Инерции принцип

Инвариантность при замене осей 73,343 Инварианты системы сил 73, 98 Инерции принцип 19, 247 Инерция материи 19, 251, 335, 403 Интеграл кинетической энергии 396 [c.453]

Метод кинетостатики - при динамической нагрузке любой элемент конструкции в каждый момент времени можно рассматривать как находящийся в равновесии, если к действующим силам добавить силы инерции (принцип Даламбера). [c.54]

Приведенная выше формулировка может быть распространена на динамические задачи о системе точек, для которой действующие силы и геометрические связи явно зависят от времени. С использованием принципа Даламбера, который состоит в том, что система может считаться находящейся в равновесии, если принимаются во внимание силы инерции, принцип виртуальной работы может быть распространен на динамические задачи аналогично статическому случаю, за исключением того, что в этом случае учитываются и члены, представляющие виртуальную работу сил инерции. Результат, полученный таким образом, интегрируется по времени i т t = ti до t = Используя интегрирование по частям и соглашение о том, что виртуальные перемещения в начальный и конечный моменты времени равны нулю, [c.16]

Для того чтобы получить из этих уравнений уравнения гидродинамики, необходимо к действительным силам добавить фиктивные силы инерции (принцип Даламбера). Составляющие этих сил инерции соответственно равны произведению составляющих ускорения на массу с измененным знаком, то есть [c.10]

Относительное движение материальной точки. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики. Случаи относительного покоя. [c.8]

Чтобы уменьшить трение в шипах, достаточно применить вибрационный режим работы опоры и создать принудительное движение подшипника по отношению к цапфе. При вибрациях опор, когда между цапфой и опорой существует зазор, давление цапфы на опору, а следовательно, и трение, прекращается в период подскока цапфы, возникающего при воздействии сил инерции. Принцип принудительного движения, предложенный проф. Н. Е. Жуковским, заключается в следующем. [c.129]

В ней изложена теория моментов инерции, принцип Даламбера—Лагранжа и его следствия, движение твердого тела относительно неподвижной оси на плоскости и в пространстве, уравнения Лагранжа и теория малых колебаний. Книга изобилует множеством иллюстрирующих примеров и задач. [c.2]

Динамика системы твердых тел состоит из двух томов. В первом томе, содержащем общие сведения по динамике системы твердых тел, рассматриваются моменты инерции, принцип Даламбера, движение тела относительно неподвижной оси, движение тела, параллельное неподвижной плоскости, пространственное движение, теоремы об изменении момента количеств движения, живой силы, уравнения Лагранжа, малые колебания. Первый том представляет значительный интерес с точки зрения подхода к изложению материала (например, все теоремы выводятся из принципа Даламбера наряду с обычными силами систематически рассматриваются ударные силы), а также из-за огромного числа примеров и обширной библиографии. [c.7]

Силовой расчет и динамическое исследование механизмов могут быть всегда произведены, если пользоваться принципом возможных перемещений. Согласно этому принципу, если на какую-либо механическую систему действуют силы, то, прибавляя к задаваемым силам силы инерции и давая всей системе возможные для данного ее положения перемещения, получаем ряд элементарных работ, сумма которых должна равняться нулю. Аналитически это может быть представлено так. Пусть к системе приложены силы Fi,F ,F ,. .., причем в число этих сил входят и силы инерции. Обозначим проекции возможных для данного мо.мента перемещений на направления сил F , F , F ,. .., F через 6pj, брз, брз,. .., 8рп. Тогда согласно принципу возможных перемещений при условии, что все связи, наложенные на отдель-ные звенья механизма, — неосвобождающие, будем иметь [c.326]

Уравнение (5-4.40) позволяет в принципе вычислить г] по измерениям величин б , б , и Ч . Эта методика довольно сложна, если не пренебрегать инерцией жидкости. В этом случае (5-4.40) сводится к соотношению [c.199]

