Теория упругости, общие положения

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

В теории упругости доказано, что для площадки общего положения (рис. 4.8) отображающая точка всегда будет находиться внутри самого большого круга, но вне двух малых, см. заштрихованную область на рис. 4.7, г. [c.120]

Заметим, что непосредственно из анализа решения частных краевых задач теории упругости (например, из решения задачи для полупространства) было обнаружено, что нагрузки, статически эквивалентные нулю, вызывают вне области порядка участка интегрирования напряжения и перемещения, существенно меньшие, чем при неуравновешенности сил. Это обстоятельство (в сочетании со специальными исследованиями) послужило основанием для появления уже общей формулировки принципа Сен-Венана ), который сводится к трем положениям [c.264]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следующим весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Венана если- тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. Общего теоретического доказательства принцип Сен-Венана не имеет, но его справедливость подтверждается многочисленными теоретическими и экспериментальными исследованиями. Поясним этот принцип на следующем примере. [c.95]

Такой способ изложения (постепенное усложнение систем) позволил, с одной стороны, упростить аппарат, используемый для исследования, а с другой — отделить в этом исследовании обсуждение общих положений и понятий теории устойчивости от частных и разнообразных особенностей тех систем, к которым применяется теория. В разделах 5 и 6 показываются общие алгоритмы расчета упругих систем в случае классического типа потери устойчивости, здесь же (главным образом в разделе 6) исследуется устойчивость некоторых важных в практическом отношении систем, т. е. рещаются задачи, имеющие самостоятельное значение. Однако и эти задачи подобраны таким образом, чтобы вскрыть некоторые важные специфические особенности соответствующих конструкций, связанные с потерей их устойчивости. [c.294]

Принимаем общее положение теории ударного деформирования упругих систем о прямой пропорциональности между скоростями и перемещениями (прогибами) сечений балки, т. е. зависимость [c.82]

Знания, доставшиеся в наследство от предыдущего периода, оказались недостаточными для расчета сооружений, новых по конструкции и по применяемым материалам. Строители вынуждены были все чаще обращаться к теории упругости, уравнения которой были весьма сложными. Выход из создавшегося положения был найден в использовании метода физических аналогий. В 1887 г. Г. Р. Кирхгоф [9, с. 307] обнаружил, что общие уравнения равновесия упругого стержня тождественны с уравнениями движения твердого тела относительно неподвижной точки. Подобную же аналогию между балкой и плавающим в воде брусом установил в 1898 г. наш соотечественник В. Г. Шухов [10]. [c.204]

В соответствии с общими положениями расчета сварных соединений в машиностроении, при анализе прочности сварных конструкций могут быть в значительной степени использованы общие методы расчета, основанные па формулах теории упругости или теории пластичности. [c.66]

Другие разнородные сварные конструкции изучены гораздо меньше, чем диски, однако особенности их поведения, выявленные на примере диска, имеют достаточно общий характер. Например, напряженное состояние сварного стыка разнородных труб (фиг. 32, б) можно изучить, также принимая, что при нагреве под термообработку напряжения полностью снимаются. В начальной стадии процесса охлаждения при отпуске труба находится в упругом состоянии, поэтому расчет можно произвести, основываясь на основных положениях общей теории упругих тонких оболочек. Такой [c.68]

В случае разрезов нулевой толщины (как в данной задаче) собственное число % может быть найдено Р ] из физических соображений, на основании общих положений механики разрушения. В гл. V будет показано, что во всякой физически корректной модели упругого тела характерные напряжения и деформации на краю математического разреза (в рамках теории Малых деформаций) должны обращаться в бесконечность так, чтобы их произведение имело особенность вида 1/г. В предельных- случаях допускается ограниченность напряжений или деформаций идеально-пластическое тело (напряжения ограничены, деформации имеют порядок 0(1/г)), идеально-отвердеваю-щее тело (деформации ограничены, напряжения имеют порядок 0(1/0). [c.113]

Для напряжений в растянутой пластинке любой конечной ширины и длины при любом положении кругового отверстия по отношению к прямоугольному контуру пластинки до сих пор не получено точного общего решения, основанного на уравнениях теории упругости. [c.414]

