Диаграммы корреляционные

Фиг. 17. Точечная диаграмма корреляционной зависимости.

По-видимому, наиболее эффективно установление корреляционных связей между микроструктурными особенностями механизма деформации и макроскопическими закономерностями разрушения материалов может быть выполнено при использовании аппаратурных методов количественного металлографического анализа, позволяющих осуществлять автоматизацию оценки микроструктурной картины исследуемых образцов параллельно с применением автоматических систем измерения физических характеристик и регистрации диаграммы деформирования материала, исключающих ручную обработку графических результатов. [c.282]

Известны и другие виды технологических диаграмм, характеризующих протекание технологического процесса и качества изделий, например корреляционные диаграммы взаимосвязи размеров деталей на различных стадиях производственного процесса. Вид диаграмм, характер их обработки и использования определяются характером решаемых задач. Рассмотрим в качестве примера методы анализа качества изделий при решении двух типовых задач автоматизации 1) оценки возможности и целесообразности автоматизации технологических процессов, реализуемых ранее с непосредственным участием человека 2) оптимального построения автоматизированных технологических процессов, уже апробированных в производстве. [c.170]

Рис. 7.3. Корреляционная диаграмма отклонения от круглости втулок после первого и пятого шлифования

Величины 01 и 0а можно определить построением корреляционных диаграмм. На рис. 7.12, б приведена диаграмма взаимосвязи длительности обработки и переналадок. Число точек, каждая из которых имеет обе координаты, соответствует числу наблюдаемых переналадок. С увеличением машинного времени обработки, а следовательно, и количества выполняемых операций. 5 общая длительность переналадки имеет тенденцию к возрастанию. [c.187]

Рис. 7,12. Корреляционные диаграммы взаимосвязи сложности обрабатываемых деталей и длительности переналадки станков с ЧПУ

При пользовании косвенными методами измерения вместо измерения заданного признака качества измеряется другая величина, обычно связанная с первой некоторой зависимостью. В случаях, когда зависимость функциональная, закон распределения одиозна чно определяется по закону распределения аргумента и по виду функции (ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 291). При этом видоизменяются как теоретические точностные диаграммы, так и теоретические кривые распределения и их вероятностные характеристики М(х) и а(х). В случаях, когда зависимость между заданными и контролируемыми признаками не функциональная, а коррелятивная, т. е. когда измеренному значению соответствует не вполне определенное значение другого заданного признака, а группа или область таких значений с различными вероятностями получения последних, анализ точности хода производственного процесса по точностным диаграммам и кривым распределения становится недостаточным. В дополнение к ним или взамен их здесь требуется применять методы корреляционного анализа <ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 312 [31 и [12]). [c.614]

Величины параметров обобщенной диаграммы для большой группы конструкционных материалов определены в [5]. При отсутствии соответствующих экспериментальных данных в первом приближении они могут быть оценены по корреляционным зависимостям статических характеристик прочности п пластичности с циклическими свойствами [4]. Так, для сталей с О , = 40 [c.48]

Рис. 2.8. Конфигурационная диаграмма реконструкции нейтральной (О ) и отрицательно заряженной (О ) донорной примеси в системе в — AiN 0. Указаны величины корреляционной энергии (и), энергии оптической ионизации (Е ,) Е , Е — энергетические барьеры захвата и эмиссии электрона, соответственно

Диаграмма разброса используется для выявления зависимости между показателями качества (результат) и основными факторами сертификации (причина) при анализе причинно-следственной диаграммы или корреляционной зависимости между факторами. Диаграмма разброса строится как график зависимости двух переменных. Эффективным методом определения наличия или отсутствия корреляционной зависимости является метод медиан. [c.145]

Визуализацию корреляционного анализа осуществляют с использованием диаграмм рассеяния. [c.156]

