отклика в случае малых деформаций твердых тел

Общее выражение для энергии в случае дважды вырожденных колебаний. Применение к линейным молекулам. Применение к некоторым нелинейным молекулам Случайное вырождение, резонанс Ферми

Общий случай колебательная часть системы нелинейна и имеет несколько степеней свободы

Осцилляторы с нелинейной связью случай, когда

Осцилляторы с нелинейной связью случай, когда квазипериодическое движение сохраняется

Параметрические колебания упругих систем 347—368 — Амплитуды — Влияние нелинейных Особый-случай

Роль вязкого подслоя в случае периодических по пространству нелинейных волн

Связь особых случаев решений нелинейных уравнений с явлениями устойчивости и неустойчивости СО стояний

Симметричные линейные трехатомные молекулы.— Несимметричные линейные трехатомные молекулы.— Нелинейные симметричные трехатомные молекулы.— Более сложные случаи.— Правило непересечения и коническое пересечение Непрерывные спектры. Диссоциация многоатомных молекул

Случай исследования простейшего звена, обладающего нелинейными свойствами

Случай нелинейного кругового основания

Случай нелинейного сопротивления. Колебания при наличии кулонова трения

Феноменологическое описание нелинейных эффектов. Нелинейная поляризация (одномерный случай)

Частные случаи общей математической модели нелинейных пространственных колебаний дискретных механических систем

Электрическое поле, определение определение в нелинейном случае



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте