Девиатор деформаций

Между инвариантами девиатора деформаций и тензора деформаций существуют зависимости [c.70]

Если считать объемную деформацию упругой ао = 3/Сео, то получаем, что ео =ео, еоР = 0. Поэтому соотношение (11.10) можно записать и для девиаторов деформаций [c.254]

Компоненты девиатора деформаций 3,7 = ег/—б /ео в случае несжимаемого материала (ео = 0) имеют вид Эг/ = ег/. [c.337]

Компоненты девиатора деформаций в случае несжимаемости материала ( 0 = 0) имеют вид 3ij = eij. Если сложное нагружение в точках оболочки в процессе выпучивания не учитывать, то напряжения и деформации, а также их скорости будут связаны соотношениями [c.358]

В теории пластичности важную роль играет второй инвариант девиатора деформаций, который можно рассматривать как суммарную характеристику искажения формы элемента среды. Положительная величина, пропорциональная корню квадратному из инварианта девиатора деформаций, называется интенсивностью деформации сдвига [c.99]

Установим зависимость между компонентами девиатора напряжений и компонентами девиатора деформаций в пределах упругости. Для этого преобразуем выражения (1.11) [c.99]

Таким образом, в пределах упругости компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [c.100]

Компоненты девиатора деформаций пропорциональны компонентам девиатора напряжений. [c.104]

ШАРОВОЙ ТЕНЗОР ДЕФОРМАЦИИ И ДЕВИАТОР ДЕФОРМАЦИЙ [c.22]

Тензор деформаций можно представить в виде суммы шарового тензора деформаций и девиатора деформаций Z) [c.22]

Ед. -Ь Бг = 3 = /1, а девиатор деформаций — деформацию изменения формы. [c.22]

Очевидно, что первый инвариант девиатора деформаций равен нулю, а его второй инвариант [c.23]

В теории пластичности используется понятие интенсивности деформаций сдвига 7 , которое формально определяется как удвоенный радикал из второго инварианта девиатора деформаций [c.23]

По аналогии с девиатором деформаций введем понятие девиатора приращений пластических деформаций [c.301]

Инвариант девиатора деформаций 23 [c.393]

Вторая тройка инвариантов девиатора деформации — линейный, квадратичный и кубичный — определяется равенствами(1 ,77) [c.22]

Оказывается, что между компонентами Ъц девиатора напряжений и компонентами еи девиатора деформации имеет место простое соотношение [c.65]

Естественно, что первый инвариант девиатора деформаций будет равен нулю. Определим понятие интенсивности деформаций сдвигов как квадратный корень (с точностью до множителя) от второго инварианта девиатора деформаций [c.212]

Если из компонентов тензора напряжений, расположенных по главной диагонали, вычесть по оср, а остальные компоненты (касательные напряжения) оставить без изменения, то взамен тензора напряжений, как известно, получим девиатор напряжений (Т н)- Аналогично, если из компонентов тензора деформации, расположенных по главной диагонали (т. е. из относительных удлинений), вычесть по вор, то получим так называемый девиатор деформаций (1>деф). [c.63]

Записать первый и второй инварианты девиатора напряжений и девиатора деформаций. Показать, что компоненты одного и другого девиаторов оказываются пропорциональными друг другу, т. е. [c.64]

Девиатор деформаций представляет собой тензор следующего вида [c.276]

Таким образом, в общем виде тензор деформаций можно представить как сумму двух тензоров — шарового тензора деформаций и девиатора деформаций В, [c.276]

Для девиатора деформаций первый инвариант равен нулю, т. е. /1(2)1) = о, а второй инвариант /г(/)г) мы получим из выражения (10.16), если вместо Я1, Яз, Яз подставим соответственно Я1 — бо. Яг — Со, Яз — Со, где = (Ях -Ь Яа -Ь Яз)/3 /г Ог) = - Ч, 1( 1 - > 2) + (>-2 - >-з) + (10-17) [c.277]

Гипотеза пропорциональности девиаторов. Согласно этой гипотезе компоненты девиатора деформаций пропорциональны компонентам девиаторов напряжений. Связь между девиаторами напряжений и деформаций в форме, предложенной А. А. Ильюшиным, запишем в виде [c.281]

Как представить тензор деформаций через шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций [c.313]

Как записываются выражения для первого и второго инвариантов девиатора деформаций [c.314]

Инварианты девиатора деформации легко могут быть получены по общему правилу, показанному на примере тензора напряжений (формулы (5.40 )), если ввести обозначения [c.464]

Равенство нулю первого инварианта девиатора деформации свидетельствует о том, что ему соответствует деформация изменения объема, равная нулю. Главные значения Эи и Эз находятся из кубического уравнения [c.464]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

Аналогично, лишь компонентами девиатора деформации определяются и сдвиги между любыми двумя ортогональными направлениями, проходящими через рассматриваемую точку деформированного тела. [c.465]

Полную и среднюю деформации (и девиатор деформации) можно разложить на упругую и пластическую части. При рассмотрении процесса нагружения обычно предполагается, что девиатор пластической деформации и девиатор напряжения подобны, а их компоненты пропорциональны. Отсюда следует связь интенсивности девиатора пластической деформации с интенсивностью девиатора напряжения формулой, подобной (VI1I.18). Опускаем [c.105]

Следовательно, квадрат октаэдрического угла сдвига Vokt с точностью до постоянного множителя 8/3 совпадает со вторым инвариантом девиатора деформаций. [c.23]

Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542]

Здесь g(D — некоторая положительная функция, характерная для данного материала, 8ц = Оц — 8ца — девиатор напряжений, е = ij — 7збу8 — девиатор деформаций, е = е бц, а = Уз(У 6ц. [c.219]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.22 ]

Теория обработки металлов давлением Издание 2 (1978) -- [ c.45 , c.68 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.131 ]

Динамические задачи термоупругости (1970) -- [ c.15 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.35 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.192 , c.360 ]

Пластичность Ч.1 (1948) -- [ c.42 ]

Термопрочность деталей машин (1975) -- [ c.123 , c.206 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...