Что помешало ему, творцу теории эволют и эвольвент, придать общность своему результату — рассмотреть движение по любой (плоской) кривой, аппроксимируя ее окружностью И почему он в течение десятилетий так ж не опубликовал своей работы о центробежной силе В дошедшем до нас изложении она отличается от Маятниковых часов и работы О движении те л под влиянием удара отсутствием гипотез , что на языке Гюйгенса было равносильно аксиомам. По-видимому, именно потому, что в этой работе Гюйгенс подошел к формулировке общих положений динамики, он должен был привести их в систему и чем-то дополнить те гипотезы (принцип инерции, галилеев принцип относительности, положение о сохранении относительной скорости при упругом ударе, гипотеза о центре тяжести — о ней еще будет сказано), которыми он пользовался ранее, не изменяя при этом воспринятому от Декарта положению об относительности всякого движения. Разрешить такую проблему Гюйгенс (как и никт о в то время) не мог. Однако работа О центробежной силе показывает, что самые сложные задачи, в НО принципе доступные науке того времени, были Гюйгенсу по плечу. [c.110]

В фундаментальной работе Пуассона 1829 г. содержится, помимо указанного выше, немало других важных результатов из общих уравнений теории упругости вновь выведено уравнение для продольных колебаний тонких стержней, раньше полученное Навье (1824 г.), и для их поперечных (изгибных) колебаний, а также впервые дано уравнение для их крутильных колебаний. Там же решена задача о свободных радиальных колебаниях упругой сферы. Эти результаты стали отправными для многочисленных работ, сколько-ни-будь подробное освещение которых возможно лишь в специальном исследовании по истории теории упругости. Здесь достаточно сказать, что этими работами был подготовлен новый этап в развитии теории колебаний, обобщение основных положений, относящихся к линейным колебательным системам с конечным числом степеней свободы, на линейные колебательные системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Один из общих результатов такого рода был установлен Стоксом в работе О динамической теории дифракции название которой напоминает о том, что в эту эпоху — эпоху торжества теории упругого светоносного эфира Юнга — Френеля оптика снова содействовала развитию теории колебаний, как и во времена Гюйгенса. Для свободных колебаний системы с конечным числом степеней свободы, вводя нормальные координаты , для изменения каждой из них, получают уравнение вида [c.277]

В общих курсах сопротивления материалов (по существу чисто теоретического предмета), оперирующих с расчетом напряжений и деформаций почти исключительно в пределах упругости, не может уместиться богатое учение о свойствах материалов за пределом упругости, где на первый план выступают их видовые различия и где расчеты (и то часто весьма приближенные) составляют лишь подсобную часть содержания, уступая свое место описанию результатов специальных экспериментов. В состав новой науки входит и методика испытания материалов, представляющая собой одно из приложений этой научной дисциплины к техническим целям. Сюда же относятся и экспериментальные обоснования тех основных положений, на которых базируются теория сопротивления материалов, теория упругости и, равным образом, развивающаяся на наших глазах математическая теория пластичности. [c.5]

Принцип возможных перемещений, положенный Лагранжем в основу механики, оказался одним из наиболее общих и плодотворных методов исследования механического движения и равновесия материальных тел, однако механика, являющаяся наукой о природе, не стала главой математического анализа. Задачи, относящиеся к теории упругости, теории пластичности, гидро- и аэромеханике, т. е. к механике деформируемых тел, в большем числе случаев получают ясное решение, если из необходимых уравнений классической механики твердого тела взять те, которые получаются методом возможных перемещений. И вообще, мне кажется, можно сказать наперед, что все общие принципы, которые еще могли бы быть открыты в учении о равновесии, представили бы собой не что иное, как тот же самый принцип возможных перемещений, рассматриваемый с [c.34]

Было бы неверно приписывать такое положение одной лишь важности указанных задач для целей технической теории упругости истинная причина состоит в том, что методы классической теории упругости были недостаточны для построения строгой и достаточно полной общей теории трехмерных граничных задач. [c.9]

Общим положением нелинейной теории упругости и теорий пластичности является предположение о существовании единой [c.275]

Под действием сил тело находится в состоянии равновесия В положении равновесия должна находиться и каждая его часть-В теории упругости условие равновесия относится к элементарному объему (рис. 2). В общем случае на каждой грани могут действовать три составляющие полного напряжения. На рис. 2 показаны положительные направления напряжений. На противоположных гранях положительными считаются напряжения противоположного направления. Система индексов принята следующая. Первый индекс указывает на направление нормали к той грани, на которой действуют соответствующие напряжения. Второй индекс соответствует названию оси, вдоль которой направлено напряжение. Общим обозначением напряжения, таким образом, является т,-у, где I — X, у, 2 я = X, у, г. В случаях I = / имеем два одинаковых индекса для нормальных напряжений о. В дальнейшем, когда речь пойдет явно о нормальных напряжениях, второй индекс будет опущен (а ,, а , о ). [c.10]

