Малые деформации и скорости деформаций

Поскольку рекомендуемые допускаемые напряжения для случая долговременной нагрузки очень малы (см. гл. 2), будем считать, что пластмассам в этом случае присуща высокая эластичность в чистом виде и что зависимость деформации от напряжения линейна. Предполагая линейную зависимость скорости деформации от напряжения, зависимость между напряжением, деформацией и скоростью деформации при одноосном напряженном состоянии можно выразить следующей формулой [c.108]

В предыдущем пункте примеры соотношений между параметрами напряженного и деформированного состояний показаны с помощью тензоров малых деформаций и скоростей деформаций. [c.127]

Идеальной жидкостью называется такая сплошная среда, в которой при любой деформации и скорости деформации касательные напряжения пренебрежимо малы по сравнению с нормальными напряжениями, а все нормальные напряжения одинаковы (в данный момент времени, В данной точке пространства, занимаемого средой). Таким образом, тензор напряжений идеальной жидкости имеет вид [c.482]

МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ [c.106]

В случае малых деформаций и скоростей деформаций изотропной среды число независимых упругих констант равно двум (А,/х — постоянные Ламэ), и, следовательно, [c.120]

Тензоры деформаций и скоростей деформаций являются разными тензорами, но e.jAt являются компонентами тензора бесконечно малых деформаций, соответствующего перемещению за время At, т. е. [c.97]

Таким образом, скорость распространения импульса не зависит от величин деформаций и скоростей, только если и те и другие достаточно малы ). [c.488]

Будем считать, что ширина слоя стержня, в котором в данный момент существуют деформации и скорости, исчезающе мала по сравнению с длиной стержня. В таком случае можно не рассматривать вопрос о форме [c.660]

Для большинства жидкостей величина силы при этом может быть любой сколь угодно малой. Однако существуют жидкости с настолько упорядоченной молекулярной структурой, что требуется некоторое начальное усилие для осуществления сдвига. Такие жидкости называют пластичными. Если время действия сдвигающей силы мало по сравнению с то непрерывного перемещения молекул вообще не возникает, и жидкости, как твердые тела, оказывают упругое сопротивление сдвигу. Если время действия сдвигающей силы больше то возникает течение и проявляется вязкость, т. е. сопротивление сдвигу. Сила сопротивления может о>казаться так же, как в газах, пропорциональной скорости деформации. В этом случае жидкости называют ньютоновскими. Если связь между силой сопротивления и скоростью деформации отлична от линейной или начальное сдвиговое усилие не равно нулю, то жидкости называют неньютоновскими. [c.11]

Предположения относительно механического поведения среды сводятся к тому, что вблизи поверхности полости вынужденное движение среды вызывает большие пластические деформации, развивающиеся в относительно короткое время. На достаточно большом расстоянии это движение вызывает лишь упругие или вязкие возмущения малой амплитуды, средние значения скоростей деформаций во всех областях деформации за время образования полости, вплоть до конца первой стадии расширения, оказываются небольшими, влияние упрочнения и скорости деформаций учитывается динамической диаграммой Ог-Эе/ или диаграммой Тг у , полученной пересчетом с помощью зависимостей [c.88]

Нейтральное нагружение не сопровождается пластической деформацией. Это условие выражает требование непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному. Заметим, что в теории идеальной пластичности дело обстоит совершенно иначе, там величина пластической деформации или скорости деформации неопределенна и становится отличной от нуля при достижении вектором о поверхности текучести. В деформационной теории, как она была сформулирована выше, непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному нет при активном нагружении, бесконечно мало отличающемся от нейтрального, происходит пластическая деформация, при бесконечно близком пассивном пути нагружения деформация упруга. Это обстоятельство служит серьезным доводом, препятствующим расширенному использованию деформационной теории. [c.539]

В работе [64] исследовано разрушение при сжатии эпоксидных композитов, армированных стальной проволокой. Осуществлена экспериментальная программа механических испытаний в пределах изменения скоростей деформации от 10 до 10 с для испытаний при высокой скорости деформации использовалась методика стержней Гопкинсона. Изучались следующие параметры размер проволоки, объемное содержание армирующего вещества и упаковка проволоки в композите. Основные результаты, полученные в [64], приведены на рис. 38. Максимальное разрушающее напряжение зависит от размера проволоки, ее объемного содержания и скорости деформации. Для испытаний с малой скоростью разрушающее напряжение повышается с увеличением объемного [c.320]