При решении задачи о том, как изменяются напряжения в стыке под действием момента М, необходимо выяснить, вокруг какой оси поворачивается кронштейн. Применяя принцип наименьшего сопротивления, можно полагать, что поворот происходит вокруг оси симметрии стыка, так как относительно этой оси возникает наименьший момент сопротивления повороту (меньше момент инерции площади стыка). Это условие соблюдается только при достаточно большой затяжке болтов, обеспечивающей нераскрытие стыка. При раскрытии стыка ось поворота смещается от оси симметрии к кромке стыка. Если затяжка отсутствует, то осью поворота будет кромка стыка. Следовательно, затяжка соединения проявляет себя как пайка или склейка деталей по всему стыку. До тех пор, пока она не разрушена, кронштейн и основание можно рассматривать как единое целое. Испытания подтверждают это положение. [c.41]

N векторных условий (6) или (7) выражаю г принцип Даламбера для сисгемы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с сшит инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.362]

В некоторых учебниках по теоретической механике и физике для выбора инерциальных систем отсчета используют аксиому инерции. В одном из учебников аксиома инерции сформулирована так Системы отсчета, в которых справедлив принцип инерции, называются инерциальными системами отсчета . Принцип инерции, как известно, состоит в том, что материальная точка движется прямолинейно и равномерно по инерции относительно инерциальной системы отсчета, если на точку не действуют силы или действует равновесная система сил. [c.600]

Использование принципа инерции для выбора инерциальных систем отсчета предполагает его расширение на другие системы отсчета, из которых выбираются инерциальные системы отсчета. [c.600]

Из проведенного анализа систем отсчета следует, что принцип инерции справедлив в локально-инерциальных системах отсчета, но локально-инерциальные системы отсчета не могут все принадлежать к инерциальным системам отсчета, так как они движутся относительно инерциальных хотя и поступательно, но с ускорением. [c.600]

При решении задач с учетом сил инерции пользуются принципом д Аламбера, который состоит в том, что уравнениям движения точки (или системы точек) можно придать вид уравнений равновесия, если к действующим заданным силам и динамическим реакциям связей присоединить силы инерции. [c.134]

Чтобы найти уравнение движения, нужно, следуя принципу Д Аламбера, эту силу приравнять силе инерции элемента струны, [c.564]

Как видим, наименее выгодными являются прямоугольные сплошные сечения, у которых моменты инерции относительно главных осей не равны между собой и, следовательно, не соблюдается принцип равной устойчивости стержня в обеих главных плоскостях инерции. [c.274]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

При составлении уравнений движения исходят из принципа Даламбера, который состоит в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены уравнения статики при условии, что в число внешних сил включена фиктивная сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. [c.299]

В заключение следует подчеркнуть, что при изучении движения по отношению к инерциальной системе отсчета, которое здесь и рассматривается, силы инерции вводятся только тогда, когда для решения задач применяется принцип Даламбера [c.346]

Искомое натяжение нити является в рассматриваемой системе силой внутренней. Для ее определения расчленяем систему и применяем принцип Даламбера к одному из грузов, например jнормальная реакция iVj, сила трения f, и натяжение нити Т. Присоединяя к ним силу инерции Р г и составляя уравнение равновесия в проекции на горизонтальную ось, находим [c.349]

Принцип инерции. Принцип (т. е. осново- Всякое тело продолжает положение, с ПОЗИЦИИ которого надо рас-удеоживаться в своем состо- ч [c.19]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Разговор о статике в общей механике закончим принципом Да-ламбера уравнения динамики отличаются от статических лишь наличием дополнительных сил инерции — . Принцип Даламбера очевиден, но бездумное его применение может привести к ошибкам. Например, уравнения вязкой жидкости в статике и динамике отличаются не только инерционными членами. В данной же книге рассматриваются лишь упругие тела, и принцип Даламбера будет работать. [c.41]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил можно звено рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Далам-бера к расчету механизмов, кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизма с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.206]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

В случае динамического поведения конструкции перемещения тела во времени обусловлены наличием двух дополнительных систем сил. Первую из них составляют силы инерции, которые согласно принципу Даламбера могут быть заменены их статическим эквивалентом —р й . Вторая система сил обусловлена сопротивлением движению (силы трения). В общем случае они связаны со скоростью перемещения й нелинейной зависимостью. Для простоты будет учтено только линейное сопротивление, которое эквивалентно статической силе — Эквивалентная статическая задача в каждый момент времени дискретизируется теперь по стандартной процедуре МКЭ [соотношение (1.34)], причем вектор распределенных объемных сил PJ в выражении для Pi заменяется эквивалентом [c.24]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

