Скорость линейной деформации

В несжимаемой жидкости добавочные нормальные напряжения связаны со скоростями линейной деформации точно такими же соотношениями, как касательные напряжения со скоростями угловых деформаций. [c.67]

Ау, Аг представляют собой скорости удлинений соответствующих элементарных отрезков, или, иначе, скорости линейных деформаций. Очевидно, производные [c.44]

Для случая плоской деформации скорость линейной деформации в направлении произвольной оси ОХ выражается зависимостью [c.113]

Из рис. 94 видно, что скорость линейной деформации материала в направлении оси определяется выражением [c.128]

Вдоль характеристик выполняется соотношение = 2а , где а - нормальное напряжение, действующее на площадке, нормальной к характеристике, а а, - нормальное напряжение на площадке, касательной к характеристике. Скорости линейной деформации в характеристических направлениях равны нулю (как и в плоской деформации). [c.109]

Член d Jdt представляет собой скорость линейной деформации и, как это видно из выражения (5-3), равен [c.109]

Рассмотрим сначала движение, происходящее от линейной деформации отрезка (т. е. от его растяжения или сжатия). Так как скорость линейной деформации, равная Ди ., получается на отрезке длиною Ах, то для того чтобы охарактеризовать линейную деформацию, естественно разделить Ди на Ах. Мы будем иметь тогда удельную скорость линейной деформации, т. е. скорость, приходящуюся на единицу длины. Желая получить характеристику скорости линейной деформации, не зави- [c.143]

Рассуждая аналогично по отношению к ребрам Ду и Дг, получим, что удельные скорости линейной деформации вдоль осей у л z равны в точке Л/ соответственно [c.144]

Флг. 61. Частные производные от составляющих скорости по одноименной координате характеризуют скорости линейной деформации отрезков, а производные от составляющих скорости по разноименной координате—угловые скорости вращения отрезков. [c.145]

Пример 1. Вычислим скорости линейной деформации для плоского источника. В случае плоского источника составляющие скорости вдоль радиуса-вектора и перпендикуляра ь нему соответственно равны [c.148]

Скорость линейной деформации вдоль радиуса-вектора равна [c.149]

Скорость линейной деформации в направлении, перпендикулярном к радиусу-вектору, равна сумме двух слагаемых одно происходит оттого, что элемент дуги гДб имеет на своих концах, вообще говоря, различные скорости ие, другое —оттого, что элемент дуги Мб перемещается в направлении, перпендикулярном самому себе, со скоростью V,.. Если через Диа обозначить разность составляющих скорости, перпендикулярных радиусу-вектору в начале и конце элемента гАб, то средняя в пределах элемента скорость линейной деформации, происходящая от этой [c.149]

НО удельная скорость линейной деформации вдоль направления I изобра- [c.156]

Скорость линейной деформации по направлению I мы получим, умно- [c.156]

Отсюда видно, что скорость линейной деформации в любом направлении равна проекции на это направление вектора, компоненты которого по осям координат определяются выражениями (25), [c.156]

Для того чтобы вычислить этот вектор, который определяет, таким образом, скорости линейной деформации по всем лучам, выходящим из точки М , нужно знать, как видим, скорости линейной деформации по осям координат и скорости скашивания граней, т. е. всего шесть величин. Однако можно так выбрать оси координат, что для определения скорости чистой деформации в данной точке среды (или, что все [c.156]

Более подробное исследование показывает, что в таком простом виде можно записывать гипотезу о пропорциональности напряжений и скоростей деформации лишь для несжимаемой жидкости. В случае сжимаемой жидкости нормальные напряжения сил вязкости зависят (линейно) не только от скорости линейной деформации в направлении действия напряжения, но также и от скорости линейной деформации по направлениям, перпендикулярным к направлению действия напряжения. Мы ограничимся для простоты случаем несжимаемой жидкости под этот случай подходят, как известно, н газы при малых значениях числа Маиевского. [c.530]

Деформационное движение характеризуется скоростями линейных деформаций [c.65]

В случае малых деформаций скорость линейной деформации в направлении осей х, у 1 г будет. равна соответственно [c.51]

Как установлено выше, деформированное состояние тела определяется тремя линейными деформациями и тремя деформациями сдвига, образующими тензор деформации (Ь61). Соответственно этим деформациям определяют скорости линейных деформаций и деформаций сдвига. [c.52]

Предположим, что нормальное напряжение 7г , обусловленное исключительно наличием вязкости, для всех направлений п, исходя--щих из данной точки, пропорционально скорости линейной деформации причем коэффициент пропорциональности для всех направлений одинаков и равен 2(ч [c.207]

Скорость линейной деформации в произвольном направле- [c.207]

НИИ п может быть выражена через скорости линейных деформаций вдоль осей координат и скорости деформаций скашивания в соответствующих координатных плоскостях следующим образом. Так как [c.207]

Критическую скорость линейной деформации металла шва можно определить по формуле [c.564]