Точный расчет напряженного состояния эксцентрика вытекает из общих положений теории упругости, приближенный расчет основан на выделении из эксцентрика кольца с концентрическим отверстием (рис. 20). Сравнение расчетов по тому и другому методу показывает, что приближенный метод может дать заниженные результаты. [c.42]

Применяя общие положения теории упругости к ряду частных задач при соединениях с натягом, в работе [46] определяются напряжения в сечениях кулачков, деталей эллиптической формы с одним или двумя отверстиями и других сложных деталей. Рассмотрение этих задач выходит за рамки настоящей работы, [c.45]

Реальный процесс деформирования, связанный с необратимым процессом теплопроводности, в общем случае также является необратимым. Поэтому для решения задач термоупругости помимо механических законов сохранения и определяющих уравнений теории упругости, дополненных температурными членами, необходимо привлекать основные положения термодинамики необратимых процессов [23]. [c.121]

Настоящая глава носит вводный характер. В ней мы напоминаем основные положения теории упругости и общие уравнения, которые в дальнейшем используются для построения решений конкретных задач теории упругости анизотропного тела. [c.13]

Хотя с физической точки зрения допущения, положенные в основу элементарных и уточненных теорий, изложенных выше, представляются вполне логичными, степень достоверности определяемых ими результатов не очевидна. Ниже связи между теорией упругости и частными теориями исследуются более подробно. Рассмотрим в общих чертах действие принципа Сен-Венана в динамике [73]. [c.223]

Опираясь на этот принцип стационарности , Рэлей устанавливает ряд общих положений качественного характера о поведении собственных частот при изменениях масс и коэффициентов упругости или при наложении связей (например, при увеличении массы ни один из собственных периодов не уменьшается и т, п.). Общее доказательство этих качественных теорем (сразу для не малых изменений параметров) было дано впоследствии Р. Курантом ), с именем которого их иногда теперь связывают. [c.11]

По схеме построения и точности результатов теория оболочек, основанная на использовании гипотез (Кирхгофа—Лява), аналогична технической теории стержней в сопротивлении материалов, вследствие чего некоторые авторы предлагают такую теорию оболочек называть тоже технической теорией (В. В. Новожилов) или теорией оболочек первого приближения (В. Т. Койтер). Вместе с тем аналогия между технической теорией стержней в сопротивлении материалов и теорией оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа—Лява, нарушается, так как последняя содержит ряд упрощенных вариантов (безмоментная теория, Полубезмоментная теория, теория пологих оболочек), в то время как в теории стержней подобных вариантов нет. Вследствие этого отдельные исследователи считают, что логичнее технической теорией оболочек называть отмеченные выше различные упрощенные варианты общей теории, а неупрощенный вариант — просто теорией оболочек. По-видимому, обе точки зрения имеют право на существование. Однако нам представляется все же, что точка зрения В. В. Новожилова более последовательна. Именно такая терминология и принята в настоящей книге. При этом, конечно, надо учитывать, что имеются более точные теории оболочек, чем техническая, занимающие в данном отношении промежуточное положение между последней и решением трехмерной задачи теории сред, в частности теории упругости. Однако такие теории не находят широкого применения. [c.11]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Среди наук, изучаювщх вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, как, например, прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую наиравленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Если напряжения кручения существуют, мы обозначпм их т". Как эти напряжения, так и положение центра изгиба не могут быть найдены элементарным способом. Задача кручения относится к теории упругости или иной математической теории деформируемого тела. Исключение представляет случай круглого поперечного сечения, где решение элементарно, однако вряд ли имеет смысл выделять этот изолированный случай из общего контекста. [c.77]

Среди наук, изучающих вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, такие, например, как прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления матсфиалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую направленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. [c.10]

Лагранжу принадлежат также многочисленные работы по механике сплошной среды. В Аналитической механике немало моста уделено гидростатике, гидродинамике, теории упругости. В этих разделах Лагранж систематизировал все результаты, полученные им п его пред-шествентшами. В теории упругости Лагранж не располагал общими уравпеинями (они были выведены позже, в 20-е годы XIX в.) и рассматривал равновесие и колебания около положения равновесия упругих тел одномерных или двумерных — типа ннти, струны, мембраны. В гидродинамике Лагранж оперировал уравнениями для идеальной жидкости (т. е. совершенно лишенной внутреннего трения), выведенными до него Эйлером. [c.206]