В момент деформирования, соответствующий точке 4> происходит равномерное по объему накопление областей локализованного разрушения (стадия вторичного дисперсного накопления повреждений) и некоторое снижение до 35% доли локально разгруженных элементов структуры. Нормированная корреляционная функция затухает на расстоянии около (8-9) к. Далее происходит смена механизма структурного повреждения (вторичная локализация), связанная с началом формирования макродефекта, сопровождаемым локализацией микро-, деформаций, резким возрастанием до 60% от общего объема доли разгруженного материала и увеличением угла наклона ниспадающей ветви диаграммы деформирования. [c.142]

Построение диаграммы твердости представляет весьма сложную задачу. Для практического использования очень важно то обстоятельство, что временное сопротивление разрыву можно определять по максимальной твердости Ятах- Для материалов с твердостью от НВ 1370 до 2155 МПа твердость НВ практически совпадает с Яшах- Поэтому для конструкционных углеродистых и низколегированных сталей наиболее простым способом определения 0в является определение его по НВ. В общем виде эта зависимость имеет вид СТв=С НВ, где С — корреляционный коэффициент. [c.32]

При переходе к корреляционным формам большего числа частиц различные вклады принимают все более сложный вид. Возникают новые статистические вклады. В соответствии с вышеизложенным они всегда порождаются несвязанными диаграммами. [c.140]

Пример такого рода приведен на фиг. 14.3.2. Теперь появляются одна, две, три статистические связи. Однако при этом необходимо подчеркнуть, что между вершиной и связной частью диаграммы может быть только одна связь (не может быть связей с каждой ее линией). Приведем теперь правила построения матричных элементов. Эти правила можно вывести методом индукции из анализа корреляционных форм более высокого порядка мы не будем здесь останавливаться на их формальном доказательстве. [c.141]

В качестве иллюстрации этих правил на рис. 3.3 приведено интегральное уравнение (3.2.10) для парной корреляционной функции в графической форме. Точками отмечены соединения дуг и свободных линий. Для нахождения явного вида функционала Q2 мы воспользовались уравнением (3.2.5). Выпишем в явном виде вклад одной из диаграмм [c.185]

Напомним теперь, что действие оператора свободной эволюции на переменные корреляционных функций преобразует их в г (г) = +р г/ш. Поскольку векторы расстояний Tij = - Tj преобразуются в векторы r j(r) = r j + (р- -р )г/ш, ясно, что при г —00. Таким образом, благодаря условию ослабления корреляций (3.2.7), последний член уравнения (3.2.13) обращается в ноль при е +0. Это очень важное обстоятельство, так как другие два члена в правой части уравнения (3.2.13) дают простое правило построения итерации произведения корреляционных функций. Действительно, мы видим, что в результате итерации одна из корреляционных функций заменяется соответствующим функционалом который, в свою очередь, может быть представлен некоторым блоком диаграмм. Схематическая иллюстрация этого приводится на рис. 3.5, где каждый из прямоугольников есть блок диаграмм, соответствующих функционалу Qs.. В случае, когда одной из корреляционных функций является = Д, итерацию следует проводить с помощью уравнения (3.2.4). В графической форме соответствующее правило показано на рис. 3.6. [c.186]

Рассмотрим для примера одну из диаграмм графического представления корреляционной функции 2 7 изображенного на рис. 3.3. Результат итерации показан на рис. 3.4. Заметим, что в результате итерации появляются два типа диаграмм. Одни диаграммы имеют справа только свободные линии. На рис. 3.4 к этому типу относится только одна из трехчастичных диаграмм. Такие диаграммы не нуждаются в дальнейшей итерации, так как соответствующие им математические выражения содержат только одночастичные функции распределения. Другие диаграммы имеют дуги, изображающие корреляционные функции. Для того, чтобы выразить эти корреляционные функции через одночастичную функцию /i(x, ), необходимо продолжить итерационную процедуру. [c.187]

Рис. 3.4. Графическое представление итерации парной корреляционной функции. Прямоугольник включает в себя сумму последних шести диаграмм на рис. 3.3

Рис. 3.5. Итерация произведения корреляционных функций. Прямоугольниками обозначены блоки диаграмм, соответствующих функционалам и