Для испытания производят механизированную наплавку по оси стыка между пластиной 1 и клавишами 2, в процессе которой специальные рычаги испытательной машины, синхронно с перемещением сварочной ванны вдоль стыка, отгибают вниз клавишу за клавишей, причем скорость линейной деформации при отгибании каждой последующей клавиши возрастает. [c.149]

При испытании на склонность к образованию поперечных трещин производят наплавку на составной образец, который также деформируют в процессе наплавки (фиг. 93, б). Постепенно увеличивая скорость деформации находят интервал скоростей, в котором возникают и развиваются горячие трещины. Критерием склонности металла шва к образованию горячих трещин является критическая скорость линейной деформации в корне шва и р, при которой начинает появляться горячая трещина. Скорость линейной деформации металла шва определяется по формуле [c.149]

Эти уравнения принадлежат Г. Гейрингер. Они представляют собой также уравнения непрерывности и устанавливают, что скорости линейных деформаций вдоль линий скольжения равны нулю. Из уравнений Г. Гейрингер непосредственно следует, что в простых полях линий скольжения компоненты скоростей вдоль каждой из прямых линий скольжения постоянны. В центрированном поле эти скорости являются функциями только угла со. С помощью уравнений Г. Гейрингер можно построить план скоростей по известному полю линий скольжения. [c.215]

В итоге, распространив полученные выводы па все три координатные направления, придем к следующим положениям. Скорости линейной деформации (или—кратко—линейная лефо . 1ацпя) по координатным направлениям буд т соответственно [c.45]

ЭШС — электрошлаковая сварка ДСФ — дуговая сварка под флюсом АДС — W — аргоно-дуговая сварка вольфрамовым электродом РДС — ручная дуговая сварка, критич. скорость линейной деформации металла шва в процессе кристаллизации и последующего охлаждения, при к-рои возниЕиет горячая трещина сопротивляемости металла шва образованию горячих трещин по методике ИМЭТ. [c.150]

В новой координатной системе боковые компоненты тензора равны нулю, отличны от нуля лишь скорости линейных деформаций в направлении осей координат. За время d1 элементарный кубик с гранями, параллельными координатным плоскостям высотой dl и объемом W— dl) , превратится в прямаэугольный параллелепипед с ребрами dl l + + lidi) ш обътон W. [c.112]

Ко мпоненты ylj щ, представляют скорости линейных деформаций, отвечающих перемещениям U, и . Таким образом, систему уравнений (2.3.4) с граничными условиями (2.3.5) также можно рассматривать как расцепляющуюся на две подсистемы деформирования в плоскости ei, ег с мощностью внутренних сил [c.40]

Для того чтобы показать, что при движении жидкости будет происходить как перемещение, так и изменение формы элементов жидкости, интерпретируем этот результат следующим образом. Три компонента скорости при допущении, что они характеризуют условия в центре элемента (рис. 13), соответствуют скоростям линейного перемещения. Три величины ди дх, ди1ду и дхю дг при умножении на соответствующие расстояния Ьх, Ьу и бг между противоположными гранями представляют скорости, при которых соответствующие пары граней расходятся. Отсюда величины а, Ь и с определяют скорости линейной деформации или растягивания в трех координатных направлениях. Из сравнения с уравнением неразрывности в декартовых обозначениях видно, что жидкость не может подвергаться линейной деформации одного и того же знака по всем трем направлениям, если плотность ее не изменяется в этой точке со временем. [c.46]

Каждое слагаемое в правой части представляет соб.ою удельную скорость линейной деформации в данной точке в направленин соответствующей оси координат. Последнее равенство позволяет, таким образом, сформулировать следующее положение во всякой точке жидкой среды скорость удельной объемной деформации равна сумме удельных скоростей линейной деформаций по любым трем взаимно перпендикулярным направлениям. [c.144]

Последнее уравнение представляет собой уравнение некоторой поверхности второго порядка, которая п является геометрическим местом концов вектора р. Для того чтобы выяснить, какую иненно из поверхностей второго порядка изображает это уравнение, мы ограничимся наиболее важным случаем, когда ни для одного из направлений, исходящих из точки Мо, коэффициент скорости линейной деформации не равен [c.157]

При использовании теории пластического течения в расчетах на ползучесть [17] предполагают, что направления главных нормальных напряжений совпадают с направлениями главных скоростей линейных деформаций ползучести материал несжимаемый между интенсивностью касательных напряжений %1 и интенсивно етью скоростей деформаций ползучести сдвига у(с существует зависимость = Ф (7 ) 5 главные касательные напряжения пропорциональны главным скоростям деформаций ползучести сдвига [c.391]

Введем обозначения, аналогичные обозначениям, принятым при анализе движения плоской частицы. Примем, что Qг=дVJдz. Эта величина определяет скорость линейной деформации пространственной частицы в направлении оси г. Введем далее обозначения [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...