Отклонение времени роста скорости от величины н. с=2/р/со вызывает отклонение скорости деформации в области, прилегающей к закрепленному концу образца, от номинальной ен= = Иб//р. Большая скорость деформации на закрепленном конце образца способствует выравниванию деформационного состояния по длине рабочей части. Однако не следует забывать, что начало течения, а значит, и предел текучести, определенный по усилию на закрепленном конце образца, соответствует скорости роста нагрузки, вызванной совместным действием прямой и отраженной волн. Градиент напряжений и деформаций по длине стержня зависит от скорости релаксации напряжений и степени упрочнения, т. е. неоднородность напряженно-деформированного состояния в образце зависит от поведения испытываемого материала. Так, для материала, мало чувствительного к скорости деформации, в котором распространение упруго-пластических волн удовлетворительно описывается деформационной теорией (на основании последней напряжение в любой момент [c.79]

При холодной деформации влияние скорости деформации на сопротивление деформированию в большинстве случаев мало. Однако следует иметь в виду, что при высокоскоростных процессах холодного деформирования в области температур с полным упрочнением влияние увеличения скорости может оказаться настолько большим, что оно может привести к уменьшению сопротивления деформированию. При расчете усилий, потребных для деформирования стали как в холодном, так и в горячем состояниях, результаты испытаний образцов на разрывных машинах (истинное сопротивление при холодной деформации и предел прочности при горячей деформации) необходимо умно- [c.30]

Горячая деформация отличается малым сопротивлением деформации (оно ориентировочно в 10 раз меньше, чем при холодной) и отсутствием понижения пластичности. Горячая деформация, в зависимости от состава сплава и скорости деформации, обычно вступает в действие, начиная с температур (0,65—0,75) T ji. [c.269]

Разрушение металла в результате ползучести может происходить по телу зерна или по границам зерен часто наблюдается смешанное разрушение. В одном и том же металле могут наблюдаться разные виды разрушения. При высоких температурах, малых напряжениях и малых скоростях деформации разрушение происходит по границам кристаллитов. Если рабочая температура для данной стали относительно невелика, а напряжение и скорости деформации относительно велики, материал разрушается по телу кристаллитов. Смешанное разрушение происходит при промежуточных значениях перечисленных величин [47, 92, [c.15]

Жидкости отличаются относительным постоянством объема и легкостью, с которой можно деформировать их форму. Весьма малые силы, действуя достаточно долгое время, могут произвольно изменить первоначальную форму жидкости. Однако жидкости все же сопротивляются деформации, причем величина сопротивления зависит от скорости деформации. Если скорость деформации стремится к нулю, то и сопротивление этой деформации стремится к нулю. Свойство жидкости сопротивляться деформации называется вязкостью. Такие технически важные жидкости, как вода или масло, обладают относительно малой вязкостью и являются типичными жидкостями. [c.4]

Для исследования поведения материала в пластической области предложены две упрощенные теории. Это теории (1) пропорционального деформирования и (2) приращения деформаций. В действительности теория пропорционального деформирования является упрощенным вариантом теории приращения деформаций, в котором отношения главных сдвиговых деформаций к соответствующим касательным напряжениям считаются равными между собой в любой момент времени в течение всего процесса деформирования. Пока температура не превышает температуры ползучести и скорости деформации малы, теория пропорционального деформирования позволяет получать достаточно точные результаты. [c.118]

По качеству их разделяют на углеродистые стали обыкновенного качества (ГОСТ 380-94 и ГОСТ 535-88), содержащие С < 0,49 % и углеродистые качественные стали (ГОСТ 1050-88) с С < 0,65 %. Содержание углерода определяет комплекс механических, физических и технологических свойств сталей. При увеличении содержания углерода растет доля цементита в структуре горячекатаных сталей, повышаются прочность и твердость при значительном одновременном снижении пластичности. По технологическим свойствам при горячей и холодной обработке давлением, сварке и обработке резанием углеродистые стали превосходят большинство легированных сталей. При закалке деталей из углеродистых сталей их недостатками являются малая прокаливаемость и большие деформации. Из-за малой прокаливаемости термическое улучшение возможно для деталей, максимальная толщина которых не превышает 10-20 мм. Необходимость закалки в воде, чтобы получить скорость охлаждения больше критической, является причиной появления больших закалочных напряжений, искажения формы и размеров изделий. [c.94]

В заключение отметим, что в основу экстремальных принципов жестко-пластического тела можно положить теорему живых сил (V.29) и уравнения связи между напряжениями и деформациями по деформационной теории пластичности (Х.67), полагая в последних упругие составляющие деформаций равными нулю. Тогда во всех приведенных в этом параграфе формулах, уравнениях и неравенствах можно заменить скорости деформаций малыми деформациями и скорости перемещений Uj перемещениями гх . Деформации выражаются через перемещения по формулам [c.301]