До сих пор рассматривались итерации отдельных диаграмм при решении уравнений (3.2.9). Теперь мы намерены получить диаграммное представление корреляционных функций в форме, удобной для практических приложений. Рассмотрим с этой целью структуру диаграмм в разложении корреляционных функций по одночастичным функциям распределения. [c.188]

Чтобы понять общую закономерность, начнем с частного случая одной из сильно связных диаграмм разложения парной корреляционной функции 2- Эта диаграмма изображена на рис. 3.8. Математическое выражение, соответствующее этой диаграмме, имеет вид [c.188]

Рис. 3.8. Пример сильно связной диаграммы в разложении парной корреляционной функции

Основываясь на этих свойствах, нетрудно сообразить, как должен выглядеть произвольный член разложения корреляционной функции д х t). В общем случае соответствующая диаграмма имеет s линий частиц на левом конце и некоторое число s > s линий частиц на правом конце. Если у диаграммы имеется п +1 вершин Vi,..., Vn+i, то их вклад в дается формулой [c.189]

Напомним, что д х Ь) получается суммированием выражений (3.2.14) по всем сильно связным диаграммам с различным числом s линий частиц на правом конце. Поэтому мы можем записать диаграммное представление 5-частичной корреляционной функции в компактной форме [25] [c.190]

Рис. 3.9. Трехчастичные диаграммы с двумя вершинами из разложения парной корреляционной функции (3.2.16)

До сих пор ради простоты мы считали, что оператор Лиувилля не зависит явно от времени. Поэтому полученные выше выражения справедливы для изолированных систем или систем в стационарных внешних полях. Однако диаграммные представления корреляционных функций и интеграла столкновений легко могут быть обобщены и на системы частиц, взаимодействующих с внешним переменным полем. В этом случае одночастичные операторы Лиувилля L ( ) явно зависят от времени через внешнее поле, поэтому аналитическое выражение (3.2.14) для диаграммы в разложении корреляционной функции уже несправедливо. Возвращаясь к выводу этой формулы, заметим, что теперь все операторы эволюции вида ехр — г(г2 — ri)L должны быть заменены упорядоченными по времени экспонентами [c.193]

Рис. 3.13. Структура трехчастичных диаграмм разложения парной корреляционной функции

При построении сильно связных диаграмм с одной линией свободной частицы слева необходимо использовать графические элементы (3.4.8). Как и ранее, интеграл столкновений Ja можно выразить через парные корреляционные функции даь- Теперь вместо формулы (3.3.1) имеем [c.218]

Следует еще раз подчеркнуть, что функции (3.4.46) - (3.4.48) параметрически зависят от t — T через одночастичные функции распределения. В параграфе 3.2 уже упоминалось о том, что момент времени t — т фиксирует начало процесса, изображенного на диаграммах. Следовательно, аргумент t функции (3.4.46) можно рассматривать как текущее время процесса. Поэтому парная корреляционная функция даь в момент времени t должна определяться значением функции (3.4.46) при t = г. Ниже мы убедимся, что это действительно так. [c.225]

Как и раньше, наиболее удобным объектом для применения диаграммной техники является функция Gab xa x z,t — т), связанная с парной корреляционной функцией соотношением (3.4.16). Диаграммное представление этой функции дается формулой (3.4.17). Для простоты будем считать систему пространственно однородной. Тогда в низших порядках по взаимодействию нужно учесть диаграммы, изображенные на рис. 3.17. Приближение второго порядка по взаимодействию для этой функции (или, что то же самое, — результат первой итерации), дается формулой [c.232]

Исходя из уравнения (3.2.6), получить диаграммное представление трехчастичной корреляционной функции 3 (ж , 2, Ж3, ). Проверить, что все диаграммы являются сильно связными. [c.246]

Путем непосредственных вычислений убедиться в том, что первые две диаграммы, изображенные на рис. 3.15, не дают вклада в парную корреляционную функцию пространственно однородной плазмы. [c.247]