Решение. Применим к внешннм силам и силам инерции стержня А В слсдсгвия из принципа Даламбера в форме условий равновесия сил. Неизвестные реакцию и векгорный момент в заделке разложим по осям координат. [c.369]

Рещение. Применим к пластине следствие и принципа Даламбера, приравняв нулю сумму моментов внешних сил и сил инерции относительно оси Ох. Действие пружины на пластину заменим еилой упругости F. а действие подшигшика в точке О силами реакций и (рис. 89). В точке [c.377]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент движения сиетемы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил н сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) час го называю г объединенным принципом Да-ламбера Лагранжа. Его можно назвать лакже общим уравнением механики. Оно в случае равновесия системы при обращении в нуль всех сил инер щи точек системы переходит в нринцин возможных перемещений старики, только пока без доказательства его достаточности для равновесия системы. [c.400]

Выбор основных принципов функционирования объекта выполняется на ранних стадиях проектирования, обычно па стадиях научно-исследовательских работ. При получении ТЗ па разработку нового объекта проектировщик пытается решить задачу на основе имеющихся знаний и пгжопленпого опыта. При этом ему необходимо учитывать достигнутый глобальный технический уровень, который ласт прототипы и ориентиры, существенно помогающие при внешнем проектировании. Од 1ако ориентация только иа накопленный опыт часто сковывает творческую фантазию проектировщика и мешает увидеть принципиально новые решения. Эта особенность выполнения процедур синтеза получила название психологической инерции. [c.69]

В табл. 21 приведено сравнение показателей различных профилей при изгибе. В основу сравнения положены условия равенства масс (сечений Р) II прочности (моментов сопротивления Щ. Увеличение прочности и жесткостп достгается последовательным применением принципа разноса материала в область действия наибольших напряжений. За единицу приняты масса, моменты сопротивления и инерции исходного профиля 1, у которого материал сосредоточен вблизи нейтральной оси. , [c.229]

Были проведены многочисленные исследования с помощью электростатического фильтра Котрелла и смоло-шерстяных электростатических фильтров. Используя основные принципы электростатики, Кремер и Джонстон [434] предложили модель осаждения заряженных аэрозолей на собирающих поверхностях (коллекторах). Пренебрегая силой инерции, уравнение движения, приведенное в разд. 5.2, можно преобразовать к виду [c.470]

Решение. Изображаем груз в том положении, для второго надо Hata натяжение нити (рис. 344). На груз действуют сила тяжести Р и реакция нити 7. Присоединяем к этим силам нормальную и касательную силы инерции Fn и f -Полученная система сил, согласно принципу Даламбера, будет находиться в равновесии. Приравнивая нулю сумму проекций всех этих сил на нормаль Mfi, [c.348]

Решение. Искомая сила является внутренней. Для ее определения разрезаем обод на две части и применяем принцип Даламбера к одной из половин (рис. 347). Действие отброшенной части заменяем одинаковыми силами F, численно равными искомой силе F. Для каждого элемента обода сила инерции (центробежная сила инерции) направлена вдоль радиуса. Эти сходящиеся в точке О силы имеют равнодействующую, равную главному вектору сил инерции R н направленную вследствие симметрии вдоль оси Ох. По формуле (89) R" — =0,5тас=0,5тхсш , где хс — координата центра масс дуги полуокружности, равная 2г/л (см. 35). Следовательно, [c.350]

Решение. Рассматривая стержень в произвэльном положении, проводим оси Аху (перпендикулярно стержню и вдол1 стержня) и изображаем действующие на стержень силу тяжести Р и реакции Хд, Уа- Пользуясь принципом Даламбера, присоединяем к этим силам силы инерции стержня, приведя их к центру А (см. 134, п. 2). Тогда силы инерции будут представлены двумя составляющими R" и / [ главного вектора и парой с моментом Мд. При этом по формулам (89 ) и (91) модули этих составляющих и момента пары имеют значения [c.351]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...