Для изучения истории нагружения разобьем время процесса деформирования на ряд малых шагов и примем, что в пределах, каждого выполняются зависимости Коши для скоростей деформаций и скоростей перемещений. Тогда выбор скорости деформации в любой точке внутри элемента определяется следующим образом [c.188]

Для данной задачи в любой текущий момент времени главные направления напряжений и скоростей деформаций совпадают с одними и теми же деформируемыми материальными волокнами вдоль длины, ширины и толщины балки и естественным образом выделяют жесткий поворот малой окрестности точки при конечных деформациях. Тогда, чтобы описать реологические свойства, достаточно рассмотреть одномерные соотношения в главных компонентах напряжений, деформаций и скоростей их изменения. Представим скорость деформации суммой [c.58]

При осесимметричном деформировании тонких оболочек вращения жесткий поворот малой окрестности точки на срединной поверхности определяется поворотом в пространстве взаимно перпендикулярных материальных волокон вдоль меридиана, широты и толщины оболочки, которые в любой момент времени являются главными направлениями деформаций (логарифмических) и скоростей деформаций. Поэтому с учетом обобщенного плоского напряженного состояния (аз 0) продифференцированный закон Гука для главных компонент имеет вид [c.73]

Приняв в согласии с экспериментами по мгновенной закалке тл 1 с, для сплава с d==l мкм при е=10 с > получаем рж л 10 см 2. Поскольку т мало зависит от скорости деформации [63], плотность подвижных дислокаций пропорциональна скорости деформации, что соответствует данным структурных исследований. Вместе с тем интересно отметить, что при р=10 см на каждое зерно в среднем приходится всего лишь несколько дислокаций, причем их число уменьшается с уменьшением размера зерен, хотя плотность дислокаций в согласии с выражением (26) возрастает. Необходимо учитывать также другое важное отличие ВДС при СПД, связанное с воздействием локальных напряжений на зарождение и движение дислокаций. Особенно четко эта особенность проявляется во П области СПД, где ВДС носит преимущественно аккомодационный характер (см. 2.1.4). [c.58]

Различие жидкости и газа от твёрдого деформируемого тела находит своё отражение в механике деформируемых сред в том, что к ним применяются различные меры подвижности частиц. Для твёрдого деформируемого тела подвижность частиц мала и поэтому мерой подвижности их служат сами смещения частиц, сами деформации их. Для жидкости и газа подвижность частиц достаточно велика и поэтому мерой подвижности их служат уже не сами смещения, которые во многих случаях весьма велики и не характерны для движения, а скорости смещений частиц, не сами деформации, а их отношения к промежуткам времени их образования, т. е. скорости деформаций. Следовательно, жидкость и газ можно определять как сплошные деформируемые среди, мерами подвижности частиц которых служат скорости частиц и скорости деформаций частиц. [c.27]

Следовательно, не при всяких размерах частицы и не при всяких изменениях вектора скорости деформация частицы может быть охарактеризована введённым тензором скоростей деформации. Тензор скоростей деформаций, содержащий лишь первые производные от скоростей смещения, будет в достаточной мере характеризовать деформацию частицы тогда, когда размеры её будут настолько малы, что невы-писанный последующий член разложения (5.1) будет по модулю намного меньше модуля суммы слагаемых, содержащих первые степени Ьх , т. е. [c.42]

Более подробное исследование показывает, что в таком простом виде можно записывать гипотезу о пропорциональности напряжений и скоростей деформации лишь для несжимаемой жидкости. В случае сжимаемой жидкости нормальные напряжения сил вязкости зависят (линейно) не только от скорости линейной деформации в направлении действия напряжения, но также и от скорости линейной деформации по направлениям, перпендикулярным к направлению действия напряжения. Мы ограничимся для простоты случаем несжимаемой жидкости под этот случай подходят, как известно, н газы при малых значениях числа Маиевского. [c.530]

Зависимости напряжейий от характера деформирования материала за пределом упругости являются намного более сложными, чем в области упругих деформаций. Характеристики поведения материалов при пластическом деформировании, как впрочем и любые данные о теплофизических свойствах материалов, либо измеряются в экспериментах, либо получаются с помощью физических теорий пластичности. Точно так же, как и в случае уравнений состояния, экспериментальные и теоретические данные используются при построении математических теорий пластичности. Эти теории опираются в основном на гипотезы и предположения феноменологического характера. Их характерной чертой является математическая простота, необходимая для проведения расчетов и качественного анализа поведения конструкций. Математические теории пластичности можно разделить на два вида теории упругопластических деформаций и теории пластического течения. Первые являются обобщением теории упругости и опираются на уравнения, определяющие связь между напряжениями и деформациями. Вторые опираются на уравнения, связывающие напряжения со скоростями деформаций. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что уравнения упругопластического деформирования должны содержать напряжения, деформации и скорости деформаций [31, 32]. С позиций такого подхода теории упругопластических деформаций и теории пластического течения должны рассматриваться как асимптотические теории, справедливые в случаях, когда одно из свойств материала пренебрежимо мало по сравнению с другими. [c.73]

