Случай несжимаемой жидкости

В формулах (12) —(18) использовано выражение (И) для средней скорости, справедливое в случав несжимаемой жидкости. При величинах п = рн/poi существенно отличающихся от единицы, необходимо учитывать влияние сжимаемости. [c.375]

Это и есть дифференциальное уравнение неразрывности в форме Эйлера. Отсюда легко получить уравнение неразрывности для частного случая — несжимаемой жидкости. [c.48]

Чтобы выяснить смысл первого члена правой части, рассмотрим частный случай несжимаемой жидкости и обозначим через кинетическую энергию единицы ее объема [c.125]

Коэффициент расхода. Приведенные соотношения получены в предположении идеального изоэнтропического процесса истечения. Особенности действительного истечения по аналогии со случаем несжимаемой жидкости учитываются соответствующими коэффициентами. [c.253]

Дифференциальное уравнение движения выражает собой основной закон динамики (второй закон Ньютона) применительно к движущейся сплошной среде. Идею вывода уравнения движения рассмотрим на элементарном примере движения жидкости между двумя параллельными плоскостями (рис. 12.2). Как и в случае уравнения энергии, ограничимся случаем несжимаемой жидкости (капельная жидкость или газ при умеренной скорости движения). [c.272]

Таким образом, в этом случае температура торможения постоянна по толщине пограничного слоя, как и для случая несжимаемой жидкости. Температура иа поверхности пластины [c.687]

Приведенный метод разработан для случая несжимаемой жидкости. Его можно использовать и для сжимаемой жидкости, если течение наблюдается при небольших значениях числа М, и для расчетов движения в заданном канале потока газа при больших околозвуковых скоростях. [c.224]

Для случая несжимаемой жидкости уравнение (4-6) после интегрирования дает. выражение [c.26]

Уравнение (4.1) для случая несжимаемой жидкости было решено Кочиным и Лойцянским. Решение последних уравнений для Ьег=1 при gw = 0 приведено в работе [Л. 29]. Работ, посвященных рассмотрению более общих случаев, насколько нам известно, не имеется. [c.99]

Рассматривается случай несжимаемой жидкости. [c.41]

В случаях, когда течение жидкости может рассматриваться как двумерное, на основе уравнения неразрывности может быть установлена интересная связь между расположением линий тока и распределением скоростей и расходов в поле течения. Ограничимся случаем несжимаемой жидкости. Для плоскопараллельного течения уравнение (6-5) принимает вид [c.115]

Частный вид этого уравнения, относяш ийся к случаю несжимаемой жидкости (div F = 0), [c.91]

Процесс приведения уравнений (178) к универсальному , не содержащему функцию Ug X) виду ничем не отличается от ранее ( 90) выполненного для случая несжимаемой жидкости. [c.689]

Применим к задаче о турбулентном пограничном слое на пластине в потоке газа тот же прием, который был использован в 103 для случая несжимаемой жидкости. В обозначениях этого параграфа [c.719]

Введя потенциалы сил и скорости, Эйлер в 27 получает соотношение, которое стали называть интегралом Лагранжа — Коши для случая несжимаемой жидкости [c.188]

Обратим внимание на вид, принимаемый уравнениями для случая несжимаемой жидкости. Этот случай можно рас- [c.260]

По упомянутым выше причинам поучительно сначала рассмотреть случай несжимаемой жидкости. Возьмем начало координат в среднем положении центра сферы, а ось X направим вдоль линии ее колебаний обозначим скорость сферы через II. Проекция в направлении нормали к сфере скорости частиц жидкости, соприкасающихся со сферой в какой-либо точке Р, должна быть равна нормальной составляющей скорости точки Р, принадлежащей самой сфере, т. е. /сов в, где О—угол РОх. Отсюда получаем [c.292]

Для случая несжимаемой жидкости, когда тепловая сторона отсутствует, вопрос о силе реакции подробно разработан Н. Е. Жуковским [c.17]

На основании экспериментальных данных Карман составил уравнение для определения локального коэффициента трения для случая несжимаемой жидкости в форме [c.251]

Случай несжимаемой жидкости 73 [c.73]

