Деформация касательных напряжений

Следовательно, в рассматриваемом случае нормальные напряжения будут зависеть только от нормальных деформаций, касательные напряжения — только от сдвигов. В результате получаем [c.115]

Полагая, что при равных деформациях касательные напряжения равны, и принимая во внимание, что они при растяжении равны половине растягивающих напряжений, получим [c.169]

При расчёте прочности балок по методу пластических деформаций касательные напряжения 1 не должны превышать 0,4з, где о — расчётные напряжения изгиба. [c.867]

К. Теорема минимума механической работы для конечной однородной пластической деформации. Касательное напряжение то и натуральная деформация сдвига yo на октаэдрических площадках, как упоминалось в предыдущих параграфах, использовались при определении интенсивности однородного напрял<енного состояния на пределе текучести и величин конечных остаточных деформаций в податливых материалах помимо связанных с этим преимуществ, величины то и yo являются также важными переменными, от которых зависит механическая работа деформации, производимая напряжениями в несжимаемой пластичной среде. Мы видели, что последовательности нагружений и деформирований можно в этих пространствах представить геометрически посредством изображения движений соответственно двух точек точки Pq, прямоугольные координаты которой равны приведенным главным напряжениям — а, сГз = Qg — а, ст = 03 — ст, [c.118]

Идеальной жидкостью называется такая сплошная среда, в которой при любой деформации и скорости деформации касательные напряжения пренебрежимо малы по сравнению с нормальными напряжениями, а все нормальные напряжения одинаковы (в данный момент времени, В данной точке пространства, занимаемого средой). Таким образом, тензор напряжений идеальной жидкости имеет вид [c.482]

Специфика расчета стоек определяется существенным влиянием на деформации касательных напряжений (при сравнительно небольшой. деформируемой длине стоек) и искажением контура поперечного сечения. [c.281]

Полученные зависимости (3.27) могут быть распространены и на общий случай объемного напряженного состояния (рис. 3.1,6), так как при рассматриваемых малых деформациях касательные напряжения, вызывая сдвиги в плоскостях, параллельных граням элемента, не оказывают влияния на линейные деформации в направлениях ребер [c.97]

Полученное выражение представляет не что иное как закон Гука для сдвига, который можно сформулировать так при малых упругих деформациях касательное напряжение пропорционально относительному сдвигу. [c.100]

До сих пор рассматривались вопросы движения и тепломассообмена ньютоновских сред, которые характеризуются линейной связью между касательными напряжениями и соответствующими скоростями деформации сдвига (причем при нулевой скорости деформации касательные напряжения отсутствуют). Указанному закону хорошо повинуются газы и однофазные низкомолекулярные, т.е. простые, жидкости. На практике, однако, нередко встречаются более сложные по структуре жидкости, например, растворы и расплавы полимеров, дисперсные текучие системы (суспензии, эмульсии, пасты), которые имеют нелинейную зависимость между касательными напряжениями и скоростями сдвиговой деформации. Такие жидкости называют неньютоновскими. [c.248]

Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений) [c.88]

Кроме прочности зубьев, долл на быть проверена усталостная выносливость оболочки гибкого колеса. Решающее влияние на прочность оказывают нормальные напряжения от изгиба деформируемой цилиндрической оболочки гибкого колеса в зоне зубчатого венца и касательные напряжения, связанные с деформацией гибкого зубчатого колеса при передаче момента Т. [c.198]

Поэтому касательное напряжение, пропорциональное угловой скорости деформации сдвига, [c.191]

Пластическая деформация. При возрастании касательных напряжений выше определенной величины деформация становится необратимой. При снятии нагрузки устраняется лишь упругая составляющая деформации. Часть же деформации, кото])ую называют пластической, остается. При пластической деформации необратимо изменяется структура металла, а следовательно, и его свойства. [c.43]

Схема упругой и пластической деформации металла с кубической структурой, подвергнутого действию касательных напряжений, показана на рис. 27. [c.43]

Это и есть закон Ньютона для касательных напряжений в жидкости. Для некоторых жидкостей линейной зависимости между тензорами напряжений и скоростей деформаций недостаточно. Такие жидкости называют неньютоновскими жидкостями. [c.573]

Под действием касательных напряжений грань ей смещается относительно грани аЬ вниз и занимает новое положение d. Величина б сдвига сс относительно плоскости аЬ носит название абсолютного или линейного сдвига. Величина абсолютного сдвига зависит от расстояния между параллельными плоскостями. Величину называют относительным сдвигом. Угол у, на который поворачиваются сечения ас п Ьй в процессе деформации, носит название угла сдвига. Угол сдвига в пределах упругой деформации очень мал, поэтому тангенс угла может быть заменен самим углом [c.186]

