Поле напряжений однородное

В предыдущих разделах мы имели дело с задачами, в которых макроскопическое поле напряжений однородно. Это значит, что в реальном неоднородном материале напряжения, усредненные в представительном элементе объема, постоянны. В эквивалентном однородном материале, характеризуемом эффективными модулями неоднородного композита, напряженное состояние однородно. Однако во многих практически интересных задачах (см., например, [10, 12, 14]), встречаются довольно большие градиенты макроскопических напряжений. Поскольку определение эффективных модулей основано на макроскопически однородном состоянии, значимость этих результатов для неоднородных материалов неясна. Чтобы изучить этот вопрос, мы проведем приближенный анализ механического поведения волокнистого материала при линейно изменяющемся макроскопическом напряженном состоянии и сравним результаты с точным решением. [c.28]

Однородным полем напряжений в теле называется такое, при котором во всех точках тела на одинаково ориентированных площадках действуют одинаковые по величине и направлению напряжения. Особенно неоднородным поле напряжений оказывается в условиях, способствующих концентрации напряжений (при наличии концентраторов напряжений). Призматический брус, растянутый силами, равномерно распределенными по торцам, — пример тела, находящегося в однородном напряженном состоянии, т. е. тела, в котором поле напряжений однородно. [c.108]

Сдвиг и кручение. Поле напряжения однородное или изменяется линейно. При этих видах нагружения формулы сопротивления материалов дают приблизительно правильные результаты при угловых деформациях до 60%. [c.204]

Кривые упрочнения, как характеристику данного металла в его данном состоянии, обычно получают на основании специально проведенных испытаний, в которых схема напряженного состояния должна быть близка к линейной или плоской, а поле напряжений — однородно. [c.25]

Нормированная напряженность электрического поля Напряженность однородного электрического поля в преобразователе объемных волн [c.560]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Частица массы т, несущая заряд отрицательного электричества е, вступает в однородное электрическое поле напряжения со скоростью vq, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что в электрическом поле на нее действует сила F = еЕ, направленная в сторону, противоположную напряжению [c.212]

Задача 884. В магнетроне электрон массой т, вылетающий из цилиндрического провода радиусом а с начальной скоростью v , перпендикулярной поверхности провода, движется далее в однородном магнитном поле напряженностью Я, параллельной оси провода. Сила, действующая на электрон в магнитном поле, F =---(vxH). [c.319]

Потенциал и напряженность поля. Найти потенциал и напряженность гравитационного поля, созданного однородным шаром массы М и радиуса R, в зависимости от расстояния г до его центра. [c.125]

Отсюда для напряженности однородного электрического поля получаем выражение [c.140]

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности Во электрического поля в вакууме к модулю напряженности Е электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества [c.143]

Пусть — однородное поле напряжений, которое имело бы место во всем пространстве при отсутствии полости при чистом сдвиге = 0. Соответствующий вектор смещения обозначаем как и< > и ищем искомое решение в виде и = = u< > + и , где обусловленная наличием полости функция u i> исчезает на бесконечности. [c.38]

Найти распределение дислокаций в однородном поле напряжений (р (х) = Ро) на участке с препятствием на одном или на обоих концах. [c.173]

Движение, соответствующее уравнениям (65), будет совершать и частица, несущая электрический заряд е в однородном электрическом поле напряжения Е. В этом случае надо будет положить F = t> . [c.37]

Пример 82. Определить траекторию наэлектризованной частицы массы т и заряда е в однородном магнитном поле напряженности Н, если сила взаимодействия частицы и поля равна ev X И, где v — скорость частицы. Основное уравнение движения имеет вид [c.37]

Так как в случае однородного электрического поля напряженность поля Е связана с напряжением U между двумя точками, расположенными на прямой, совпадающей с направлением поля, соотношением [c.78]

Рассмотрим движение частицы, которая, обладая электрическим зарядом — еа начальной скоростью Ufl. влетает в пространство, в котором существует однородное электрическое поле напряженности Е, например в поле плоского конденсатора, обкладки которого сделаны из металлической сетки сквозь отверстия сетки частицы могут влетать внутрь конденсатора (рис. 102). В зависимости от угла а между направлениями напряженности поля Е и скорости V движения будут иметь разный характер. [c.206]

Напряженность однородного поля сил инерции g = —а, где а — ускорение, сообщаемое Земле Солнцем. Следовательно, [c.340]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Проварьируем функционал по напряжениям, относящимся к моменту времени t, принимая в качестве вариаций напряжений статически возможные поля напряжений. Под Этими полями понимаются такие распределения напряжений, которые удовлетворяют однородным уравнениям равновесия и однородным граничным условиям на части поверхности тела Sp (вариации массовых сил и поверхностных нагрузок считаются равными нулю). Тогда [c.357]

Вольт на метр равен напряженности однородного электрического поля, создаваемой разностью потенциалов 1 В между точками, находящимися на расстоянии 1 м на линии напряженности поля. [c.14]