Переходя теперь, как в 36, к частному случаю несжимаемой жидкости, мы заметим, что, все равно, будет ли 9 циклической или нет, ее первые производные , а следовательно, и все производные высшего порядка, суть существенно однозначные функции, и при этом 9 всегда будет удовлетворять уравнению неразрывности [c.73]

Эта замечательная теорема была сначала доказана Гельмгольцем для случая несжимаемых жидкостей вышеизложенное, данное Кельвином доказательство показывает, что оно пригодно и для всякой жидкости, которая удовлетворяет приведенным выше условиям. [c.253]

Если мы положим Ла=0, то придем к случаю несжимаемой жидкости. Формула (12) приводится в этом случае, как и в 91, к виду [c.634]

Уравнение это, составленное для частного случая несжимаемой жидкости еще Гельмгольцем, было указано известным советским механиком А. А. Фридманом и названо им уравнением динамической возможности движения. Итак, при принятых ограничениях оказываются возможными только поля скоростей, удовлетворяющие уравнению (15). Само собой разумеется, что поля скоростей, полученные в результате интегрирования уравнений движения, будут удовлетворять уравнению динамической возможности (15) важно, что, не решая основной системы уравнений динамики, можно наперед указать общее условие, связывающее кинематические элементы движения. [c.130]

Для ранее рассмотренного случая несжимаемой жидкости эта разность равна [c.506]

При предположении, что источники отсутствуют, из этой формулы следует равенство А" = 0. Такими же рассуждениями доказывается формула для подъемной силы. Легко заметить, что приведенное доказательство вполне аналогично доказательству для случая несжимаемой жидкости (см. п. 23). [c.140]

Из полученного равенства (2.7) следует, что на элементарное изменение кинетической энергии движения фиксированной массы расходуется вся элементарная работа внешних массовых сил и лишь часть элементарной работы внешних поверхностных сил, т. е. сил напряжений. Другая же часть элементарной работы внешних поверхностных сил не расходуется на изменение кинетической энергии, и поэтому можно полагать, что она расходуется на изменение формы, объёма и температуры элементарных частиц, т. е. идёт на изменение внутренней энергии, что и подтверждается уравнением (2.1). Для случая несжимаемой жидкости внутренняя энергия может состоять лишь из одной тепловой энергии, поэтому та часть элементарной работы сил напряжений, которая не будет расходоваться на изменение кинетической энергии, будет. расходоваться на изменение тепловой энергии, т. е. будет рассеиваться. [c.104]

Для случая несжимаемой жидкости 6 = О и [c.113]

Рассмотрим сначала случай несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности движения в этом случае можно записать в виде [c.54]

Более подробное исследование показывает, что в таком простом виде можно записывать гипотезу о пропорциональности напряжений и скоростей деформации лишь для несжимаемой жидкости. В случае сжимаемой жидкости нормальные напряжения сил вязкости зависят (линейно) не только от скорости линейной деформации в направлении действия напряжения, но также и от скорости линейной деформации по направлениям, перпендикулярным к направлению действия напряжения. Мы ограничимся для простоты случаем несжимаемой жидкости под этот случай подходят, как известно, н газы при малых значениях числа Маиевского. [c.530]

Теперь перейдем к выводу уравнений турбулентного пограничного слоя. Для случая несжимаемой жидкости с ностоян-пыми физическими свойствами уравнения (19), (20), (24), (22) принимают вид [c.316]

Рассмотрим случай несжимаемой жидкости (т. е. р = onst) с постоянными физическими свойствами. Подставляя выражения (189) в уравнения (186) и пренебрегая в первом приближении не- [c.80]

Раеомотрим два случая, в которых интеграл от vdp может быть выражен в зависимости от свойств в сечениях / и 2, а именно случай несжимаемой жидкости и случай идеального газа. [c.170]