В начале XIX в. в России родилась новая наука — технология. В основу ее легли достигнутые в ХУП1 в. успехи по взаимозаменяемости узлов при изготовлении и сборке оружия. Положения этой науки сформулировал академик В. М. Севергин, на десятки лет опередив западных машиностроителей. В 1870 г. русский профессор И. А. Тиме положил начало науке обработки. металлов. Он раскрыл сущность процесса резания, объяснил характер образования, строгние и усадку стружки, дал формулу для подсчета действующих сил. Спустя шесть лет его соотечественник, профессор артиллерийской академии А. В. Гадолин, исходя из оптимальной скорости резания, предложил геометрический ряд коробок скоростей, ныне принятый во всем мире. Уже будучи академиком, он обосновал общую теорию упругости и сопротивления материалов, дал расчет многослойных артиллерийских стволов и труб на прочность, разработал курс технологии механической обработки металлов и дерева. [c.4]

В качестве фиктивных нагрузок , как отмечалось выше, можно выбирать не только сосредоточенные силы, но и другие силовые особенности. Например, в [39] при рассмотрении задач о тонких включениях и трещинах используются наряду с сосредоточенными силами особен ности типа диполя. Описанный способ приводит, вообще говоря, к сингулярным ИУ. Метод особенностей позволяет получить и регулярные ИУ. Для этого можно поступить следующим образом. Рассмотрим со вокупность плоскостей, касающихся данного тела. Пусть Лм — та из них, которая касается тела в произвольной точке М. Поместим в точке М сосредоточенную силу Рм и вычислим напряжения и (или) смещения, возникающие при этом на месте границы 5 тела в полупространстве, ограниченном плоскостью Лл -. Проделав аналогичные вычисления при перемещении точки М по поверхности S и просуммировав вклады, соответствующие различным положениям касательной плоскости, придем, используя граничные условия, к регулярным ИУ по границе S тела относительно распределения сосредоточенных сил. Описанный прием применительно к задачам теории упругости предложен в [36]. Там же показано, что в двумерном случае возникают регулярные ИУ, эквивалентные ИУ Лаурйчеллы — Шермана [41], Подобный способ применяется при сведении к регулярным ИУ краевых задач для систем эллиптических дифференциальных уравнений общего вида и называется обычно методом полуплоскостей или методом замораживания. [c.191]

В статье, опубликованной в 1843 г., Сен-Венан ссылается на цитированные выше работы Навье, Пуассона и Коши и показывает возможность вывода уравнений движения вязкой жидкости с помощью видоизменения положений теории упругости о пропорциональности касательных напряжений деформациям сдвига без применения гипотез о притяжении и отталкивании отдельных частиц. Он вводит в рассмотрение направления главных скоростей скошения и главных тангенциальных напряжений, принимает гипотезу о совпадении этих направлений при движении жидкости и в конце концов получает два вида соотношений 1) соотношения пропорциональности разностей нормальных напряжений разностям соответственных скоростей удлинений и про-цррциональности касательных напряжений соответственным скоростям сдвига с общим коэффициентом пропорциональности, представляющим собой коэффициент вязкости жидкости, и 2) соотношение, связывающее линейной неоднородной зависимостью среднее арифметическое от нормальных напряжений со скоростью объёмного расширения. Из этих соотношений Сен-Венан получает соотношения Пуассона и Коши для отдельных компонент напряжения. В другой статье, в том же томе Докладов Парижской Академии наук (стр. 1108—1115) Сен-Венан применяет уравнения движения вязкой жидкости к случаю течения [c.19]

Упомянутые выше критические выступления в печати по-видимому связаны с тем, что их авторы ошибочно отнесли понятие о коэффициенте восстановления к числу общих законов механики. Кроме того, они неверно представляют область явлений, подчиненных законам классической механики. Об этом свидетельствует выдержка из монографии Е. В. Александрова и В. Б. Соколинского Одни авторы, а их большинство, базируются на принципах классической механики Ньютона. Другие— исходят из основных положений теории упругости и опираются на теорию Сен-Венана. Первые считают, что тела абсолютно твердые... >. [c.20]

Общая теория такой несимметричной упругости была разработана братьями Коссера ) в 1910 г. В классической теории упругости материальная частица совпадает с точкой, а деформированное состояние описывается перемещением точки. В отличие от этой модели братья Коссера ставят в соответствие каждой частице деформированной среды ортогональный трехгранник. Таким образом частицы получают ориентирование (полярная среда). Каждая частица среды Коссера является малым абсолютно твердым телом. Деформация такой среды описывается не только вектором перемещения и, но также вектором поворота о, т. е. величиной, являющейся функцией положения х и времени t. При таких предположениях в теле возникают не только напряжения Oij, но и моментные напряжения образующие, вообще говоря, несимметричные тензоры. [c.798]