Статистическое накопление и обработку сигналов можно проводить в процессе перемещения преобразователя по поверхности изделия (рис. 5.48) или измерения угла ввода, т. е. качания диаграммы направленности. При этом стробированием по времени выделяют слой изделия на некоторой глубине Я, где предполагается наличие дефектов (на рисунке этот слой заштрихован). Корреляционная зависимость помех при этом тем меньше, чем больше степень обногмения зерен в рассеивающем объеме при движении акустического поля преобразователя. Сильная корреляционная зависимость полезных сигналов характерна для протяженных дефектов. При точечных дефектах сигналы коррелируют за счет ширины диаграммы направленности преобразователя. Если в процессе перемещения преобразователя наблюдать сигналы от выделенного слоя на электронно-лучевой трубке с большим послесвечением, то сигнал от дефекта будет отличаться от помех большей яркостью. [c.296]

Традиционные методы технологических исследований и обработки их результатов, принятые для анализа отдельных операций (см. рис. 7.2 и 7.3), не решают поставленной задачи. Даже корреляционные диаграммы и их математические интерпретации оценивают межонерационные связи только применительно к конкретным изделиям, что всегда случайно по своей природе. Между тем для решения задач анализа и оптимального синтеза многооперационных процессов прежде всего необходимы характеристики совокупности изделий — партионные характеристики точности на различных операциях, которые имеют между собой устойчивые, функциональные связи. [c.175]

На рис. 10 приведена точечная диаграмма стабильности хода головки и размеров обрабатываемых отверстий при одновременных измерениях откуда видно, что разброс размеров во много раз превышает нестабильность хода (головка 8Л на автоматической линии 1Л85). Корреляционная обработка этих данных показала, что в данных условиях глубина отверстия практически не зависит от хода головки, т. е., например, максимальный размер отверстия может равновероятно соответствовать и минимальному и максимальному ходу силовой головки. [c.49]

ДАЙСОНА УРАВНЕНИЯ в квантовой теории — уравнения движения для квантовой системы с бесконечным числом степеней свободы (напр., системы квантовых полей), записанные не для операторных полевых ф-ций, а для пропагаторов (одночастичных Грина функций) И вершинных функций. Д. у. представляют собой бесконечную цепочку зацепляющихся нелинейных интегральных ур-ний, аналогичную цепочке ур-ний для корреляционных функций (мпогоча-стичпьгх функций распределения) статистич. механики. Они могут быть получены либо из Швингера уравнений, либо графич. путём — суммированием вкладов Фейнмана диаграмм. [c.555]

Пример зависимости формирования DX-центров от некоторых из упомянутых условий — структуры кристалла, зарядового состояния примеси и внешнего гидростатического давления демонстрируют расчеты [63] примесей О, Si в вюртцитоподобной (в) и сфалеритоподобной (с) полиморфных модификациях A1N, GaN. Вычисления проведены в рамках теории функционала электронной плотности самосогласованным методом неэмпирического псевдопотенциала в моделях 32- и 72-атомных сверхячеек. На конфигурационной диаграмме (рис. 2.8) четко прослеживается образование глубокого DX-цент-ра при сдвиге атома кислорода в анионном состоянии (О ) вдоль направления [0001] в e-AlN. Корреляционная энергия DX-конфи-гураций, в соответствии с (2.1), рассчитывалась как U = Е + Е -- 2Е , где Е > — энергия образования дефекта в зарядовом состоянии q. Видно (см. табл. 2.4), что для О 1/ < 0 при значительном релаксационном смещении примеси, тогда как для нейтрального (и катионного) состояний дефектов дополнительные (метаста-бильные) минимумы Е > отсутствуют, и их наиболее устойчивой позицией является узел замещаемого элемента (азота). Любопытно, что для -A1N DX-состояний для примесного кислорода не возникает. Этот факт объясняют [63] различиями во взаимодействиях 0 с атомами матрицы, составляющими третью координационную сферу дефекта. В e-AlN третью сферу О" в направлении [0001] образуют атомы А1, рис. 2.9. Значительный релаксационный сдвиг 0 ( 0,9 А) уменьшает дистанцию О—А1 от 3,1 A (в нерелаксированной решетке) до -2,06 A, что лишь на -0,2 A больше равновесного состояния А1—О (1,89 А) в оксидах алюминия. Это указывает на причину формирования стабильного DX-центра в e-AlN как следствие образования сильной ковалентной связи А1—О. Наоборот, в -AlN ближайший атом А1 в [c.48]

