Техническая теория оболочек

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя эквидистантными поверхностями. Чтобы сделать определение более точным, выберем некоторую поверхность S. В каждой точке М этой поверхности проведем нормаль и отложим по одну и по другую сторону поверхности отрезки, равные h, так что М М = М М = h. Совокупность точек Mi образует одну сторону оболочки, совокупность точек Мг — другую сторону, 2h — толщина оболочки, S — ее срединная поверхность. Оболочка считается тонкостенной, если h R, где R — наименьший из главных радиусов кривизны срединной поверхности. Техническая теория оболочек основывается на точно такой же гипотезе прямых нормалей, что и техническая теория пластин. Предполагается, что линейный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается нормальным к деформированной срединной поверхности. Если отнести поверхность к ортогональной системе криволинейных координат и выбрать локальные оси Ха в касательной плоскости к срединной поверхности, направив ось z по нормали, то для 27 [c.419]

Полагаем, что прогиб w соизмерим с толщиной оболочки h ai, 02), но мал по сравнению с другими ее размерами. Относительные линейные и угловые деформации 81, б2, б12 в срединной поверхности полагаем малыми по сравнению с единицей. Принимаем гипотезу прямых нормалей и основные соотношения технической теории оболочек. [c.17]

Ul, U2, что является одним из основных допущений технической теории оболочек. [c.18]

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК 1. Основные уравнения [c.45]

Техническая теория оболочек используется при среднем изгибе [2.7], когда прогибы оболочки сравнимы с ее толщиной. Обычно при этом считают, что квадраты углов поворотов нормали к срединной поверхности малы в сравнении с единицей [c.45]

Уравнения Кодацци (4.28) гл. I в технической теории оболочек используются в линейном виде [c.46]

В случае, когда компоненты поверхностной нагрузки q, q , равны нулю, уравнения технической теории оболочек можно представить в так называемой смешанной форме, выразив все величины через функцию прогиба w и функцию усилий F, которая вводится равенствами [c.46]

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК [ГЛ III [c.48]

Уравнения (2.7) и (2.11) и есть нелинейные уравнения технической теории оболочек, записанные в смешанной форме. Усилия и деформации выражаются через функции w vi F согласно (1.5), [c.48]

Уравнения технической теории оболочек допускают дальнейшее упрощение, если считать, что срединная поверхность оболочек имеет евклидову метрику. Таким допущением, как показал В. 3. Власов [3.1], можно пользоваться при [c.48]

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК [ГЛ. ГГ1 [c.50]

В результате приходим к системе уравнений устойчивости технической теории оболочек [c.59]

Аналогичным образом можно показать, что уравнения технической теории оболочек применимы и в случае осесимметричной потери устойчивости с коэффициентами изменяемости [c.60]

Итак, при рассмотренных формах местной потери устойчивости можно использовать систему уравнения технической теории оболочек. [c.60]

Выпишем, например, основные уравнения технической теории оболочек (гл. III) [c.278]

В качестве криволинейных координат а, р приняты долгота 0 и широта ф. Выпишем, например, основные уравнения устойчивости технической теории оболочек. , ъ. [c.289]

Геометрические свойства пологих поверхностей используются в технических теориях оболочек. Получили также распространение приближенные методы моделирования элементов машин и сооружений, основанные на анализе уравнений теории пологих оболочек [72, 55, 66]. [c.113]

При решении сформулированных ниже контактных задач будем пользоваться вариантом технической. теории оболочек, а также теорией пологих оболочек [36]. Выпишем здесь без вывода основные соотношения теории. [c.256]

Власов В. 3. Принципы построения общей технической теории оболочек и новые конструктивные формы пространственных систем//Тр. Второго междунар. конгресса по теории оболочек. М. Госстройиздат, 1960. [c.642]

Исходные соотношения (6.2) —(6.3) можно привести к разрешающим уравнениям аналогично, как и в 2—4 гл. 8. Эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.127]

В заключение отметим, что название параграфа весьма пологие оболочки носит условный характер, так как излагаемый здесь упрощенный вариант технической теории оболочек может применяться не только для расчета весьма пологих оболочек, но и при исследовании задач устойчивости, концентрации напряжений, и т. п. [c.136]

Итак, будем исходить из разрешающих уравнений комплексного варианта технической теории оболочек [c.222]

Система (3) — это система уравнений технической теории оболочек [37]. Все упрощения, которые были сделаны при ее написании, вносят в силу (1), (2) погрешность порядка т. е. в рамках применимости гипотез Кирхгофа — Лява при сделанных выше предположениях (см. (1) и = 1/2) эта система может считаться точной. [c.30]

Особенности задачи о напряженном состоянии локально нагруженной оболочки, обусловленные быстрым изменением нагрузки jio координатам X (t=l,2), заключаются в нелинейности распределения деформаций по ее толщине и несоблюдении гипотезы о малости напряжений Поскольку уравнения технической теории оболочек базируются на допущениях, игнорирующих эти особенности, то их погрешность в зоне приложения локальной нагрузки может быть велика. [c.51]