Значит, интерес представляет изучение процессов аннигиляции протона с антипротоном (р) на пару лептонов, р + р — е""-Ь е , р + Р —> ц -j- и упругого рассеяния у-квантов на нуклонах, YH-N— Y + Первый процесс позволяет экспериментально исследовать поведение ф-ций G p g ) и Мр(9 ) значений д > 4ЛЯ Кроме того, сравнение форм-факторов при асимптотически больших положит. и отрицат. значениях д имеет принципиальное значение, т. к. может служить проверкой общих положений квантовой теории поля. Второй процесс в принципе позволяет изучать поляризуемость (деформацию) мезонного облака нуклона при различных энергиях налетающего у-кванта Е. . Интерпретация экспериментальных данных в области энергий Е. ниже мезон-ного порога (tiklm zl, где к — волновое число Y-кванта) проста и физически наглядна. В этом случае дифференциальное сечение рассеяния у-квантов нуклонами записывается в след, форме [c.464]

В настоящей главе изложены основные общие положения и частные случаи упругого равновесия, которые названы обобщенным кручением и при развитой упругой симметрии переходят в обычное или чистое кручение стержней с прямолинейной осью. Теория обобщенного кручения впервые разработана Фойгтом [38], строгая теория чистого кручения — Сен-Венаном [121]. 11о теории простого или чистого кручения известно очень много работ и среди них — большая монография Н. X. Арутю-няна и Б. Л. Абрамяна [4]. В этой монографии указана обширная литература по кручению, собранная в аннотированные списки. Есть и у нас монография, посвященная кручению [22]. [c.258]

Математическая теория упругости стремится, с одной стороны, найти количественные соотношения, характеризующие деформацию или внутрен 1ие относительные смещения в твердом теле, которое подвергается дей ствию статически уравновешенной системы сил или находится в состоя НИИ малого внутреннего относительного движения, а с другой стороны получить результаты, имеющие практическое значение для архитектуры инженерного дела и других прикладных областей, где приходится иметь дело с конструкциями, материалом для которых служат твердые тела. Ее история должна проследить прогресс в экспериментальном исследовании поведения деформированных тел, поскольку этот прогресс отразился на математической теории, развитие взглядов на физические принципы, лежащие в основе теории, рост той ветви математического анализа, которая применяется при вычислениях, и постепенное накопление практических правил, получаемых путем истолкования математических результатов. В хорошо разработанной теории прогресс есть развитие от меньшего к большему, — во всех отношениях, кроме положенных в основу физических принципов, где, мы могли бы сказать, прогресс заключается в переходе от большего к меньшему. Таким же образом в области экспериментального исследования и математических методов ни один результат, полученный когда-либо, не теряет своего значения и не должен быть отброшен но физические принципы заменяются другими, более общими, так что число их уменьшается, и данная область приводится во все более тесную связь с другими отделами физики, причем одни и те же физические принципы служат в последнем счете основой их всех. В областл теории упругости, несмотря на то, что иногда приходится встречаться с регрессом в области эксперимента и ошибками в математической теории, состоящими главным образом в принятии неясных или уже скомпрометированных гипотез, в злоупотреблении приближенными методами, в поспешных обобщениях и в неправильном понимании физических принципов, мы имеем во всей истории науки, от первых исследований Галилея до заключительных работ Сен-Венана и Кельвина, непрерывный прогресс во всех указанных отношениях. [c.15]

Теоремы Стоппелли и Ван Бюрена выявляют роль статической классической теории упругости при бесконечно малых де формациях как приближения для общей теории и способы усовершенствования этого приближения, но они не проясняют положения в задачах с большими деформациями. [c.269]

Давным-давно, используя очень специальный вариант теории упругости, Пойнтинг пришел к формулам, подобным (7). (Предыдущий анализ показывает, что достаточно произвольный выбор упругой реакции, положенный Пойнтингом в основу его исследований, не влияет на общий характер результата, который необходимо имеет место в любой независимой рт системы отсчета теории изотропных упругих материалов.) А именно, Пойнтинг вывел, что еслн бы к кубику были приложены напряжения сдвига без этих нормальных усилий, то его грани сблизились бы или разошлись иа величину, пропорциональную [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...