Важнейшей эмиссионной характеристикой твердых тел является работа выхода еср (е — заряд электрона, Ф — потенциал), равная минимальной энергии, которая необходима для перемещения электрона с поверхности Ферми в теле в вакуум, в точку пространства, где напряженность электрического поля практически равна нулю [1]. Если отсчитывать потенциал от уровня, соответствующего покоящемуся электрону в вакууме, то ф— потенциал внутри кристалла, отвечающий уровню Ферми. Согласно современным представлениям в поверхностный потенциальный барьер, при преодолении которого и совершается работа выхода, основной вклад вносят обменные и корреляционные эффекты, а также — в меньшей степени — электрический двойной слой у поверхности тела. Наиболее распространенные методы экспериментального определения работы выхода — эмиссионные по температурной, спектральной или полевой зависимости соответственно термо- фото- или полевой эмиссии, а также по измерению контактной разности потенциалов между исследуемым телом и другим телом (анодом), работа выхода которого известна [I, 2]. В табл. 25.1, 25.3 и 25.4 приведены значения работы выхода простых веществ и некоторых соединений. Внешнее электрическое поле уменьшает работу выхода (эффект Шоттки). Если поверхность эмиттера однородна, то уменьшение работы выхода. эВ, при наложении электрического поля напряженностью В/см, равно [c.567]

Эффект Штарка первого порядка в атоме водорода. Рассмотрим расщепление энергии атома водорода, помещенного во внешнее однородное электрическое поле напряженностью ё. Направим ось Z по напряженности электрического поля и введем сферическую систему координат (г, 0, ф) с началом в центре атома. [c.254]

Для пластической деформации скольжением и двойникованием общим являются их дислокационный механизм и однородность деформации. Геометрия и дислокационная модель скольжения объясняют поворот осей кристалла в процессе деформации. Теория пересечения двойника скользящей дислокацией — перегибы на двойниковой границе и ее искажение, при этом общим здесь является однородность деформации по всему кристаллу во время скольжения или в двойниковой прослойке при двойниковании. Однако в деформированных кристаллах распределение дислокаций неравномерное, а возникающие дислокационные сетки и субграницы при избытке дислокаций одного знака приводят к микроскопической неоднородности, создавая локальную разориентировку, достигающую нескольких градусов. При простейших видах деформации (растяжение, сжатие) возникают значительные разориентировки. Для неоднородных и неравномерных полей напряжений и деформаций в макромасштабе (прокатка, кручение, изгиб, прессование и т. п.) появление существенной разориентировки неизбежно. [c.148]

Основной характеристикой электроизоляционного материала служит электрическая прочность р, под которой понимают минимальную напряженность однородного электрического поля, приводящую к пробою, Для вычислений электрической прочности необходимо предварительно измерить пробивное напряжение (7 р. Если и р выражено в вольтах, а толщина диэлектрика в месте пробоя — в метрах, то электрическая прочность выражается в вольтах на метр (В/м). [c.96]

Эту напряженность однородного электрического поля, приводящую к пробою, называют электрической прочностью. Электрическая прочность Е р является одним из важнейших параметров электроизоляционного материала. [c.116]

В однородном неограниченном теле, содержащем только один дефект, поле напрян<ений, создаваемое этим дефектом, смещается вместе с ним как целое и энергия Е не зависит от координат дефекта. Поэтому на такой дефект не будет действовать сила. В ограниченном однородном теле, даже не находящемся под действием внешних сип, вид поля напряжения и, следовательно, его энергия зависят от расположения дефекта относительно поверхности. В этом случае появляется сила, обусловленная поверхностью тела (сила изображения). Поле дефекта при этом может быть разделено (см. 3) на две части, из которых одна перемещается с дефектом как целое (и не дает сил, действующих на дефект), а другая вызвана наличием поверхности и определяется в соответствии с граничными условиями. Эта вторая часть поля и обуславливает существование сил. [c.114]

Определим теперь энергию взаимодействия дефекта с некоторым, не связанным с ним, полем напряжений (например, созданным другим дефектом). Пусть в однородном неограниченном упругом теле имеется точечный дефект и некоторое внешнее по отношению к нему поле напряжений. Обозначим через (S h и ейг компоненты тензоров напряжений и деформации, связанных с рассматриваемым дефектом, а через ст й и —компоненты этих [c.114]

В работе [222] представлены исследования Райса—Трейси роста изолированной сферической поры, обусловленного пластической деформацией, в однородном поле напряжений при монотонном нагружении. Согласно полученным данным [222], рост сферической поры можно описать зависимостью [c.114]