Е, ПолуогрАничЕннАя ПОЛЗУЧЕСТЬ. Хотя детали машин, испыты-ваюш,ие воздействие высоких температур, проектируются при условии, что деформации ползучести в них остаются достаточно малыми, тем не менее, по-видимому, целесообразно распространить приведенный анализ на случай полуограниченных деформаций ползучести, дополнив соответственно те замечания, которые по этому поводу были приведены в 16.2, А на стр. 624. Для наших целей в данном случае допустимо полностью пренебречь упругой обратимой частью деформации и принять, что Б и u=deldt выражают обычные деформации и скорости деформации неупругой природы и что нагрузка на единицу первоначальной площади Gi и истинное напряжение а на единицу действительной площади растянутого стержня из несжимаемого материала связаны зависимостью [c.654]

Характерпстиками механических свойств сред являются константы и — тензоры четвертого ранга. Если свойства среды в разных направлениях различны, т. е. среда анизотропна, с учетом симметрии тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций, тензоры и имеют 36 независимых компонент (вместо 81 = 3 для тензора четвертого ранга). При симметрии различных типов число компонент сокращается. Если свойства среды одинаковы по всем направлениям (среда изотропна, или гиро-тропна), то вместо А >°- и появляются только два определяющих параметра. Для линейного упругого тела при малых деформациях ими являются коэффициенты Л яме Я и л, связанные с соотношениями [c.25]

Наконец, вывод был получен в предположении о столообразной форме импульса. Однако это последнее предположение не является ограничением, пока ограничения, касающиеся малости деформаций и скоростей в импульсе, соблюдаются. Пока вывод о независимости скорости распространения импульса от его продолжительности и величины деформаций и скоростей справедлив для столообразного импульса, этот вывод можно распространить на импульсы другой формы, так как импульс любой формы мож1ю приближенно представить как ряд следующих вплотную друг за другом столообразных импульсов малой продолжительности. [c.488]

Это объясняется тем, что явления упрочнения, рекристаллизации, полигонизации, сопровождающие горячую пластическую деформацию, определяют уровень напряжений. Соотношение между этими процессами зависит от истории процесса нагружения, поэтому отсутствует однозначное соответствие между напряжением и деформацией при данных значениях мгновенной скорости деформации и температуре. Например, пусть образцы растягиваются так, что конечная величина деформации еа и скорость деформации ег в конечный момент во всех случаях одни и те же (рис. 259). В первом случае образец деформируется с малой скоростью ei так, что при достаточно высокой температуре одновременно с упрочнением происходит полное разупрочнение, т. е. процесс является практически равновесным. При этом сопротивление деформации остается постоянным, равным Оз]. Доведя деформацию до величны еь скачком изменим скорость деформации до ег (см. рис. 259, кривая I). В другом случае при постоянной скорости деформации ег образец растянули до дефор-мации ег (см. рис. 259, кривая 2). В этом случае процесс упрочнения является резко выраженным и сопротивление деформации 0sj>0 i при тех же величинах и ег. [c.481]

Наиболее распространенными являются так называемые теория малых упруго-пластичесгмх деформаций и теория пластического течения. Физическими уравнениями первой теории являются уравнения, связывающие напряжения и деформации за пределом упругости. Физическими уравнениями второй теории служат уравнения, связывающие напряжение и скорости деформации, т. е. вторая теория рассматривает пластическую деформацию твердого тела как состояние движения. [c.188]

Кинетическая энергия упругопластической деформации соударяющихся тел является источником контактного теплообразования при ударе. В завиеимости от нее температура контактной поверхности может изменяться от нормальной (при малых значениях энергии и скорости деформации) до температуры плавления (при больших значениях энергии и скорости деформации). [c.118]

Эффективная вязкость в пуазах. Вязкость смазок при постоянной температуре зависит от скорости деформации. Вязкость смазки, определенная при данной скорости деформации и температуре, является постоянной величиной и называется эффективной вязкостью. Для жидких масел вязкость мало зависит от скорости деформации и величина эффективной вязкости совпадает с величиной динамической вязкости. Эффективная вязкость служит показателем прокачивания смазок по системам смазки, вытекающей из калиброванного отверстия. Эффективную вязкость смазок определяют автоматическим капиллярным вискозиметром АКВ-4 или пластиковискозиметром ПВР-1. [c.301]