Конструкцию на прочность при деформации сдвига рассчитывают так, чтобы действительные касательные напряжения были меньше допускаемых. [c.187]

При кручении цилиндра в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. Нормальные напряжения в поперечных и продольных сечениях пренебрежимо малы и могут быть приняты равными нулю. В пределах упругих деформаций высоту цилиндра, подвергнутого скручиванию, можно считать неизменной. [c.188]

Для удобства практических расчетов все угловые швы, независимо от вида деформации сварного соединения, рассчитывают по средним касательным напряжениям тД, лежащим в плоскости расположения биссектрис поперечных еечений швов. [c.390]

Начало пластической деформации соответствует наступлению некоторого критического состояния металла, которое можно обнаружить не только по остаточным деформациям, но и по другим признакам. При пластической деформации повышается температура образца у стали изменяются электропроводность и магнитные свойства на полированной поверхности образцов, особенно плоских, заметно потускнение, являющееся результатом появления густой сетки линий, носящих название линий Чернова (линий Людерса). Последние наклонены к оси образца приблизительно под углом 45 (рис. 101, а) и представляют собой микроскопические неровности, возникающие вследствие сдвигов в тех плоскостях кристаллов, где действуют наибольшие касательные напряжения. В результате сдвигов по наклонным плоскостям образец получает остаточные деформации. Механизм образования их упрощенно показан на рис. 101, 6. [c.93]

Точные теоретические расчеты, основанные на подобной картине деформации, позволяют определить максимальные касательные напряжения, которые должны возникнуть в кристалле, чтобы появилась пластическая деформация. В действительности она начинает образовываться при напряжениях, в сотни раз меньших, чем дает теория. Такое расхождение между теоретическим и действительным сопротивлением сдвигу в кристаллах объясняется тем, что переход атомов из одного положения в другое совершается не одновременно, а во времени, подобно волне, с местными искажениями решетки, называемыми дислокациями. [c.106]

Известный интерес, особенно при изучении пластических деформаций, представляет касательное напряжение, действующее по площадке, равнонаклоненной ко всем главным направлениям. Такая площадка называется октаэдрической, поскольку она параллельна грани октаэдра, который может быть образован из куба. Нормаль к этой площадке образует равные углы с главными направлениями [c.174]

Отметим, что критерий наибольших касательных напряжений обычно рассматривается как условие начала образования пластических (остаточных) деформаций. Последние являются результатом скольжения слоев атомов в кристалле по определенным кристаллографическим плоскостям. Это становится возможным в случае, когда на указанных плоскостях скольжения касательные напряжения достигают некоторой предельной величины. [c.185]

Разрушение материалов происходит путем отрыва за счет растягивающих напряжений или удлинений и путем среза за счет наибольших касательных напряжений. При этом разрушение отрывом может происходить при весьма малых остаточных деформациях или вовсе без них (хрупкое разрушение). Разрушение путем среза имеет место лишь после некоторой остаточной деформации (вязкое разрушение). Отсюда ясно, что первую и вторую теории прочности, отражающие разрушение отрывом, можно применять лишь для материалов, находящихся в хрупком состоянии. Третью и четвертую теории прочности, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путем среза, надлежит применять для материалов, находящихся в пластическом состоянии. [c.189]

Проверка прочности и допускаемые напряжения при чистом сдвиге. Проверим прочность элемента, испытывающего деформацию чистого сдвига (рис. 183, а). Касательные напряжения на гранях элемента равны т, допускаемое напряжение для материала при растяжении — [о]. [c.200]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Местные изменения формы и размеров сечений. Отверстия, выточки и прочие нарушения формы и размеров сечений вызывают резкое и значительное изменение картины распределения нанря жений и деформаций. Однако это возмущение носит местный характер и на напряженное и деформированное состояние стержня в целом влияет незначительно. Поэтому, определяя прогибы и углы поворота сечений, отверстия и прочие нарушения не учитывают. При расчете на прочность касательные напряжения не принимают во внимание, а основное условие прочности записывают для опасной точки, расположенной в одном из ослабленных сечений, так как здесь может иметь место концентрация напряжений ( 65). В зависимости от чувствительности материала к концентрации условия прочности будут иметь различный вид, а именно для высокопластичных материалов (малоуглеродистых сталей, меди, алюминия) и хрупких неоднородных материалов (чугунов) концентрацию можно не учитывать и условие прочности записывать в обычном виде [c.296]

Касательные напряжения в полках тонкостенных профилей могут существенно изменить характер напряженного состояния стержня и вид его деформации. [c.317]