Здесь и далее под структурным элементом будем понимать регулярный объем поликристаллического материала следующего масштабного и структурного уровня. С одной стороны, это — минимальный объем, который может быть наделен средними макроскопическими механическими свойствами материала, с другой — максимальный объем, для которого можно принять НДС однородным. Наконец, такой элемент определяется структурным уровнем, необходимым для анализа элементарного акта макроразрушения. Для рассматриваемых задач минимальный размер такого структурного элемента соответствует диаметру зерна поликристалла. Таким образом, поликристалличес-кий материал будем представлять как совокупность структурных элементов с однородными механическими свойствами и однородным НДС. Следует отметить, что такая схематизация наиболее наглядно работает при анализе процессов повреждения и разрушения в неоднородных полях напряжений и деформаций, например у вершины трещины целесообразность данного здесь определения структурного элемента будет показана ниже в настоящей главе, а также в главах 3 и 4. [c.116]

Наибольшее распространение получили механические методы, которые в основном различаются характером расположения измеряемых баз и последовательностью выполнения операций разрезки и измерения деформаций металла. Напряжения в пластинах в простейшем случае определяют, считая их однородными по толщине, что справедливо только в случае однопроходной сварки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям вырезанной элементарной пластинки на основании закона Гука можно вычислить ОН [214]. В случае ОСН при многопроходной сварке, применяемой при изготовлении толстолистовых конструкций, распределение напряжений по толщине соединения крайне неоднородно [86—88], поэтому достоверную картину распределения напряжений можно получить либо только по поверхности соединения [201], либо по определенному сечению посредством поэтапной полной разрезки образца по этому сечению с восстановлением поля напряжений с помощью численного решения краевой задачи упругости [104]. Последний экспериментальночисленный метод [104] будет рассмотрен подробно далее. [c.270]

Частица массы т, несущая заряд отрицательного электричества е, вступает в однородное магнитное поле напряжения Я со скоростью Vq, псрпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего двилщния частицы, зная, что на частицу действует сила F = — (г X Я). [c.212]

Эффективность столкновений множества капель была также определена Линбладом с Семонином [491]. Для поля потока около сферы, рассчитанного Праудманом и Пирсоном [618], которые объединили решения Стокса и Озеена в предположении, что потенциальное поле напряженностью Е за пределами сфер однородно, они решили задачу взаимодействия двух капель радиусами и аг, образующих диполь с моментом р = а Е, ориентированным в направлении приложенного поля. Таким образом, [c.478]

Задача 871. Частица массой т, несущая электрический заряд е, движется по гладкой плоскости в однородном электрическом поле, напряженность которого = Лз1п(й/-1. При этом на частицу действует сила, пропорциональная по величине удалению частицы от начала координат и направленная к этому началу (коэффициент пропорциональности с). Считая, что оси х и у расположены в упомянутой плоскости и что частица в начальный момент находилась в Мо (0 Уд) и имела начальную скорость и, (v 0), определ гь [c.315]

Заряжённые частицы в однородном магнитном поле. Электрон и протон ускоряются электрическим полем напряженностью в 1 СГСЭг/см, дей- ствующим на протяжении 10 см затем они попадают в однородное магнитное тюле с индукцией 10 Гв, действующее в плоскости, перпендикулярной к электрическому полю. [c.132]

Компоненты аксиального вектора S равны площадям, ограниченным проекциями петли D на плоскости, перпендикулярные соответствующим координатнь(м осям тензор di естественно назвать тензором дислокационного момента. Компоненты тензора Gii являются однородными функциями первого порядка от координат X, у, 2 (см. С. 44). Поэтому из (27,11) видно, что щ со 1/г . Соответствующее же поле напряжений a f со 1//- . [c.154]

Вольт на метр равен ньютону на кулон [38 Вольт на метр равен напряженности однородного электрического поля, создаваемого разностью потенциалов 1 В между точками, иаходяпщмися на расстоянии 1 м на линии напряженности поля [53] (см. также с. 119, 120). [c.109]

Рассмотрим задачу о распределении напряжений в бесконечной пластине, растянутой вдоль оси у напряжениями а (рис. 12.1). Пластина имеет узкий разрез длиной 21, имитирующий трещину. На большом удалении от трещины (теоретически на бесконечности) пусть Оу = (I = onst. В окрестности трещины это однородное поле напряжений получит возмущение. Найдем это возмущенное поле на- [c.370]

Развитие пробоя зависит от степени однородности электрического поля, в котором происходит пробой газа. Если в однородном поле напряженность поля постоянна, а в слабонеоднородном поле изменяется вдоль силовой линии не более чем в 2—3 раза, то в резконеоднородном — на несколько порядков. [c.545]

Пример 27.1. Найти волновые функции стационарных состояний и уровни энергии гармонического осциллятора, находящегося в однородном электрическом поле напряжен-Н0С1И i. [c.173]

Частица массы т, несуш,ая заряд отрицательного злектричества е, вступает в однородное магнитное поле напряжения Н со скорсстью Го, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего, дпижения частицы, зная, что на час- Q— тицу действует сила F = — e(vXH). [c.212]

Рассмотрим картину квазистационарного электрического поля вблизи сферического включения радиусом с диэлектрической проницаемостью находящегося в однородной среде с проницаемостью Ё2. Направление внещнего однородного поля напряженностью Ео и система сферических координат г и 9 показаны на рис. 9-11. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...