Однако подобный механизм рождения (или распространения) корреляций всюду сопровождается операцией усреднения. Такая операция всегда позволяет исключить одну частицу с ее помощью можно, например, конфигурацию трех коррелирующих между собой частиц представить в виде корреляционной формы двух некоррелирующих. Сложные процессы, получающиеся в результате взаимодействия и усреднения, наглядно изображаются с помощью диаграмм. На фиг. 14.2.1 приведено несколько примеров типичных процессов такого рода. [c.131]

Каждый матричный элемент оператора % (т) строится, согласно (19.2.1), в виде матричного произведения операторов X , (или и С), располагаемых в определенном порядке. Операторы С ж диагональны, а оператор X, напротив, недиагонален он описывает переходы от одной корреляционной формы к другой в соответствии с определенными правилами отбора, обсуждавшимися в разд. 14.2 и 14.3, где исследовались возможные отдельные переходы. Здесь мы встречаемся с глобальной проблемой, которую можно сформулировать следующим образом. Чтобы построить матричные элементы (19.2.3), (19.2.4) в приближении пг-го порядка, согласно (19.2.1), мы должны совершить переход от s -Ь г)-частичного вакуумного состояния (справа) к некоррелированному — или к полностью коррелированному — s-частичному состоянию (слева) за т шагов, используя в качестве промежуточные состояний только коррелированные. В общем случае существует много различных путей перехода (когда он в принципе возможен) от начального в конечное состояние. Таким образом, мы сталкиваемся с топологической проблемой. Так же как и в равновесном случае (см. гл. 6), хотя и по другой причине, основная роль при анализе траекторий принадлежит типу их связности. Здесь также для исследовзния проблемы целесообразно воспользоваться диаграммной техникой, в основу которой положены диаграммы, введенные в разд. 14.2 и 14.3. [c.259]

Наоборот, любая диаграмма, дающая вклад в неприводимую -частичную корреляционную функцию, должна иметь s линий, выходящих влево, но при этлм в целом должна быть полностью связанной. Так, например, диаграммы б и б на фиг. 19.2.1 дают вклад в состояние (12 . Все вклады в (19.2.4) должны принадлежать к этому типу диаграмм. [c.260]

При решении интегральных уравнений (3.2.9) методом итераций получается ряд, члены которого соответствуют диаграммам возрастающей сложности. Структура функционалов Qsj определяемых уравнениями цепочки (3.2.6), такова, что в каждом члене ряда производится итерация произведения корреляционных функций t sis2...sn = 9si9s2" 9sn Процедура итерации состоит в следующем сначала с помощью уравнений (3.2.6) для функций д . выводится дифференциальное уравнение для их произведения Ks s2...Sn затем оно формально интегрируется по времени. Полученное выражение следует затем подставить в Па первый взгляд эта проце- [c.185]

При решении уравнений (3.2.9) методом итераций любая дуга может быть исключена. В пределе бесконечного числа итераций все дуги исчезнут и окончательные выражения для будут содержать только вклады сильно связных диаграмм со свободными линиями справа. Таким образом, правила диаграммной техники обеспечивают взаимно-однозначное соответствие между диаграммами и разложениями корреляционных функций по одночастичным функциям распределения. Иными словами, диаграммную технику можно использовать как графический метод решения цепочки ББГКИ. Такой подход обладает двумя важными достоинствами. Во-первых, диаграммы высших порядков составляются из отдельных блоков, каждый из которых, в свою очередь, соответствует некоторой последовательности диаграмм. Во-вторых, во всех порядках теории возмущений остаются только сильно связные диаграммы, которые, как мы вскоре убедимся, дают вклад в интеграл столкновений. [c.188]

С помощью выражения (3.2.16) построить четырехчастичные диаграммы, которые дают вклад в парную корреляционную функцию низшего порядка по взаимодействию. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...