Умея определять нормальные и касательные напряжения в различных точках стержня, а также главные напряжения, можно по той или иной теории прочности проверить прочность данного стержня. Аналогично могут быть изучены деформация или перемещение бруса путем соответствующего сложения перемещений, получаемых при отдельных более простых нагружениях. [c.331]

Таким образом, роль нормальных напряжений учтена. Посмотрим, что дают для деформации касательные напряжения Tyj, Хху. Рассмотрим касательные напряжения, действующие, например, в плоскости xz (рис. 31). Этим напряжением соответствует возпикаюш,ая в той же плоскости угловая деформация Это нам хорошо известно. Но сейчас речь о другом. Надо подумать, возникает ли вследствие касательных напряжений положительное или отрицательное удлинение вдоль оси х. И как вообще по сути надо изображать угловую деформацию так как это показано на рис. 31, а или как это сделано на рис. 31, б, где длина отрезка dx сохранена неизменной. [c.40]

Из физических соображений понятно, что при постоянных во времени положительных сдвиговой и объемной деформациях касательные напряжения или среднее нормальное напряжение в любой момент времени t tg должны оставаться положительными. А это означает, что должны соблюдаться очевидные с.иедующие неравенства [c.349]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Приведенные формулы показывают, что в анизотропных материалах нормальные напряжения действующие в произвольном направлении х, вызывают не только продольные, но и угловые деформации. Касательные напряжения, в свою очередь, могут бытв причиной не только угловых, но и продольных деформаций. На рис. 2.3, а схематически изображено растяжение элементарного объема напряжениями Ох, действующими в направлении оси [c.31]

Согласно теории усталостного изнашивания разрушение поверхностных слоев при внешнем трении обусловлено знакопеременными сжимающи-ми-растягивающими напряжениями, возникающими соответственно перед движущейся мякронеровностью и за ней. Причем на усталостное изнашивание поверхностных слоев оказывают влияние только растягивающие напрян<ения, возникающие за движущейся микронеровностью. Эти напряжения несколько превышают касательные напряжения, возникающие на границе раздела в зоне контакта микронеровность — деформируемый материал, образующиеся вследствие межатомных и межмолекулярных взаимодействий. В некоторых случаях возможна ситуация, когда при нормальных напряжениях на контакте, соответствующих упругим деформациям, касательные напряжения будут достигать значений, при которых начинается пластическое течение в тонких поверхностных слоях за движущейся микронеровностью. В первом приближении предположим, что пластическое течение будет иметь место, когда растягивающие напря-жениу достигнут предела текучести материала, т. е. к 1р, ат. [c.42]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

В работах А. В. Степанова [223], А. X. Коттрелла и А. Н. Стро [105, 247, 249] показано, что хрупкому разрушению всегда предшествует некоторая пластическая деформация. Учитывая это обстоятельство, Давиденков [49] вводит дополнительное условие в свою схему чтобы хрупкое разрушение отрывом произошло, необходимо достижение касательными напряжениями некоторого критического уровня. [c.58]

Нойбер Г. Теория концентрации касательных напряжений в призматических телах при произвольной нелинейной зависчмости между напряжением и деформацией//Прикладная механика. Тр. Амер. о-ва инж--мех., сер. Е.— 1961.—28, № 4,-С. 71—77. [c.373]

Модуль сдвига G — коэффициент пропорциональности между касательным напряжением т и относительным сдвигом V (х = О у). Модули упругости определяют жесткость материаля, т. е, интеношЕюсть увеличения напряжений по мере упругой деформации, Ор = 84 ООО, = 35 ООО, Од] = 28 ООО, = 112 ООО МПа и т. д. [c.44]

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций S. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов )тих двух гензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений ог тензора скоростей деформаций носи название обобщенного закона Ньютона или закона Навье-Стокса. [c.571]

Деформации среза в зоне действия усилий предшествует перекашивание прямых углов параллелепипеда аЬйс (рис. 128, б). Эту деформацию называют сдвигом. На гранях параллелепипеда возникают касательные напряжения, направление которых определяется [c.184]

Диаграмма механического состояния состоит из двух диаграмм (рис. 177) — собственно диаграммы механического состояния (слева) и кривой деформации в координатах т акс — Умакс- При построении диаграммы по оси ординат откладывают наибольшее касательное напряжение т акс. а по оси абсцисс — наибольшее эквивалентное растягивающее напряжение по второй теории прочности (аэквп). На диаграмму наносят предельные линии, соответствующие пределу текучести при сдвиге, сопротивлению срезу и сопротивлению отрыву 5от. Отклонение линии сопротивления отрыву вправо выше предела текучести (рис. 177) соответствует возрастанию сопротивления отрыву с появлением остаточных деформаций. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...