Хотя измерения ползучести густосетчатых полимеров с очень плотной сеткой поперечных связей в стеклообразном состоянии (отвержденных термореактивных смол типа фенолоформальде-гидных) довольно многочисленны, эти эксперименты обычно имели чисто прикладную цель, и их теоретическое значение мало, поскольку плотность сетки, как правило, не контролировалась. Очевидно, частота узлов сетки практически не влияет на ползучесть полимеров при температурах, лежащих значительно ниже Т . В жестких хрупких полимерах молекулярная подвижность заморожена и дополнительные ограничения, налагаемые поперечными связями, едва ли могут проявиться заметно. Ползучесть жестких стеклообразных полимеров определяется в наибольшей степени величиной модуля уИругости и разностью между и температурой испытаний. Для некоторых полимеров такого типа, например для отвержденных феноло- и меламиноформальдегид-ных смол, характерны высокие значения модуля упругости, низкие механические потери и высокая Т . Все эти факторы резко снижают деформации и скорость ползучести, так что полимеры этого типа обладают обычно низкой ползучестью и высокой стабильностью размеров. С другой стороны, некоторые отвержденные эпоксидные и полиэфирные смолы обладают значительно более высокой ползучестью. Их модуль упругости при сдвиге может быть ниже 10 Па вследствие существования вторичного низкотемпературного перехода [136—1391. Кроме того, вследствие особенностей их строения и низкой температуры отверждения многие эпоксидные и полиэфирные смолы обладают относительно низкими Т . Поэтому эти смолы обычно характеризуются значительно более высокой ползучестью, чем фенолоформальдегидные смолы. [c.75]

Результаты. многочисленных экспериментов показывают, что большинство твердых тел способно выдержать, без разрушения большие всесторонние напряжения. В то же врекя значительно мень-пше по величине напряжения сдвига вызывают разрушение тела. В связи с этим разделение тензора напряжений на шаровой тензор la и девиатор существенно облегчает рассмотрение напряженного состояния тела, йоскольку тензор Ti , вызывающий дилатацию может быть связан с шаровым тензором деформаций или шаровым тензором скоростей деформаций, а тензор D , вызывающий дистор-сию, соответственно с девиаторами деформаций или скоростей деформаций. Выделение давления полезно еще и тем, что позволяет строить уравнение состояния вещества, непрерывно переходящее в уравнение состояния жидкости в условиях, когда компоненты тензора девиатора напряжений становятся пренебрежимо малы по сравнению с Р. [c.16]

Райс и Трэйси [6] изучили рост изолированной сферической поры в однородном поле напряжений и скоростей деформаций. Исходный радиус сферы г , поле деформаций содержит растягивающую компоненту скорости е в направлении и компоненты скоростей поперечного сужения —1/2е в направлениях Xi и Xj. Этот случай соответствует состоянию простого растяжения несжимаемого материала. Для анализа был выбран материал, подчиняющийся критерию Мизеса. Относительная скорость роста пор D — г /ег показана Б зависимости от а°°1ху на рис. 111, где о — среднее нормальное нанряжение на достаточно большом расстоянии от поры и Гу — предел текучести при сдвиге. Для больших значений а°°/ху (высокая трехос-ность) изменение формы поры пренебрежимо мало по сравнению с ее ростом, величину которого можно выразить через о /ху в аналитической форме [c.195]

Скорость точки сплошной Среды, принадлежаи ей бесконечно малому объему, складывается из трех слагаемых скорости полюса, скорости точки во враш,ательном движении затвердевшей жидкой частицы вокруг мгновенной оси, проходяш ей через полюс А, с угловой скоростью =- Q ==rot v, и скорости деформации Уд = grad F. [c.28]

Анодное растворение циркония в 0,5 н. растворе хлорида натрия происходит при потенциале около 150 мв (относительно насыщенного каломельного электрода) и мало зависит от плотности тока. В нейтральных сульфатных растворах цирконий быстро пассивируется при плотностях тока, превышающих 10 а/см , при неизменном потенциале образуется пассивная пленка. При этом истинная плотность тока (в порах пленки) резко возрастает, в результате чего и потенциал сильно смещается в положительную сторону (до 28 в [74а, 74Ь]). Цирконий принадлежит к металлам, образующим электрозапирающие слои. Об анодировании и скорости деформации см. [74а]. [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...