Понятие П. м. обобщено на случай сосудов, наполненных жидкостью, имеющей свободную поверхность определены П. м. при отрывном обтекании контуров. Для тел, колеблющихся в сжимаемой жидкости, инерц. силы линейно выражаются через ускорения. Коэф, при ускорениях наэ. обобщёнными П. м. В случае сжимаемой жидкости свойства симметрии П. м. сохраняются, но сами П. м. зависят, в противоположность случаю несжимаемой жидкости, не только от формы ла и направления движения, но ещё и от частоты колебаний. Наконец, понятие П. м. обобщается и на случай качки корабля на поверхности волнующейся тяжёлой жндко-сти. В этом случае свойство симметрии П, м. не со х1 аня-ется, а сами П. м. существенно зависят от длины и направления набегающи) волн и от скорости хода корабля. [c.118]

Вид и свойства годографа скорости V совпадают с описанными в гл. 3 для случая несжимаемой жидкости. Интенсивности иихре-источника и вихрестока, расположенных в концах векторов и Р о, вычисляются как приращения комплексного потенциала при обходе их в положительном направлении или при соответствующем перемещении на период до и за решеткой [c.200]

Анализируя уравнение (4.39), можно отметить, что при очень малых отношениях составляющих скоростей к скорости звука (u /a d uvlaP-< когда этими отношениями можно пренебречь, мы приходим к случаю несжимаемой жидкости, для которой потенциал скорости удовлетворяет линейному уравнению Лапласа (4.3). [c.102]

Вышеприведенные уравнения могут быть решены, если конкретизирован термодинамический процесс и известен коэффициент сопротивления трения. Эксперименты [Л. 12] с дозвуковым потоком, т. е. при 0<Ма<1, не обнаруживают сущ,ествеиного влияния сжимаемости на сопротивление, когда профиль скорости полностью развит. Следовательно, в этом случае могут использоваться те же коэффициенты сопротивления трения, что и для случая несжимаемой жидкости (рис. 13-12). [c.312]

Необходимо упомянуть, что для случая несжимаемой жидкости Ла- анж установил уравнения, которые довольно похожи на уравнения (4), Mis eli, Taur., Il (1760) [Oeuvres, I, 442]. Автор выражает благодарность за У язание и вышеизложенное замечание об исследованиях Гельмгольца профессору Лармору. Уравнения, эквивалентные уравнениям, данным Лагран-жем, были независимо установлены Стоксом (см. примечание выше) и положены в основание строгого доказательства теоремы о потенциале скоростей. [c.256]

Если мы разделим на Л и затем будем стремить Л —> О, то воспроизведем результат, полученный в 121а для случая несжимаемой жидкости. [c.650]

Ограничиваясь для простоты случаем несжимаемой жидкости, сравним между собою поведение вихревых линий в потоке идеальной и вязкой жидкостей. Вообразим, что в некоторый момент времени в движущейся жидкости существует вихревая линия (/, I) (рис. 159), т. е. векторная линия вектора Q = rotV, и рассмотрим жидкую линию (//, II), образованную в мо.мент теми же жидкими частицами, что и [c.503]

Рассмотрим случай несжимаемой жидкости (p= onst. ) и возьмем в качестве объемной силы силу тяжести (i/= onst.—gz) тогда уравнение Бернулли принимает вид [c.103]

Докажем, что для случая несжимаемой жидкости это есть уравнение в полных дифференциалах и, следовательно, инте-ггрируется непосредственно. Необходимое и достаточное условие того, что [c.128]

Выражения же в скобках представляют собой пе что иное, ка1ч удвоенные комноненты гловой скорости вращения частицы (глава III, формулы (23)). Учтя все это п ограничиваясь, кроме того, лишь случаем несжимаемой жидкости ( . = onst.), получив уравнения движения в следующе форме [c.281]

Навье-Стокса вместо фактических (актуальных) скоростей и давлений иж-выражения через соответствующие осредненные и пульсационные величины и затем выполним над этими уравнениями операцию осреднения, т. е. проинтегрируем их почленно по времени в промежутке (г, г-ЬГ) и разделим почленно на Т. Все выкладки будем производить лишь с первым из уравнений Навье-Стокса для остальных уравнений результат преобразований напишется по аналогии с результатом преобразований первого уравнения, путем круговой перестановки букв. Кроме того, мы ограничимся лишь-случаем несжимаемой жидкости, т. е. будем исходить из уравнений (53). Запишем первое из этих уравнений в развернутом виде [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...