ЧТО совпадает с уравнением технической теории цилиндрической оболочки [36]. Причиной того, что приведенные выше соотношения сводятся к уравнению технической теории оболочек, является допущение о малости членов вида у(г, г+i)/ по сравнению с единицей, принятое при выводе равенств (3.2) и (3.7). При учете этих членов в уравнении (3. 12) добавляется тг, а во втором уравнении (3. 14) —величина v/R. Отсюда следует, что гипотезы, принимаемые при выводе уравнений технической теории цилиндрических оболочек, сводятся к предположению о малости функций по сравнению с их производной по y, умноженной на отношение R/h. Полученный вывод находится в соответствии с асимптотическим истолкованием технической теории оболочек [40], так как степень изменяемости функций по у непосредственно связана со степенью изменяемости по а [28]. [c.95]

Обращая в данном обзоре так много внимания на конструктивную сторону построения решения, следует в противовес также отметить, что рассмотренное здесь простое уравнение технической теории оболочек само является результатом упрощения системы более точных ( ) уравнений на основе качественного анализа. Поэтому определение того или иного напряженного состояния разделяется на три этапа (1) выяснение структуры разрешающих уравнений при заданном показателе изменяемости напряженного состояния с определением области применимости упрощенных соотношений (здесь процедура ВКБ применяется в скрытой форме) (2) выяснение возможностей применения метода ВКБ в его стандартном виде для интегрирования уравнений в установленной ранее области при наличии в этой области точек поворота решений необходимо, как правило, (3) обобщение метода ВКБ хотя бы для формального построения решения в области, содержащей точку поворота. [c.240]

Ю. Н. Работнов (1968) предложил теорию пластичности, учитывающую эффект задержки текучести для общего трехмерного случая. В 1958 г. он убедительно показал справедливость соотношений деформационного типа при сингулярных поверхностях нагружения. В 1951 г. Ю. Н. Работнов предложил техническую теорию оболочек, которая оказала большое влияние на дальнейшее развитие теории несущей способности оболочек. [c.393]

Большой ш лад в развитие общей теории оболочек внес В. 3. Власов. Им исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны техническая теория оболочек, полу-безмоментпая теория оболочек, предлоясеиа новая теория изгиба и кручения тонкостенных стерл ней открытого профиля. Ему принадлежит заслуга развития нового вариационного метода применительно к решению задач изгиба п устойчивости оболочек. Исследования В. 3. Власова положили начало созданию новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.11]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

Дальнейшие упрощения уравнений нелинейной теории связаны с особенностями напряженно-деформированного состояния оболочек. При его быстром изменении, хотя бы в одном из направлений на поверхности, некоторые члены уравнений общей теории становятся пренебрежимо мытыми и могут бьггь отброшены. Приближенные уравнения такого рода известны как уравнения нелинейной теории пологих оболочек (технической теории оболочек) [12, 24]. [c.143]

Тентовое покрытие 79, 86, 112 Теорема Джеллета 8 Техническая теория оболочек 159, [c.284]

Исходные соотношения (VIII.75)—(VIII.76) могут быть сведены к разрешающим уравнениям совершенно аналогично тому как это делалось в параграфах 2 и Згл. VII. С другой стороны, эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.176]

Методика расчета фланцевых соединений МКЭ с использованием контактных элементов является удобной и достаточно универсальной. Она позволяет успешно рассматривать конструкции различных типов и конфигурации при наличии прокладок и без них, с непосредственно прилегающими фланцами [32, учитывать температурные и пластические деформации, кусочную однородность подобластей соединения. Использование контактных элементов в роли прокладки позволяет описать одновременно ее геометрию, жесткость в направлении сжатия и определить условия взаимодействия, характеризующиеся отсутствием касательных напряжений в радиальном направлении. Результаты расчетов фланцевых соединений по предложенной методике имеются также в работе [77], где проводится сравнение с решением по технической теории оболочек. Решения контактных задач для фланцевых соединений валов гидротурбин с непосредственно прилегающими торцами приведены в рабзте [32]. [c.207]

Для решения уравнений технической теории оболочек, как моментной, так и безмоментной, успешно использовались методы Навье (двойных тригонометрических рядов), Бубнова — Галеркина, Ритца, кол локаций, конечных разностей и др. В монографии Власова кроме них излагается метод расчета осесимметричных безмоментных оболочек на сосредоточенные нагрузки с помощью теории функций комплексного переменного. Ряд практически важных задач для осесимметричных оболочек исследовал В. Флюгге [c.257]

Следует отметить, что техническая теория оболочек сама по себе не ставит задачу расчленения напряженного состояния на элементарные это для нее, можно сказать, задача второстепенная. Такой вариант теории оболочек давно уже применяется не только в линейных задачах статики, но и в нелинейных задачах статики, устойчивости равновесия и динамики (X. М. Муштари, 1939 В. 3. Власов, 1947). Вопросы расчленения напряженного состояния и раздельного определения элементарных напряженных состояний в только что названных задачах изучены сравнительно [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...